基于相似理论的炸药海中沉底爆炸能量计算

2015-12-23邵建军,张永坤,赵红光等

兵器装备工程学报 2015年6期

关键词：装药

【基础理论与应用研究】

基于相似理论的炸药海中沉底爆炸能量计算

邵建军1，张永坤1，赵红光1，李家波1，穆春国2

(1.中国人民解放军91439部队，辽宁大连160041;

2.中国人民解放军65589部队，辽宁大连160021)

摘要：水下爆炸能量输出特性评估被广泛应用于水下爆炸，过去对水下爆炸能量输出特性的研究忽略了海底影响，是导致海底爆炸能量评估产生误差的重要原因；因此，应采取有效的措施确定海底爆炸能量预估方法；基于相似理论进行了海中沉底爆炸冲击波能、气泡能的试验计算；经过理论推导发现，传统的冲击波能及气泡能计算公式仍然满足相似律；研究结果显示：水下爆炸冲击波能及气泡能受海底条件影响较大，气泡脉动周期变长，冲击波压力增强。

关键词：装药；海底爆炸；冲击波能；气泡能

收稿日期：2015-03-10

作者简介：邵建军(1967—)，男，博士，工程师，主要从事水下爆炸研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.06.031

中图分类号：O383

文章编号：1006-0707(2015)06-0124-04

本文引用格式：邵建军，张永坤，赵红光，等.基于相似理论的炸药海中沉底爆炸能量计算[J].四川兵工学报，2015(6):124-127.

Citationformat:SHAOJian-jun,ZHANGYong-kun,ZHAOHong-guang,etal.EnergyCalculationofUnderwaterExplosionoverSeabedChargeBasedonSimilarityLaw[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(6):124-127.

EnergyCalculationofUnderwaterExplosionoverSeabed

ChargeBasedonSimilarityLaw

SHAOJian-jun1, ZHANG Yong-kun1, ZHAO Hong-guang1,

LIJia-bo1, MU Chun-guo2

(1.TheNo. 91439thTroopofPLA,Dalian160041,China;

2.TheNo. 65589thTroopofPLA,Dalian160021,China)

Abstract:Estimating the energy output characteristics for underwater explosion of charge has been widely used in the field of underwater explosion. The determination of t, the energy output characteristics for seabed explosion of charge, was lack of influence. It is one of the main factors on the error of energy estimated seabed explosion, so that effective steps should be taken to determine the method of energy estimated seabed explosion. In order to understand the energy output characteristics for underwater explosion of charge in seabed, the shock wave energy and bubble energy were calculated after underwater explosion based on the similarity law respectively. In traditional shock wave energy and bubble energy empirical formulas, it satisfied the similarity law. The underwater explosion study results show that the shock wave energy, bubble energy has been strongly affected by explosion in seabed than that of explosion in the free field explosion. Bubble pulse period of underwater explosion in seabed is larger than that of explosion in free field explosion. Shock wave pressure of underwater explosion in seabed is more intense than that in free field explosion.

Keywords:charge;underwaterexplosioninseabed;shockwaveenergy;bubbleenergy

水下爆炸广泛应用于水利工程、军事打击及采矿工程等。关于水下爆炸的机理，国内外相关机构及学者开展了广泛的研究[1 -7]。其中，水下爆炸产生能量的试验后计算及试验前评估作为水下爆炸的关键环节引起了更高度的关注。沉底爆炸由于边界条件的影响，爆炸后产生的能量与无限水域条件有较大差别。因载荷计算与不同水底介质的物理力学性质和几何形状等边界条件密切相关，至今尚未建立系统的有关海底爆炸冲击波传播和气泡运动规律的计算模型。现有的非沉底爆炸条件下冲击波水底反射压力计算公式，由于忽略了水底对装药爆炸能量的影响，不能准确反映沉底装药水下爆炸能量分配关系[8]。

国内部分学者在开展沉底爆炸研究中得到的研究成果，其试验边界条件普遍采用实验室条件下单一水底条件的模拟。沉底装药水中爆炸由于受海底边界条件的作用而呈现出冲击波水底反射及气泡运动等明显异于装药自由场水下爆炸的复杂载荷效应。而且由于沉底爆炸属于紧贴边界的水下爆炸，不同水底介质条件对沉底爆炸气泡和冲击波压力产生较大影响[9,10]。针对海底地质条件复杂，开展海底爆炸能量的试验后计算及评估方法研究更有实际意义但很少见到报道。本文在海底爆炸能量的试验后计算方法方面进行了探讨。

1水下爆炸基本理论

水中冲击波的初始参数决定于爆轰波和水的特性。爆轰波在发展到稳定状态且当波源消失以前很短的时间间隔内满足相似定律。同样，水中冲击波也在一定程度上满足相似定律，并已在国内外通过多年的研究经理论推导成立、实践中验证正确。根据这一定律，若用来测量冲击波压力及其它特性的长度和时间的比例尺与药包尺寸均增加相同的倍数，则这些特性将不会改变。

2水下爆炸能量评估变量分析

水下爆炸能量计算及评估中包括冲击波能、气泡能的计算及评估。炸药水下爆炸测点能量预估公式为

E=Es+Eb

(1)

式(1)中：Es为冲击波能比能；Eb为气泡能比能。冲击波能是爆炸产生的冲击波压力时间变化的函数。由于气泡脉动过程中，能量损失较大，通常第一次脉动构成毁伤的主要作用。因此，水中爆炸毁伤中气泡能的计算、评估只考虑炸药在水下爆炸时生成气体产物克服静水压力膨胀达到第一次最大值所作的功，是气泡脉动周期及气泡脉动最大半径的函数，第二次及以后的脉动不予考虑。因此，沉底条件下爆炸能量的计算及评估需进行冲击波压力、气泡脉动周期及气泡脉动半径等变量的研究。根据水中爆炸相似理论，水下爆炸药包尺寸与水下爆炸的压力、长度及时间等物理参数具有相同倍数关系。由于药包的体积是药包长度的3次方的函数，因此，水下爆炸产生的压力及爆炸产生气泡的半径、第一次脉动时间均符合相似律并可表示为

P∝W1/3

(2)

tb∝W1/3

(3)

Rm∝W1/3

(4)

经水下爆炸研究经典著作的作者库尔等研究发现无限水域条件下[6,11 ]

(5)

(6)

无限水域条件下气泡能可用炸药在水下爆炸时，爆炸生成的气体产物克服静水压第一次膨胀达到最大值时所作的功，可表示为

(7)

式(7)中：rmax为第一次气泡膨胀到最大值时的半径(m); PH为试样处的静水压(Pa);Eb为气泡能(MJ·kg-1)。

根据非压缩流体的运动方程,在无限水域中,爆炸气体第一次膨胀的最大半径可以按下式计算[6,12]

(8)

将各数据代入式(8)得到

(9)

式(9)中:tb为第一次气泡脉动的周期(s)。将式(2) 代入式(1) 即得

(10)

式(10)中：m为试验炸药质量(kg)。

3海底爆炸气泡能的预估

海底爆炸不满足自由场试验条件，边界效应导致了气泡第一次脉动周期发生变化，式(10)不能用于气泡能的预估。李洪涛等试验发现，海底爆炸时，与无限水域中单药球爆炸相比，由于海底复杂力学性质影响及其对气泡的吸附作用，使气泡上升速度减慢、脉动周期延长[13]。g取9.8m/s2，脉动周期计算公式应有如下形式

(11)

式(11)中：H为试验药包水深(m)；m为试验药包质量(kg)； Tb为气泡脉动周期(s);k为气泡脉动周期系数；g为9.8m/s2没有公认的一致的数值[14,15]。这是因为公式系数都是根据实际试验测量拟合所得。在实际测量时，完全满足上述自由场的条件几乎是不可能的，不可避免地存在着来自水面的稀疏波和浮力等外力作用，导致公式系数的差异，但函数变量关系是一致的。当水中爆炸受水底及表面影响时，Friedman给出了精确的影响因素计算公式[6]：

(12)

式(12)中：m为试验药包质量(kg)；Q为试验药包爆热；d为试验药包至水面的距离；b0为试验药包至海底的距离；η为能量利用系数。

(13)

F(x)趋于极限值：在表面附近时为-∞，在水底附近时为+1。从上述公式可以看出，由于水底的影响，气泡脉动周期增大。由于Friedman给出的水底条件为刚性底质，而实际海底条件存在着软泥底或硬质泥沙底的条件，公式中的变量F(x)在工程中难以确定。(ηQW)为炸药爆炸气泡能量，且海底条件公式中(ηQW)、d、F(x)、b0均为常数，则式(12)可变为

(14)

由于炸药质量与能量成正比，则式(12)还可变为

Tb=am1/3+bm2/3

(15)

(16)

联立式(14)、(15)得到

k2=k1b/a2

(17)

将式(17)代入式(14)并解一元二次方程得到

(18)

式(18)就是受海底影响的水下爆炸气泡能预估公式。评估前，取试验装药，在相同海底条件，不同重量、小当量通过不少于3次试验，构成超静定线性方正组，采用最小二乘法拟合试验数据得到式(15)中系数a、b。通过式(14)、(16)、(18)便可得到海底爆炸时测点的气泡能预估值。

4测点处冲击波能的预估

测点与药包距离大于装药10倍半径时，可以认为爆轰波呈球形传播。测点处冲击波能可按文献[16]给出的方法计算

(19)

式(19)中： e为自然对数，取2.718 3。

比冲击波能

(20)

水中冲击波压力随时间变化的关系如下[13]

P(t)=Pm·e-t·θ-1

(21)

式(21)中：Pm为测点R处冲击波阵面峰值压力(Pa)；e为自然对数，2.718 3；θ为指数衰减时间常数。

关于有限水域θ的计算，张立等引用美国学者库尔研究成果给出了TNT半经验计算方法[17]

(22)

根据相似理论，炸药沉底爆炸冲击波指数衰减时间常数θ可根据式(22)修正为下式计算

(23)

沉底装药水下爆炸冲击波传播规律和装药自由场水中爆炸冲击波传播规律有显著差别，其满足指数衰减规律，但峰值压力不仅和爆距有关，也和测点与爆源的相对方位有关[18]。试验评估参考文献[16]提供TNT压力峰值预估公式

PTm=α(M1/3/R)k

(24)

式(24)中：Pm为冲击波压力峰值(MPa)；M为TNT炸药质量(若为其他炸药则转化为TNT当量)，kg；R为测点距离(m)；α、k为炸药系数，与炸药本身的化学特性有关。

根据相似理论，炸药沉底爆炸时由于受海底反射的影响，冲击波压力存在压缩波叠加现象

Pm=α(M1/3/R)k(n1·n2)k/3

(25)

式(25)中：n1为炸药相对于TNT的当量系数；n2为海底能量反射系数。

评估前，取小当量试验炸药及TNT与预评估相同角度，分别在自由场条件及沉底条件进行标定试验，得到n1，n2；在自由场条件、不同距离设置大于3路压力传感器进行标定试验，构成超静定线性方正组。对试验结果采用最小二乘法进行线性拟合得到炸药系数α、k。根据式(20)、(21)、(23)、(25)得到测点处冲击波能的预估公式

(26)

将式(18)、式(26)预估值代入式(1)得到的值即为预评估炸药测点处爆炸能量预估公式。

5结论

从理论计算、海底反射分析等方面，研究了沉底爆炸能量预估的可行性。沉底装药水中爆炸由于受海底边界条件的作用而呈现出冲击波水底反射及气泡运动等明显异于装药自由场水下爆炸的复杂载荷效应。经过理论推导发现，传统的冲击波能及气泡能计算公式仍然满足相似律。研究结果显示，水下爆炸冲击波能及气泡能受海底条件影响较大，气泡脉动周期变长，冲击波压力增强。根据水下爆炸相似理论，对自由场条件水下爆炸经验公式进行变换修正，可实现装药海底爆炸能量的预估。

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