船用堆控制棒吸收体的燃耗特性研究

【装备理论与装备技术】

船用堆控制棒吸收体的燃耗特性研究

李攀，于雷，陈玉清

(海军工程大学 核能科学与工程系，武汉430033)

摘要：控制棒价值是反应堆设计和安全分析中的一个重要参量，针对控制棒在船用堆运行过程中的重要作用，基于DRAGON程序建立了控制棒吸收体燃耗分析模型；为剔除燃料燃耗对控制棒价值的影响，模型中控制棒吸收体的核子密度在实际燃耗情况下获得，控制棒价值则利用各燃耗点下实际的核子密度在初始燃料环境下计算得到；计算结果表明：在60 GWd/tU内，以铪为吸收体的控制棒价值随燃耗呈线性递减趋势，燃耗每加深1 GWd/tU，控制棒价值亏损0.295%，且控制棒价值亏损速率随燃耗的加深而不断变快；同时组件局部功率分布畸变因子也随燃耗有所下降。

关键词：控制棒价值；燃耗模型；价值亏损；局部功率分布

收稿日期：2014-06-27

作者简介：李攀(1990—)，男，硕士研究生，主要从事反应堆安全分析研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.01.014

中图分类号：TL36

文章编号：1006-0707(2015)01-0049-04

本文引用格式：李攀，于雷，陈玉清.船用堆控制棒吸收体的燃耗特性研究[J].四川兵工学报，2015(1):49-51.

Citation format:LI Pan, YU Lei, CHEN Yu-qing.Study on Depletion of Control Rod Absorber for Marine Nuclear Reactor[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(1):49-51.

Study on Depletion of Control Rod Absorber for Marine Nuclear Reactor

LI Pan, YU Lei, CHEN Yu-qing

(Department of Nuclear Energy Science and Engineering,

Naval University of Engineering, PLA, Wuhan 430033, China)

Abstract:Control rod worth is a significant parameter in the reactor design and safety analysis. Based on DRAGON program, a control rod absorber depletion model was built according to the significant function of control rod during running of marine nuclear reactor, in which the environment around control rods was kept invariant while calculating control rod worth and other parameters, and then the depletion case of fuel assembly that using natural hafnium (Hf) as the control rod absorber was calculated and analyzed in order to reject the effects of the change of fuel components. Results show that the control rod worth decreases linearly with depletion, and the control rod worth will loss 0.295% as the discharge burnup deepen 1 GWd/tU. Besides, the local power distribution distortion factor of fuel assembly is also somewhat descended.

Key words: control rod worth; depletion model; worth loss; local power distribution

控制棒移动速度快，操作可靠，使用灵活，反应性控制准确度高[1]，控制棒控制是动力堆反应性控制的重要手段之一。特别是对于工况变化频繁的船用反应堆，控制棒在运行策略中占重要地位，反应堆的运行功率主要通过控制棒来调节。因此，船用动力堆常采用反应性控制效果较好的天然铪作为控制棒吸收体材料。天然铪含有多种同位素，各同位素的丰度和热中子吸收截面也都不相同，随着反应堆的运行，铪的同位素成分将不断因燃耗而发生变化，进而会引起控制棒价值的变化。

早期由于反应堆堆芯平均卸料燃耗较小，控制棒价值的变化并不明显，反应堆物理分析过程中往往忽视了该效应的影响。为提高燃料利用率、降低燃料循环成本[2]，在满足核反应堆安全要求的前提下，堆芯设计方案不断向着深燃耗的方向发展。这样在反应堆整个运行寿期内，部分控制棒组长期插入堆芯受到中子辐照，物理计算过程中需要充分考虑吸收体材料随燃耗的变化，并进一步评估其对控制棒价值、燃料组件局部畸变因子等物理性能的影响。为此，本文基于DRAGON程序[3-4]建立了控制棒吸收体燃耗特性分析模型，对以天然铪为吸收体的控制棒燃耗特性进行了模拟分析，以期准确分析控制棒价值随燃耗的变化，从而确保核反应堆的安全运行。

1理论模型

1.1控制棒吸收体

压水堆中，控制棒材料必须具有很大的热中子吸收截面和较大的超热中子吸收截面。常见的控制棒吸收体材料有Ag-In-Cd，B4C，Hf，Ag，Dy等。其中天然铪的平均热中子吸收截面为105barn，其主要的吸收同位素177Hf俘获中子后形成178Hf，后者形成179Hf等等，都具有很大的吸收截面，因而铪是一种很好的吸收材料。

随着控制棒吸收体的燃耗，控制棒的吸收能力随之变化，主要体现为宏观吸收截面的变化

(1)

其中：∑a为宏观吸收截面；σa,i为核素i的微观吸收截面；Ni为核素i的核子密度。

由式(1)可以看出，核素的核子密度随燃耗的变化必然导致宏观吸收截面的变化，燃耗计算的主要工作之一就是定量分析这种效应。实际上各核素之间转换的燃耗链十分复杂，工程计算中常对燃耗链进行简化，略去一些反应截面较小的核反应，仅考虑一些重要核素的转化特征[5]。根据天然铪各同位素的丰度和热中子吸收截面，简化的铪燃耗链如图1所示。

图1简化的铪燃耗链

1.2燃耗方程

要准确计算反应堆运行过程中控制棒吸收体的变化，必须建立其燃耗方程。燃耗方程表达了核子密度随燃耗变化的一般规律。根据核子数守恒定律，对于任意核素i，均满足如下方程

(2)

对于控制棒吸收体铪，无裂变产生项，且天然铪中的各同位素均可看作稳定核素，则衰变项可以省略。因此，铪各同位素的核子密度的变化率为

(4)

其中：Ni为核素i的核子密度；σc,i-1为核素i-1的微观俘获截面；φ为中子通量；σa,i为核素i的微观吸收截面。

式(4)为一阶常微分方程，若将核素的核子密度看作为矢量，则燃耗方程可写为矢量形式

(5)

铪各同位素的燃耗方程与中子动力学方程组成一个互相耦合的方程组，需对其进行迭代求解。通过求解燃耗方程，即可得到吸收体铪各同位素的核子密度。

1.3计算模型

在反应堆的运行过程中，随着燃耗的加深，控制棒所处环境也将发生变化，如可燃毒物及燃料的燃耗、可溶性硼的变化都会对控制棒价值造成一定的影响。为剔除燃料燃耗等因素变化对控制棒价值及其他参数的影响，控制棒吸收体燃耗分析模型中将燃料燃耗及其分布等其他因素对控制棒价值的影响剔除，在完成燃耗计算后返回各燃耗点控制棒吸收体的核子密度及其分布，同时将燃料等其他组成重置为初始组成，利用燃耗计算中得到的各燃耗点下的核子密度在初始燃料环境下计算得到控制棒价值等参数，即保持计算控制棒价值时控制棒所在的环境不变。该模型计算流程如图2所示。

图2　控制棒吸收体燃耗分析模型计算流程

2模拟分析

2.1吸收体核子密度的变化特性

控制棒吸收体的核子密度是决定控制棒价值的重要参数。铪各同位素随燃耗的变化率如图3所示，根据图3可以看出，在60 GWd/tU的平均燃耗内，各核子密度随着燃耗发生了剧烈的变化。其中176Hf、177Hf的核子密度随燃耗的加深不断减少，其中最主要的吸收材料177Hf减少至初始值的35%。177Hf、178Hf、179Hf的核子密度则稍有增加，最为明显的为177Hf的重要子体178Hf，核子密度增加至初始值的129%。

图3　铪各同位素随燃耗的变化

由于天然铪中176Hf的丰度及热中子吸收截面均略小，对控制棒价值和177Hf的生成贡献很小；对于天然铪中最主要的吸收同位素177Hf，其不断吸收中子转化为178Hf，使得178Hf核子密度随燃耗有所增大，但增加的速率随燃耗的加深有所减小。当177Hf燃耗至某非显著水平时，178Hf将变为主要吸收同位素，控制棒吸收体同位素成分的剧烈变化必然对控制棒价值产生影响。

2.2热群宏观吸收截面的变化特性

在热堆中，控制棒吸收体主要通过吸收热中子来控制反应堆的反应性。热群宏观吸收截面是热中子与原子核发生吸收反应的平均概率大小的一种度量。控制棒是热堆中主要的热中子吸收体，它的宏观吸收截面表征着其热中子吸收能力的大小。

由图4可以看出，由于主要吸收体177Hf的减少，热群宏观吸收截面随燃耗深度加深呈线性减小，从零燃耗到60 GWd/tU，热群宏观吸收截面从0.128 cm-1减小至0.123 cm-1，相对减少3.84%。

图4　热群宏观吸收截面随燃耗的变化

2.3控制棒价值的变化特性

控制棒价值是评估控制棒特性的重要指标，本文模拟计算了单个组件的控制棒价值随燃耗的变化情况，如图5所示，图中五角星为典型燃耗点的模拟计算值，实线为使用线性回归方法得到线性拟合值。由图5可以看出，随着燃耗加深，控制棒价值将逐渐降低，从零燃耗到30 GWd/tU时，控制棒价值降低了2 272 pcm，约占初始价值的7.38%；从30 GWd/tU到60 GWd/tU时，控制棒价值降低了3 250 pcm，约占初始价值的10.55%。可见控制棒价值在深燃耗情况下的亏损速率要大于低燃耗情况。因此，对于深燃耗的反应堆，必须考虑控制棒吸收体燃耗对控制棒价值的影响。总体来看，控制棒价值随燃耗大致呈线性递减，控制棒价值与燃耗深度的拟合关系式可写为

30 785.31(pcm)(0≤BU≤30)

(6)

31 872.32(pcm)(30≤BU≤60)

(7)

其中：Δρ=ρARO-ρARI，为控制棒价值，ARO和ARI分别代表控制棒全部插入堆芯(All Rod Out)和控制棒全部抽出堆芯(All Rod In)；BU为燃耗深度。

可以看出，对于单个组件，燃耗每加深1GWd/tU，控制棒价值亏损初始价值的0.295%。该关系式可用于估计控制棒的使用寿命，运行管理中随燃耗调节控制棒价值，保证换料后控制棒能够满足停堆深度[6]的要求，确保反应堆能够安全运行提供了理论支撑。

图5　控制棒价值随燃耗的变化

2.4局部功率分布的变化特性

控制棒的插入使得控制棒附近的中子通量降低，从而形成较大的局部中子通量畸变。根据燃耗跟踪分析的结果，随着燃耗的加深，控制棒吸收能力降低，组件内各栅元的相对功率值将更加趋于均匀。如图6所示，燃料组件内局部功率峰畸变因子由1.311降至1.255，组件的功率分布变得更加平坦，控制棒移动对中子通量分布的扰动效应也随燃耗减小。

图6　不同燃耗深度下的局部功率分布

3结论

参考文献：

[1]谢仲生.核反应堆物理分析[M].西安：西安交通大学出版社，2004.

[2]赵晶，刘志宏，郭德朋，胡永明.大功率压水堆堆芯燃料管理设计[J].原子能科学技术，2012，46(增刊)：403-405.

[3]MarleauG,HébertA,RoyR.AUser’sGuideforDRAGON.Version4,IGE-294[R].InstitutdeGenieNuclearire,écolePolytechniquedeMontréal,2008.

[4]MARLEAUG.Dragontheorymanualpart1:Collisionprobabilitycalculations:IGE-236[R].Montreal:EocolePolytechniquedeMontréal,2001．

[5]谢仲生.压水堆核电厂堆芯燃料管理计算及优化[M].北京：原子能出版社，2001.

[6]张法邦.核反应堆运行物理[M].北京：原子能出版社，2000.

(责任编辑周江川)