MFMIS铁电电容器的模型改进
2015-12-20李延平施晓蓉
孙 静,李延平,施晓蓉,李 立,田 莉
（湖南工程学院电气信息学院，湖南湘潭,411104）
MFMIS铁电电容器的模型改进
孙 静,李延平,施晓蓉,李 立,田 莉
（湖南工程学院电气信息学院，湖南湘潭,411104）
为了考虑铁电薄膜的历史电场效应，本文结合偶极子转换理论和MOS电容器的半导体物理理论，提出了一种描述MFMIS电容器电学性能的改进模型。利用该模型，模拟了铁电薄膜的极化强度-电压(P-E)特性和MFMIS电容器的电容-电压(C-V)特性，并与实验结果进行了对比。模拟结果与实验结果符合较好。本改进模型可被推广应用至MFMIS结构类器件中。
MFMIS电容器;改进模型;P-V特性;C-V特性
0 引言
铁电场效应晶体管(FeFET)由于具有非破坏性读出、集成密度高、结构简单等优点，而引起人们的广泛关注。在FeFET的众多结构中，金属层-铁电层-金属层-绝缘层-半导体(MFMIS)场效应晶体管由于具有较好的保持性能而得到了较多的研究。截止目前，已经有很多工作研究了MFMIS电容器及MFMIS-FET的制作工艺并表征了其性能，然而系统的理论模型却很少提到。Lue等人在Miller模型的基础上，提出了一个改进的用于描述MFMIS电容器的新模型。尽管该模型可以用来描述非饱和情况下的极化行为，但是其没有考虑历史电场效应，模拟得到的极化曲线与实验所测量曲线有很大的偏差。因此，亟需提出一种考虑历史电场效应的MFMIS电容器新模型。在偶极子转换理论中，铁电材料的极化行为用偶极子的分布方程来描述，它充分考虑了铁电材料的历史电场效应。然而该理论还未用至MFMIS电容器的模型中。
本文采用偶极子转换理论描述铁电薄膜的极化行为，采用MOS电容器的半导体物理理论描述硅衬底的电学行为。结合偶极子转换理论和MOS电容器的半导体物理理论，获得了MFMIS电容器的改进模型。利用此改进模型，模拟了铁电薄膜的极化强度-电压(P-V)特性曲线和MFMIS电容器的电容-电压(C-V)特性曲线，并与实验结果进行了对比。我们希望这项工作对MFMIS电容器及此类结构器件的设计、制作和性能改进提供有用的指导。
1 改进模型
1.1 铁电层极化行为的描述
铁电材料的极化行为不仅仅依赖于当前的状态，还与之前的状态有关。因此，这里采用偶极子转换理论来描述铁电薄膜的极化行为，可表示为：
考虑铁电薄膜极化行为的物理对称性，我们假设铁电薄膜的总极化强度等于和之和，再求平均，即
1.2 MFMIS电容器的C-V模型
MFMIS电容器的结构如图1所示，它可认为由MFM铁电电容器和MIS结构两部分组成，其中MFM电容器的面积是可变的。根据MFMIS电容器的连续性条件和高斯定理，电位移D可表示为
由图1可知，MFMIS电容器的总电压V可由下式给出
同样，由图1可知，MFMIS电容器的电容C可表示为
综合方程(1)-(7)，我们可以求解得到铁电薄膜的极化强度、半导体的表面势，进而求出MFMIS电容器的低频C-V关系。但是在实验中，C-V曲线通常是在高频情况下测量的，因此我们在强反型区取电容的最小值。
2 结果与讨论
利用改进的MFMIS模型，铁电薄膜的P-V特性曲线和MFMIS电容器的C-V特性曲线被模拟，并与实验结果[6]进行了对比，结果见图2和图3。
图1 MFMIS结构及其等效电路图Fig.1 Schematic of MFMIS structure and its corresponding equivalent circuit
图2 铁电薄膜的P-V特性曲线Fig.2 P-V property of ferroelectric thin film
图2 给出了铁电薄膜的模拟P-V特性曲线，并与实验结果进行了对比，其中铁电薄膜的应用电压为6 V。结果显示利用改进模型模拟出的P-V曲线能够与实验结果很好的符合。这表明考虑了历史电场效应的偶极子转换理论能够较准确的仿真铁电薄膜的极化行为。
图3 MFMIS电容器的C-V特性曲线Fig.3 C-V property of MFMIS capacitor
图3 给出了MFMIS电容器的C-V特性曲线。为了与实验结果进行对比，铁电薄膜的面积与绝缘层的面积之比为4。从图上可以看出，C-V特性曲线可分为三个区域：积累区、耗尽区和反型区。通过模拟结果和实验结果进行对比，我们发现两组曲线符合的较好，但仍存在一些偏差。这是因为在改进模型中，我们只考虑了半导体的掺杂浓度，而界面捕获态和空间电荷等因素我们没有考虑，
故两组曲线存在偏差是可能的。
3 结语
结合偶极子转换理论和MOS电容器的半导体物理理论，提出了一种描述MFMIS铁电电容器电学性能的改进模型。在该模型中，铁电薄膜的历史电场效应被考虑。利用该模型，铁电薄膜的P-V特性曲线和MFMIS电容器的C-V特性曲线被模拟，并与实验进行了对比。结果表明，由改进模型所获得的模拟结果与实验结果能够很好的符合。我们希望这项工作有利于MFMIS结构类器件的设计、制作和性能改进。
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Improved model for MFMIS ferroelectric capacitor
Sun Jing,Li Yanping,Shi Xiaorong,Li Li,Tian Li
(College of Electrical & Information Engineering,Hunan Institute of Engineering,Xiangtan,Hunan,411104)
Combining the dipole switching theory with the semiconductor physics theory of MOS capacitor, an improved model,in which the history dependent electric field effect is considered,is proposed to describe the electrical properties of MFMIS capacitor.Using the model,the polarization-electric field (P-E) property of ferroelectric thin film and the capacitance-voltage(C-V)property of MFMIS capacitor are simulated,and compared with the experiment.The simulated results show good agreement with the experiments.The improved model can be applied to MFMIS-type devices.
MFMIS capacitor;Improved model;P-V property;C-V property
TN384
A
湖南省自然科学基金项目(14JJ6040);湖南工程学院博士启动基金
孙静，女，1984年8月出生，工作单位：湖南工程学院电气信息学院，研究方向：半导体材料与器件，电路与系统，职称：讲师，学位：博士。
