初中数学有效教学问题研究

白玛次仁

【摘 要】《全日制义务教育数学课程标准》明确规定在学习“数与代数”与“空间与图形”等知识，探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律，发展数感、符号感，体会数学与现实生活中的联系，增强应用意识，初步培养学生的空间想象能力，了解简单平面图形的性质，发展有条理的表达和思考，提高利用数学知识解决问题的能力。但由于对新课程理念理解不到位以及缺乏经验和能力，课堂教学出现了形式化、低效化的现象，在课堂教学层面所遭遇到的最大的挑战就是低效问题，提升课堂教学的有效性变得非常紧迫。本文结合初中数学教学过程，从课堂教学设计的角度探索如何提高课堂教学的有效性。

【关键词】过程；生成；有效教学；设计及思考

一、概述

有效教学主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生获得的具体进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是有没有效益的唯一指标。教学有没有效益，并不是指教师有没有完成教学内容或教学得认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。有效教学的核心是要促进学生的真正成长，包括知识、能力和情感及创造力的培养，从而让学生身心得到全面健康发展。

学设计是教师为将要进行的教学勾画的图景、流程，反映了教师对自己未来教学的一种认识和期望，教学设计在很大程度上决定了教学活动的成效。有效教学设计会使每一位学生都有最充分地运用自己的潜能去获得发展的机会，从而极大地影响他们数学学习的效果。有效教学取决于有效的教学设计。

二、有效教学要关注学生数学知识的建构过程

数学知识有些是生活实际问题中抽象出来的，有些是由于数学自身发展与需要产生的，在教学过程中要关注知识的形成过程，通过创设合适的问题，让学生在原有知识基础上自主建构新的知识，不能将数学知识的教和学变成简单的告知和规定。

概念是反映客观对象的一般的、本质属性的思维形式，是在感觉、知觉和观念诸过程的综合的基础上产生的。每个概念都有一定的内涵和外延：内涵指概念的所包含的一切对象的共同本质属性的总和，而外延是指适合概念的一切对象的范围。内涵与外延存在反比例关系律：内涵越大，外延越小；反之内涵越小，外延越大。数学概念的形成是学生思维从特殊到一般的过程，数学概念的概括是使概念越来越趋向一般化的思维活动。

例如，初中阶段函数概念的形成过程

（1）函数概念的初步建构。函数是“数与代数”中的重要内容，是学生比较难建立的一个抽象数学概念。教材内容安排在八年级（上）第五章，学生在第四章已经对数量、位置的变化有了较多的认识和理解，并掌握了表示数量变化关系的三种方法（表格、图形和数学式子）。函数概念的建构已经有了一定的基础，但学生对变量以及对变量之间的关系还没有认识，需要在函数概念的教学中重点把握。

（2）通过具体函数加深函数概念的理解。对函数概念的认识仅停留在内涵是不够的，需要通过函数外延的界定进一步加深对函数的认识。在函数的外延中，有一次函数、反比例函数和二次函数等，对它们的研究有助于学生形成函数的概念。

（3）重视研究函数方法的归纳。根据学生认知特点和课程标准的要求，初中教材分别在八年级（上）、八年级（下）和九年级（下）编排一次函数、反比例函数和二次函数等内容，分布比较松散，学生在学习过程中经历螺旋式上升的过程，但不易形成较好的知识和方法系统，在学习过程中就需要整体把握方法，逐步体验和积累学习函数的经验和能力，注重方法的归纳。①初步形成方法和经验：一次函数内容是学生在初步建构函数概念之后所学习的第一个具体函数，对一次函数的学习是为今后学习函数积累经验的重要阶段，在教学过程中要特别关注一次函数的研究方法及提升。②逐步归纳和提升方法与经验：数学家波利亚说：“类比是伟大的引路人”。类比是科学研究最普遍的方法，它是两个不同对象在某些方面的类同之处，猜测它们之间的相似之处，而做出某种判断的推理。一次函数、反比例函数及二次函数都是具体的函数，属于函数的外延，学习一次函数的过程和方法可以类比应用在其它函数的学习过程中。通过一次函数的学习，学生初步体会和积累了研究和学习具体函数的方法和经验，在后面反比例函数和二次函数的学习中，可以按照已有的方法进行学习，形成研究问题的模型化策略。

数学概念、法则的规定，有些是数学内部的需要，可以用演绎的方法，有些则是合情推理的方式得到。直线（射线、线段）的表示看似规定，但对其合理性的解释也非常重要，在教学中要注意把握。

在数学课堂教学中要关注方法的形成和提升，使学生理解数学本身的价值。在数学活动课中尤其要使学生在数学活动中研究数学的本质内涵，而不能仅仅是一节以操作为主的“劳技”课。

三、有效教学中要关注课堂生成性资源的利用

课堂教学过程是由教师和学生共同参与，以教学内容为载体的思维过程，教师教学设计能否得到有效完成，取决于设计中对教学的预设的合理性及对课堂中生成性内容的处理。生成性资源是课堂教学中鲜活的内容，教师在教学设计时要根据不同的生源，充分预设各种可能生成的内容，积极应对，在课堂教学中灵活处理，千万不能对课堂生成的资源视而不见。

学生的发展有各自的特点，存在形形色色的差异，包括不同的学习风格和学习层次，在课堂教学设计时要充分考虑学生的经验、能力，一切为了面对的学生个体的发展。

教师宜将新课标所倡导的理念落实到教学设计中，依“标”靠“本”，注重基础，抓好核心内容的设计的同时，要引导学生关注生活，让学生多经历一些“再发现”和“再创造”的过程，切实培养学生的数学能力，为学生发展服务。

在教学设计时，教师要分析学情，要多创造条件，培养学生在新情境中获取信息和分析信息的能力，培养学生的知识迁移能力和利用所得信息认识新事物的能力。另外教师要强化数学语言的教学设计，培养学生口头、书面表述能力，以求表述的准确性、逻辑性、流畅性、完整性。设计时充分考虑学生审题能力，不能以教师的审题代替学生的审题，降低学生审题的水平。

要把培养学生的创新意识和实践能力当作数学教学设计的一个重要目的和基本原则。在教学设计时要多创设一些新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，为学生提供一些自主探索和发现的空间，激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，使学生发现、提出和创造性地解决问题，逐步培养学生的探索和研究问题能力。

数学学习的实质是解决数学问题。课堂教学中的问题的设置，可以让师生之间进行思想交流和思维碰撞，产生火花，完成教学任务。我们在课堂教学中要设置有效的“问题串”，有效地“问题串”的特征：①可及性：问题的设计要符合学生的认知规律、身心发展规律，不能过难，跳一跳，够得到；②启发性：问题的设计要对理解课堂重点和难点有利，启发学生思考和活动；③探究性：问题的设计要有利于课堂中师生展开探究活动，便于建构数学理论；④挑战性：问题的设计要能引起学生的认知冲突和学习心向，激发学生的学习兴趣，促进学生积极参与活动，解决有挑战性的问题。

从教学效果和教学过程分析，所设置的问题若处于学生思维水平的最近发展区，能激发学生的好奇心和求知欲，是非常有效的“问题串”，便于学生的“再创造”。

参考文献：

[1]王建磐主编，初中数学，义务教育教科书[M].上海：华东师范大学出版社，2013.

[2]义务教育数学课程标准（2011版）[M]，中华人民共和国教育部制定.