蓝宝石衬底上GaN厚膜的应力研究

李 响

（中国电子科技集团公司第四十七研究所，沈阳110032）

蓝宝石衬底上GaN厚膜的应力研究

李 响

（中国电子科技集团公司第四十七研究所，沈阳110032）

采用有限元计算软件并结合多层膜理论，对蓝宝石衬底上氢化物气相外延（HVPE）生长氮化镓（GaN）厚膜的应力情况进行研究。由于衬底和厚膜不同位置在高温生长后的降温过程中温度变化不同进而产生不同的热失配应变，将引起产生初始裂纹以及裂纹扩展现象。针对上述过程，可以针对给定条件的生长体系，定性分析出GaN厚膜从裂纹产生到之后裂纹扩展的位置及方向。得到的分析结果既能够很好的解释实验中遇到的现象，也能够对通过调节应力提高GaN厚膜生长质量提供理论指导。

氮化镓（GaN）；应力；仿真；蓝宝石；薄膜；氢化物气相外延（HVPE）

1 引 言

近年来，GaN材料由于应用广泛受到了越来越多的关注［1－2］。首先GaN基LED作为高效节能和绿色环保光源正在逐步取代荧光灯白炽灯等传统光源。而且GaN材料具有较高的工作温度、高饱和电子漂移速率和高击穿场强等优越性能，使其成为发展高频、高功率和高温电子器件的优选材料体系。然而由于自然界并不存在天然的GaN单晶，人工生长GaN体单晶又较困难成本也较高，现在绝大多数的GaN材料都是通过异质外延获得的。蓝宝石是制备GaN材料最早使用的衬底之一，也是目前生长GaN材料的主要衬底材料。其优点是化学稳定性好，不吸收可见光，透光性好，制备技术比较成熟，价格适中；不足之处是二者之间晶格失配较大（大约15%），导致GaN材料外延层中位错密度较高。并且蓝宝石的热胀系数大于GaN材料，在生长结束后降温过程中形成双轴压应力，容易导致厚膜GaN材料开裂。

为了克服异质衬底生长GaN材料的不足之处，很多研究者倾向于发展同质GaN衬底代替传统的蓝宝石衬底，但这将导致生长成本急剧上升。也有研究者提出在分析异质衬底与GaN材料生长过程中产生的应力分布的基础上，通过调节生长过程中的温度、气流及界面应力，实现在无额外成本增加的同时解决GaN材料异质衬底生长的问题。GaN生长过程中产生的失配应变主要来源于异质衬底与生长材料晶格常数不同造成的晶格失配，以及由于衬底与材料热膨胀系数不同在升温或降温过程中产生的热失配。无论HVPE生长或MOCVD生长，在高温条件下生长完毕后都要经历从1000摄氏度左右的高温降至室温的过程，而在降温过程中产生的热失配效应要远大于初始的晶格失配。采用有限元计算软件，针对蓝宝石衬底HVPE生长厚膜GaN时热失配造成的热应力进行研究，可得出应力产生和分布的规律，进而对通过调节应力提高GaN生长质量提供理论指导。

2 理论和仿真模型

蓝宝石衬底上异质生长GaN薄膜中的应力计算已经有比较成熟的理论，但却无法直接应用到厚膜生长情形，这是因为此时GaN的厚度与蓝宝石衬底厚度基本在同一数量级，垂直面方向的应力将不能被忽略。研究者又发展出了用多层薄膜来近似计算厚膜应力的方法［3］，如图1所示，将厚膜分为无数层厚度为hfj的薄膜能够满足hfj≪hs≪R［4］。假设，其中hs表示衬底厚度，R表示外延生长中二者相同的半径。从最上一层薄膜开始，将其下面的部分作为衬底，可以逐层采用薄膜应力理论总重得出表层的剪切应力为：

图1 多层膜理论示意图［3］

假定的仿真模型为HVPE生长GaN厚膜的最基本情况，即采用典型的HVPE环境在蓝宝石衬底上生长GaN厚膜，并设蓝宝石和GaN的厚度都为400μm。采用有限元软件ANSYS首先计算在热平衡之后GaN厚膜内部的温场分布，之后分析降至室温后厚膜内的应力分布。由于有限元模拟计算量的限制，为了充分观察GaN厚膜内剪切应力在垂直面方向上的分布，将GaN和衬底的半径尺寸缩小到1mm，从而定性了解GaN厚膜内应力的分布情况。这里假设蓝宝石衬底底部温度为1273K，材料上表面与边缘散热热流为600W／（m2K），在得到稳定的温场分布后，降温至室温约293K，观察由热失配产生的应力分布。蓝宝石衬底与GaN材料的热学与力学参数如表1和表2所示。

表1 温场模拟采用的热学参数

表2 应力分析采用的力学参数

3 仿真结果与讨论

图2给出了上述模型在1273K高温生长条件下稳定的温场分布情况。从图中可以看到边缘散热对于厚膜GaN内温度分布的影响，即厚膜中心的温度明显高于边缘处，厚膜中心处温度与边缘处差异可达7K，这将使得降温后样品中心和边缘处的热失配应变明显不同。

生长结束后，环境温度从生长高温降至室温，设室温为293K，计算得到的垂直面内方向热应力分布如图3所示。可以看出，由于材料与衬底中不同位置的初始温度不同，导致降温结束后的热失配应变不同。从计算结果得知，降温后GaN厚膜和蓝宝石衬底交界的大部分区域的垂直面内方向应力为压应力，量级在107Pa。但是，在交界面的边缘位置有量级为107Pa的张应力，这将有可能导致降温结束后蓝宝石与GaN交界面边缘产生初始裂缝。

图2 环境温度1273K时400μmGaN温度分布图

图3 400μm GaN厚膜垂直面内方向热应力分布

图4进一步给出了面内剪切应力分布情况。从图中可以得知，剪切应力集中于蓝宝石和GaN厚膜的交界面附近，蓝宝石衬底内的剪切应力为张应力，GaN厚膜内部的剪切应力为压应力，量级为108Pa。可见该体系的面内剪切应力只比垂直面内方向的应力大一个数量级，即薄膜应力理论中垂直面内应力为零的假设已经不完全适用。设垂直面内方向为z方向，面内每一点的应力可分解为径向应力τr和切向应力τθ。根据该体系的对称特点，面内应只有径向剪切应力，即图4实际上给出的应为τr的分布情况。从图中可看出，τr在z方向呈现分层变化，与前面所述多层膜理论符合。

图4 400μm GaN厚膜垂直面内剪切热应力分布图

由于系统整体的轴对称性，τr与角度θ无关。根据多层膜理论，厚膜之中的每两层薄膜间都存在径向剪切应力τr，每一层GaN薄膜所受τr为压应力，该压应力越大该层的收缩趋势越大，而相邻两层薄膜所受压应力差异越大互相脱离的趋势越大。当裂纹从边缘处交界面向中心扩展到r＝r0时，裂纹倾向于向∂τr／∂z取极大值的位置偏折。因此，取不同半径r＝r0位置，观察τr随z方向的变化，即可知在这一位置裂纹最可能的偏折方向。

图5给出了不同半径时厚膜边缘处τr随z方向的变化趋势。

图5 GaN厚膜（a）r＝0．9mm；（b）r＝0．8mm；（c）r＝0．6mm；（d）r＝0．4mm τr随z的变化

如图5（a）所示，当半径为r＝0．9mm，压应力τr随z先变大后变小，至150μm左右由压应力变为张应力。其中在88．2μm处，为τr变化最快的位置，即在近边缘处裂纹最可能向内扩展的位置。而如图5（b）所示的为r＝0．8mm处τr随z方向的变化趋势，可以看到，τr变化趋势与r＝0．9mm处基本相同，但压应力与张应力的转变点在260μm左右，在129．5μm左右∂τr／∂z取极大值，说明r＝0．8mm处，裂纹倾向于向z＝129．5μm的位置扩展。图5（c）和（d）分别为r＝0．6mm和r＝0．4mm处τr随z方向的变化，可以看到在0到400μm内τr与z成近线性关系，不再存在τr变化最快的点，说明当裂纹扩展到r＜0．6mm以内时，不再存在向z的某一位置偏折的趋势，裂纹将水平扩展。

4 结束语

采用多层膜理论以及有限元计算软件，对蓝宝石衬底HVPE生长的GaN厚膜中由热失配引起的热应力分布规律进行了研究。结果表明，由于热失配应变不同，在蓝宝石衬底和GaN厚膜交界面的边缘位置有量级为107Pa的垂直面内方向张应力，这将有可能导致初始裂缝。并且剪切应力在垂直方向呈分层变化，在相邻两层薄膜差异越大裂缝沿此位置扩展的可能性越大，而当该差异不再出现最大值时，裂纹将有可能出现水平扩展。进而本文的方法可以得到任意尺寸的GaN厚膜最有可能产生的裂纹扩展路径，能够对通过调节应力提高GaN生长质量提供有益的理论指导。

［1］ M R Krames，O B Shchekin，R Mueller－Mach，G O Mueller，L Zhou，G Harbers，M G Craford．Status and future of high－power light－emitting diodes for solidstate lighting［J］．Journal of Display Technology，2007（3）：160－175．

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［3］ Feng X，Y Huang，A J Rosakis．Multi－layer thin films／substrate system subjected to non－uniform misfit strains［J］．International Journal of Solids and Structures，2008，45（13）：3688－3698．

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［6］ Bhapkar，Udayan V，Michael S．Shur．Monte Carlo calculation of velocity－field characteristics of wurtziteGaN［J］．Journal of Applied Physics，1997，82（4）：1649－1655．

［7］ Leitner J，et al．High temperature enthalpy and heat capacity of GaN［J］．Thermochimicaacta，2003，401（2）：169－173．

［8］ Kozawa T，et al．Thermal stress in GaN epitaxial layers grown on sapphire substrates［J］．Journal of applied physics，1995，77（9）：4389－4392．

Study on Stress of GaN Thick Film on Sapphire Substrate

Li Xiang
（The 47th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation，Shenyang 110032，China）

The finite element calculation software combining the multi－layers film theory is described and the stress condition of GaN thick film of HVPE growth on the sapphire substrate is studied in this paper．During the high temperature growth cooling process，the temperatures in different locations of the substrate and the thick film are changed differently and the different thermal mismatch strains are produced as well，so the initial crack and crack propagation phenomena appear．The qualitative analysis method is studied for the above process and conducted for the location and direction of GaN thick film，from crack generation to later crack propagation，as per the regulated growth system．The analysis results can explain the experimental phenomena well and provide theoretical guidance on improving the GaN thick film growth quality by regulating stress．

GaN；Stress；Simulation；Sapphire；Film；HVPE

10．3969／j．issn．1002－2279．2015．04．002

TN30

A

1002－2279（2015）04－0004－04

李响（1977－），女，辽宁省铁岭市人，高级工程师，主研方向：半导体技术研究。

2015－03－15