中国式过马路治理数学模型

□黄科登，黄晓菲，陈奇伟，吴 烨

（玉林师范学院 数学与信息科学学院，广西 玉林 537000）

中国式过马路治理数学模型

□黄科登，黄晓菲，陈奇伟，吴 烨

（玉林师范学院 数学与信息科学学院，广西 玉林 537000）

基于对“中国式过马路”问题的调研数据，运用波利亚安全模型原理，建立适合我国国情的治理“中国式过马路”陋习的数学模型，为交通管理部门这方面的治理提供了理论依据.

中国式过马路；波利亚安全模型；数学模型

0 引言

近几年，“中国式过马路”变成了国人在很多时候激烈讨论的话题之一.“中国式过马路”其实是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和是否斑马线无关，也与红绿灯信号无关”.认同“中国式过马路”者主要受“法不责众”的从众心理影响，从而不顾及交通安全，只图方便自己.其实，这一陋习已经事实上成为了我国交通安全的一大隐患. 2012年1—10月份的数据[1]，全国因闯红灯肇事造成死亡789人，平均每天有2.6人死于这种交通违章行为，其中，这很大程度上与“中国式过马路”这一陋习有关.为了改善行人的违章现象，保障人们的交通安全，纠正国人“法不责众”，违法成本低等错误的从众心理，解决“中国式过马路”中存在的法律价值及利益冲突，提高交通效率，本团队采取实地调研法、城市比较法、资料检索法对这一违章现象的成因及解决方案进行研究，认真进行问卷调查、访问各地交警支队或网站、对照各城市治理行人、车辆闯红灯现象的经验，以及对比国内外对这违章现象的治理方法，从中获取建构治理模型的创新理念及模型设计灵感.在调研过程中，发现绝大多数国人认为“中国式过马路”的最大原因是违章处罚力度小、惩罚没有落实，此原因占比高达88.9%，而排在第二位的原因则是交通管理水平低，交通文明的宣传和教育不到位.现实中为数不少的人一直奉行“中国式过马路”的方式，红灯停绿灯行的观念不强，对坚持交通规则的态度不坚定.比较国内外对这一违章的治理方法，在中国，行人违章的处罚上限是50元，法律法规中对行人违章的惩戒较为宽松，然而在新加坡和一些欧洲国家，这方面违章的处罚力度就比较大，比如，新加坡法律规定，行人第一次闯红灯罚款1000元，第二次、第三次再闯，则处罚加重，最重可处半年到1年的监禁.当然，我们无须照搬他们的做法，但他们治理行人交通违法方面的理念，确实值得我们重视和借鉴.在该问题上，本团队的创新发现是，基于这个问题的调查分析数据，利用波利亚安全模型，可建构科学合理的数学模型来治理“中国式过马路”这一陋习，本文最终为交通管理部门提供了操作性强，且有良好治理效果预期的治理模型.

1 模型分析

对治理“中国式过马路”问题进行充分的调研后，可归纳总结出“中国式过马路”这一现象的成因大致有五方面.

（1）民众有法不责众的从众心理：在设有红绿灯的交叉路口，很多人是自愿停下来等待绿灯放行的，但是总有那么几个人，他们摸索出在红灯出现的前十秒左右，机动车辆的起步及运行都是比较缓慢的，所以他们抓住这个“时机”三下五除二穿越斑马线，这些人感觉每每屡试不爽.还有一部分人，他们是想安分守己的等待绿灯，但是当他们看到身边有人快步穿越斑马线时，在这种行为诱发下还是选择尾随“大部队”去违章，一定程度上，自然人在与红绿灯规则的博弈中取得了最后的胜出，可见，“法不责众”的从众心理显然成为了“中国式过马路”的保护伞.

（2）一部份民众的安全意识淡泊：这是少部分人，他们总是以时间紧、有急事、养成习惯了，等等这些不是理由的理由作为违章穿越马路的借口，在安全上，侥幸心理成了他们违章穿越马路的头号原因，安全穿越斑马线从来就没有在这部分人所考虑的范围内.

（3）中国国民的素质还达不到构建和谐社会的要求：现在很多网友以及部分专家呼吁，不能将公民的集体闯红灯看作是公民素质低下的体现，显然这样的辩解在赤裸裸的现实面前显得苍白无力.事实上，中国国民闯红灯不就是不遵守交通规则吗？“有法可依，有法必依，执法必严，违法必究”是我们建设法制社会的必然要求，守法是如此，遵守规章制度仍是一样的要求.假如国民素质的确高到了不起的程度，日常生活的法律、规则以及制度必定能会牢记于心，也就一定不会出现“记于心，忘于行！”

（4）中国的交通信号灯设置不够合理：有学者对信号控制交叉口行人过街等待时间进行研究，结论表明[2-3]，红灯等待时间是行人能否坚持等待绿灯放行的敏感因素之一.当等待时间超过行人可忍受时间时，行人违章率会显著上升.而中国各地有信号控制的交叉口的红灯等待时间普遍超长[4]，等待100s的不少见，更有甚者等待竟然有高达145秒的，这远远超过了行人的忍耐限度.与欧美国家民众相比，中国行人算是“能忍族”，在国外[5]，德国行人忍耐时间的最高限度是60秒，而英国行人忍耐时间的最高限度是更低的45秒.所以，红绿灯设计不合理的交叉路口，行人通行信号时间太短，而转弯的车辆又很多，且根本没有礼让行人的意识，这就造成了行人一百多秒的等待只换来十来秒的通行时间，个别耐不住性子者，看准时机，“挺身而出”充当领头羊，后面的人赶紧尾随而上，很快就“凑齐了一撮人”穿越马路，这就出现了“中国式过马路”现象.

（5）对行人违章穿越马路的处罚力度不够且没有法律的强制性保证：众所周知，机动车违章轻则扣分罚款，重则拘留收监.所以现实中每每司机处于创红灯边缘时，都会权衡利弊，想到处罚力度大，至使他们紧急情况下还是会紧急驻车选择守法等待绿灯放行.但是，行人就不一样了，中国的交通法规还没有一部涉及规范行人遵守交通规则的.近年来，因为“中国式过马路”这种违章已然成为了交通的一大隐患，所以各地纷纷提高闯红灯的处罚力度，比如安徽规定行人闯红灯最高可罚款50元；深圳拟将行人闯红灯罚款从20元提高至100元；郑州市除对闯红灯行为警告或罚款10元外，还对公务人员通报、评选一票否决等.但是，从执行效果看，各地均不理想，法规基本上只是停留在纸面上，没有落实到实处，以致“中国式过马路”仍在上演.对此现象，有人经常以国外对闯红灯罚款额高做例证，支招说如果对这种违章提高罚款额度就可有效遏制，这种观点忽视了严格执法才是最为主要的[5].在这个问题上，本团队认为，治理“中国式过马路”能否成功，在于监管者能否加强公平执法，同时建立完善的监督管理机制，短期的、运动式的治理难起作用，需要一个具有长效机制的治理方法.比如，像治理酒驾，加大了治理力度，执法者秉持公平、严格执法，不看人下单，不畏权贵名声，对所有违法者一视同仁，结果收获了现如今国人“开车不喝酒，喝酒不开车”的心理素养的逐步形成.要从根本上治理“中国式过马路”这种陋习，也需要这种类似的具有长效机制的治理方法.

寻找治理“中国式过马路”这种陋习，并且具有长效机制的治理方法，确定恰当且有份量的处罚力度和解决执法成本问题是关键.要处理好这两个问题，首先得从行人的过街行为过程与特征，过街行人的守法行为与违法行为，过街行人的个体行为与群体行为进行全面的调研分析，在此基础上才能科学的建立解决该问题的数学模型.

在信号灯控制的交叉路口，行人的过街行为过程与特征可以描述为[6]：行为到达、准备过街、行为决策、等待过街、过街过程.行为到达是行人到达信号控制交叉路口，先进行“二选一”的走向选择，然后是准备过街，行人到达过街等待区域时，进入准备过街阶段，行人会对周围的交通环境进行视觉搜索，包括信号灯的灯色、机动车及非机动车的流量、人行横道的长度、过街行人的数量等.这个阶段反映了行人过街的警惕性.经过前两步的行为，行人开始行为决策，行为决策是过街行人根据当时的交通状况来判断是走还是停.如果行人拥有通行权，则实施过街过程，如果行人无通行权，则选择结果应该是原地等待.在等待过街时，行人选择适当的位置开始等待，在等待过街过程中，行人一般会一边观察一边等待，此时有3种等待结果：

（1）守法过街，等待至行人信号灯变绿再行通过；

（2）待机而过，等待机动车辆减速、停驻或在车流中出现可穿越间隙后，选择适当时机过街；

（3）抢行过街，行人在无通行权且车流中也本无安全过街的间隙，行人硬生生快步危险穿越.这种情况下，在过街过程中会出现两种情况：一是一次完成通过人行横道；二是分段完成通过人行横道，分段完成通过的原因可能是遇到与机动车或非机动车的冲突，包括与转弯车流冲突，与未清空车流冲突，与非法车辆冲突等，期间需要先在人行横道上停驻，然后继续通行.当然，也有行人拥有通行权，但是过街绿灯时间太短而路太宽，行人走到人行横道中间信号已经由绿变红，必须等到下一个绿灯信号才能守法通过，这也是一种分段完成通过的现象.

在运动行为方面，过街过程可以是步行通过，也可以是跑步通过.在路径选择方面，可以是选择最短路程也可以是完全按照人行横道的标线行走.

过街行人的守法行为与违法行为在维护交通秩序中起着重要的作用，其界定依据是，在行人过街时，行人的行为是遵守或是违犯《中华人民共和国道路交通安全法》（与行人有关的法律为第四十四条、四十七条、六十一条、六十二条、七十六条）和各种地方性道路交通安全法律、交通法规中有关行为或涉及行人的规定来界定行人行为是守法行为或是违法行为.具体可从设施角度将行人过街行为细分为3个范畴来分析.守法行为的内涵包括行人穿越街道时在空间上安全使用行人过街交通设施、在时间上也安全使用行人过街交通设施，以及空间和时间上能够同时安全使用行人过街交通安全设施.通过对观察6628位行人过街所做的统计分析结果如表1-1所示[7].

表1-1 行人的守法情况统计

上表显示，在所有被观察的行人中，男性行人比例高于女性行人，中青年行人数量最多，18-39年龄组的行人接近一半.超过80%的行人能完全使用人行横道，完全不使用人行横道的行人数超过了部分使用人行横道的行人数.与使用人行横道的情况相比，使用行人信号灯的守法率相对较低，行人在绿灯时间过街不到75%，其余行人都是闯红灯通过.由空间和时间上能够同时安全使用行人过街交通安全设施过街的守法行人数与总行人数之比得出行人的总体守法率为62.8%.

对研究需要的不同，区分行人的个体行为和群体行为可以有不同的方法.本文中群体行为的概念是指一批人（一般指两个以上）相对的自发的和无结构思维的情感和行为方式.过街行人的个体行为，特指人行横道上存在1或2个行人过街的行为形式，群体行为则特指人行横道上有多于2个行人过街的行为形式，注意考察界定时不包括路边正在等待的行人.基于前面的调查数据，按照个体行为和群体行为分别进行统计，在所观察的全部6628个行人中，个体行为过街的人数为3460（52.2%），群体行为过街的人数为3168（47.8%）.应用方差分析方法来分析个体行为和群体行为在守法性3个范畴内有无显著差异的结果是：

（1）使用人行横道方面，p=0.729＞0.05，表明以个体行为和群体行为形式过街的行人，在人行横道使用方面并无显著差异.这是因为在行人过街时，更关注的是信号灯的显示情况，而不是脚下的人行横道，所以个体行为和群体行为在使用人行横道方面并无差异；

（2）遵守交通信号方面，p=0.036＜0.05，说明在信号遵守方面，个体行为和群体行为的结果有明显差异性；

（3）总体守法性方面，p=0.048＜0.05，说明在同时使用人行横道和遵守行人信号方面，个体行为和群体行为也同样有显著差异.

应用单因素方差分析方法分析可知，年龄、性别等个人属性对行人过街行为的选择无显著影响.下面进一步分别对是否遵守交通信号和是否总体守法两个方面进行优势比（odds ratio，OR）分析.

如果组别1和组别2遵守交通信号的概率分别为a、b，则OR计算方法为.

假如结果OR＞1，则组别2更倾向于遵守交通信号，否则结果相反.所做统计分析的结果如表1-2所示.

表1-2 行为群体性因素的OR计算

由表1-2可知，在遵守行人交通信号方面，群体行为对应的OR值小于1，说明群体过街更倾向于不遵守交通信号，也就是群体过街的行人闯红灯比例比个体过街行人要大很多.这个结论充分表明，当其他人闯红灯时，行人跟随违章过街的概率变大，所以管住带头闯红灯者尤为重要.在过街行为中存在严重的从众心理，群体中的个体在他人的影响下其心理和行为会因受他人影响而发生改变，从而使个体以不同于独处时的方式行事.如当信号处于红灯相位时，过街行人在人行横道前聚集成群，等待绿灯相位或可穿越的间隙，此时如果有人率先违法穿越，紧随其后会有其他具有同样想法的行人也加入违章穿越队伍，即在穿越过程中同时起步或同时选择穿越的行人很难继续等待过街.另外，也存在这样一种心理，即群体过街时安全感较大，行人会觉得到达的机动车更容易注意到这个群体，且受制于这个群体带来的压力机动车会主动减速或停驻避让，从而紧随带头者的步伐.虽然此时的机动车是有所顾及，但还是比较容易出现意外造成至死至伤的结果.另一方面，群体过街的行人会因为公众约束力而感到需要遵守社会秩序和社会规范.当行人在红灯相位到达交叉口处时，看到有部分行人在等候，没有人带头闯红灯，很可能会随之一起等候.因为越多的行人在等待，说明红灯剩下的时间越少.一个简单的效用得失计算后觉得值得等待数十秒钟换来安全过街.从这个角度可推测，对于行人信号灯的设置，采用倒计时的显示方式对阻止行人违章会有较好的效用.

通过以上分析，“中国式过马路”的治理，管住带头违章者是关键.治理过程中，通过宣传教育，让人们牢记“法并不责众”的观点是错误的，盲目从众是错误的行为，利用公众约束力的强大力量，而使国民感到需要遵守社会秩序和社会规范，每个公民都承担起该有的义务和责任，改掉陋习，共创良好社会风气.

为了建立科学的对治理“中国式过马路”这种陋习有着良好效果的数学模型，还要研究针对“中国式过马路”这种违章选择恰当并有份量的处罚力度，以及解决好对“中国式过马路”这种违章的执法成本问题.对于行人违章穿越马路，或者说对于采用“中国式过马路”的行人进行处罚，我们主张充分参照机动车闯红灯的处罚力度，采用罚款和强制学习相结合的处罚方式，罚款数额可以是机动车闯红灯罚款额200元的黄金比例38.2%或50%，即约80元或100元，这样的比例与机动车违章黄金比例关联，让“中国式过马路”的违章者心理上顿感违章成本不低.此外，行人违章无分可扣，所以设置行人违章缴交罚款时通过网络交纳，违章者网上进入交纳通道时得先学习由交管部门编制的安全教育视频资料（时长5分钟左右）后，接着再行完成交纳罚款，当然，违章者如果无法使用网络交纳违章罚款，则必需请人引导完成学习与交纳罚款.对拒不接受违章处罚者，留存于交通失信数据库，严格控制这类人申领或换领机动车驾驶证，或作为诚信缺失的一种依据.另一方面，关于该项违章查处的执法成本问题，显然，要对这种违章的行人全都进行处罚，执法成本会很高，也不现实，所以，我们应该抓住关键，只需要投入恰当的警力，严格执法，根据前面分析，执法时在快速留下视频或图像证据后，如果违章是个体行为，控制违章者进入处罚程序较容易完成.如果违章是群体行为，可以基于事发当时的警力，控制当次违章行动的前1-5人进入处罚程序，对其他尾随违章者，可以看成是被深刻教育一回的违章者，期待他们能够以此为鉴以后不再违章穿越马路.进入处罚程序的违章者，只要真实记录下其身份证号即可放行.如上所述，解决好该项违章的处罚力度和执法成本问题后，要使这种违章处罚得以顺利实施，还有一个重要前提就是，交管部门必需事先建立好相应的数据库，初期可考虑以城市区域为基础建立全民信息数据库.

2 模型假设与符号说明

1.1 模型假设

（1）假设执法者秉持公平，严格执法；

（2）假设城市管理区域内的民众中，大部分是原本已经养成习惯在穿越马路时在空间和时间上都能安全使用行人过街交通设施的守法者，余下部分为穿越马路时的潜在违章者；

（3）假设一个违章者在被罚款和接受教育后能改正成为将来在穿越马路时的守法者，与此同时，在每一位违章者被罚款及受教育过程中都能正能量影响了身边的若干名在穿越马路时的潜在违章者，并能促成这些潜在违章者改正成了将来在穿越马路时的守法者；

（4）假设交管部门已经建立好相应信息的数据库；（5）假设交管部门投入的警力能满足需要.

1.2 符号假设

（1）t：城市管理区域内的民众总数；

（2）s：城市管理区域内已经养成习惯在穿越马路时，空间和时间上都能安全使用行人过街交通设施的守法者数；

（3）An：抓到第位违章穿越马路者，n=1,2,…；

（4）dn：对第位违章者进行处罚过程中正能量影响到的在穿越街道时的潜在违章者成为了将来在穿越马路时的守法者数，n=1,2,…；

（5）P(A1)：抓到第1位违章穿越马路者的概率；

（6）P(A1|A1A2…An)：在抓到并处罚了n-1位违章穿越马路者后，抓到第n位违章者的条件概率，n=1,2,….

1.3 波利亚安全模型

波利亚（Polya）模型[8]设罐中有b只黑球、r只红球，每次随机取出1只球，取出后将原球放回，还加入c只同色球和d只与所取出的球颜色不同的另一种颜色的球.这样的随机试验模型称为Polya模型，也称为罐子模型.

波利亚安全模型 在Polya模型中，如果只对取到其中一种颜色（如黑色）的球时先换1只异色（如红色）球放回并完成加放操作，而对取到另一种颜色（如红色）的球时直接放回不做加放，即在Polya模型中做换色放回并取c=0，d≥0，这样用到治理行人违章，也即治理“中国式过马路”这种违章问题的研究中，就是一种典型的波利亚安全模型.

3 模型的建立

建立科学的、对治理“中国式过马路”这种陋习有着良好效果预期的数学模型，要充分遵循波利亚安全模型中所包含的概率统计规律. 基于以上分析，具体建构适合一个城市管理区域内对“中国式过马路”违章进行治理的数学模型，其算法步骤如下.

初始步. 首先做好城市管理区域内对“中国式过马路”违章治理法规和文明穿越马路的宣传，可考虑将相关宣传内容，包括安全知识、法规、处罚规定等连续十天半月登载于当地的日报上，同时建立好本地城市区域内民众信息数据库.

步骤1(攻坚阶段). 设某城市管理区域内共有民众t人，其中s人为守法者，t-s人为潜在违章者，当开始实施对“中国式过马路”这种行人违章现象进行治理时，抓到第1名违章穿越马路者，就相当于从t-s位潜在违章者中随机抽取1人的随机模型，对此人进行处罚后，不但其回归到了守法者阵营，而且剩下的t-s-1潜在违章者中有d1(≥0)名潜在违章者目睹了处罚这一名违章者后，也决定回归到守法者阵营. 又如果在执法时一次抓到多名违章穿越马路者，则考虑拆分处理即可，如此，通过分析计算得

以上最后一式中，随着的增大，n也就是被处罚的违章穿越马路的人数逐渐增加，且注意到dn(n=1,2,…)的非负性，可见，该式等号右边的分子不断接近0，也就是概率

无限接近0，也就是在现实中表现出，长时间都没有再抓到违章穿越马路的行人，此时，进入步骤2.

步骤2(常态化阶段). 经过步骤1后，该城市管理区域内的民众逐步养成了穿越马路时在空间和时间上都安全使用行人过街交通设施的习惯.该项违章治理便进入了常态化过程，在常态化过程中只需随机地或只在客流较大的交叉路口投入一些警力，或者甚至只需在这些路口安装一些行人违章监控摄像设施，去记录或发现那些在一定因素条件触发下选择违章穿越马路者，如果查到是再犯，执行罚款翻番，又如果是三番五次违章，除执行罚款翻番外，标记交通失信，且处罚升级，比如严格限制其申领机动车驾驶证，或者罚做义务交通协管10天等.对监控摄像设施记录下来的违章，涉嫌违章者应该有自知之明，通过以交叉路口编号（交管部门编制给定的2位数字）和日期（8位数字）组成的10位数字为密码进入违章查询网查询，如果确认，则自觉接受相应的处罚，如果这类违章者以不知情等借口，不接受处罚，以一年为限，则以图像信息形式将其存入交通失信数据库.

4 模型价值解读

（1）可行性：以上所建立用于治理“中国式过马路”陋习的数学模型并不复杂，总共只有三步.初始步中的法规宣传和守法遵规引导，借助当地政府主管的媒体就很容易办得到，而且成本很低. 初始步中关于本地城市区域内民众信息数据库的建立，借助当地公安户口管理部门就可以办到，当然，考虑流动人口加进来的建库难度会大些. 步骤1是模型的关键步，是实体治理的攻坚阶段，在本阶段投入相对较大的警力，协调好执法和处罚，注意操作技巧，这一步也会过渡得很顺畅. 步骤2是模型的第三步，是实体治理的常态化阶段，基于现有的交通设施，投入少量的警力或设施即能常态管理，可见，治理“中国式过马路”陋习的数学模型在实体中是可行的.

（2）科学性：所建立的数学模型是基于波利亚安全模型原理的，而模型的步骤1中也详细揭示了，当被处罚的违章穿越马路的人数逐渐增加，最终实体中会出现长时间再没有抓到违章穿越马路的行人.可见本模型的建模依据，以及模型的推理及模型的使用都是有严谨的科学依据的.

（3）有效性：可以说本数学模型的有效性取决于关键的步骤1，当有初始步的充分准备，实体治理进入治理的攻坚阶段后，投入相对较多的警力，协调好执法和处罚，注意操作技巧，比如，数据库查不到违章者的信息，则以无名氏进入处罚系统进行现场处罚.经过一段时间的治理，由于本地城市区域内的潜在违章者人数总是有限的，每每抓到违章者通过有力度的处罚教育后又能转变其成为将来的守法者，最终潜在违章者的人数总会变成0.所以，治理“中国式过马路”陋习的数学模型在实体治理中的有效性是清晰可期的. ■

[1]李晓亮.安全文明出行不仅指行人[N].法制日报，2010-12-04.

[2]李克平，倪颖. 信号控制交叉口行人过街交通组织与控制[J]. 城市交通，2011，01：67.

[3]Yagil D. Beliefs, Motives and Situational Factors Related to Pedestrians’Self-reported Behavior at Signal-controlled Crossing[J]. Transportation Research Part F, 2000, 3(1):1-13.

[4]马婷婷.中国式过马路调查：红灯超过90秒行人就受不了[EB/OL]. http:// www.chinanews.com/ gn/2012/12-03/4377413-2.shtml.

[5]庚向荣.用“主人翁”意识消除陋习[N].法制日报，2010-12-04.

[6]江德斌.“中国式过马路”与“中国式处罚”[N].政府法制，2012，（34）.

[7]项乔君，陆键，卢川，葛兴.道路交通冲突分析技术与应用[M].科学出版社.

[8]茆诗松,程依明,濮晓龙. 概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2004.

【责任编辑 谢文海】

A Governance Mathematic Model of Chinese Style of Crossing-the-Street

HUANG Ke-deng，HUANG Xiao-fei，CHEN Qi-wei，WU Ye
(Department of Mathematics and Computer Science, Yulin Normal University, Guangxi Yulin 537000)

A mathematic model, according to the situation of our country, tackling the "Chinese Style of Crossingthe-Street” problem, is set up by using the principle of Polya security model, which provides a theoretical basisfor the management of the traffic management department..

"Chinese Style of Crossing-the-Street”; Polya security model; mathematic model

O211

A

1004-4671（2015）02-0020-07

2014-10-05

2014年大学生创新创业训练计划项目(201410306173)。

黄科登，男，玉林师范学院数学与信息科学学院副教授。主要研究方向：风险分析和概率统计模型。