改进关联规则方法在电力设备故障预测中的应用

班淑珍，韩俊峰

（1. 包头轻工职业技术学院能源工程学院，内蒙古包头 014035；2. 包头职业技术学院 电气工程系，内蒙古 包头 014035）

大型电力设备结构复杂且工作环境恶劣，属于多发性故障的高技术系统工程。目前的故障检测和预测方法无法保证大型电力设备绝对在无故障状态下运行。随着现代电力系统和自动化技术的不断发展，保障电力设备的无故障运行成为工业与信息化技术发展的必然需求。电力设备系统处于复杂的工作环境中，控制参数复杂且不确定，导致电力设备系统中故障频发，需要进行更有效的电力设备系统的故障预测和监测，保障电力设备网络的安全稳定运行。电力设备系统分析发电、输电和配电3大组成系统，电力设备的自动控制系统是实现电力分配和电力调度的智能管理关键技术。大型电力设备的故障诊断和预测技术是现代工业文明发展的产物，电力设备故障诊断的本质特点是通过使用一定的信号处理方法从而确定对故障部位的定位和发现，挖掘电力设备的故障信息特征，得出相关故障产生的性质和机理，实现对电力设备故障的准确预测和诊断。通过电力设备故障预测，实现发电、输电和配电等环节的系统稳定，研究电力设备的故障预测方法，具有重要的实践价值和工程意义[1]。

传统方法中，对电力设备故障预测检测的方法主要有故障源阵列信号处理方法、故障信号幅度检测方法和专家系统诊断方法、基于支持向量机的故障检测算法、基于自适应控制的故障预测方法等[2-4]，其中基于信号特征提取的故障预测方法较为常用。传统的电力设备故障预测方法采用关联维特征提取算法，通过提取电力设备监测信号的关联维特征实现故障特征检测和预测，但对关联维特征提取时，存在故障信息冗余，误差较大的缺点[5-7]。

本文提出一种基于改进关联规则特征分析方法的电力设备故障预测算法。对电力设备的故障信号模型进行构建，提取故障信号的关联维特征，采用关联规则特征提取方法进行电力设备故障预测算法改进。通过仿真实验，证明了本文设备的电力设备故障预测方法的优越性能。

1 电力设备故障信号模型构建和检测方法的提出

1.1 故障信息的相空间重构和检测过程描述

本文研究大型电力设备的故障预测方法，采用信号处理方法，提取大型电力设备的故障信号，通过提取电力设备故障状态下采集信号的故障特征，实现对电力设备的自动化监测和故障预测。电力设备故障诊断的根本原理是通过有效检测电力设备的有关参数并进行信号与信息的处理和分析，进行故障种类和故障类别的模式识别。本文设计的电力设备故障预测流程总体构建如图1所示。

由图1可知，电力设备特征信号很大程度上是一组非线性时间序列，采用非线性时间序列分析的方法，通过关联规则分析，提取故障状态下电力设备的关联维故障特，进行故障检测。而关联规则分析的第一步是进行多维的相空间重构，在相空间中建立起原始故障信息特征的时频分析模型，实现对故障信号和时间序列的内部特征分析。在大型电力设备故障系统中，基于相空间重构，创建一个多维的状态空间，大型电力设备故障由大型电力设备故障时继电保护设备产生大量的动作事件，故障产生是一个非线性系统分析处理事件，它由一个差分方程表示，该非线性差分方程为：

图1 基于关联规则分析的电力设备故障预测流程Fig. 1 Power equipment fault forecasting process based on the analysis of the association rules

式（1）表示的差分方程为一个多径增益系统，根据训练集推断它所对应的类别，进行故障的时间序列的幅度估计，表达式为：

基于Takens的嵌入定理，当ωn=0时，电力设备故障信号数据信息流{xn}Nn=1以可分离谱加权方式形成新的映射：

式中：τ为检测值，m为嵌入空间x所对应的故障类别。在电力设备运行环境中，存在非线性干扰，采用关联规则分析方法，把对电力设备故障信号分析推广到有干扰的环境中，对于时间序列{x（t0+iΔt）}，i=0，1，…，N－1，它的相空间重构轨迹为：

式中：x（t）为嵌入的相空间中的电力设备信道矢量；m为相空间的嵌入维数；Δt为时间采样，K=N－（m－1）J。其中相空间重构的嵌入为采用虚假最近邻点算法，计算公式为：

式中：Xη（n）为Xn的虚假最近邻点；Rtol为阈值。电力设备故障信号相空间重构的时间估计参量采用平均互信息算法，互信息计算公式为：

式中：pi、pj之间彼此独立不相关，互信息量I（τ）取第一个极小值点时，可以使得pi和pj最大程度不相关，此时对应的时间向量为最小时间延迟，通过式（6）参量计算，由此实现对电力设备故障时间序列的相空间重构。以此为基础，分析电力设备故障信息特征的关联特征，提取关联维这一反应电力设备故障信号的非线性特征参量，实现对电力设备的故障预测。

1.2 电力设备故障信号构建和关联维分析

电力设备每个节点bi，在簇头生成过程中形成Kb个帧，电力设备系统为一个连续系统，其中离散序列zn或连续系统中的连续向量z（t）是训练样本在n点或t时刻的一组状态向量，采用无向图G=（V，E）设计，用dG（u，v）表示图G中从u到v相空间重构路径，得到故障信号的特征输入量：

假设电力设备由N台电力控制系统作为分发节点，均匀地分布在协同任务布置区域，假设R方阵电力设备簇头节点帧级偏移输入相关矩阵，利用故障信号子空间Vs和噪声子空间Vn的正交性（其中主对角线上的各项是输入信号的诸元素的均方值），得到电力设备故障信号的诸元素连续系统的相空间重构时序为：

式中：h（.）为系统函数；ωn为测量误差。采用Takens定理，对电力设备故障时间序列进行相空间重构，设M为d维紧流形，F为一矢量场，得到故障信号在M上的一个状态特征函数，对于Φ：M→R2d+1，有：

设τ为电力设备路由节点重构的时延参数，τ=JΔt，通过分析得出对电力设备故障信号进行相空间重构的时间延迟窗口值为：

令x（n）为电力设备故障状态下特征信号时间序列，τ为时间延迟，用式（10）进行电力设备故障信号的相空间重构，重构后的特征信号系统为表示：

在相空间中，初始化故障特征簇中心F（xi，Aj（L）），i=1，2，…，m；j=1，2，…，k；提取大型电力设备的故障特征，电气故障网络每个节点为bi，采用关联维提取算法，计算故障信号的关联函数为：

其中，实测电力设备故障序列数据为n个，关联维数的积分Cm（r）服从于指数规律，即：

采用改进的关联为特征提取算法，当相空间重构中的向量点个数为N=n－（m－1）τ时，计算电力设备故障节点能量消耗的偏度ri和峭度ki分别为：

式中：xi为电力设备的故障数据帧序列；k为某类故障状态下相空间带宽；l表特征向量时间采样间隔。由此计算电力设备故障信号关联积分为：

通过式（16）分析实现了对电力设备故障信号构建和关联维分析，为进行电力设备故障预测提供了准确的信号模型和数据基础。

2 故障预测改进设计与实现

在第1节进行电力设备故障信号模型构建和相空间重构设计的基础上，进行故障特征的关联规则分析，在故障关联特征分析和预测中，传统的电力设备故障预测方法采用关联维特征提取算法，通过提取电力设备监测信号的关联维特征实现故障特征检测和预测，但对关联维特征提取中，出现故障信息冗余，误差较大的缺点。针对传统方法出现的问题，本文提出一种基于改进关联规则特征分析方法的电力设备故障预测算法。算法改进设计描述如下。在高维相空间中，将电力设备的故障信号模拟为一个非线性时间序列波形，信号的关联规则指向性特征的约束函数为：

基于非线性时间序列分析和相空间重构，对故障特征矩阵X进行奇异值（SVD）分解：

式中：U∈Rm×m正交矩阵，V∈RM×M，且UT=U－1，VT=V－1；D∈Rm×M，且满足D=［∑0］进行大型电力设备的故障特征提取：

以此为基础，求出其l个特征值λ1，λ2，…，λl和特征向量矩阵Y=［y1，y2，…，yl］，得到故障特征参量估计值为

结合第1节所述的大型电力设备故障信号相空间重构分析模型，设大型电力设备振动信号时间序列为{x1，x2，…，xN}，当相空间嵌入维数为m，相空间重构的延迟时间间隔为τ，得到电力设备故障信号的第一个IMF分量为：

为了实现故障诊断，构建电力设备故障样本xi，i=1，2，…，n的特征矢量为：

以此为基础进行关联规则分析，构建专家系统进行故障预测，设电力设备正常工作时的数据特征训练样本集为X=[X1，X2，…，Xk]T，采用关联规则分析方法，将电力设备故障信号x（n）分解成若干个关联规则分量，其中任一训练样本为Xk=[xk1，xk2，…，xkm]。提取信号的关联维特征，计算输出向量，电力设备故障预测中对应的故障特征实际输出为：

采用MUSIC方法估计电力设备故障信号子空间信息特征为：

以此为基础，获取信源二维参数，进行故障信号的实时采集，在相空间中进行关联规则分析，实现大型电力设备的故障预测和诊断。

3 仿真测试

为了测试本文算法在实现电力设备故障预测和诊断中的性能，与传统的基于信号特征提取的故障预测方法对比，进行仿真实验。仿真环境电脑的配置信息：Intel Core2 Duo1.80 GHz、1 GB内存，主频为DDR2 667。实验中，利用Abaqus在计算机上建立测试虚拟样机，实现故障诊断在线模型仿真，电力设备故障预测系统设计中，故障信号采集采用本实验室研制的TRD2014大型电力设备故障信息采集系统，系统样机现场图如图2所示。

图2 电力设备故障信息采集系统Fig. 2 Power equipment fault information acquisition system

根据故障信息采集结构，获取电力设备的故障信号，从而分析电力设备系统的设计的故障运行性能，而一般把电力设备故障分为发电系统故障、输电系统故障、配电系统故障和电机故障灯4类。在故障诊断中，这4类故障的检测方法相同，本文把Abaqus软件中的故障数据应用到故障诊断系统模型分析中，构建专家系统，专家系统中包括了模糊数据库、模糊知识库、模糊推理机。电力设备的故障状态设定3种工况模式，每种工况采集信号样本为50，共计2 500个样本。仿真参数设计中，相空间重构的时间间隔为Tf，信号采样的信道带宽为Ts=NfTf，其它参数设定分别为Nf=25，Tf=100 ns，Tc=2 ns，接收信号的频率则分别为32 kHz和20 kHz，频率设计为倍频信号。根据设置参数和仿真场景设计，进行电力设备故障预测和诊断仿真，首先进行信号采样，得到电力设备的故障信号采集时域波形如图3所示。

根据图3所示信号模型，以为为样本进行相空间重构和关联维特征提取，采样关联规则分析方法进行关联维特征提取改进，得到故障特征提取结果如图4所示。

由图4可知，采样本文方法进行电力设备故障关联规则特征提取，能有效反应电力设备故障信号的关联内部特征信息，实现对电力设备故障类别的诊断。以此为基础，进行电力设备故障预测，为了对比算法性能，采用不同方法，对电力设备的各种故障类型进行预测，得到分类预测结果如图5所示。由图5可知，采用传统方法，各类故障的诊断分布出现交叉冗余，预测效果不好，采用本文方法，具有较高的故障特征分布效果，提高了预测性能，传统的预测方法故障准确检测率只有76.7%，而本文算法准确检测率为97.8%，性能优越。

图3 电力设备的故障信号采集时域波形Fig. 3 Fault signal acquisition time domain waveform of power equipment

图4 故障关联规则特征提取结果Fig. 4 Feature extraction results of fault association rules

图5 故障预测性能对比Fig. 5 Comparison of failure prediction performances

4 结论

大型电力设备结构复杂且工作环境恶劣，属于多发性故障的高技术系统工程，对电力设备的故障准确预测是保障电力系统安全稳定运行的关键。传统的电力设备故障预测方法采用关联维特征提取算法，通过提取电力设备监测信号的关联维特征实现故障特征检测和预测，但对关联维特征提取中，出现故障信息冗余，误差较大的缺点。提出一种基于改进关联规则特征分析方法的电力设备故障预测算法。首先对电力设备的故障信号模型进行构建，提取故障信号的关联维特征，采用关联规则特征提取方法进行电力设备故障预测算法改进。仿真结果表明，采用本文方法能有效实现对电力设备故障预测，提高准确检测概率。

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