基于模糊PID的浓盐水液位控制器的设计

孙静

（首钢京唐钢铁联合有限责任公司能源与环境部，河北唐山 063200）

基于模糊PID的浓盐水液位控制器的设计

孙静

（首钢京唐钢铁联合有限责任公司能源与环境部，河北唐山 063200）

结合海水淡化控制系统的控制特点，引入智能控制结合传统控制组成新型模糊PID控制器，来解决现有PID控制系统在实际控制浓盐水液位过程中出现的响应速度慢、超调量大等问题，同时提高了整个海水淡化系统的稳定性和控制精度。

液位控制；模糊PID控制;浓盐水

1 引言

随着工业控制系统的复杂程度及对控制精度要求的日益提高，单一的模糊控制或PID控制已无法适应并满足控制系统对复杂程度和精度控制的要求。比较分析PID控制和模糊控制的优势及不足，将PID控制与模糊控制相结合的自适应模糊PID控制方法。通过仿真表明，自适应模糊PID控制能使系统的超调量减小，系统响应速度提高，系统调节时间缩短，控制系统的动态性能得到很大提高。

海水淡化产出浓盐水从第一效底部开始经过溢流堰板逐效流向第七效，该效的浓盐水浓度最高，从该效向外排出浓盐水。该排放过程同时也具有净化作用，有利于在淡化装置内维持浓盐水的固定浓度。第七效浓盐水液位的控制的目标是通过调整阀门开度使浓盐水液位自动保持在量程的49%。浓盐水液位过低，需停止浓盐水泵，泵就会频繁启动，对连续生产造成影响而且会损害设备；浓盐水液位过高，浓盐水就会流入蒸馏水收集槽，造成蒸馏水污染。采用模糊PID控制算法，调节浓盐水气动调节阀的开度，来控制液位保持在设定位置。

2 液位控制策略

在系统中，由于第七效浓盐水液位受很多因素影响，包括补给海水在各效的流量，第七效的蒸发效率，从第六效流入第七效的海水流量等，所以它是一个非线性、多变量、时变系统，无法建立精确的数学模型。采用常规PID控制，系统比例系数大时会对系统造成很大的稳态误差以及引起震荡，比例系数小时会延长系统的调节时间，积分系数小会造成稳态误差消除不掉，而积分系数大会使系统超调量较大。本系统用模糊推理机在线调整PID参数，组成模糊PID液位控制器，在被控对象存在扰动情况下控制系统仍然保持良好的性能。采用传统PID参数的模糊自适应控制器，系统结构图如图1。

模糊PID控制器是以偏差E和偏差变化率EC作为输入量，根据偏差和偏差率的不同对PID参数自动进行在线的调整，以满足不同时段对控制参数相对应的要求，使被控对象具有良好的动态、静态性能。PID控制的参数KP、KI、KD对系统的控制精度有很大影响。

模糊PID控制器调整PID参数计算公式为

图1 模糊PID控制器结构图

其中KP′、KI′、KD′为设定的经典PID参数，ΔKP、ΔKI、ΔKD是模糊控制器的输出，可以根据被控对象状态进行PID三个参数的自动调整。

模糊控制器的输入变量为：e—液位偏差，Δe—液位偏差变化率。

模糊控制器的输出变量为：ΔKP、ΔKI、ΔKD—海水排水流量调节阀PID控制器参数变化量。

3 模糊控制器输入量和输出量的模糊化

（1）输入液位偏差的模糊量化

根据设计要求液位控制在总高度的50%，上下波动30%设为低低液位、高高液位报警连锁点，所以液位偏差变化的论域在[-30,30]，将其量化为模糊论域[-6，+6]中，共13个等级，即{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6}，偏差量化因子是：Ke=30/6=5。液位偏差在模糊论域上取语言值E的集合为{NL,NM,NS,ZO,PS,PM,PL}，分别表示当前水位值H相对于水位设定值Hd的大小为“极小”、“很小”、“较小”、“合适”、“较大”、“很大”和“极大”。

图2 液位偏差隶属度函数μe

（2）液位偏差变化率的模糊量化

输入液位变化率的论域设定为[-6，6]，将其量化在模糊集合 {-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2, +3,+4,+5,+6}中，量化因子确定为：KΔe=6/6=1。温度的偏差变化率EC在模糊论域取语言值的集合为{NL,NM,NS,ZO,PS,PM,PL}，分别表示当前水位的变化为“极速减小”、“中速减小”、“减小”、“不变”、“增大”、“中速增大”和“极速增大”。模糊集合隶属函数如图3所示。

图3 液位偏差变化率隶属度函数μΔe

（3）输出变量ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊量化

输出变量ΔKP的论域设定为[-3，3]，将其量化在模糊集合 {-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+ 3,+4,+5,+6}，量化因子为：KP′=3/6=0.5。输出变量ΔKP在模糊论域上取语言值的集合为 {负大NL,负中NM,负小NS,零ZO,正小PS,正中PM,正大PL}，分别表示输出KP“极小”、“很小”、“较小”、“正好”、“较大”、“很大”和“极大”。

输出变量ΔKI、ΔKD的论域设定为[-0.06，0.06]，将其量化在模糊集合{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+ 1,+2,+3,+4,+5,+6}，则量化因子为：K2=K3=0.06/ 6=0.01。输出变量ΔKI、ΔKD在模糊论域上取语言值的集合为 {负大NL,负中NM,负小NS,零ZO,正小PS,正中PM,正大PL}分别表示输出ΔKI、ΔKD“极小”、“很小”、“偏小”、“正好”、“偏大”、“很大”和“极大”。输出表变量ΔKP、ΔKI、ΔKD模糊集合隶属函数如图4所示。

图4 输出隶属度函数μΔKP、μΔKI、μΔKD

（4）E、EC、ΔKP、ΔKI、ΔKD的隶属度

E、EC、ΔKP、ΔKI、ΔKD的隶属度赋值如表1所示。

4 模糊规则表的确立

基于专家经验，控制效果的优劣很大程度上取决于KP、KI、KD的选取。当偏差E很大时，这时应该主要以消除偏差为主，使系统趋于稳态的速度加快，要取比较大的KP，比较小的KI和较大的KD。当E较小时，为保证超调量减小和一定的响应速度，应取较小的KI，而KP和KD的大小要适中。当E变为负值时，液位就向偏差增大变化，这时比例系数要减小，积分系数要增大，而微分系数要适中。当E为零且EC较小时，比例系数和积分系数要取中等大小，为了保证系统有良好的稳态性能，应确保系统的抗干扰性能，微分系数的大小应视偏差变化率EC的值而定，防止系统稳态的振荡。

表1 输入、输出变量隶属度赋值表

根据以上控制原则，把设计人员的技术知识和实际操作人员的经验进行总结分析，从而得出控制规则表见表2～4。

表2 ΔKP模糊控制规则表

表3 ΔKI模糊控制规则表

表4 ΔKD模糊控制规则表

模糊控制系统通过对控制经验总结而形成模糊条件语句，常采用“If...And...Then...”的条件语句规则形式，这样的规则很容易通过模糊条件语句来表述模糊逻辑推理。用这些模糊条件描述控制规则可以构成模糊控制规则数据库。规则数据库包含若干组模糊控制规则，通过语言控制规则来表示控制目标和该领域专家的控制策略[1]。根据海水淡化末效浓盐水液位控制系统的控制经验和特性，将控制过程中所有可能发生的情况及应采取的控制策略进行分析汇总，得出49条控制规则，如下所示：

5 模糊控制表的建立

本系统中采用的相当于两输入三输出的模糊控制器结构。设E(x)=(a1,......a13)T为模糊列向量，EC(y)=(b1,......b13)为模糊行向量，U(z)=(c1,......c13)为模糊行向量，由模糊条件语句得出的模糊关系R是一个三元关系，写成直积的形式：

模糊规则数据库中共有49条模糊条件语句，于是R应为各条语句所得的模糊关系矩阵R的并，即：

推理结果是C的话，则有：

根据模糊控制规则表，使用模糊推理的合成规则，计算得出模糊控制表，模糊推理的合成规则采用最大－最小合成法，采用加权平均法进行清晰化计算。根据温度的偏差E和偏差变化率EC在控制表中查出P、I、D分别乘以比例因子K1、K2、K3，得到实际参数变化值ΔKP、ΔKI、ΔKD。利用公式（4）、（5）（6）即可计算出实时的PID控制参数。模糊控制表如表5～6。

表5 P模糊控制表

表6 I模糊控制表

6 模糊PID液位控制器参数初始值的设定

对PID三个参数的变化进行模糊控制输出精确的变化量，下面需要确定系统在稳定状态下的初始值。一般试凑程序为：先Ti将置于最大，Td放在零，比例度KP置于某一设定值，系统投入自动运行。若振荡过于剧烈，则应加大比例系数；若过渡过程时间太长，则应减小比例系数。然后引入积分作用，将已调好的比例系数适当的放大10%到20%，然后将积分时间Ti由大到小不断凑试，直到获得满意的过渡曲线。最后加入微分作用，这时比例系数可放得比例作用时更小些，积分时间也可适当地减小。微分时间Td取（1/3到1/4）Ti，需要不断进行凑试，使超调量最小、过渡时间最短。海水淡化末效浓盐水液位控制器用经验数据法和试凑法相结合整定出的PID参数为：KP=-0.7，KI=3.0，KD=0.01从而使控制效果基本达到最佳状态。

表7 D模糊控制表

7 模糊PID控制器的输出

对于PID液位控制器采用增量式PID算法，形式如下：

其中e(n),e(n-1)，e(n-2)分别为第n，(n-1)，(n-2)次采样时的偏差值，Ti为积分时间常数Td为积分时间常数，T为采样周期。

可以得到

8 结束语

基于模糊PID的浓盐水液位控制提高了系统的响应时间，优化了系统的动态响应性能，减少了系统的稳态误差，满足了浓盐水液位控制的要求，为海水淡化系统稳定运行提供了保障，具有较强的实用性。

[1]张铭钧．智能控制技术 [M]．哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2006，20-24．

Design of the Control System Based on Fuzzy-PID for Strong Brine Level

Sun Jing
(Shougang Jingtang Iron and Steel United Co.,Ltd.,Tangshan,Hebei 063200,China)

Taking into account of the characteristics of seawater desalination control system,a new Fuzzy-PID controller combining intelligent control with traditional control was introduced to solve the problem of slow response speed and large overshoot occurring during the actual control process of strong brine level by existing PID control system.The new system has also improved the stability and control accuracy of the whole desalination system.

level control;fuzzy-PID control;strong brine

TP27

B

1006-6764（2015）06-0062-05

2015-03-30

孙静（1985-），女，2008年毕业于燕山大学测控技术与仪器专业，工程师，东北大学工程硕士，现从事自动化设备管理工作。