利用统计学的方法建立模型对延迟退休问题的探讨

石正新

（安徽财经大学统计与应用数学学院,安徽蚌埠233000）

利用统计学的方法建立模型对延迟退休问题的探讨

石正新

（安徽财经大学统计与应用数学学院,安徽蚌埠233000）

本文针对延迟退休问题，使用数据拟合，回归分析等方法，分别构建数据拟合模型，使用Matlab、Excel等软件编程，得到国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况的计算公式，并研究了这4个指标对延迟退休的影响。本文的特色是巧妙运用了思路框架图和多种数学软件（如Matlab、Excel）。利用国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况的计算公式，并研究这4个指标对延迟退休的影响。首先使用数据拟合方法对相关数据进行处理，构建数据拟合模型，使用Matlab、Excel软件编程，得到适当的延迟退休年龄更加符合我国的国民人均预期寿命，并且延迟退休年龄是人口老龄化进程的必然结果，适当提高退休年龄可以提供更多的劳动资源、促进经济的良性发展等结论。

延迟退休；数据拟合；回归分析；Matlab

目前我国已经进入人口老龄化快速发展期，“延迟退休”已成为人们关注的热点话题。延迟退休即延迟退休年龄，指国家结合国外有些国家在讨论或者已经决定要提高退休的年龄，来综合考虑中国人口结构变化的情况、就业的情况而逐步提高退休年龄或延迟退休的制度。2012年7月，社会科学文献出版社和中国人事科学研究院发布了“中国人力资源发展报告(2011-2012)”。报告显示，中国当前城市人口总体的平均退休年龄为56.1岁，其中男性平均退休年龄为58.3岁，女性为52.4岁。报告认为，中国退休年龄偏低，因为在这个年龄段中，大多数劳动者依然身体比较健康，精力比较充沛，这种退休年龄造成了中国人力资源的浪费。由此我们给出国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况的计算公式，并研究这4个指标对延迟退休的影响。对于要求的计算公式，查阅相关的文献资料可以给出。对于这4个指标对延迟退休的影响，建立数据拟合模型，运用Excel和Matlab软件对数据进行拟合分析。在数据拟合模型中，我们从实际应用出发，依从定量性原则、权威性原则、有效性原则、简便性原则等来选取。综合上述条件，我们选取了我国历年人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况、国民受教育情况这4个方面来进行分析。

1 我国历年人口人均预期寿命

表1 我国人口预期寿命的变化表

根据表1的数据，对我国人口预期寿命与年份进行回归分析，用Excel作出人口预期寿命与年份的散点图。通过对散点图的分析，我们对大致的趋势进行拟合曲线，拟合效果很好。求出方程及图表如图1所示。

图1 我国历年人均预期寿命曲线拟合图

结论：如图1所示，我国人均预期寿命将会不断上升，而预期寿命对延迟退休起着决策基础的作用，所以当前的退休年龄不符合我国目前的人口结构，适当延迟退休年龄更加符合我国的国民人均预期寿命。

2 我国人口老龄化程度

表2 2000-2011年我国老年人口占总数比例变化表

根据表3中的数据，我们选取60岁及以上人口与年份的数据，利用Matlab对数据进行拟合分析，得到我国老年人口预测拟合图，如图2所示。

图2 我国老年人口预测拟合图

根据图2所表现出来的趋势，我们可以预测老年人人口比例在未来几年还会不断增长。

结论：我国目前退休年龄规定僵化和人口老龄化加剧的形式，制约了很多拥有工作能力的老年人的职业发展，其实是降低了人力资源的利用率，实施延迟退休年龄的方案，可以通过延长老年人的工作时间的方式，使老年人力资源得到有效配置，在一定程度上应对人口老龄化危机。可以说，延迟退休年龄是人口老龄化进程的必然结果。

3 我国劳动力市场供求状况

图3 2001年第一季度至2005年第四季度劳动力供求状况柱状图

从图3数据中我们分析求人倍率每一季度的变化，用Excel作出求人倍率与每一季度的散点图，通过对散点图的分析，对其大致的趋势作出拟合曲线。并得到拟合方程与可决系数，如图4所示。

图4 2001年第一季度至2005年第四季度劳动力供求状况拟合图

结论：从图4可以看出，求人倍率在历年的变化中不断上升，且不断趋向于1，而此时供小于求，适当提高退休年龄可以提供更多的劳动资源，促进经济的良性发展。

4 我国国民受教育情况

表3 我国历年人均受教育水平变化表

从表3的数据我们可以选取受教育年限与年份的关系，对两者进行回归分析，用Excel作出两者的散点图。通过对散点图的分析，我们对它大致的趋势作出拟合曲线，拟合效果很好，并得到拟合方程与可决系数，如图4所示。

图4 我国历年人均受教育水平变化拟合图

结论：从图4可以看出，未来几年内我国国民的受教育年限还会增长，劳动者受教育时间的长短与其进入劳动市场的时间是紧密联系的，确切地说呈反相关，在这种情况下如果不调整劳动者的退休年龄，势必会使劳动者的工作时间无形的缩短，所我们需要适当地提高退休年龄来避免这种情况。

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