采空区自燃“三带”特征的最小二乘法分析

采空区自燃“三带”特征的最小二乘法分析

魏引尚1，郑活勃1，王宁2

(1.西安科技大学 能源学院，陕西 西安 710054； 2.靖远煤业集团公司 大水头煤矿，甘肃 白银 730913)

摘要：为研究采空区煤自燃对工作面及整个矿井安全生产的危害及影响，减小矿井发生自燃火灾的可能性，提高安全生产效率，采用沿综放工作面两端头向采空区布置测点的方法，进行采空区温度以及气体组分浓度变化分析，得到了大水头煤矿东108综放工作面采空区遗煤温度和特征气体参数的变化曲线；利用Matlab软件的最小二乘法拟合方法，对所观测到的数据进行曲线拟合，通过高阶函数驻点特性分析、以及实际参数曲线所反映的采空区煤炭自燃“三带”规律，分析得出了采空区自燃的散热带和氧化带的临界点在采空区深度大约55 m处，氧化带和窒息带临界点在大约92 m处，采空区氧化带内最剧烈氧化点出现在深度约为68 m处，这些研究成果为指导大水头煤矿防灭火工作提供了一定的科学依据。

关键词：采空区；自燃“三带”；临界点；最小二乘法拟合

DOI:10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2015.0204

文章编号：1672-9315(2015)02-0159-06

收稿日期：*2014-11-30责任编辑：刘洁

通讯作者：魏引尚(1966-)，男，陕西富平人，教授，E-mail：weiys@xust.edu.cn

中图分类号：TD 75文献标志码： A

Characteristicanalysisofspontaneouscombustion“three-zone”ingoafbyleastsquaremethod

WEIYin-shang1，ZHENGHuo-bo1，WANGNing2

(1.College of Energy Science and Engineering,Xi’an University of Science and Technology,Xi’an 710054,China;

2.Dashuitou Coal Mine,Jingyuan Coal Industry Group，Baiyin 730913，China)

Abstract：For the study of spontaneous combustion of coal in goaf and the impact and hazards on the working surface and the entire mine production safety，reducing the possibility of mine spontaneous combustion fire and improving the efficiency of production safety,by embedding groups of temperature probes and bundle tube system at both ends of east 108 fully mechanized mining faces in Dashuitou coal mine，measuring the temperature and gas composition generated by the oxidization of residual coal in gob and analyzing the change law，the authors get the variation curve of temperature and characteristic gas.Then fit the data measured in site by least square method of Matlab，and analyze the critical point by higher-order functions.Combining the rule of parameter curve reflecting spontaneous combustion “three-zone” in goaf，the paper gets the critical point between heat-loss zone and oxidation zone is located in goaf at a depth of about 55 m，and the critical point between oxidation zone and suffocative zone is located in goaf at a depth of about 92 m，besides，the most dramatic point of oxidation is located in goaf at a depth of about 68 m.Those researches provide a scientific basis for guiding the work of Dashuitou coal mine.

Key words：goaf； spontaneous combustion “three-zone”；critical point；least square fitting

0引言

矿井火灾是煤矿生产中的主要自然灾害之一[1]。据统计90%以上的矿井火灾都是由于煤炭因氧化放热而最先引起的，是内因火灾的主要表现形式[2]。随着综采放顶煤技术的广泛推广应用，特别是在开采一些特厚煤层时，往往在采空区留有大量的松散遗煤，遗煤通过物理或化学方式吸附氧气，进行低温阶段的氧化反应，在合适的条件下很容易发生能量积聚促进煤体温度升高，导致采空区自燃火灾的发生，严重威胁矿井的安全生产[3-9]。

目前，采空区自燃“三带”划分是矿井防灭火基础工作的重要内容之一，回采工作面正常生产时，采空区按遗留煤炭发生自燃的可能性可将采空区划分为散热带、氧化带、窒息带[10]。这种自燃“三带”是处于一个动态变化状态[11]。对于采空区自燃“三带”的划分，总的说来有3种划分方法：即按采空区内漏风风速、采空区内氧气浓度和温度等进行划分[12]。发展起来的采空区自燃“三带”理论肯定了“三带”的客观存在，则三带之间的临界点也客观存在。有研究表明，散热带与氧化带之间可以临界风速(0.24 m/min)为主要指标来界定，氧化带与窒息带之间应以临界O2浓度(10%)来界定[13-14]。理论研究认为“三带”之间存在变化过渡临界点，同时，其氧化带内也必然存在煤炭氧化最剧烈的点。以往的文献研究成果只给出了“三带”的大概范围的划分结果和模拟手段，并没有对临界点和氧化带内的最剧烈氧化点进行分析，为此文中提出一种新的方法对采空区自燃“三带”内的临界点和最剧烈氧化点的位置进行合理性分析和判断，以求达到更加精确地目的，并对矿井以后的采空区防灭火重点区域提供科学依据。

1东108综放工作面概况

甘肃靖远煤电集团公司大水头煤矿东108工作面位于1180水平，工作面标高1 150～1 190 m。工作面设计走向长1 014 m，倾斜宽150 m，可采走向长905 m，面积144 150 m2，工业储量199.1万t，回采煤量169.2万t.108工作面地面大宝铁路横穿工作面中部，北部、西北部地表有黑水村居民民房，大部分地区为荒山沟壑区及农民耕种的旱田沙地。煤层厚度在10～20 m之间、平均15 m.煤层结构为单一结构，煤层倾角4°～10°之间，平均7°。东108工作面设计回采巷道五条(运输顺槽、回风顺槽、顶板瓦斯抽放巷、开切眼、通风联络巷)，采用“一进二回”的布置方式，采用综采放顶煤、一次采全厚、全部垮落的采煤方法。通风为“一进二回”的“U+L”型通风方式，且利用矿井全负压，采取抽出式通风方法。

大水头矿煤层属易自燃煤层，自然发火期3～6个月,有最短21 d发火的历史，为Ⅰ级自然发火危险程度矿井，东108工作面主要火患来源为自然火灾。其他灾害方面，煤尘具有强爆炸特征，爆炸指数36.63%，煤尘爆炸隐患亦较大。

2采空区自燃“三带”观测方法和测点的布置

采空区自燃“三带”观测的主要内容是要确定出自燃带的范围,采用的方法是在采空区预埋束管取样器和温度传感器,检测采空区内气体成分、温度等随工作面推进度变化情况,并根据煤氧化的临界氧气浓度确定出散热带、氧化带与窒息带的范围。根据现场调研，对于采空区埋管观测自燃“三带”，采用敷设钢管到108风巷、机巷壁，内置两根束管和一个温度传感器数据线；之后在采空区设探测支管，探测支管用一个方形钢板盒，把采气束管头和温度传感器包裹在内，在外壳钻若干小孔，如图1所示。

图1　埋管探头观测布置图 Fig.1　Observational probe arrangement of buried pipe

实际观测按照距离50 m一个实验周期。即在工作面上隅角先埋设一个测试支管，开始测采空区气体成份和温度，约50 m后，再设第二个支管测点，第一个支管观测即可结束。

结合井下工作面实际情况，分别设计在东108工作面的机巷、风巷埋设两趟测试管线，如图2所示。辅设工作完成后，在工作面通过了测试支管(测试支管埋进采空区)，即可进行测试工作。

图2　东108综放工作面束管测点布置示意图 Fig.2　Observational spot arrangement of east 108 fully mechanized caving coal face

3采空区温度及气体成分变化实测分析

根据现场实测，可以得到大水头煤矿东108综放工作面采空区的温度和气体成分实测数据。根据以往研究采空区自燃“三带”的经验，往往是做出不同测点随采空区深度变化的氧气曲线图，温度与埋进采空区距离关系曲线图，以及采空区漏风强度等值线图等，然后依据目前划分采空区自燃“三带”的3种方法得到三个“三带”的大概范围图，并利用MIN-MAX方法[15]或其他方法进行优化，以得到最优的自燃“三带”范围图。但文中侧重研究采空区自燃“三带”内的特征点的分析，遂将实测的温度、甲烷和氧气随采空区深度变化的关系绘制到一张图上，综合考虑采空区内临界点和最值点的位置，如图3所示。

图3　温度、甲烷和氧气随采空区深度 变化实测数据曲线图 Fig.3　Temperature，methane and oxygen changing with depth of goaf measured data in site

根据目前采空区自燃“三带”理论可知，散热带由于靠近工作面，漏入的风量较大，煤氧化生成的热量多被空气带出，温度较低，氧气含量最高。氧化带因煤氧化生成的热量不易带走，能量逐渐积聚导致温度逐渐升高，升温率较大，当回风速度慢、有足够时间氧化时，能使温度升至临界温度(70～80 ℃)，则遗煤有可能自燃。当工作面继续推进，进入到窒息带时，漏入采空区的风量继续减少，逐渐进入压实区，此时供氧不足，遗煤氧化速率减缓，产生的热量较少，又由于岩石的热传导作用，升温率减小。

通过对测定数据处理得出图3的结果，可以看出采空区温度、氧气浓度和甲烷浓度等变化过程中出现的特性变化情况，隐含了上述自燃“三带”之间过渡变化等特征。为此，基于最小二乘法的数学分析手段建立一个与之相应的函数关系，通过最小二乘法拟合函数的特性反应自燃“三带”的内在特征。

4Matlab最小二乘法拟合

所谓拟合是指寻找一条平滑的曲线，最不失真地去表现测量数据。反过来说，对测量的实验数据，要对其进行公式化处理，也就是用一种计算方法，构造一个函数来近似表达数表的函数关系。由于函数构造方法的不同，有许多的逼近方法，这里我们采用Matlab软件中的最小二乘法原理来实现曲线的拟合。根据该理论可推导出计算公式，而Matlab在此数学基础上用一个函数命令polyfit即可实现，命令格式为[16]

P=polyfit(x,y,n),

(1)

式中x,y为已知数据；n为拟合多项式的阶次；p为返回所得多项式的系数向量，通常多项式拟合中阶数越大，拟合的精度就越高。为了研究温度、甲烷和氧气随采空区深度变化的影响，我们的X值设置为采空区的深度，Y值分别为温度、甲烷和氧气的量，同时为了使拟合后的结果更接近真实情况，我们选取n=16，随即可以得到温度、甲烷和氧气随采空区深度变化的16阶多项式，拟合结果如下

y=p1xn+p2xn-1+…+pnx+pn-1,

p=[p1,p2,…,pn](n=16).

(2)

温度曲线

P=

-0.000 000 000 000 000 000 029 984 515 885 126 103 999

0.000 000 000 000 000 032 366 094 248 218 315 288

-0.000 000 000 000 016 262 150 616 347 585 918

0.000 000 000 005 046 997 589 617 051 266 9

-0.000 000 001 082 543 911 136 830 620 8

0.000 000 170 103 928 454 707 379 23

-0.000 020 247 781 362 182 202 159

0.001 861 603 263 987 080 328 4

-0.133 548 896 049 298 704 28

7.496 720 975 476 828 918 7

-328.025 120 647 309 108 79

11 063.892 096 241 752 37

-281 819.427 031 864 237 51

5 237 164.936 033 703 386 8

-66 912 715.999 338 649 213

524 718 717.642 833 709 72

-1 900 951 797.833 546 400 1

氧气曲线

P=

-8.660 591 040 151 424 6e-21

0.000 000 000 000 000 008 887 320 268 305 976 66

-0.000 000 000 000 004 232 500 362 882 770 67

0.000 000 000 001 241 042 782 746 150 74

-0.000 000 000 250 612 821 911 194 524

0.000 000 036 931 941 687 648 796 2

-0.000 004 105 420 757 576 425 74

0.000 350 860 866 688 073 615

-0.023 276 363 727 752 422 1

1.201 386 622 677 756 98

-48.025 659 408 581 802 3

1 469.281 044 809 673 4

-33 672.026 464 406 466 4

557 804.545 673 886 78

-6 286 097.961 229 056 12

42 949 813.973 826 184 9

-133 636 933.702 436 7

甲烷曲线

P=

-9.613 927 020 214 352 98e-20

0.000 000 000 000 000 103 938 143 616 029 473

-0.000 000 000 000 052 293 158 116 628 405 2

0.000 000 000 016 247 620 045 785 278 7

-0.000 000 003 488 239 780 542 438 78

0.000 000 548 530 946 577 716 538

-0.000 065 331 101 764 502 791 5

0.006 009 294 543 984 321 22

-0.431 238 046 788 036 289

24.212 724 810 083 852 1

-1 059.591 618 925 742 75

35 741.272 409 264 929 6

-910 421.949 839 337 147

16 918 564.802 777 499

-216 153 840.417 339 325

1 694 978 472.996 727 23

-6 140 334 204.110 166 55

数据拟合之后所得曲线如图 4所示。

可以看出，拟合相似度非常高，与实际曲线图3基本相近，且经过验证后发现，拟合之后所得的3条曲线函数均不是震荡函数，因此可以作为我们研究的依据。接下来，我们对3条曲线函数表达式求导，令其一阶导数为零，求出曲线的驻点，分别得到三组特征点，见表1.

表1　3条拟合曲线函数驻点分布图

图4　温度、甲烷和氧气随采空区 深度变化数据拟合曲线图 Fig.4　Diagram of temperature，methane and oxygen changing with depth of goaf curve fitting

从表1的驻点分布图可以看出，三条曲线函数出现驻点的位置较多，但结合采空区煤自燃理论和MIN-MAX理论，定义符合临界点条件的驻点应满足以下2个条件

1)采空区自燃的发生是一个系统的、综合的多因素共同影响的情况，故临界点出现的位置必须是3条曲线函数同时出现驻点的位置；

2)MIN-MAX方法的原理就是将3条曲线函数同时出现驻点的位置进行优化处理，将散热带的临界点取最大值，窒息带取最小值，从而得到自燃带的最优范围。

按照上述2个条件，排除其他无关点，三条曲线只有在X=55，68和92这3个点处都同时满足上述的两个条件，即这3条曲线在这3个驻点位置函数的增减性发生变化，曲线函数在这3个点处均取得极值。

运用煤自燃发火理论并结合驻点出现位置的物理意义判断采空区自燃“三带”中各临界点的情况。可以看到3条曲线函数在X=55位置时同时出现驻点，此时，温度、氧气和甲烷函数均取得极大值，表现在曲线上就是氧气消耗增大，甲烷产生量升高，温度升高，此时，采空区处于散热带和氧化带的临界点，由之前的散热大于氧化产热向氧化产热量和漏风带走的热量基本平衡过渡。

在X=68处时，3条曲线函数又再次同时出现驻点，温度函数取得极大值，氧气函数取得极小值，甲烷函数取得极小值；此位置处于采空区氧化带的中心点，是采空区浮煤氧化最剧烈点，其氧化速率最快，温度变化率最大，氧气消耗速率最快，氧化产热量大于散热量，热量开始迅速积聚，采空区此位置附近的区域应该是我们防火的重点区域，要加强探测和监控，重点向该位置附近注浆和注氮，随时监测其可能发生的火情。

在第3个驻点X=92处时，此点理论上应该是氧化带和窒息带的临界点，表现在温度基本不变，氧气浓度开始降低，一氧化碳产生量降低。

5结论

1)通过在大水头煤矿东108工作面两端头进行采空区自燃特性参数测试试验，得到采空区温度、氧气浓度和甲烷浓度的变化曲线。运用最小二乘法原理再采用Matlab软件中进行测定曲线的数值分析，从而合理区分采空区自燃“三带”的过渡变化驻点以及氧化带中释放能量最剧烈的拐点；

2)根据采空区煤自燃理论和MIN-MAX理论定义了拟合曲线特征变化取值范围，并论述其运用到采空区自燃“三带”判定过程中的合理性。

3)依照上述分析方法，判定大水头煤矿东108综放工作面采空区自燃的散热带和氧化带的临界点位置出现在采空区深度大约55 m处，氧化带和窒息带的临界点出现在采空区深度大约92 m处。大水头煤矿东108工作面在采空区深度约为68 m处为氧化带的中心点，即采空区最剧烈氧化点。

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