基于模糊数学模型的浅层地下水综合评价

黄耀裔，李志龙，魏 星

(泉州师范学院资源与环境科学学院，福建 泉州362000)

地下水作为水资源重要组成部分，是生态循环系统中不可或缺的一部分，对于环境可持续发展发挥着重要作用[1]。同时地下水是一个复杂环境系统，水质优劣直接影响到日常生活，对地下水水质状况科学的评价，不仅能对地下水的管理及保护提供有力技术依据，同时能够促进地下水资源发挥更好的社会和经济效益。

福建省晋江市地处闽东南沿海，东临台湾海峡，与金门、台湾隔海相望，海岸线长110多公里，自北而南有泉州湾、深沪湾，围头澳和安海湾。地势由西北向东南海面倾斜，呈波状起伏梯级分布，地貌以丘陵、台地、平原三类型为主，水资源仅有部分地表水，大部分的来自于地下水资源。全市拥有各类企业10 000多家，形成纺织服装、陶瓷建材、制鞋、塑料玩具、食品饮料等主导产业。在工业企业的快速发展的使得地下水过度开采利用造成资源浪费。同时在环保处理上缺乏有效管理，工厂生产过程中的大量废水，部分未经过处理或者处理不完全就随意排放，导致河沟渠道等水体严重污染。居民生活造成的废水也没有适当的处理，任意排放，极度的破坏当地的水资源，造成水资源严重紧缺，可用水的质量急剧下降。地下水质量不仅影响当地居民的生活质量，同时也影响地下土地资源，在房地产开发和公路道路的建设上等于是埋藏着一颗定时炸弹。

地下水含有多种成分，每种成分有着不同作用和存在意义。如何综合分析关键在于数据综合性处理分析。模糊数学模型法是一种运用模糊变换原理分析和评价模糊系统的方法，该法能把众多的因素分为若干层次，从低到高地对各个因素做综合评价，最后得出准确的综合评价结果。在处理各种难以用精确数学方法描述的复杂系统问题表现出其独特的优越性，在生态评价[2]、海水入侵[3]、房地产[4]等越来越得到广泛的应用。

1 模糊数学模型评价步骤

1.1 权重确定

污染贡献率法是一种动态/变权法赋权，在突出主要污染指标影响的同时也考虑单污染指标的影响[5]。评价正是鉴于该法在确定权重方面的优点，具体确定方法参见公式(1)－(3)。

式中:Ci为第i个浅层地下水指标实测浓度值;Si为第i地下水指标标准浓度限值;SⅠ－Ⅵ对应地下水指标的五个等级。

1.2 模糊隶属度

据模糊关系，定义R为模糊判断矩阵，该矩阵是一种模糊转化关系，rab是 a个单指标在《地下水质量标准》(GB/T14848—93)[7]中对应的各级标准，rij表示第 i种污染物的实测值被定为第j级环境质量的可能性，即i对j的隶属度。rij的确定见表1。

1.3 模糊数学模型评价

在权重矩阵W与隶属关系矩阵R基础上建立一定运算规则，得地下水评价对象的与各评价等级模糊综合隶属度矩阵Y[6]。用一组行向量形式表示为:

式中:μ(x1)、μ(x2)，…，μ(xj)(j=1，2，3，…，n)为综合隶属度;表示为模糊运算规则，采用“取大取小”型[5]，参见公式(5)，该运算类似于普通矩阵乘法，与矩阵运算不同是而该法只比较大小，先取两数中最小值，再取两个数中最大值，以此类推。运算结果表示地下水等级的综合评价隶属度。

根据综合隶属度比较大小，隶属度最大所等级即为水质点等级。当两个等级数值相等时，取较大的R=(rab)=等级作为水质等级。

表1 隶属度确定方法

2 晋江市地下水质量的模糊评价

根据实际情况选取TH，TDS，SO42－，Cl－，Fe，Mn2+，Cu2+，Zn2+，NO2－，NO3－，NH4+、F－，Hg+、Cr6+、HCO3－总共15项评价因子。

以SH01号水样为计算范例，先根据公式(1)－(3)确定污染贡献率法的权重 W={0.13，0.11，0.01，0.14，0.01，0.00，0.00，0.01，0.28，0.13，0.03，0.04，0.00，0.00，0.10}。

将地下水根据《地下水质量标准GB/T1484893》分为Ⅰ－Ⅴ级，即:对每个水质点按表1所列分类指标划分其所属水质等级(见表2)。当不同等级标准值相同时，从优不从劣。再根据单项组份确定隶属关系矩阵。

表2 地下水单项水质评价标准 mg/L

对权重矩阵W与隶属关系矩阵R根据公式(4)－(5)计算各单项因子对于水质等级的隶属度，可得到5个等级的隶属度值。如表3所示，SH01号水样根据公式，计算的综合隶属度为 Y=[0.147，0.281，0.281，0，0]，可知第Ⅱ、Ⅲ等级的隶属度值均为0.281，且为最大数值，根据上述规则取大，即SH01号水样评价等级为Ⅲ级。同理计算出其他采样点，晋江市的最终评价等级见表4。

表3 SH01号水样隶属度

从表4可知晋江市的水质等级横跨Ⅰ－Ⅴ所有等级，但是大多数地下水水质均属于Ⅱ级水质和Ⅲ级水质，整体处于良好水平。其中第 SH06、SH29、SH54、SH55、SH58、SH59 号水样点评价结果处于Ⅴ或Ⅵ等级水平(水质较差和极差)主要分布于境内的东石镇、陈埭镇、紫帽镇、深沪镇部分区域，影响其浅层地下水质量的超标因子主要为 TDS、Mn2+、NO3－、NO2－、NH4+、Cl－，分析沿海海水入侵、原生地质条件、工业农业排放和人类生活是造成该区浅层地下水质变差的主要原因。因此，在地下水的开采过程和保护处理上应采取更好的应对策略，对等级较好的水质要妥善保护，防止被其他水质较差的资源污染和破坏，水质较差的区域，要立即采取改善的策略，尤其是沿海地区。

表4 晋江市地下水水质评价结果

SH40 0.256 0.214 0.043 0 0 ⅠSH41 0.137 0.215 0.215 0 0 ⅢSH42 0.193 0.193 0.15 0.022 0 ⅡSH43 0.204 0.185 0.087 0 0 ⅠSH44 0.137 0.306 0.306 0.011 0 ⅢSH45 0.148 0.145 0 0 0 ⅠSH46 0.194 0.194 0.061 0 0 ⅡSH47 0.232 0.232 0.087 0 0 ⅡSH48 0.25 0.25 0.087 0 0 ⅡSH49 0.138 0.371 0.371 0 0 ⅢSH50 0.175 0.263 0.12 0 0 ⅡSH51 0.227 0.302 0 0 0 ⅡSH52 0.237 0.32 0.02 0 0 ⅡSH53 0.194 0.2 0.317 0 0 ⅢSH54 0.062 0.124 0.124 0 0.527 ⅤSH55 0.063 0.052 0 0 0.714 ⅤSH56 0.177 0.281 0.08 0 0 ⅡSH57 0.133 0.253 0.181 0 0 ⅡSH58 0.052 0.086 0.086 0 0.664 ⅤSH59 0.015 0.015 0.137 0.137 0.306 ⅤSH60 0.214 0.195 0.195 0 0Ⅰ

3 结语

结合等标污染率贡献权重的模糊数学模型评价法中的“突出主因素型”进行综合评价，该法不考虑或较少考虑其他次要因素的有效方法，能够反映客观实际，评价方法简便。评价结果表明境内大部分区域处于地下水分级标准的Ⅰ、Ⅱ级水平，说明浅层地下水质量总体良好。而处于Ⅳ、Ⅴ级水平(水质较差和极差)主要分布于境内的东石镇、陈埭镇、紫帽镇、深沪镇部分区域，影响其浅层地下水质量的超标因子主要为 TDS、Mn2+、NO3－、NO2－、NH4+、Cl－，分析沿海海水入侵、原生地质条件、工业农业排放和人类生活是造成该区浅层地下水质变差的主要原因。

[1]杨木壮，吴涛，厉艳君.基于模糊综合评判的广州地下水特殊脆弱性评价[J].现代地质.2011，25(4):796 －803.

[2]蔡易洁，张义文，张国臣.河北省重要自然湿地生态健康评价[J].湖北农业科学.2014，25(8):1797 －1980.

[3]涂向阳，高学平.模糊数学在海水入侵地下水水质评价中的应用[J].水利学报.2003，(8):63 －67.

[4]郭秀君，马广奇.基于模糊数学方法的房地产企业偿债能力分析[J].数学的实践与认识.2014，44(4):85 －90.

[5]苏建云，黄耀裔.修正的模糊数学综合评判法在地下水环境质量评价中的应用——以福建省晋江市为例[J].西南师范大学学报(自然科学版).2014，39(7):78 －85.

[6]厉艳君，杨木壮.地下水水质评价方法综述[J].地下水.2007，29(5):18－24.

[7]国家技术监督局.GB/T14848 －93地下水质量标准[S].北京:国家技术监督局.1994.