平板型太阳能集热器的热损失分析

2015-12-25云南师范大学太阳能研究所胡小芳高文峰刘滔林文贤

太阳能 2015年8期

云南师范大学太阳能研究所 ■ 胡小芳高文峰刘滔林文贤

平板型太阳能集热器的热损失分析

云南师范大学太阳能研究所 ■ 胡小芳*高文峰刘滔林文贤

摘要：对平板型太阳能集热器的热损失进行理论分析，建立热损失的数学模型，由于平板型集热器的热损主要是顶部热损，所以本文对顶部热损进行详细的理论推导。通过迭代法对平板集热器顶部热损进行估算，并和Klein提出的热损系数经验公式进行验证，两种方法估算顶部热损的结果和变化规律一致，通过对比验证分析，得到了影响集热器效率的众多因素中的两因素——盖板层数和吸热板的热辐射性质对集热器顶部热损失的影响。

关键词：平板型集热器；顶部热损失系数；迭代法

0 引言

平板太阳能集热器是太阳能低温热利用的基本部件，也一直是世界太阳能市场的主导产品。平板型集热器已广泛应用于生活用水加热、游泳池加热、工业用水加热、建筑物采暖与空调等诸多领域。由于平板集热器效率高、耐久性好、承压性好，所以其在太阳能建筑一体化等方面得到了越来越多的应用，但和真空管集热器相比，平板型太阳能集热器的热损失比较大，所以合理的设计平板型集热器结构来降低热损显得尤其重要。

1 平板集热器简述

平板集热器的热损失由3部分组成：顶部热损、底部热损、侧面热损。而影响集热器热损失的因素很多，如集热板温度、环境温度、风速、吸热板热辐射性质、盖板光学性能、盖板层数、盖板和集热板之间的间距等。一般来说，顶部热损失在数量上比底部热损失、侧面热损失都大很多，因而是集热器总热损失的主要部分。本文主要对集热器热损失进行理论分析，并对盖板层数和吸热板热辐射性质对集热器顶部热损失的影响进行分析。

如图1所示，平板型太阳能集热器的基本结构主要由吸热板、盖板、保温层和外壳等4部分组成。

图1　基本平板型太阳能集热器截面图

2 集热器总热损系数UL

考虑到建立集热器总热损模型的通用性，选用一个两层盖板平板集热器的热网络进行分析，如图2所示。吸热板板芯位置的温度为TP，板芯吸收的太阳能量为S，S等于入射的太阳能减去光学损失，吸收的能量S被分配到通过顶部、底部及边缘的热损失和有用得热量。所以总热损失表达式为：

qL=qloss，top+qloss，back+qloss，edge(1)

图2　热网络图

2.1 集热器顶部热损

通过顶部的能量损失是由平行平板之间对流和辐射引起的。在温度为TP的平板与温度为Tc1的第一层盖板间的稳态热量传递，实际上与两盖板间的稳态热量传递相同，而且也等于从顶层盖板到环境的能量损失。因此，通过顶部单位面积的热损等于从吸热体平面到第一层盖板的热量传递，表达式为：

式中，hc，p-cl为吸热板到第一层盖板的对流换热系数，其计算式为[1]：

式中，K为空气热传导率；L为平板间距；Nu为吸热板和盖板之间夹层空气的努赛尔数，可用经验公式(5)计算[2]：

式中，β为集热器倾角。“+”表示此项只能为正，如果出现负数，则此项取零。Ra为瑞利数，相关计算见式(6)[2]：

式中，g为重力加速度，一般情况取9.8 m/s2；β′为体膨胀系数，对于理想气体β′=1T；ΔT为两平行板之间的温度差；v为运动粘度；α为热扩散率或热扩散系数。

热辐射引起的热量传递为：

式中，hr，p-cl为辐射换热系数，利用辐射网络法计算，其计算方法为：平板集热器吸热板和玻璃盖板之间的辐射换热，其实为两个表面进行辐射换热。由于只有两个表面，由吸热板传出的净辐射速率q1必定等于传给盖板的净辐射速率-q2，且这两个量必定等于吸热板与盖板的净辐射换热速率，因此有q1=-q2=q12。现在我们利用腔体的网络表示法求解换热速率[3]。

为构建网络，首先要确定与每个表面的有效辐射有关的节点；然后通过合适的空间热阻将每个有效辐射节点与其他有效辐射相连接，我们将把环境作为一个很大但具体数值不确定的表面积来处理，这里用空间热阻(A1F12)-1来表示；最后，利用合适形式的表面热阻将每个表面的有效辐射节点与此表面处于相同温度的黑体辐射功率相连接。图3为网络表示的从吸热板到盖板的辐射换热。

图3　辐射网络法

由图3可知，从集热器吸热板到盖板的辐射换热其实包括3个过程：吸热板表面辐射换热为吸热板的表面热阻，ε为吸热板发射率，1

A1为吸热板表面积)、两表面之间的空气辐射换热(为空气热阻)和盖板表面的辐射换热为盖板的表面热阻，ε为盖板的发射率，2

A2为盖板表面积)。由图可推导：

单位面积上的热量传递：

因为吸热板的表面积和盖板的表面积相等，即A=A1=A2，由斯蒂芬-玻尔兹曼定律可得：

式中，σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，即

σ=5.670×10-8W/(m2•K4)。

因为吸热板到盖板的辐射换热属于两个表面腔体的辐射换热，根据视角系数的求和原则有：F12=1，所以联合式(9)～(11)得：

因此吸热板到第一层盖板的辐射换热系数为：

两块盖板之间的热阻可写出类似表达式：

由于顶层盖板到周围环境的热阻和式(4)有相同的形式，但对流换热系数hw是对于风吹过集热器的对流换热系数，其表达式为[2]：

式中，V为风速。

为了方便起见，我们把这个热阻的参考环境温度设为Ta，天空温度为Ts，顶层盖板对天空的辐射可把天空视为黑体，所以单位面积上的辐射换热为：

因此顶层盖板到环境的热阻R1可表示为：

对于两层盖板的集热器，从集热器吸热板到环境的顶部热损系数为：

2.2 集热器底部和侧面热损系数

集热器的底部散热损失是通过底部隔热层和外壳以热传导和对流方式向环境散失的，侧面热损失是通过侧面隔热层和外壳以热传导方式向环境空气散失的。根据热传导公式，得到底部和侧面热损系数表达式[4]为：

式中，λ为隔热材料的导热系数；δ为隔热层的厚度。如果侧面保温层的温度及保温材料的导热系数与底部相同，那么侧面热损系数Ue的值也与底部相同。然而，由于侧面的面积远小于底部的面积，所以侧面散热远小于底部散热。

2.3 集热器总热损

3 迭代法求集热器顶部热损系数

求解顶部热损系数需要使用迭代法。先假定一个未知的盖板温度，计算出两平板之间的对流和辐射换热系数；再用式(21)算出Ut；由热损qloss，top=Ut(Tp–Ta)再算出新的一组盖板温度，从吸热板开始，计算新的第一盖板的温度；新的第一盖板温度又用来计算下一盖板温度。对任意两相邻板，板j的新温度可用板i的温度项来表示[5]：

重复这个过程，直到该盖板温度在连续两次迭代之间不再有很大的变化。下面对4个不同集热器的顶部热损进行估算。

典型平板集热器相关参数为：吸热板和盖板间距为L=25 mm；玻璃盖板发射率为ε2=0.88；集热器倾角为β=45°。对4个不同集热器，在平板温度和环境温度相同的条件下，平板集热器的盖板温度和向上的热损失如图4所示。图中显示了对于单层玻璃、双层玻璃、选择性吸热板ε1=0.1、非选择性吸热板ε1=0.95两两组合4种情况下的玻璃盖板温度和对流、辐射的热通量。吸热板和玻璃盖板之间的热传递，对于非选择性吸热板，热辐射是主要热传递方式；而对于选择性吸热板，对流是主要热传递方式。两层玻璃盖板之间热传递主要是热辐射。性质对集热器热损失有很大影响，两层盖板的集热器比一层盖板的集热器热损失小，选择性吸热板的集热器比非选择性吸热板的集热器热效率要高。所以就顶部热损而言，两层盖板及选择性吸热板集热器是4个不同集热器中顶部热损失最小的。

4 经验公式法求集热器顶部热损系数

Klein提出求解顶部热损系数的经验公式[2]：

式中，N为玻璃盖板层数；f=(1+0.089hw–0.1166hwεp)(1+0.07866N)；β为集热器倾角；C=520(1–0.000051β2，当0°<β<70°时，β用实际倾斜角；当70°<β<90°时，β取70°；e=0.430(1–100/Tpm)；εg为玻璃盖板的发射率；εp为吸热板发射率；Ta为环境温度；Tpm为平均吸热板温度；hw为风的对流换热系数。

用经验公式验证上面的迭代法求解集热器热损系数，对上面4个不同集热器进行验证，验证结果如表2所示。