航空器热点区域的滑行避让方法

潘卫军，王 玄，夏正洪，朱新平

（中国民用航空飞行学院 空中交通管理学院，四川 广汉618307）

0 引 言

当前，随着航空器地面滑行的冲突不断增多，有关冲突探测与解脱、滑行路径优化等方面的研究也在不断深入。荷兰国家航空航天实验室 （NLR）德国宇航中心 （GAC）对A－SMGCS系统在低能见度下的监视功能进行了研究，结果表明虚拟控制模块联合分离告警模块使用能够提高低能见度下场面活动的运行效率［1］；美国国家航空航天局（NASA）为实现场面运行潜在冲突的探测告警提出了机场场面交通冲突避免 （CAAT）的概念［2］；刘长有等考虑了典型冲突限制规则和安全间隔，建立了机场无冲突滑行路径优化模型［3］；朱新平等将机场滑行路径有向图转换为Petri网，并采用遗传算法对航空器的滑行初始路径进行规划［4］；王艳军等在时间最短路径算法的基础上，提出了基于冲突回避的动态滑行路径分配算法［5］；朱新平等分别基于EHPN、DES监控理论，在建立滑行道受控Petri网精简模型的基础上，设计了相应的控制器算法以解决滑行道对头冲突［6，7］；Tang等提出了一种根据跑道、滑行道和停机坪使用规则尽力基于Petri网的场面活动模型，并定义场面活动控制范围将场面航空器的冲突转化为状态禁止问题［8］。这些研究只针对场面运行中的路径优化以及冲突解脱，没有提及机场场面冲突热点区域的航空器避让问题。

本文构建机场节点路段模型，利用历史监视数据分析了机场场面冲突热点的时空分布特征，提出一种基于冲突热点区域特征的航空器滑行路径优化方法，并以所有航空器的滑行时间和等待时间之和最短，且拥有最少转弯次数为目标规划航空器的滑行路径，为航班的实际运行需求提供备选路径［9］，有效地缓解机场场面热点区域的潜在冲突以及3种典型地面滑行冲突［10］，保障了运行安全和效率。

1 机场场面模型建立

1.1 场面节点－路段模型

节点－路段类模型用来描述飞行区地面交通系统的组成，即采取层次化的建模方式建立地面交通系统的网络模型。但是，节点－路段类模型中的交叉口仅为单一节点，不能较为真实地描述航空器在交叉口区域的活动情况，因而难以支持进行较为准确的航空器滑行路径优化。因此，本文采用虚拟节点和实际节点的方式对交叉路口进行细化描述如图1所示。将交叉口区域抽象成虚拟节点V1，根据交叉口内的滑行路线进一步将其描述为实际节点N1、N2、N3、N4以及上述节点之间的弯道滑行路段。鉴于航空器占用跑道时间较短以及航空器在机坪内的滑行速度较慢，改进的节点＝路段模型中跑道与脱离道的交叉口、机坪内滑行线交叉口仍采用单一节点描述。

图1 改进型的节点－路段类模型建模方式

可见，在抽象得到的飞行区地面交通系统节点－路段类模型中 （如图2所示），虚拟节点代表滑行道交叉口、跑道脱离口、除冰区等，实际节点代表进入或离开上述区域的各位置节点；而路段则描述了滑行道直线段、滑行道交叉口内的弯道、跑道、脱离道、联络道等。因此，机场交通系统可抽象成有向图G＝（E，V，W），其中E 是场面交通系统中各滑行路段对应边的集合，V 是各相邻边之间的节点集合，W 是滑行路段边的权值集合。

图2 12：00－15：00时间02L跑道热点区域的时空分布特征

1.2 冲突热点区域的时空分布特性

本文深入分析中南某机场的场面监视历史数据，发现某时间段内的交通流量越大时，运行中潜在冲突就越多，航空器在经过交叉道口时就会缓慢行驶，注意观察，甚至停止等待，此时识别出的热点区域数量也较多；反之热点区域较少，且冲突持续时间越短。同时，航空器在机场地面产生潜在的滑行冲突不仅与机场的运行模式相关，也表现出了明显的时空分布差异特征。热点区域出现的位置多出现在滑行道与跑道、滑行道与滑行道之间的交叉口处，本文统计该机场某时间段内02L 跑道上的热点位置，冲突次数和持续时间见表1。

表1 机场冲突热点的时空分布

在表1中，统计了06：00－15：00时刻02L跑道上面两处热点区域的时空分布，可以明显看出在12：00－15：00时刻，HS01处的热点区域的危险等级最高，一共发生3次危险冲突，共6架航班相互冲突，在其余时间段内，热点区域的危险等级较低；在09：00－15：00时段内，HS02处一共发生两次危险冲突，此时HS02 处作为热点区域进行标注，在06：00－09：00时间段内，HS02 处没有冲突发生，此时HS02处不是热点区域，航班可以正常通过此处区域而不需要等待避让，热点区域的时空分布特征如图2所示。其中，圆形表示在此时间段内热点区域HS01 处冲突次数较多和持续时间较长，矩形区域表示热点区域HS02 处冲突次数较少或持续时间短。

2 基于热点时空分布特征的滑行路径优化

2.1 重要参数定义

R＝ ｛1，2，3…，r｝为规定时间内的航班集合，包括进场飞机集合A 以及离场飞机集合D；

V ＝｛V1，V2，…，Vr｝为飞机的滑行路径集合；

Vi为航空器滑行路径的点集集合 ｛Ni1，Ni2，…，Nik｝；

N ＝｛N1，N2，…，Nr｝为节点—路段模型中的场面节点集合；

E ＝｛e1，e2，……，er｝表 示 各 个 节 点 之 间 的 距 离 权 重集合；

HS ＝｛HS1，HS2，……，HSn｝为场面热点集合，航空器在滑行过程中将会有选择的避开这些热点；

ETA 为航空器的预计到达时间；

ETD 为航空器的预计起飞时间；

adjacent（Ni）表示Ni的邻接点集合；

Path（N1，Ni，P）表示沿某一路段P 的从N1节点到Ni节点的节点序列，且Path（N1，Ni，P）＋Path（Ni，Nk，P）＝Path（N1，Nk，P）；

ShortPath （N1，Ni）表示通过最短路径算法得到的从节点到节点的最短路径；

currentPath 表示当前分析路径；

resultPath 表示已经得到的可用路径结果集合；

tempPath 表示候选路径集合，候选路径集合是所有最可能成为下一条较优路径的集合；

XijNk表示飞机i在j 之前到达点Nk，并且j紧随在飞机i的后面；

SNkNK＋1表示节点NK到节点NK＋1之间的距离；

SN1Nk表示从起始节点到终点之间的滑行距离；

ti表示进港飞机的跑道占用时间；

ΔTij表示滑行规定通过同一节点的两架飞机的最小安全时间间隔；

tNgNg＋1i表示飞机i从节点Ng到Ng＋1的滑行时间；

vi表示飞机i的滑行速度；

tN1i表示飞机i在起始点的滑行时刻；

tNki表示飞机i在终点处的滑行时刻；

2.2 滑行模型目标函数的构建

本文以规定时间内航空器在满足安全间隔的前提下获得最短滑行时间为目标函数，构建了进离港航空器的滑行路径优化模型

式 （1）是目标函数，即规定时间内的航空器总滑行时间最小；式 （2）表明进港航班的开始滑行时刻为到达跑道脱离口的时刻；式 （3）为离港航班的开始滑行时刻；式（4）为航班在等待点处的等待时刻。

模型的约束条件如下

式 （5）表明两架航空器之间必须满足最小的时间间隔，式 （6）表明在交叉口处相遇的两架航空器为避免冲突，各自到达节点的时间需要满足最小的安全间隔时间，式 （7）表明在同一滑行道上面，两架航空器为避免追尾以及对头冲突，飞机i需要在飞机j 之前到达Ng＋1点。

2.3 热点区域避让机制的设计

针对场面热点区域的冲突，本文采用以下热点避让机制：①某一时段内相继占用热点区域，并存在潜在滑行冲突的两航班之间，进港航班按原计划滑行路线通过热点区域，离港航班规划其它滑行路线；②某一时段内相继占用热点区域，并存在潜在滑行冲突的两航班之间，地面滑行时间较长的航班按原计划滑行路线通过热点区域，滑行时间较短的航班规划其它滑行路线；③某一较长时段内相继占用热点区域的所有航班中，细分若干较短时段，规定某一时段内的航班通过热点区域，相邻一个时段内的航班规划其它滑行路线。

2.4 仿真实验

本文以国内流量排名前三位的中南某机场2012 年12月12日的实际运行数据为例，选取机场飞行区西机坪（14：00点－14：30点）进离港航班实际运行数据见表2，使用跑道为02L跑道，该时间段内滑行的9架航班都为中型机，根据民航运输的有关规定，可知各航空器之间的最低安全时间间隔为14.4s。实际运行数据中只要是进场飞机存在潜在冲突，如CSN3926 与CSN6737、CSN3204 与CSN3926、CSN3691与CES5741 之间相互发生追尾冲突。为了缓减冲突热点区域的冲突架次和缩短冲突时间，且获得最短滑行时间，航班滑行中转弯次数最少，采用本文所设计的航班热点避让机制，通过优化算法的优化得到优化后的滑行轨迹和时间与实际数据对比如图3所示。

可见，经过优化有4架航班的滑行轨迹发生改变，航班CSN6737、CSN3204、CSN3691、CES5741 通过优化后的滑行路径分别节省时间了55s，54s，66s，63s，这几架航班优化后的路径有效的规避了热点冲突区域，且航班之间没有相互冲突，缓解了规定时间内其它航班在此区域内发生冲突的概率。9 架航班优化后的总滑行时间比实际滑行时间节省时间了238s，对整个机场地面运行效率的提高和机场容量的增加有积极作用。

3 结束语

本文基于已划设的场面热点区域，充分考虑滑行过程中的热点避让机制以及航空器滑行中的典型冲突、最小安全间隔等约束条件，构建航班总滑行时间最短的目标函数，同时提出相应的约束条件函数，选取中南某机场02L 跑道为实际算例验证了算法的有效性，优化后的模型使得规定时间内的航班滑行时间减少了238s，有效地降低了总滑行时间，减少了机场冲突热点的产生，对于机场机动区的安全运行有积极意义。

表2 典型航班的数据信息

图3 路径优化结果对比

［1］NLR，DLR.Virtual block control and separation bubbles in ATC low visibility operations［C］／／IEEE ICNS Conference，2009.

［2］Denise R Jones.Collision avoidance for airport traffic simulation evaluation ［C］／／29th Digital Avionics Systems Conference，2010.

［3］LIU Changyou，CONG Xiaodong.Taxiing optimization for aircraft based on genetic algorithm ［J］.Journal of Transport Information and Safety，2009，27 （3）：6－8 （in Chinese）. ［刘长有，丛晓东.基于遗传算法的飞机滑行路径优化 ［J］.交通信息与安全，2009，27 （3）：6－8.］

［4］ZHU Xinping，TANG Xinmin，HAN Songchen.Aircraft initial taxiing route planning based on Petri net and genetic algorithm ［J］.Journal of Southwest Jiaotong University，2013，48 （3）：565－573 （in Chinese）. ［朱新平，汤新民，韩松臣.基于Petri网与遗传算法的航空器滑行初始路径规划 ［J］.西南交通大学学报，2013，48 （3）：565－573］

［5］WANG Yanjun，HU Minghua，SU Wei.Dynamic taxiway routing algorithm based on conflict avoidance ［J］.Journal of Southwest Jiaotong University，2009，44 （6）：933－939 （in Chinese）. ［王艳军，胡明华，苏炜.基于冲突回避的动态滑行路经算法 ［J］.西南交通大学学报，2009，44 （6）：933－939.］

［6］ZHU Xinping，TANG Xinmin，HAN Songchen.EHPN－based modeling of airport taxiway operation control in A－SMGCS ［J］.Journal of Traffic and Transportation Engineering，2010，10（4）：103－108 （in Chinese）.［朱新平，汤新民，韩松臣.基于EHPN 的A－SMGCS机场滑行道运行控制建模 ［J］.交通运输工程学报，2010，10 （4）：103－108.］

［7］ZHU Xinping，TANG Xinmin，HAN Songchen.Avoidance strategy for head－on conflict on taxiway based on supervisory control theory of DES ［J］.Journal of Southwest Jiaotong University，2011，46 （4）：664－670 （in Chinese）. ［朱新平，汤新民，韩松臣.基于DES监控理论的滑行道对头冲突控制策略 ［J］.西南交通大学学报，2011，46 （4）：664－670.］

［8］Tang Xinmin，Wang Yuting，Han Songchen.Aircraft taxi route planning for a－SMGCS based on discrete event dynamic system modeling ［C］／／Second International Conference on Computer Modeling and Simulation，2010.

［9］LE Xuemei，YANG Kai.Research of technical of route planning automatically in A－SMGCS system ［J］.Modern Electronic Engineering，2008：43－45 （in Chinese）.［勒学梅，杨恺.A－SMGCS中自动路由规划关键技术研究 ［J］.现代电子工程，2008：43－45.］

［10］WANG Chong.Research on taxiing route planning of surface aircrafts and 3D simulation system ［D］.Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2012 （in Chinese）.［王翀.机场场面航空器滑行路由规划及三维仿真研究 ［D］.南京：南京航空航天大学，2012.］