空气源低温热泵的热力学计算研究

刘斌，葛俊旭，胡易木，姚 峻

（1.美意（上海）空调设备有限公司，上海200062；2.浙江大学机械工程学院，浙江杭州310027）

空气源低温热泵的热力学计算研究

刘斌1，葛俊旭2，胡易木1，姚 峻1

（1.美意（上海）空调设备有限公司，上海200062；2.浙江大学机械工程学院，浙江杭州310027）

基于现有理论循环性能分析方法，采用工质状态方程结合实验所得出工质的P-V-T关联式进行有机工质热力学性质的联合计算，同时结合热力学一般关系式计算出该工质的导出热力学参数。应用改进的理论循环性能计算方法，以HFC134a纯工质，在冷凝温度20~50℃、循环温升45~70℃的设计运行工况范围内进行热泵循环的循环效率和循环参数间关系以及循环参数选择和系统回热循环性能的特性研究。对该型工质的低温热泵系统，当循环有合理温升时，其有更高COP和较小的压比，得到了在各种应用条件下热泵的最优参数和最优循环。计算结果表明纯质HFC134a具有作为超低温热泵工质的潜力。

低温热泵；工质状态方程；循环效率

0 引言

我国能源结构以煤炭为主，大气污染的主要特征是煤烟型污染，全国每年由于燃煤所排放的粉尘量约为2.3×107t，SO2约为1.46×107t，远远超过了全球陆地平均污染负荷量[1]。环境污染日渐严重，国内多地严重雾霾天气的数量逐渐增多。面对主要能源形式单一和环境污染的双重压力，国内高校和科研院所多方入手，集中研究可再生替代能源的同时也非常注重现有能源的高效利用。替代能源如土壤温差能、海水温差能、太阳能、生物质能等，可以作为余热被资源化再利用的有工业余热和生活污水废热等。上述能源的共同特点就是比较分散、品位低，使得其利用存在一定难度[2]。近年来，作为低品位余热回收再利用的有效方式之一，热泵作为一种既节能又环保的技术越来越受到人们的重视，并且逐步向大型热泵装置的方向发展[3]。

1 中高温热泵的应用选择

按照功能方式进行区分，热泵多为单纯制热或同时制冷和制热2种型式。普通家用型的热泵制热功率一般在70kW以下，商业用途的热泵制热量在120kW以下，工业型的热泵往往是兆瓦级的制热功率。供热温度方面，使用溴化锂的水溶液作为工质的吸收式热泵（通常为单级第一类吸收式溴化锂热泵），其出水水温在80~84℃，使用的驱动热源温度在85~280℃；使用涡旋压缩机的压缩式热泵，其出水水温可以达到85℃或更高，但其单机制热总功率远小于前者。

通常来说，制热循环中无论采用何种型式的热泵，应尽可能选择的相对高温、低腐蚀性和稳定的热源，尽量减少热泵制热循环的工作温升和制热能效比COP值提升。对于普通家用和商业应用的热泵，一般选择自然热源（吸收式溴化锂热泵除外）。通常自然热源可大致分为：空气源、水源、地源和太阳能，除太阳能外，其他自然热源温度较低，在暖通设计之初如果为对这一部分进行考虑，后续应用基本上选择空气能作为热泵制热的低温能源。

空气是混合气体，比热容较小，可随时随地加以利用。在我国长江以南地区，因年平均气温相对较高，空气源热泵（亦称为：风冷热泵）需要承担制冷和制热的任务，也有单制热的风冷热泵，例如空气能热水器就是空气源热泵中较为常见的一种，配备储热水箱后，在工业节能项目中推广较快。

空气热源的主要缺点是空气参数（温度、湿度）随地域和季节、昼夜均有很大变化[4]。通常空气源热泵蒸发器设计温度与最低环境温度温差最小为5℃，考虑到空气比热容和流量的影响因素，其工质的蒸发温度与环境温度的合理温差在10℃左右，相同制热量的设计条件，空气源热泵蒸发器面积是制冷工况的COP/能效比EER比值的倍率，即其有效换热面积比制冷工况蒸发器面积要大，这就要求其循环风量比常规冷机的大，整机成本上升。

2 强化传热工质的热力学性质计算

传统法和状态方程法是常用的两种计算工质热力学性质的方法。根据热力学原理，状态方程结合理想气体比热方程即可给出全部热力学性质，因此状态方程法是热力学性质计算的根本方法[5，6]。相对于传统计算方法，状态方程法有着显著的优点，其计算的一致性好，可以避免计算泡点、露点时可能出现化学势不等而违反相平衡规律的错误，同时还可以进行混合工质热力性能的设计计算。

有机工质热力学性质的设计计算一般采用工质状态方程结合实验得出的工质的压力P-体积V-温度T关联式进行联合计算，同时结合热力学一般关系式计算出工质的比焓h，比熵S等导出热力学参数。物质状态方程有很多种，由于使用的局限性和计算精度问题，发展较为成熟的状态方程为PR状态方程[7]。已有大量实验及计算可证明，PR方程的计算精度完全满足实际工程的应用需求，可做为单一工质和混合工质的计算模型[8~11]。

PR方程在计算工质压缩因子和液体密度时较之RK方程和SRK方程更为准确，同时在计算饱和密度和饱和蒸汽压方面也具有相应的准确度，亦是工程相平衡计算中最常用的计算依据。

单一工质的热力学物性计算PR状态方程可以表示为：

式中R—工质气体常数，J/（mol·K）或J/（g·K）；

v—工质体积，m3/mol或m3/g；

α（Tr，ω）—工质内聚力函数；

b—工质协体积项函数；

P—工质压力，Pa；

Pc—工质的临界压力，Pa；

T—温度，K；

Tr—对比温度；

Tc—临界温度；

ω—工质的偏心因子；k—偏心因子ω的函数。

ω反映了的是工质分子间相互作用力偏离分子中心的程度，其数值大小反映了分子的形状结构和分子极性。值计算公式为：

式中（Prs）Tr=0.7—工质在对比温度Tr=0.7时的饱和对比压力。

用压缩因子ω替换，则PR状态方程可以表示为：

式中Z—压缩因子。

式（9）、式（10）和式（11）中P为：

式中PR—由分子间相互排斥产生的压力，主要在液相区起主导因素，Pa；

PA—由分子间相互吸引产生的压力，主要在汽相区起主导作用，Pa。

表达式如下：

式（1）中的PR方程既适用于汽相状态方程和液相状态方程，且只含有工质内聚力函数a和工质协体积项函数b两个参数，结合工质的临界参数和偏心因子就可以完成工质的热力参数的设计计算。

采用PR状态方程可以推导出纯工质的焓、熵和逸度系数等参数的热力学表达式，逸度系数在溶液和汽液相平衡计算中特别重要。

逸度系数φ为：

式中f—工质的逸度，Pa。

工质逸度f物理意义上代表了工质体系在所处状态下分子的逃逸趋势，即工质分子迁移时的逸散力。

联合PR状态方程可以推导出φ的计算式：

对于纯工质的比自由能α、比焓h和比熵s的热力学关系式可以将PR状态方程和余函数方程联立可得如下关系式：

3 高温热泵整机性能计算及优化

循环方式是中高温热泵技术性能优化的主要途径之一[12]。工质在流经压缩机的进气口时，有摩擦和压降[5]。工质的压缩过程的计算，是理论循环性能分析中一个重要环节。

热泵工质进入压缩机进口到通过排气口排出压缩机，整个过程都伴随着加热、摩擦、压降和泄漏，工质状态从压缩过程开始前的吸热、流动摩擦的温度升高、比容增大、压力下降的状态到压缩后的放热、流动、摩擦的温度下降、比焓减小和压力上升的状态变化过程。整个压缩过程处于不可逆绝热状态，与环境仅进行热量交换，而无功传递。

热泵系统与制冷系统的应用目的不同，因而两者在循环温升取值上不同[12]。热泵系统的循环温升数值与热源温度和供热温度相适应，同时考虑尽可能节能，因此设计循环温升取值≤25℃。通常中高温热泵的设计中采用多级复叠来满足大温差和高出口温度需求，兼顾提高系统循环性能指标和系统控制复杂性，对于试验机型的功率范围、工质选型、主压缩机性能参数和节流阀特性都有很高要求。

考虑到高温热泵基本上都是应用于工业余热再利用，设计机型的设计输入轴功率在130~200kW，对比这个功率范围，设计选用了开式高压比螺杆压缩机。对研究压缩机的工作过程，可将其气体压缩过程视为等熵过程，而对于实际工质气体，在整个压缩过程中，温度与压力存在一定数学关系。

图1 低温热泵低温侧温升ΔT=45℃时纯工质的压缩倍率和热泵COP计算值

图2 低温热泵低温侧温升ΔT=50℃时纯工质的压缩倍率和热泵COP计算值

图3 低温热泵低温侧温升ΔT=55℃时纯工质的压缩倍率和热泵COP计算值

图4 低温热泵低温侧温升ΔT=60℃时纯工质的压缩倍率和热泵COP计算值

图5 低温热泵低温侧温升ΔT=65℃时纯工质的压缩倍率和热泵COP计算值

图6 低温热泵低温侧温升ΔT=70℃时纯工质的压缩倍率和热泵COP计算值

表1 纯工质低温热泵低温单工况高效点

图7 低温热泵低温侧温升ΔT=45～70℃时纯工质的压缩倍率计算值

图8 低温热泵低温侧温升ΔT=45～70℃时纯工质的COP计算值

图9 低温热泵低温侧温升ΔT=45～70℃时纯工质的压缩倍率和COP计算值

图10 低温热泵低温侧Tin=-25～40℃时纯工质的压缩倍率和COP计算值

采用HFC134a（热稳定温度上限176.9℃[13]）作为低温热泵的工质，低温侧蒸发温度选择-30℃，冷凝温度初选20~50℃（等熵效率取值0.8），设置补气增焓，尽可能在实现高温的情况下提高系统的运行效率，热泵循环计算结果如图1~图10所示，表1为纯工质低温热泵低温单工况高效点。

4 结语

为提高中高温热泵的制热COP，通常选用与环境温度、工作温度以及压缩机效率相适应的有机工质。基于现有理论循环性能分析方法，采用工质状态方程结合实验所得出工质的PVT关联式进行有机工质热力学性质的联合计算，同时结合热力学一般关系式计算出该工质的导出热力学参数。

在高温热泵的理论循环性能计算分析中，基于PR状态方程对工质在压缩机中的经历过程进行研究。应用改进的理论循环性能计算方法，以HFC134a纯工质，在冷凝温度20~50℃、循环温升45~70℃的设计运行工况范围内进行热泵循环的循环效率和循环参数间关系以及循环参数选择和系统回热循环性能的特性研究。对采用HFC134a纯工质的热泵系统，当热泵循环有合理温升时，其有更高COP和较小的压比，得到了在各种应用条件下热泵的最优参数和最优循环。计算结果表明纯质HFC134a具有作为超低温热泵工质的潜力，但优化后的热泵循环性能有待进一步试验验证。

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Study of Thermodynamic Calculation for Low Temperature Air Source Heat Pump

LIU Bin1，GE Jun-xu2，HU Yi-mu1，YAO Jun1
（1.Mammoth（Shanghai）Air Conditioning Ltd.，Shanghai 200062，China；2.College of Mechanical Engineering Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

Based on the existing analysis method about theoretical cycle performance，using both the working fluid equation of state and the experiments，obtaining the refrigerant P-V-T correlations to joint calculate the thermodynamic properties of the organic refrigerant，combined with the general relationship of thermodynamic to calculate the deriving thermodynamic parameters of refrigerant.Based on the improved calculation method of theoretical cycle performance，using pure refrigerant of HFC134a，within the scope of designed operation at condensing temperature 20~50℃，cycle temperature 45~ 70℃，researching the characteristics both the relationship between the heat pump cycle efficiency and cycle parameters，and the performance between cycle parameters and system back to thermal cycling.For this type refrigerant of cryogenic heat pump system，when the cycle get a reasonable temperature rising with a higher COP and a smaller compression ratio，we can obtain the optimal parameters and cycle of the heat pump in a variety of application conditions.The results show that the pure HFC134a owning the ultra-low temperature heat pump refrigerant potential.

low temperature heat pump；equation of state for refrigerants；cycle efficiency

10.3969/J.ISSN.2095-3429.2015.06.018

TB657.2

B

2095-3429（2015）06-0062-05

2015-10-15

修回日期：2015-11-11

浙江省重大科技攻关项目（2013C01159）。

刘斌（1977-），男，江苏宿迁人，工学硕士，工程师，研究方向：大型冷水热泵机组及高效换热系统；

葛俊旭（1977-），男，新疆石河子人，工学博士，博士后，高级工程师，主要从事节能环保设备的设计和测试工作。