一种基于Db10小波的大气颗粒物分形特征研究

王 琰,李 超,冯翠萍,程学珍

（山东科技大学电气与自动化工程学院,山东青岛,266590）

一种基于Db10小波的大气颗粒物分形特征研究

王 琰,李 超,冯翠萍,程学珍

（山东科技大学电气与自动化工程学院,山东青岛,266590）

采集黄岛区主要相关区域的大气颗粒物样本分析了大气颗粒物分形特征。实验结果表明:分形维数越大的颗粒物中细颗粒物含量越高；越高层的细节信号中分离出的大粒径颗粒物越多；颗粒物的分形维数与球形度呈反比关系，与比表面积成正比关系。

大气颗粒物；Db10小波；分形维数；细节信号；粒径；球形度；比表面积

0 引言

近年来，空气质量问题频频引发人们的关注。大气中的颗粒物不仅与空气能见度有很大的关联还对人类的健康生活产生着巨大的影响。分形因其自相似性等特征，近年来在我国颗粒物的研究中得到应用。目前国内研究多针对单一颗粒物进行分形特征讨论，且少有针对颗粒物图像信息进行深入分析的研究。由于分形几何与小波变换间存在深刻的内在联系，所以本文利用Db 10小波对取自黄岛区主要相关区域的大气颗粒物显微图像进行分形特征分析。

1 基于Db10 小波的分形特征提取

本文利用显微颗粒图像仪将采集到的六种颗粒物样本（煤尘、厨房烟尘、海盐粒子、汽车尾气、生物焚烧颗粒、道路扬尘）进行显微放大。在matlab 7.0环境下，首先将显微镜采集到的颗粒物数字图像读入到二维数组中；然后对图像进行灰度化处理，再利用Db10小波对该灰度图进行三层分解，取出其中的细节信号；最后对细节信号分别进行分形维数的计算，并利用matlab中的polyfit函数进行最小二乘拟合，得出相应信号的斜率，即分形维数，并将此结果返回。

2 结果与讨论

6个样本颗粒物的分形特征提取结果如表1、2/3所示。其中各颗粒物经Db10小波三层分解后各细节信号的分形维数结果如表3所示（H1：第一层水平方向细节信号，V1：第一层垂直方向细节信号，D1：第一层对角方向细节信号；H2：第二层水平方向细节信号，V2：第二层垂直方向细节信号，D2：第二层对角方向细节信号；H3：第三层水平方向细节信号，V3：第三层垂直方向细节信号，D3：第三层对角方向细节信号）。

表1 颗粒物的分形维数表

表2 颗粒物的物理信息

2.1 分形维数与颗粒物粒径

对于不同分形维数的颗粒，其粒径大小也会不一样。由于道路扬尘的粒径较其他颗粒物的粒径略大（见表2）。所以暂不考虑道路扬尘颗粒物的情况。由表2我们发现随着颗粒物粒径的增大，颗粒物的分形维数呈降低趋势。

2.2 分形维数与球形度、比表面积

表3 颗粒物的细节信号分形维数

对表1中的分形维数和表2中的球形度、比表面积分别进行定量分析。分析后我们发现随着颗粒物分形维数的增大，颗粒物的球形度呈减小的趋势，而比表面积呈现增长的趋势。

2.3 分形维数与细节信号

对颗粒物灰度图进行Db10小波三层分解取其细节信息，并对细节信息进行分形维数的计算。计算结果如表1，表3所示。通过对三层细节信号的分形维数进行定量分析，我们发现对于细节信号的分形维数：第一层＞第二层＞第三层；信号的分形维数存在H1＞H2＞H3；V1＞V2＞V3；D1＞D2＞D3。

3 结论

综上所述，分形维数越大的颗粒物中细颗粒物含量越高；越高层的细节信号中分离出的大粒径颗粒物越多；颗粒物的分形维数与球形度呈反比关系，与比表面积成正比关系。大气颗粒物的分形特征研究在雾霾的治理、空气质量的提升等方面具有深刻的发展意义。而基于Db10小波的图像处理方法可以将不同粒径大小的颗粒物从显微图像中提取出来.两种方法的结合为大气颗粒物显微图像的部分提取和深入分形特征的研究奠定了基础。

[1] 陶燕，刘亚梦，米生权，等.大气颗粒物的污染特征及对人体健康的影响[J],环境科学学报,2014，34（3），

[2] 程学珍，曹茂永，徐小平.基于分形的自然景物描述方法比较研究[J].计算机工程与设计，2008，29（2）：389—391

[3] Sandra M.Hedetniemi,Stephen T.Hedetniemi,Hao Jiang,K. E.Kennedy,and Alice A.Mcrae..A self-stabilizing algorithm for optimally efficient sets in graphs.Inf. Process.Lett.112,16

Research of atmospheric particulates’ fractal feature based on Db10 wavelet

Wang Yan,Li Chao,Feng Cuiping,Cheng Xuezhen
（College of Electrical Engineering and Automation Shandong University of Science and Technology, Qingdao,266590）

Collecting atmospheric particulates from mainly related areas of Huangdao district,and analyzing the atmospheric particulates’ fractal feature.Results indicate that:Larger fractal dimension of the particulates includes more fine particulate matter;Higher level’s detail signal of atmospheric particulates includes more large diameter particles;There is a inverse relation between fractal dimension and degree of sphericility,and a positive relationship between fractal dimension and specific surface area.

atmospheric particulates；Db10 wavelet；fractal dimension；detail signal；diameter of particulates；degree of sphericility；specific surface area

TP391

A

青岛市黄岛区科技局民生项目（项目编号：2014-2-29）