架空导线融冰过程分析

毛天，金梓翔，陈双涛*

（1-云南电力试验研究院集团（有限公司）电力研究院，云南昆明 650217；2-西安交通大学能源与动力工程学院，陕西西安 710049）

架空导线融冰过程分析

毛天1，金梓翔2，陈双涛*2

（1-云南电力试验研究院集团（有限公司）电力研究院，云南昆明 650217；2-西安交通大学能源与动力工程学院，陕西西安 710049）

覆冰对我国南方电网输变电设施造成了相当严重的影响，本文综合考虑了外部环境与冰层的对流和辐射换热、重力以及导线表面的水滴流失等因素的影响，建立了短路电流融冰的CFD数学物理模型。对不同热流密度下冰层的融化情况进行了模拟。研究结果表明，热流密度的线性增大并未造成融冰单位耗时和融冰总耗时的线性减少；在融冰过程最后阶段，单位耗时大于其他阶段，这种趋势在小热流密度融冰过程中尤为明显。

电网；融冰；CFD模拟；热流密度

0 引言

近年来，我国南方电网的输变电设施时有出现覆冰情况，其危害包括不同期脱冰或不均匀覆冰事故、导线覆冰舞动事故等[1]。架空导线由于覆冰会不同程度的影响输电线路的可靠性，严重时甚至会影响到整个电力系统的运行。研究融冰方法对减轻冬季输电线路所受冰雪灾害意义重大。

常见的除冰方案有机械除冰法、热力融冰法、自然脱冰法等。文献[2]表明，除上述除冰方法外，还有利用电磁脉冲、气动脉冲、电晕放电、电子冻结、碰撞前颗粒加热和冻结等除冰方法，这些方法大多处在试验阶段。而交、直流融冰法是面向大型电网最为可行的两种融冰方式。刘文涛等[3]基于直流融冰提出了电网大面积冰灾防御策略。敬华兵等[4]在直流融冰基础上提出了一种输电线路柔性直流融冰技术。短路融冰是利用焦耳效应加热导线使之融冰，用较低电压提供较大短路电流加热导线的方法使导线覆冰融化。乔海洋等[5]对短路电流融冰技术进行了概括。短路电流融冰技术包括不带负荷的三相短路融冰技术、导线对导线两相短路融冰技术、导线对地线单项短路融冰技术、利用短路电磁力除冰技术等。2008年冰灾发展初期，湖南省先后对40条线路采用了交流短路融冰。

由于CFD模型被通常被应用在实验测量难以获得结果的场合来揭示物理现象的本质，例如潘良高等[6]利用数值方法研究了微通道内气液两相流型，而范晨等[7]则利用数值方法对空气源热泵结霜及除霜过程进行了详细的分析。本文从融冰的传热学机理出发，综合考虑环境与冰层的对流辐射换热影响、重力影响以及导线表面的水滴流失影响的情况，建立了电线短路融冰的冰块融化过程CFD模型，对不同通电电流下具有不同热流密度的导线融冰过程进行了数值描述，获得了不同除冰热流密度下的融冰时间。

1 导线融冰的数值模型

1.1 融冰数学物理模型的建立

文献[8]指出，采用短路电流融冰的方法，将冰层从内到外进行融化，是复杂的热力学过程，必须综合考虑包括对流、辐射、热传导在内的诸多因素。本文选用的架空导线型号为LGJ-400/35，导线半径r = 12 mm，电阻R = 0.06 Ω/km。假定融冰前冰层是与导线同心的均匀分布的圆环，并取冰层厚度为di= 10 mm。由于冰层在通电流之前的温度与环境温度保持一致，因此取冰层温度与环境温度均为Ta= 268.15 K。导线通电后，产生的焦耳热先使导线升温到0 ℃以上，然后融掉导线与冰层接触面的覆冰，从而在导线表面形成一层水膜，冰层此时在重力作用下下坠一定的距离，而融掉的水会自动下落并透过冰层微小的空隙渗透到大气环境中，最终在导线下部形成一个随融冰时间增加越来越大的水气层。为了对下坠融冰过程进行详细的描述，本文针对冰层每次下移1 mm时，不计水平方向的水膜厚度情况下的融冰过程，建立了融冰数值模型，如图1所示。

图1 融冰求解模型

1.2 热交换系数h的确定

用h表示外冰层与环境的总换热系数。根据文献[9]，热交换系数的确定方法如下：

式中：

h1——外冰层对流换热系数；

h2——外冰层辐射换热系数；

Ri——冰层厚度的两倍与导线半径之和，取32 mm；

λa——空气的热传导率，取0.023 8 W/(m·K)；

ε——冰表面的发射率，取0.9[10]；

σ——斯蒂芬-波尔兹曼常数，取5.67×10-8W/m2·K4；

Nu1、Nu2——覆冰导线的自然对流和强制对流的Nusselt数；

B、b——Gr数决定的系数。在覆冰条件下，取B为0.48、b为0.25；

Gr、Pr、Re——Grashof数、Prandlt数和Reynolds数；

g——重力加速度，取9.8 m/s2；

ν——空气动力粘度，取1.328×10-5m2/s；

μ——空气动粘度系数，取1.72×10-5kg/(m·s)；

Ca——空气比热容，取1,005 J/kg·K；

ρa——空气密度，取1.293 kg/m3；

νa——风速，按三级平均风速，取4.4 m/s。

C、n——Reynolds数(Re)决定的系数[6]。C、n值如表1所示。

表1 C、n值与Re的关系

将上述参数代入式中可最终得出h为38 W/m2·K。

1.3 临界电流的确定

使得冰层到达临界状态（冰水混合物273.15 K）的通电电流大小称之为临界电流，用Icr表示，而热流密度Hf与导线电流I有如下关系：

临界热流密度为：

对应的临界电流强度为：

经过计算，取临界热流密度为190 W/m2，而模拟临界热流密度为199 W/m2。图2为模拟临界热流密度下最后1 mm冰层的固液相分界线的局部放大图。计算采用参数比理论计算值多的9 W/m2热流用于保证最后1 mm冰层温度场稳定。而这从理论还是实际来说，都是合乎传热学原理和现实情况的。

2 结果与分析

由于其几何上的对称性，针对1/2对称体进行模拟。基于CFD模拟软件、采用融化模型，对不同通电电流下冰层每融1 mm进行了模拟，并对其总的融冰时间进行分析。从图2可以看到，冰层最外层的温度非常接近0 ℃但永远达不到融化状态。这也证实了最后1 mm融冰耗时突增的事实与温度场的稳定需要9 W/m2热流密度来维持的合理性。

图2 临界热流密度下最后1 mm冰层的固液分界

为了更好地描述其热力学特性，利用热流密度来描述加入热量的大小，所对应的电流强度可通过式(11)进行换算。图3～图8为不同热流密度下不同时间的冰层温度分布图。从图中可以看出，随着热流密度的增加，融冰耗时在相应地减少。不同热流密度下冰层仅在融化层周边从内到外（即与导线上半部分接触的冰层）形成一个较大的温度梯度分布，而非融化区域的温度场几乎还是与环境温度一致，即说明了前一冰层的融化对后面冰层的温度分布的影响几乎可以忽略不计，这也说明本文所建立的融冰模型的合理性。

图3 热流密度1,000 W/m2冰层温度分布随时间变化（单位：K）

图4 热流密度2,000 W/m2冰层温度分布随时间变化（单位：K）

图5 热流密度3,000 W/m2冰层温度分布随时间变化（单位：K）

图6 热流密度4,000 W/m2冰层温度分布随时间变化（单位：K）

图7 热流密度5,000 W/m2冰层温度分布随时间变化（单位：K）

图8 热流密度6,000 W/m2冰层温度分布随时间变化（单位：K）

图9为不同热流密度下的单位厚度融冰耗时。为了更清楚的显示热流密度对融冰过程的影响，对比分析不同热流密度下的融冰耗时。从图9可以看出，单位融冰耗时总体上呈现减小趋势，而随着热流密度的增大，单位耗时减小的趋势逐渐变缓。总体上看，前9 mm单位厚度融冰耗时基本一致，而最后1 mm融冰耗时突增。这是因为前9 mm的融冰过程中，热流密度都是用于冰层的吸热（此期间，最外层冰与环境温度一致，故不产生对流辐射换热），而最后1 mm融冰过程的热流密度中有一部分用于对流辐射耗热（这段融冰时间内最外层冰的温度由环境温度上升到0 ℃），从而用于冰层吸热的有效热流密度减小了，故融冰耗时突增；随着热流密度的增大，用于对流辐射耗热的热流密度占总热流密度的比例在减小，即用于冰层吸热的有效热流密度所占的比例在增加，从而导致了这种融冰耗时突增的程度在不断减小。图10显示了不同热流密度下总融冰耗时。从中可以看出，随着热流密度的线性增加，融冰的总耗时呈非线性减小。且随着热流密度持续增大，总耗时减少的趋势逐渐变缓，总耗时与融冰厚度的线性度变得越来越好。

图9 不同热流密度下的单位厚度融冰耗时对比

图10 不同热流密度下总融冰耗时

3 结论

本文在综合考虑外部环境与冰层的对流辐射换热影响、重力影响以及导线表面的水滴流失影响的情况下建立了融冰的物理模型。并基于FLUENT软件，对不同热流密度/通电电流强度下冰层每融化1 mm的过程进行了模拟，得到了不同热流密度下的不同时刻融冰的温度分布云图，同时对单位厚度融冰耗时和总融冰耗时进行了对比分析。结果表明：

1）融冰的最后，由于与外部环境的对流换热增强，导线产生的热量无法全部用于融冰，一定电流密度下的融冰单位耗时显示出增加的趋势，这种趋势在低热流密度融冰过程中更加明显；

2）不同热流密度下的单位融冰耗时总体上呈减小趋势，但是随着热流密度的增大，单位耗时减小的趋势逐渐变缓；

3）随着热流密度线性增加，融冰的总耗时呈非线性减小，且随着热流密度持续增大，总耗时减少的趋势逐渐变缓。

[1] 常浩, 石岩, 殷威扬, 等. 交直流线路融冰技术研究[J].电网技术, 2008, 32(5): 1-6.

[2] 杨小弟. 架空输电线覆冰和融冰计算模型研究[D]. 北京: 华北电力大学, 2012.

[3] 刘文涛, 和识之, 陈亦平, 等. 基于直流融冰的电网大面积冰灾防御策略[J]. 电力系统自动化, 2012, 36(11): 102-106.

[4] 敬华兵, 年晓红. 输电线路柔性直流融冰技术[J]. 高电压技术, 2012, 38(11): 3060-3066.

[5] 乔海洋, 欧阳明, 何友光, 等. 采用电阻发热的带电融冰技术探讨[J]. 电气时空, 2009(12): 17-18.

[6] 潘良高, 徐琛, 柏祥华, 等. 微通道内气液两相流型的数值模拟[J]. 制冷技术, 2014, 34(4): 8-12.

[7] 范晨, 梁彩华, 江楚遥, 等. 空气源热泵结霜/除霜特性的数值模拟[J]. 制冷技术, 2014, 34(1): 18-25.

[8] 杨世铭, 陶文铨. 传热学[M]. 3版. 北京: 高等教育出版社, 1998.

[9] 范松海. 输电线路短路电流融冰过程与模型研究[D].重庆: 重庆大学, 2010.

[10] 刘和云. 架空导线覆冰与脱冰机理研究[D]. 湖北: 华中科技大学, 2001.

Analysis of Ice-melting Process for Aerial Conductor

MAO Tian1, JIN Zi-xiang2, CHEN Shuang-tao*2
(1-Electric Power Research Institute, Yunnan Electric Power Test & Research Institute Group Co. Ltd., Kunming, Yunnan 650217, China; 2-School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an, Shaanxi 710049, China)

Ice-freezing has the negative influence on the electric transmission and transformation equipments of southern power grid in China. Considering the effects of heat convection, radiation heat transfer, gravity and detachment of water droplet from the wire surface, a short circuit ice-melting CFD model is set up in this paper. The ice-melting processes under different current intensity were simulated. The results show that, the unit time consuming and whole process time consuming did not decrease linearly with the linear grow of current intensity. The unit time consuming at the end of the ice melting process is the largest, and the same trend is more obvious in the lower current intensity ice-melting process.

Power grid; Ice-melting; CFD simulation; Heat flux

10.3969/j.issn.2095-4468.2015.06.102

*陈双涛（1983-），男，副教授。研究方向：低温工程。联系地址：西安市咸宁西路28号西安交通大学能源与动力工程学院，邮编：710049。联系电话：029-82664921。E-mail：stchen.xjtu@mail.xjtu.edu.cn。