基于精确土壤结构模型的外延接地网的设计

夏斌强，曹军，郑智勇，杨廷方

(1.华东宜兴抽水蓄能有限公司，江苏 宜兴 214200；2.仙居抽水蓄能电站，浙江 仙居 317300；3.长沙科智防雷工程有限公司，长沙 410000；4.长沙理工大学，长沙 410000)

基于精确土壤结构模型的外延接地网的设计

夏斌强1，曹军2，郑智勇3，杨廷方4

(1.华东宜兴抽水蓄能有限公司，江苏 宜兴 214200；2.仙居抽水蓄能电站，浙江 仙居 317300；3.长沙科智防雷工程有限公司，长沙 410000；4.长沙理工大学，长沙 410000)

针对某蓄能电站500 kV出线场防雷接地系统存在的具体问题，进行分析。通过现场测量土壤电阻率随极间距离变化的曲线，得到土壤的分层结构。并基于MATLAB软件平台，利用非线性优化方法，推导出视在土壤电阻率的解析表达式，建立精确的非均匀土壤结构模型。现场测试结果表明，该模型能精确的计算多层土壤电阻率的接地电阻，具有一定的工程应用价值。经最终检测，本次的改造优化设计，有效的降低了出线场的接地电阻。

精确；土壤结构模型；外延接地网；优化

0 前言

良好的接地系统对于电力系统的安全稳定运行至关重要。在接地系统设计的过程中，接地电阻是一个很重要的参数[1-7]。而接地系统的土壤电阻率又是计算接地电阻的关键。在接地系统处于多层复杂的土壤环境情况时，很多电力规程及标准，只是很笼统的规定采用加权平均土壤电阻率计算接地电阻。究竟如何加权，规程里并没有说清楚[8-10]。由于大多数土层结构之间都有融合带，层与层之间的土壤电阻率都是连续变化的，很少有刚性突变，所以土壤电阻率的不同加权将得到差别较大的接地电阻值，这对于接地网的优化设计，影响较大。文中依据电力行业相关规程对某500 kV开关站接地参数超标的接地网进行改造，重点研究了土壤电阻率的加权平均取值对于计算接地网接地电阻的影响。

1 接地网改造设计

某蓄能电站500 kV出线场位于华东山区，站址三面环山，北面紧邻工业园区内规划道路，受地形及规划路限制，场地呈东西向狭长形不规则布置，出线场围墙占地为南北向宽73.9 m，东西向长76.9 m。该500 kV出线场采用60×6规格热镀锌扁钢敷设水平接地极。布置成间距5 m的等距方孔型均压带。埋深1.0 m。实际占地面积75 m×70 m。并采用均匀网格形式布置。网格间距5.0 m。采用Φ 50规格热镀锌钢管设置垂直接地极，长度2.5 m。经过测试，得到出线场的接地电阻R为0.65 Ω。该500 kV出线场计算用的流经接地装置的入地短路电流为4 450 A，短路持续时间为0.6 s。

1.1 接地电阻规程值

依据电力行业标准 《DL/T 621-1997交流电气装置的接地》，该500 kV出线场的接地装置的接地电阻安全值应符合公式(1)的要求：

在该式中，R为考虑到季节变化的最大接地电阻，Ω；I为-计算用的流经接地装置的入地短路电流，A。

由于该出线场接地电阻 R为0.65 Ω大于0.45 Ω。故必须对该变电站进行接地网改造。一般蓄能电站的土壤电阻率都很高，并且其下层土壤电阻率往往比上层高，故采用深井接地对于蓄能电站降阻不现实[11-12]。但是在离出线场115 m处附近有个较大的弃渣场，可以外延接地网进行扩网降阻。

1.2 接地装置热稳定校验

依据电力行业标准 《DL/T 621-1997交流电气装置的接地》，接地极的最小截面应符合公式(2)要求：

在式 (2)中，Sg为接地极的最小截面，mm2；Ig为流过接地极的短路电流稳定值，A；tg为短路的等效持续时间，s；c为接地极材料的热稳定系数，钢取70。

本方案拟采用截面为50×5的扁钢，现按照公式 (2)进行验证。由于选用的扁钢S=250＞49.2，故所用扁钢作为接地电极符合热稳定要求。

1.3 外延接地网的视在土壤电阻率

土壤电阻率是接地工程计算中一个重要参数，直接影响接地装置接地电阻的大小、接触电压和跨步电压[13-14]。正确的确定土壤电阻率是进行接地网设计的基本前提。本次采用对称四极法对弃渣场的视在土壤电阻率进行了测量，测试了东西和南北两个方向的视在土壤电阻率随两电流极间距AB的变化规律，测试结果为三层地质结构土壤H型曲线，如图1所示。

图1 土壤电阻率随两电流极间距AB变化的曲线

在现场测量的视在土壤电阻率测量结果值，即图1中的测量点，如表1所示。

表1 土壤电阻率测量结果

在表1中，ρ1为东西向视在土壤电阻率，单位为Ω·m，ρ2为南北向视在土壤电阻率，单位为Ω·m。该两方向的测量数值极其接近，说明在测试深度范围内土壤 “各向异性”变化不大。且该区域土壤为沿垂直分层呈多层性。另外还可以看出该区域的多层土壤是非均匀的。因为对于均匀土壤模型，其视在电阻率基本上不随极间距变化，而这种情况中很少遇到。

2 非线性最优化精确土壤结构模型

一般来说，土壤结构都可以用分层模型来表示，对于n层土壤则有2n-1个未知量，可用最小二乘法对测量点进行反演拟合。因此从这个意义上说，本文的土壤结构建模的过程就是一个无约束非线性最优化方法的寻优过程。在求约束最优化问题时，主要采用比较成熟的拉格朗日和罚函数方法。首先根据地表面测量得到的视在电阻率，用最小二乘法建立由测量值ρm及由未知土壤模型建立的计算值ρc所构成的目标函数如式 (3)所示。

式 中： f(ρ1，ρ2，...，ρn，h1，h2，...，hn-1)为目标函数；ρ1，ρ2，...，ρn为各层土壤电阻率；h1，h2，...，hn-1为各层土壤厚度；n为土壤层数；N为测量得到的土壤视电阻率个数。最后，利用无约束非线性最优化方法目标函数进行寻优，得到精确的土壤结构模型。

本次设计，基于 MATLAB软件平台，采用Matlab为用户提供了lsqcurvefit函数实现最小二乘拟合。lsqcurvefit函数实际上是非线性回归函数，一般用非线性最小二乘法确定回归方程中的系数。

lsqcurvefit函数的调用格式如下：

A=lsqcurvefit(f，x0，xdata，ydata) (4)

该式中，f为拟合函数， (xdata，ydata)为一组实验观测数据，且以 x0为初始值，满足ydata=f(xdata，x)，其实质就是求参变量 A，使

求解曲线拟合问题的一般过程是，先通过观察曲线形状大致确定函数的形式，然后确定函数初值。根据图1三层地质结构的土壤H型曲线形势，确定上层土壤电阻率f1、中层土壤电阻率f2、下层土壤电阻率f3的函数分别为：

其中在式 (5)、式 (6)和式 (7)中ai，bi，ci为待定的参变量。利用式 (5)、式 (6)和式 (7)，将表1的测量结果，代入式 (4)，经过lsqcurvefit函数的寻优拟合，可求得参变量ai，bi，ci，即 [a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8]= [2 572.7，-86.864，2 576.7，-86.682，2 576.1，-86.684，2 576.1，-86.673]、[b1，b2，b3，b4，b5，b6] =[2.038e-007，-5.78e-005，0.006 2，-0.302，5.74，23.166]、 [c1，c2，c3，c4，c5，c6]=[1.53e-007，-0.000 12，0.035 4，-4.505，209.48，8.66]。再根据计算出来的ai，bi，ci，代入式 (5)、式 (6)和式 (7)中，得到三层地质结构土壤H型曲线的土壤电阻率，上层平均土壤电阻率为87.59 Ω， 厚度约为10 m；中层平均土壤电阻率为38.18 Ω，厚度约为90 m；底层平均土壤电阻率为534.35 Ω ·m。

故最后得到外延接地网的土壤电阻率的拟合函数f为：

3 精确土壤模型外延接地网设计

现考虑对离出线场115 m处的弃渣场进行外延接地网的设计。该区域长度为208 m，宽度为105 m，面积为21 315 m2。由于区域面积有限，故该弃渣场接地网长度定为200 m，宽度为100 m，面积为20 000 m2。内部做成20 m×20m的网格。水平接地极使用50×5的扁钢，埋深为1米。外延接地网如图3所示。

图2 外延接地网设计

在图2中，两块接地网之间采用4根150 m长度的事185铜绞索联接。依据电力行业标准《DL/T 621-1997交流电气装置的接地》，以水平接地极为主边缘闭合的复合接地网的接地电阻可由公式 (9)计算：(9)

在该式中，Rn1为任意形状边缘闭合接地网的接地电阻，Ω；Re为等值方形接地网的接地电阻，Ω；S为接地网的总面积，m2；d为水平接地极的直径或等效直径，m；h为水平接地极的埋设深度，m；L0为接地网的外缘边线总长度，m；L为水平接地极的总长度，m；ρ为土壤电阻率。

在公式 (9)中，已知S=20 000 m2，L=2 300 m，L0=600 m，h=1 m，d=0.017 85 m。要计算弃渣场外延接地网的接地电阻，关键是要确定改区域的土壤电阻率，因为不同的土壤电阻率计算出的接地电阻也不同。根据 《DL/T 5091-1999水力发电厂接地设计技术导则》，对于多层的地质结构也可以采用加权平均法求出整个地网区域的平均土壤电阻率，以便设计采用。本次设计中，由于通过式 (8)，已经求出弃渣场扩网区域的各层土壤电阻率的精确模型，因此可以对该区域上层土壤电阻率 (厚度约为10 m)、中层土壤电阻率 (厚度约为90 m)以及土壤底层电阻率进行连续、统一的加权平均。根据式 (8)，计算得到该弃渣场的平均土壤电阻率ρ0为 336.71 Ω.m。将ρ0代入式 (8)，经计算外延接地网接地电阻值为1.13 Ω。弃渣场接地网按照该方案施工后，经第三方单位检测，得出该外延接地网的接地电阻为1.25 Ω。

另外，根据该区域上层平均土壤电阻率ρ1、中层平均土壤电阻率ρ2、底层平均土壤电阻率ρ3分别为87.59 Ω·m、38.18 Ω·m、534.35 Ω· m，则得ρ1、ρ2、ρ3三者的加权平均值ρ4为220.04 Ω·m。由于规 《DL/T 621-1997交流电气装置的接地》以及 《DL/T 5091-1999水力发电厂接地设计技术导则》对于多层的地质结构，说得比较模糊，就是采用加权平均法求出整个地网区域的平均土壤电阻率。究竟如何加权，并没有详细规定。故在实际计算中，采用ρ1、ρ2、ρ3、ρ4的都有。对于不同土壤土壤电阻率，计算结果与实际值的误差不同。表2为接地电阻分别采用ρ1、ρ2、ρ3、ρ4的计算值及其与实测价值1.25 Ω的误差。

表2 接地电阻计算比较

由表2可知，对于采用本文提出的基于精确土壤结构模型计算出来的ρ0，其计算的接地电阻误差最小，为9.632%。该误差远小于其它平均土壤电阻率计算出来的接地电阻。由此可见，本文提出的基于精确土壤结构模型的设计和优化方法，模型准确，具有很好的实践应用价值。该接地网与出线场接地网并联后，测得整个出线场接地电阻为0.4 Ω。满足规程要求。经校验，外延接地网跨步电位差也满足规程要求。

4 结束语

本次改造主要针对某蓄能电站500 kV出线场防雷接地系统存在的具体问题，采用水平外延，大大降低了接地电阻。本次接地网的改造，基于MATLAB软件平台，采用计算机分析软件，推导出3层视在土壤电阻率的解析表达式，建立了精确的非均匀土壤结构模型。依据该模型可以很好的计算出整个区域的加权平均土壤电阻率。基于该加权平均土壤电阻率，计算得到接地电阻值要比其它平均土壤电阻率计算得到的接地电阻值精确。现场测试结果也表明了文中的精确土壤结构模型，能精确计算多层土壤电阻率的接地电阻，具有一定的工程实用价值。

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Optimal Design of External Grounding Grid Based on Precise Earth Structural Model

XIA Binqiang1，CAO Jun2，ZHENG Zhiyong3，YANG Tingfang4
(1.Yixing Pumped Storage Power Station，Yixing，Jiangsu 214200，China；2.Xianju Pumped Storage Power Station，Xianju，Zhejiang 317300，China；3.Changsha Kezhi Lightning Protection Engineering Co.，Ltd，Changsha 410000，China；4.Changsha University of Science＆Technology，Changsha 410000，China)

In this paper，some problems of the lightning protection system are analyzed for a 500 kV outgoing line yard of one pumped storage power station.Through the field measurement of the curve of soil resistivity with the variation of space between electrodes，the structure of layered soil is found out.A precise heterogeneous earth structural model is built up by the analytic expression of soil resistivity using nonlinear optimization method based on MATLAB software platform.Field test results show that this model can accurately calculate the grounding resistance of multi-layer soil and has practical application value.And the final detection also indicates the grounding resistance of outgoing line yard is reduced effectively by this ground grid retrofit.

earth structural model；external grounding grid；optimal

TM62

B

1006-7345(2015)04-0089-05

2015-03-26.

夏斌强 (1983)，男，工程师，华东宜兴抽水蓄能有限公司，从事输变电设备技术管理、运行维护方面等方面工作 (e-mail) xiabinqiang888＠126.com。

曹军 (1973)，男，工程师，仙居抽水蓄能电站，主要研究方向为输变电设备运行与检修技术研究。

郑智勇 (1976)，男，工程师，长沙科智防雷工程有限公司，主要研究方向为高电压与绝缘技术研究。