小波分析方法在静水位资料对黑龙江省桦南M4.7级地震震前反映分析

岳 力，王海涛，胡澜缤，武晓军，陈林楠

（通河地震台，黑龙江 哈尔滨 150900）

0 引言

地下水位异常能够提供许多地质构造活动过程包括地震的前兆信息。这些异常能够以不同的方式和特点反映出地震孕育过程中伴随的前兆信息，从而成为地震预报的重要手段。小波分析是近年兴起的信号处理方法具有良好的时频局部化特征。它不但可以准确地描述瞬变信号的局部特征，还可以通过多尺度变换，从不同频带上观察信号的特征与演变。本文将小波分析方法引入到通河、延寿、鹤岗静水位资料进行更细致的分频处理，从而获取井水位在不同频域的震前前兆异常特征。利用小波分析对水位数据进行多尺度小波分析，可以较好地将数据的趋势变化和局部变化分开并能有效地抑制噪声，提取地震与强地震孕育有关的前兆异常信息。

由于小波分析对数字化前兆资料的干扰识别与消除，以及对不同频率信息识别功能较强。本文在已有研究基础上，通过对黑龙江省桦南M4.7级震例进行研究，利用小波分析对通河台、延寿台、鹤岗台2013年静水位资料进行分析，提取静水位观测资料中的地震前兆异常。

1 小波分析基础

小波分析概念是法国地球物理学家Morler与Grossmann在分析处理地球勘探资料时提出的。对于离散序列信号f（x），在小波函数中，尺度因子（伸缩因子）a和平移因子也需要离散化，则应用小变变换DWT（Discrete Wavelet Transform）作为不同频率的信息识别基础，即：

在计算中，采用a=2k。随着k的增加，信号从最高频向低频分解。当k=0时，信号为采样频率值k=1时将频率二等分，依此类推。

多分辩分析就是将被处理人信息用正交变换在不同分辩级上进行分解，分解得到低一级上的频率分辩率，如图表示低频部分，表高频部分，对于大多数信号来说，低频部分往往是最重要的，它不易受到环境的干扰，而高频部分则与噪音及扰动联系在一起，因此我们在信号分析中，经常会用到对信号的趋势与细节处理。趋势主要是系统的、大的、低频成分，而细节往往是信号局部、高频成分。地震前兆观测数据所使用的方法，就是尽可能地保持信号的低频部分，去掉那些高频部分，得出信号的发展趋势和起伏特征。

用小波分析对信号X分解处理，将X分解为两个部分，即Xa1和Xb1，Xa1保留低频信息或细节信息，而Xb1保留原信号的高频信息或趋势信息。从噪声过滤看，Xa1信号有效成分多，Xb1属噪声信号。对Xa1信号小波分解，得 Xa2、Xb2。对 Xa2再分解可得 Xa3、Xb3，以此类推，可多次分解（图1）。

图1 小波分解示意图Fig.1 Sketch map of wavelet decomposition

2 通河台、延寿台、鹤岗台水井概况及桦南M 4.7级地震简述

2.1 通河台水井概况

通河地震台位于伊春—延寿地槽褶皱带北段，主要的构造有NE向伊通—依兰断裂，NW向岔林河断裂和EW向通河断裂。静水位观测井位于台站院内，井深200m，数据产出质量较稳定。能很好的反映地下水固体潮汐效应。震中距为164.75km。

2.2 延寿台水井概况

延寿地震台位于兴安岭—内蒙地槽褶皱、伊春—延寿地槽褶皱北段。主要构造形迹有，NE向伊通—依兰断裂，该断裂带贯穿整个东北，由北向南延伸，在延寿县经过，属挤压性断裂带。延寿西部还发育有NE向断裂和NNE向铁力—尚志断裂。井深120m，数据产出质量较稳定。能很好的反映地下水固体潮汐效应。震中距为181.32km。

2.3 鹤岗台水井概况

鹤岗地震台位于伊通—依兰断裂北段,青黑山断裂、黑龙江断裂。断裂和次级断裂纵横交错，地质构造背景复杂。井深165m，数据产出质量较稳定。震中距为131.61km。

2.4 桦南M 4.7级地震简述

2013年11月20日黑龙江省桦南县（130.54oE，46.06oN）发生M4.7级地震，震源深度9千米。地震发生地的主要构造为南北河—勃力断裂：该断裂由北安经伊春、铁力、依兰到勃力，走向近NW。该断裂在依兰附近被NE向伊通—依兰断裂切错（图2）。

图2 震中分布图与通河地震台、延寿、鹤岗地震台相对位置Fig.2 Epicenter distribution map and relative location of Tonghe,Yanshou and Hegang Seismic Station

3 小波分析对黑龙江省桦南县M4.7级地震的分析处理

本文采用中国地震局Mapsis2.7.7和Matlab7软件进行数据处理和小波分析。小波分析中整点值能更好地识别出数据的畸变和畸变的起止时间，处理结果与数据长度无关，但与采样间隔有关。本文对通河、延寿、鹤岗静水位整点值原始数据进行预处理，小波分析选取是db6小波进行细节分析。

通过小波分析方法，可对不同频率范围内的信息进行识别与分离，对通河台、延寿台、鹤岗台静水位整点值观测资料进行趋势部分（低频）与细节部分（高频）信息的分离，由图中可以看出小波细节分析。在黑龙江省桦南县发生M4.7级地震前的1个月左右，通河台、延寿台、鹤岗台静水位小波分析第1阶、第2阶都出现不同程度的较高频率的扰动，可能为气压造成的影响（图3）。第3阶、第4阶出现的是去除高频扰动后明显的潮汐信息（图4）。第5、6、7、8阶出现的是消除潮汐影响周期较长的，频率较低的信息，特别第7、8阶出现的信息里面可能包含地震前兆信息（图5、图6）。地震发生前6个月左右，通河台、延寿台、鹤岗台静水位小波细节第7阶同时出现较高峰值的异常信号。但第8阶时高峰值异常信号在三个水井观测台出现的时间不同。

进一步分析表明，作者认为小波分析在不同尺度、不同频率内有不同特征，在震源的破裂过程中或震源的孕震过程中趋势部分（低频）更能体现出异常信号。三个水井观测台第7阶出现异常信号几乎同时，说明小波分析各观测台出现震源向外发出异常信号在时间上是同步的。第8阶三个水井观测台出现异常信号并不同时，延寿台震中距（181.32km）在三个水井观测台中是最远的，异常信号时间出现在震前3个月左右。通河台震中距（164.75km）是第二远的，异常信号时间出现在震前4个月左右。鹤岗台震中距（131.61km）是最近的，异常信号时间出现在震前6个月左右。这说明小波分析各观测台出现震源向外发出异常信号在空间上是不同步的。由于震例少，小波分析对异常信号的幅度、持续时间与震中距和发震时刻的关系，还需要进一步分析和研究。

图3 通河台、 延寿台、鹤岗台静水位第1、2阶Fig.3 The First and Second step of hydrostatic level at Tonghe, Yanshou and Hegang Seismic Station

图4 通河台、延寿台、鹤岗台静水位第3、4阶Fig.4 The Third and Fourth step of hydrostatic level at Tonghe, Yanshou and Hegang Seismic Station

图5 通河台、延寿台、鹤岗台静水位第5、6阶Fig.5 The Fifth and Sixth step of hydrostatic level at Tonghe, Yanshou and Hegang Seismic Station

图6 通河台、延寿台、鹤岗台静水位第7、8阶Fig.6 The Seventh and Eighth step of hydrostatic level at Tonghe, Yanshou and Hegang Seismic Station

4 结论与讨论

（1）本文试用小波分析方法对静水位进行长期年观测数据变化趋势和短期变化趋势进行分析，使各长短期地震前兆异常信号更能明显提取，可以进一步对地震预报有所帮助。

（2）本文将小波分析应用到三个地震台静水位对同一地震的震例总结。应用小波分析对静水位数据提取了不同频率的信息，有效分离出各种人为干扰、气压干扰和潮汐信息，同时提取到去除潮汐影响的长周期的异常频率进行震例研究。研究发现地震前3—6个月，通河台、延寿台、鹤岗台静水位都出现了明显的异常信号，这些信号的周期在10—30天左右，对地震短期预测有一定帮助。

（3）对同一震例，空间相近的三个观测台站静水位数据小波分析对异常信号的幅度、持续时间与震级、震中距和发震时间的关系，还需要更加深入的研究。

[1](美)Daubechies.I.小波十讲[M].李建平,杨万年译.北京：国防工业出版社，2004.

[2]刘水莲，刘礼诚，黄跃进，等.小波分析在永安地震台前兆观测资料处理中的应用[J].华北地震科学，2010.

[3]苏莉华，何香玲，陈蕊，等.小波分析在前兆观测资料处理中的应用[J].高原地震，2010.