聚类分析在新疆祖母绿研究中的应用

任 伟

(新疆矿产资源补偿费征收办公室，新疆乌鲁木齐830002)

聚类分析在新疆祖母绿研究中的应用

任 伟*

(新疆矿产资源补偿费征收办公室，新疆乌鲁木齐830002)

借助DPS数学统计软件，通过对新疆祖母绿典型样品与世界祖母绿多个典型样品成分进行聚类分析。结果表明：运用聚类分析研究祖母绿分类存在合理性，对祖母绿的量化分级进一步深入研究提供了依据，并对应用数学方法进行类似宝石矿物学研究有一定指引作用和借鉴意义。

聚类分析；祖母绿：量化分级；DPS

祖母绿属绿柱石类矿物[1-2]，是该类矿物中最好的一种宝石矿物。目前，祖母绿主要产自哥伦比亚和巴西等地[3]，我国云南曾见有报道。近年新疆发现优质祖母绿，受到国内外学者高度关注，本文采用DPS统计软件聚类分析方法，对其典型样品化学成分测试结果进行了初探，并与不同产地的祖母绿做了对比研究，取得了一些初步成果。

1 新疆祖母绿简介

1.1 新疆祖母绿产地简介

新疆祖母绿矿区位于西昆仑、喀喇昆仑、帕米尔构造单元的结合处。东北部属塔里木板块南缘活动带公格尔—喀拉塔什中间地块的西北段；西南部属华南板块羌塘板块的一部分。新疆祖母绿多产在碳酸盐岩脉中。

1.2 新疆祖母绿主要宝石学特征

新疆祖母绿优质品的颜色多为翠绿色、深绿色和绿色，透明度较好，二色性表现为弱—明显的黄绿色—蓝绿色，其折射率为：No=1.586～1.589，Ne=1.579～1.582；双折射率为：Δ=0.006～0.008，密度为2.68～2.75g/cm3。从宝石学特征看，新疆祖母绿应属高品质祖母绿。

表1 世界主要产地祖母绿物理性质对比[1～6]

1.3 世界典型产地祖母绿宝石学特征划分类型 新疆与世界祖母绿典型产地宝石学特征，一定程度上可印证对这些产地祖母绿采用聚类分析后的结果的可靠性。

表2 祖母绿产地样品主要成分及致色元素平均值[1，7，8]

按照祖母绿物理性质的不同可对世界各地祖母绿进行分类。当单独考虑某种指标时，分类结果会稍有不同，综合考虑可分为：①美洲型：以哥伦比亚为代表的包括巴西及澳大利亚等地所产的祖母绿，其特点是折射率较低、密度较小，紫外线(主要是长波)照射有荧光(弱的暗红色)；②非洲型：包括赞比亚、津巴布韦、南非赞比亚及亚洲的巴基斯坦等地所产的祖母绿，其特点主要为折射率较高、密度较大、紫外线照射多不发荧光；③亚洲型：可以说是以新疆祖母绿为代表，包括哈萨克斯坦、阿富汗等地祖母绿。特点是样品的具体特征变化较大，但折射率、密度等多项指标总体介于美洲型和非洲型。

2 聚类分析在新疆祖母绿研究中的应用

2.1 方法简介

聚类分析基本算法是将n个样品各自分成一类，先计算n(n—1)/2个相似性测度，并且把具有最小测度的2个样品合并成2个元素的类，然后按照某种聚类方法计算这个类和其它n—2个硬盘之间的距离。这样持续下去并保证每一步所做的并类(样品与样品、样品与类、类与类)都保持最小，依次减少直至所有样品都归为一类[9]。

表3 新疆祖母绿化学成分分析

2.2 新疆祖母绿化学成分特征

选取新疆祖母绿样品进行化学成分分析(表3)，并对其化学分子式进行了对比研究(表4)。

由表4可见：①新疆祖母绿化学式中，Be、Al约为3、2，与绿柱石的理论分子式Be3Al2(Si6O18)相符；(Na、Ca、K)碱金属元素取值0.1418～0.2342，与哥伦比亚(0.2722)和云南(0.2304)相比较小，属低碱型祖母绿；②新疆祖母绿化学式中(Al、Fe、Mg、V、Cr)元素取值2.0895～2.5309，与哥伦比亚(2.2005)较接近，云南祖母绿(1.9625)则相比较小，故新疆祖母绿类质同象替代Al的杂质元素较多。

表4 新疆祖母绿与国内外主要产地样品化学分子式[1，5-8]

由此可知，新疆祖母绿的化学特征应为低碱，高Cr、Fe和V等类质同象替代元素。

2.3 研究方法应用

计算过程为：将数据规格化转换，采用卡方距离及离差平方和法进行聚类。

（1）以所列产地(SiO2、Al2O3、Cr2O3、FeOT、V2O3、MgO、Na2O、K2O等)的主要化学成分的氧化物作为分类依据进行计算（见图1）。

由图1可见，从1.21处分类：①中国新疆、哥伦比亚、澳大利亚、哈萨克斯坦、坦桑尼亚、尼日利亚及阿富汗归为一类；②挪威、中国云南归为一类；③巴西、俄罗斯、加拿大归为一类；④奥地利、南非、保加利亚、埃及归为一类；⑤马达加斯加、津巴布韦、赞比亚及巴基斯坦归为一类。

图1 世界祖母绿主要产地全元素聚类分析

（2）以致色元素(Cr2O3，FeOT，V2O3等)的氧化物作为分类依据计算（见图2）。

图2 世界祖母绿主要产地致色元素聚类分析

由图2可见，从1.72处分类：①中国新疆、哥伦比亚、澳大利亚、哈萨克斯坦、保加利亚、尼日利亚、阿富汗、坦桑尼亚及赞比亚归为一类；②挪威及中国云南归为一类；③巴西、津巴布韦、巴基斯坦、加拿大及俄罗斯归为一类；④马达加斯加、奥地利、埃及、南非归为一类。

（3）以主要碱金属元素(Na2O，K2O)的化学成分作为分类依据进行计算（见图3）。

由图3可见，从1.26处分类：①中国新疆、哥伦比亚、南非、保加利亚、加拿大、中国云南及俄罗斯归为一类；②巴西、埃及、津巴布韦、巴基斯坦、奥地利及赞比亚归为一类；③马达加斯加单独归为一类；④挪威、尼日利亚、哈萨克斯坦、坦桑尼亚、阿富汗及澳大利亚归为一类。

图3 世界祖母绿主要产地碱金属元素聚类分析

3 结论与探讨

通过聚类分析祖母绿样品，获得结论如下：

（1）分类情况：①中国新疆、哥伦比亚归为一类；②挪威、中国云南归为一类；③巴西、俄罗斯、加拿大归为一类；④奥地利、南非、埃及归为一类；⑤赞比亚及巴基斯坦归为一类；⑥哈萨克斯坦、坦桑尼亚归为一类；⑦尼日利亚、阿富汗归为一类。从分类情况看，新疆祖母绿与哥伦比亚同属世界优质祖母绿宝石行列，与按宝石学特征分类的结果基本一致。

（2）矿点、区域的样品数据应多选取典型样品，要有代表性(相同地质产状、相似化学成分等)，保证样品多样化，符合统计学要求。

（3）对宝石品级、品质认定，不仅通过肉眼感官评定，更需要定量数据分析作为参考。利用成分数据聚类定量划分宝石类型及宝石品质，为宝石评级提供了量化指标。

（4）聚类分析选取指标(主要成分、致色成分、碱含量等)应有针对性。选取指标标准不同，聚类分析结果的意义也有所分别。

（5）聚类分析宝石产地及典型样品，利用定量指标，结合宝石学特征研究，为宝石分类提供了依据。对宝石矿物学研究、开发利用和量化分级具有一定意义。 参考文献：

[1]汪立今，任伟，陈勇，等.新疆祖母绿宝石矿物学特征初探[J].矿物学报，2009(2)：225-228.

[2]任伟，汪立今，李甲平.电子探针和X射线衍射仪测定新疆祖母绿宝石[J].岩矿测试，2010，29(2)：179-181.

[3]E V Gavrilenko，B C Pérez，R Bolibar，et al.Emeralds from the Delbegetey Deposit(Kazakhstan):Mineralogical Characteristics and Fluidinclusion Study[J].Mineralogical Magazine，2006，(70)：159-173.

[4]JCZwaan.Gemmology，GeologyandOriginoftheSandawanaEmeraldDeposits，Zimbabwe[J].ScriptaGeologica，2006(131)：211.

[5]李强.云南麻栗坡祖母绿的宝石学特征[J].宝石和宝石学杂志，2001，3(2)：11-13.

[6]栾秉璈.宝石[M].北京：冶金工业出版社，1985：90-92.

[7]李强，朱选民.云南麻栗坡祖母绿的可见、红外吸收光谱特征及呈色机理[J].宝石和宝石学杂志，2002，4(1)：23-25.

[8]L A Groat，G Giuliani，D D Marshall，et al.Emerald Deposits and Occurrences：A Review[J].Ore Geology Reviews，2008(34)：87-112.

[9]唐启义，冯明光.DPS数据处理系统——实验设计、统计分析及模型优化[M].北京：科学出版社，2006：603-615.

TS93

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1004-5716(2015)06-0168-04

2014-05-27

2014-06-03

任伟（1983-），男（汉族），安徽宿州人，工程师，现从事地质矿产相关研究工作。