高密度电阻率法在太仓市浅层地下水水文地质勘探中的应用

胡顺洋，张 丽，洪家宝

（扬州大学 建筑科学与工程学院，江苏 扬州225127）

目前，常用电阻率法研究水文、工程和环境的地层分布情况［1-2］。对于普通的电阻率法，其布设的测点较少，同时从各测点中获得的数据信息亦较少，也无法通过改变各电极之间的相互关系探索断面上的地质分布特征，高密度电阻率法是对普通电阻率法改进的产物［3-5］。高密度电阻率方法是利用人为场源，借着电流通过地层后所测到的电阻率变化，来分析地层的特性。而影响地层电阻率的因素包括岩石组成矿物、组成颗粒大小、地层含水状况、及地层水的矿化度等。地层的对比及分层则依据岩层的电阻率范围、厚度、及组合特性来推测。一般说来，可将获得的地层电阻率资料再配合钻孔资料一起分析，了解地层岩性的分布，描绘地层的变化，并推断地下含水层状态。

1 方法概述

1.1 工作原理

高密度电阻率方法发展迄今已近百年，其理论或解释技巧及数据处理均已发展至成熟阶段，在平面地质构造的探索中，垂直探测法（Vertical Electrical Sounding）使用得相当普遍。直流电阻法的施测原理，是借助两个电流极A、B将直流电或者低频交替直流电导入地层中，从而在地层中形成电场。藉由地层间介质有所不同，其导电性也不尽相同，借助另外一对电极M、N测读 M、N两点在电流极A、B形成的电场中的电位差，为了评估断面上各地层的导电性能，还需通过相关公式求解断面上的视电阻率（Apparent Resistivity）［6］。

在均质且各向同性，电阻率均为ρ的半空间介质中（图1），以点电源的形式在地层中通以强度为I的电流，则距离电流导入点R处某点的电位为：

图1 直流电阻法在均质各向同性半空间示意图

根据地层中人为布置的电流（I）与另一对电位极所测两点间电位差（ΔV）的相互关系，经数学推导，即可得到ΔV关于I、各测点距离以及地层参数的求解方程式。假设一任意四极排列（图2），以A、B极通电流I，及M、N极度量电位差ΔV，其关系式为：

式中：LAM，LBM，LAN，LBN分别是相应电极之间的距离；I是地层中导入电流的强度；ρ是地层的电阻率；ΔV是在电场中测得任两点的电位差。

式（2）可以改写为：

图2 直流电阻法排列示意图

由于地层实际上并非均质等向半空间介质，现实工程中的地层基本成层分布，由多种土质构成，则定义由式（3）计算出的电阻率为视电阻率（Apparent Resistivity），此时式（3）可表示为：

一般情况下，由式（4）计算所得的视电阻率不代表地层的实际电阻率，仅反映一定深度范围内某地层断面在各电极相对位置一定的条件下电阻率的综合值，而且应通过相关的数据处理确定地层最终的电阻率和厚度［7］。

1.2 测点布设

在野外进行勘测时，首先需了解勘测的目标、场地的范围和场地的地质及水文情况，从而选取适合的电极设备，并合理的布置测点，根据测点的分布情况选择较优的电极布置方案。在安装电极设备时，应让电极和介质最大程度的触碰在一起，从而避免接地电阻过大，在实际勘测中，常使用不极化电极。太仓市浅层地下水水文地质勘探过程中采用的高密度电阻率法温纳装置AMNB（α排列），此种勘测设备常被用于分析固定断面地层分布情况，具体排列方式如图3所示［8］。

图3 电极排列示意图

2 应用实例及效果分析

2.1 任务与目的

由于太仓区内浅层基础地质资料较少，很难获取实际含水层的空间分布特征。为实现含水层空间结构的概化，摸清浅层地下水含水层的特征，本次在没有实际钻孔资料的未知点采用高密度电阻率方法拾取地层剖面，补充获取相关信息资料。野外多人工作近三个星期，选取测线布置条件良好的位置点，布设长度均达到最大测线展距（300m），每条测线上排布60道电极，获得了大量的电阻率值，再利用高密度电阻率法的2.5维反演程序进行反演［9］。

2.2 工程概况

本工程地处太湖平原区，物质条件丰富，第四纪地层较发育。工程勘测范围内，地表高低起伏不明显，相对平缓，有利于布线测量，但周围同时存在较多的房屋及道路，不利于布线测量的实施。

2.3 野外测设

为了进一步摸清地下水含水层结构，特别是摸清浅部地下水的补迳排关系，本次在收集了7个勘探孔的资料（其中水文地质孔3个，工程地质孔4个）的基础上，增加布置了10个水文地质勘探孔，每个孔深60m左右，共钻探605m。为了提高控制孔的密度，弥补钻孔间的空白，我们采用了直流电阻法（Direct Current Resistivity Method）来进行勘测。此次使用由重庆地质仪器厂加工的DUK-2型高密度电阻率法仪器进行现场勘测，总共布置了15条测线，基本能反映勘测区域的整体情况（图4）。绝大部分电流极的半展距已经超过100m，且需根据勘测区域的地层情况决定探测深度。本次实施勘测的目的是了解勘测区域浅层含水层的分布特征，故勘测范围较小，可采用对侧向电阻率分辨感应效果较好的二维电阻率成像剖面探测法进行分析，从而判别浅层含水层可能的分布形态。

2.4 应用效果

电阻率成像剖面探测数据的处理程序分为正演和反演两种方法。其中正演的数值计算方法为有限单元法（Finite Element Method）［10］。反演的数值计算方法为平滑限制最小平方法（Smoothness-Constrained Least-Squares Method）［11-14］。

本次电阻率成像剖面探测数据采用反演法处理程序进行处理，可以同时考虑地形因子的影响，从而避免了后期对地形效应的修正，数据经多次迭代之后，最终稳定收敛。依据高密度电阻率法成像云图判别地层分布特征的规则为：云图中颜色的变化规律反映地层中电阻率的变化规律；电阻率越大，即表示地层的含水性越强；若地层的电阻率较高且比较稳定，即可定义为含水层。

土体的电阻率主要受土体颗粒组成以及矿物的影响，一般情况下：当土体的含水率一致时，各种土体的电阻率的大小关系为：卵砾＞粗砂＞细砂＞粉土＞黏土。

2.4.1 各测线电性地层模型

采用上述方法反演处理各测线得到的电性地层模型，选择有代表性结构叙述如下：

（1）沙溪

沙溪水利站高密度电阻率成像反演结果见图5。

图5 沙溪水利站高密度电阻率成像反演结果

从图5中可以看出，剖面具有明显的成层性，整体电阻率值偏大，图中0m～10m地层的电阻率值较高，说明浅部地层的富水性较强，从而可以推断浅部地层为亚砂土，而且埋深越深，土层含砂率越高，逐步形成粉砂，10m以下地层的电阻率明显较低，可以推断为淤泥质亚黏土层。

（2）岳王

岳王高密度电阻率成像反演结果见图6。

图6 岳王高密度电阻率成像反演结果

如图6所示，地层剖面的成层性不明显，整体电阻率偏低，只有顶端局部地层的电阻率值超过40 Ω·m，其余地层的电阻率均较小，富水性较差，而且从上往下，地层的电阻率逐渐降低，说明土层的粘粒含量越来越多，从而可以推断0m～3m为亚黏土层，3m以下基本为淤泥质亚黏土层。

（3）浮桥

浮桥高密度电阻率成像反演结果见图7。

图7 浮桥高密度电阻率成像反演结果

从图7中可以看出，整体电阻率值偏小，除下部局部范围内电阻率值明显高于40Ω·m外，其余明显呈现上大下小的趋势，推测0m～2m为粉质黏土，2m以下为淤泥质粉质黏土，在4m～8m局部为粉细砂层。

通过与附近的钻孔资料对比可以发现，高密度电阻率影像剖面探测的分析结果基本与实际的钻孔记录相同，说明电阻率影像探测方法完全可以用于推测了解地层岩性的分布，以及反映地层的变化状态。

2.4.2 无钻孔资料的地层模型

根据测量结果和钻孔剖面对比和整合，采用高密度电阻率法测量分析其余没有钻孔资料的测点地层分布特征。测量剖面电阻率值反演结果和解释叙述如下。

（1）老闸

老闸高密度电阻率成像反演结果见图8。

图8 老闸高密度电阻率成像反演结果

从图8中可以看出，剖面具有良好的成层性，整体电阻率值偏大，顶部和底部电阻率值一般均高于40Ω·m，尤其是底部32m以下，电阻率值高于100Ω·m，反映出良好的富水性。推测0m～7m为粉砂层，夹薄层亚黏土，7m～32m为淤泥质亚黏土层，32m以下为粉细砂。

（2）毛家市

毛家市高密度电阻率成像反演结果见图9。

图9 毛家市高密度电阻率成像反演结果

从图9中可以看出，剖面具有较好的成层性，整体电阻率值偏小，至7m以下电阻率值一般小于10 Ω·m。推测顶部0m～7m为粉砂或亚砂土。7m以下均为淤泥质亚黏土层。

（3）王秀

王秀高密度电阻率成像反演结果见图10。

图10 王秀高密度电阻率成像反演结果

从图10中可以看出，整体电阻率偏小，一般均小于30Ω·m，反映出富水性较差。推测0m～8m左右为粉质黏土，8m～31m为淤泥质亚黏土，31m以下仍为粉质黏土。

（4）茜泾

茜泾高密度电阻率成像反演结果见图11。

图11 茜泾高密度电阻率成像反演结果图

从图11中可以看出，剖面具有较好的成层性，整体电阻率值明显偏小，地层顶部右侧局部电阻率值相对较高，其余地层电阻率一般均小于20Ω·m，反映出富水性较差。推测0m～6m为粉质黏土，6 m～33m为淤泥质亚黏土，33m以下为粉质黏土。

（5）南郊

南郊高密度电阻率成像反演结果见图12。

图12 南郊高密度电阻率成像反演结果

从图12中可以看出，电阻率成像剖面成层性较差，整体电阻率值明显偏小，一般均小于30Ω·m。推测0m～7m为亚黏土，7m以下为淤泥质亚黏土，局部为亚黏土层。

3 结 语

通过与相邻的钻孔资料对比可以发现，高密度电阻率影像剖面探测的分析结果与实际的钻孔地层分布基本相同，说明电阻率影像探测方法可以用于推测了解地层岩性的分布，并能反映地层的变化状态。

通过15条测线的野外设置、测量与反演，有效查明了该测线以下的含水层的基本特征，作用与效果等同于水文地质勘探孔。

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