磁共振线圈低噪声前置放大器的噪声系数测量研究

蔡璟

磁共振线圈低噪声前置放大器的噪声系数测量研究

蔡璟

目的：根据噪声系数的测量原理，研究一种测量磁共振线圈低噪声前置放大器噪声系数的方法。方法：使用AV3981噪声系数测量仪的1.0测试模式，设置测量频率范围为100～160 MHz，间隔为2 MHz。应用超噪比为14.09 dB的噪声源进行矫正，接入低噪声前置放大器进行测量，并使用Excel表格软件作数据处理，画出原数据曲线和多项式拟合曲线。结果：增益的拟合曲线呈现两边低中间高特性，在124～130 MHz间大于22 dB，噪声系数拟合曲线在124～130 MHz之间相对平缓，均在1.77 dB以下。结论：该测量方法能满足对低噪声前置放大器的测量需要，为以后进一步研制噪声系数更低的低噪声前置放大器提供有效的测量手段。

噪声系数；低噪声前置放大器；磁共振成像

0 引言

磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）是利用原子核在磁场中共振产生信号经过重建成像的一种技术。处于静磁场中的原子核（一般情况下为H）受到射频脉冲作用，低能级原子核吸收能量跃迁到高能级。射频脉冲施加以前，宏观磁化矢量与静磁场方向相同；射频脉冲作用时，磁化矢量偏离静磁场方向；射频脉冲作用停止，磁化矢量将通过弛豫恢复到原来的状态。在垂直静磁场的方向放置线圈，将释放的能量检测出来，此信号含有人体质子的信息，可用于成像。可以看出，磁共振成像系统中射频线圈起到一个非常重要的作用。磁共振射频线圈所接收到的信号非常微弱（微伏级），将此信号应用电缆传输到前置放大器（一般在扫描室的扫描床下或磁体后方）。为了提高图像的信噪比（signal to noise ratio，SNR），现在许多线圈中还加一级低噪声放大器（low noise preamplifier，LNA）。LNA的性能，对MRI的图像质量有非常大的影响。线圈的SNR高低直接影响图像的质量。线圈在r处的SNR[1]为：

式中：ω为共振频率；MT为磁化矢量（正比于主磁场强度）；dV为体素大小；β1的幅值为线圈的灵敏度；N为噪声电压，是由线圈电路的阻抗和线圈内的样品及周围电解质的损耗等引起的。

可以看到，要提高磁共振图像的SNR，在不提高主磁场强度的情况下，可提高线圈的灵敏度β1，降低噪声电压N。

对LNA进行噪声系数测量研究，有助于选择所研制的噪声系数（noise figure，NF）高的LNA用于线圈，以提高线圈的灵敏度，有利于对有问题的线圈进行测试维修，开发性能更优良的LNA。

1 噪声系数

噪声是一直存在的，噪声因数（noise factor，F）最基本的定义是把二端口网络的噪声因数定义为输入端的信噪比与输出端信噪比的比值[2]，即

式中：Si、So和Ni、No分别为输入端、输出端的信号功率和输入端、输出端的噪声功率。

噪声因数反映了信号通过一个网络后信噪比的恶化程度，因为任何器件都是会增加噪声的，所以F＞l。噪声系数（noise figure，NF）与F之间的关系为

NF=10 lg F （3）

对于选定频率的线性系统而言，噪声系数是2个噪声功率之比，多级系统的噪声系数计算公式为

式中：Fi、Gi分别为第i级放大器的噪声系数和增益，i=1，2，…，n。

根据式（4）易得出结论：第1级放大器的噪声系数必须足够低、增益足够大，第2级的影响会很小。所以，噪声系数主要由第1级决定，第2级噪声完全不必考虑。噪声系数的测量方法有直接测量法、两倍功率法、增益测量法和Y因子测量法[3]，目前流行的测量方法是Y因子测量法。Y因子测量法需要噪声源和功率计，噪声源提供2个已知的噪声电压，内部是一个二极管，加上反向电压会雪崩击穿而产生噪声。通常需要28 V DC脉冲电源驱动，在28 V供电时，称为热态，此时输出大的噪声功率；电源关闭时，称为冷态。噪声源的重要参数是超噪比（excess noise ratio，ENR），其定义为

式中：Th为高温时的噪声温度；T0为输入端的噪声温度，T0在任何频率上都是标准温290 K。

将噪声源接到LNA输入端，在其输出端测量噪声源开、关2个状态下的噪声功率Non和Noff，这2个功率之比就称为Y因子[3]。

噪声系数分析仪都会测量出LNA的增益，因为通过校准和测量，LNA的增益就可以通过式（7）计算得到，即

在校准过程中，噪声源连接到噪声系数测量仪上，测量噪声源开、关2个状态下的噪声功率和LNA插入到噪声源和噪声系数测试仪之间，同样测量噪声源开、关2个状态下的噪声功率和

2 LNA噪声及电路分析

图1LNA简化电路

从线圈中感应出的信号只有微瓦数量级的功率，这就要求LNA既要有一定的放大倍数，又要有很低的噪声。LNA位于整个MRI接收信号的前端，其噪声性能对整个MRI的噪声性能起决定性的作用。所测量的LNA为自制的由场效应管（T1）和晶体管（T2）组成的共源极共基极2级放大电路。LNA简化电路图如图1所示。

图2为高频小信号等效电路[4]，T1的输入电路Rin1可看成是C1与Rg的并联，输出电阻Rout1是T2的输入电阻，Rin2为Rbe与Cbe的并联，T2的输出电阻Rout2为 Rbc与Rc的并联 ，T1电压增益 Au1约为-gm1（Rbe‖Cbe），T2电压增益Au2约为gm2（Rc‖Cbc），放大路中常见的噪声类型有电阻的热噪声、散弹噪声和闪烁噪声，将小信号的等效电路变换成2级放大的噪声模型电路[5]，如图3所示，Vin和Rs分别为信号源的噪声电压和内阻，为T1输入噪声源噪声电压均方值，分别为LNA中T1、T2噪声电压均方值，分别为LNA中T1、T2噪声电流源的均方值，k为波尔兹曼常数，T为温度，由信号源内阻产生热噪声的情况下由文献[5]可知：

由式（4）对于2级的LNA可知：

其中

图2LNA小信号等效电路

图32级LNA级联的噪声模型

T1的功率增益为

实际电路中如果Rg存在，就会增加一个热噪声信号源，F1就会大于2[6]，NF就会大于3 dB，实际上所测量的LNA在T1DS极间用一LC并联电路作为输入匹配阻抗电路。

3 LNA的噪声系数测量

应用AV3981噪声系数测量仪1.0测试模式的噪声系数和增益的直接测量方法。输入噪声源的ENR为14.09 dB，因测量的LNA为3.0 T磁共振线圈中使用，根据拉莫尔定理ω＝γB0，其频率为127.74 MHz，设置测量频率范围为100～160 MHz，间隔为2 MHz，噪声源直接连在AV3981上进行校准，进行校准时把所有要连接到LNA上的部件作为测量系统的一部分，把它们包含在校准环路中，然后将LNA接入测量。整个测量在屏蔽房内进行。

4 测量结果

所测量LNA的增益和噪声系数的结果如图4所示。平滑曲线部分为用Excel软件拟合出的趋势曲线。增益的平滑曲线呈现两边低中间高的特性，在124～130 MHz间大于22 dB。从未拟合的曲线看，最高峰在126 MHz（22.8 dB），对应的NF未拟合的曲线有一向下的低点（1.51dB）。NF的平滑曲线在128 MHz附近有缓慢上升的趋势。所测量的NF最大为2.83dB（140MHz）；在124～130MHz，NF在1.77dB以下。

图4 LNA的增益和噪声系数的变化趋势

5 讨论

（1）对LNA进行噪声系数测量研究，是为了研究出噪声系数更低的LNA，使得MRI能获得高SNR的图像，由式（1）可见，如果将主磁场增加1倍，MT和ω都要增加，如从1.5 T升到3.0 T，就可以使SNR提高到2倍以上。由式（4）可知，第1级放大器的噪声系数对整个磁共振系统起支配作用，只要把第1级放大器的噪声系数做得很低、增益足够高，后面级联放大器贡献的噪声完全不必考虑。如果这一级噪声系数比较高，磁共振的图像SNR将下降。如这一级NF为6.0 dB，则信噪比损失将达到50%。也就是主磁场从1.5 T升到3.0 T几乎没有作用。

（2）从式（6）可知，是通过噪声源接到LNA输入端，在其输出端测量噪声源开、关2个状态下的噪声功率之比来测量F值的，因此，噪声源的使用和选择特别重要，对于LNA最好用ENR低一点的噪声源。有文献报道，采用HP346A和HP346B噪声源测量LNA的NF值，前者要比后者低0.5 dB。从式（8）、（9）中可以看出F1数值与所选用的T1的性能有关，尽可能应用低噪声系数的器件，RS一般情况下为50 Ω的复阻抗，线圈基本是LC谐振电路组成。其噪声并不是白噪声，情况要复杂一点。所测量的NF最大为2.83 dB（140 MHz），在124～130 MHz，NF在1.77以下，整个曲线在128 MHz附近比较平缓。

（3）从式（7）可看出，增益测量是LNA接入前后的噪声源开、关2个状态下的噪声功率的比值。式（11）中Rin1，Rs为50 Ω，因此式（11）可以简化为与g2m1（rbe‖Cbe）成正比的关系式，F1增益主要还是与T1和T2器件性能有重要的关系，特别与T1场效应管特性有关。从图4中可以看出，最大的增益为22.8 dB（126 MHz），整个数据曲线在128 MHz为峰值的平滑曲线，在124～130 MHz间为22 dB。同文献[7]中测量

（▶▶▶▶）（◀◀◀◀）的LNA为频率470 MHz（11.1 T）的增益趋势曲线外型相同，而NF曲线有一定的不同。从测量的结果看，此款LNA还要进一步改进，同文献[8]（NF为0.26 dB，增益为28 dB）有一定的差距。

（4）LNA的主要指标中，只测量了噪声系数和增益，而其他参数，如输入输出匹配、反向隔离和线性度也要进一步测量。这样对开发应用性能更优良的LNA有一定的作用。

（5）要减小测量误差。有条件应在屏蔽室内进行测量，避免电子整流荧光灯、附近仪器等的干扰，从式（5）和式（6）可见，测量的F与环境温度有关，要保持环境温度的恒定，必要时进行一定的修正。

通过对自制的LNA测量研究，证明此种测量方法能满足我们对低噪声前置放大器的测量需要，能为以后进一步研制噪声系数更低的低噪声前置放大器提供有效的测量手段。

[1]Ha S，Hamamura M J，Nalcioglu O，et al.A PIN diode controlled dual-tuned MRIRF coil and phased array for multi nuclear imaging[J].Phys Med Biol，2010，55（9）：2 589-2 600.

[2]王瑛，朱祥维，王飞雪.一种新的噪声系数测量方法[J].电子学报，2005，33（6）：1 132-1 135.

[3]唐宗魁.噪声系数的测量方法[J].科技信息，2008（19）：354-355.

[4]康华光.电子技术基础模拟部分[M].5版.北京：高等教育出版社，2006.

[5]李智群，王志功.射频集成电路与系统[M].北京：科学出版社，2008.

[6]方磊.级联型低噪声放大器设计和优化的研究[J].电路与系统学报，2003，8（4）：58-62.

[7]Beck B L.Noise parameter extraction in the design of low noise amplifiers（LNA）for MRI[C/OL].Toronto：Administration committee of Proc 16th Annual Meeting ISMRM.[2014-05-08].http：//cds. ismrm.org/ismrm-2008/files/01111.pdf.

（收稿：2014-05-19 修回：2014-08-10）

Study on measurement of MRI coil low noise preamplifier noise figure

CAI Jing
（Department of Biomedical Engineering，School of Electronics and Information, Nantong University,Nantong 226019,Jiangsu Province,China）

ObjectiveTo study a method for measuring MRI coil low noise preamplifier noise figure.MethodsAV3981 noise figure meter was set as 1.0 test mode,with frequency measurement range between 100 and 160 MHz and the intervals of 2 MHz.The noise source with the excess noise ratio of 14.09 dB was used for correction,and then the low noise preamplifier was measured.Excel was applied to data processing to obtain raw data curve and polynomial fitting curve.ResultsThe gain fitting showed low values at both sides and high values in the middle,with the value more than 22 dB within the range from 124 to 130 MHz;noise figure fitting curve showed a relatively flattened trend within the range from 124 to 130 MHz,with the values less than 1.77 dB.ConclusionThe method can be used for the measurement of MRI coil low noise preamplifier noise figure,and may be a measuring tool for other low noise preamplifier with lower noise figure than before.[Chinese Medical Equipment Journal，2015，36（1）：23-25，31]

noise figure;low noise preamplifier;magnetic resonance imaging

R445.2；R318

A

1003-8868（2015）01-0023-04

10.7687/J.ISSN1003-8868.2015.01.023

蔡 璟（1992—），男，主要研究方向为生物医学信号测量与处理，E-mail：caijing2005@163.com。

226019江苏南通，南通大学电子信息学院生物医学工程专业（蔡 璟）