推理公式法在无资料地区小流域洪水计算中的应用

汪建武，薛晓鹏，杨让瑕

(1.甘肃省水利厅，甘肃 兰州730000;2.陕西省咸阳市水利规划设计研究院，陕西 咸阳712100;3.陕西省杨凌区住建局，陕西 杨凌712100)

在小流域上修建小型的水利工程，必须进行设计洪水的计算[3，6]。因此，小流域设计洪水计算在小型水利工程中具有重要的意义。小流域设计洪水的计算方法很多，可以由流量资料推求设计洪水、也可以由暴雨资料推求设计洪水，但在小流域很少设有水文观测站，往往缺乏实测的流量资料或暴雨洪水系列资料，因此常常采用经验公式法、推理公式法、地区综合法、综合单位线法以及水文模型计算小流域设计洪水。本文以陕南蒲兰沟小流域为例，采用推理公式法进行暴雨洪水计算，可较充分地反应小流域特点，符合客观实际且实用方便。

1 流域概况

蒲兰沟位于安康汉阴县双乳镇，发源于以北丘陵地带，由北向南流向，于双乳镇处汇入月河，属汉江的二级支流、月河的一级支流。蒲兰沟流域北高南低。工程位于汉阴县双乳镇江河村，地处于月河北岸一级支流蒲兰沟(卜浪沟)上游，控制流域面积8.6 km2，河道长度3.65 km，河道平均比降39‰。

2 水文气象

本区属于亚热带边缘湿润季风气候区，气候温和，四季分明，雨量较多，无霜期长，热量充足，光照适中。据安康气象站资料统计，年平均气温15.1℃，极端最高气温40.1℃，极端最低气温-10.1℃，最大冻土深度0.15 m，多年平均降水量913.8 mm，年最大降水量1 168.9 mm，降水分配不均匀，多集中在7、8、9三个月，占全年降水量的52%，多年平均水面蒸发量905.5 mm，干旱指数0.98，属湿润区;年日照小时数1 769.1 h，全年无霜期258 d左右，早霜始于11月下旬，晚霜终于3月上旬。本区多南偏东风，多年平均风速1.7 m/s，定时最大风速24.3 m/s。

3 暴雨洪水计算

采用《陕西省中小河流暴雨洪水图集》中介绍的推理公式法计算陕南某小流域的设计洪水。该流域水文分区为江北区，根据项目工程的要求，需要求出20年一遇(P=5%)设计洪水和200年一遇(P=0.5%)校核洪水。

3.1 设计暴雨计算

依据《安康地区实用水文手册》水文分区图，本流域属于江北区，由《手册》查得工程区暴雨均值及Cv值等暴雨统计特征。根据《手册》可知，当流域面积小于20 km2时，暴雨设计历时取3小时，暴雨计算时段取1/3小时。从《手册》查得1、6小时点雨量及变差系数统计值，再通过下式计算不同频率各历时点暴雨量，并通过点面折减系数求得设计面暴雨。其中:3小时点暴雨量计算公式为:

设计面雨量流域平均值见表1。

表1 各频率设计面暴雨量计算成果表 mm

3.2 设计暴雨的时程分配

本流域设计暴雨的计算时段取1/3小时，根据《手册》提供的3小时暴雨概化雨型进行不同频率的暴雨时程分配，各时段面雨量见表2。

表2 各频率设计面暴雨时程分配表 mm

3.3 流域产流计算

1)净雨量计算

根据设计前期影响雨量和设计暴雨的时程分配叠加，然后扣损得设计净雨，经查《陕西省中小流域设计暴雨洪水图集》中陕南的降雨径流关系曲线，计算其产流过程，在产流过程中扣除该区的占产流量20%的潜流量，得出地面净雨过程，计算结果见表3和表4。

表3 设计净雨量计算表(p=5) mm

表4 设计净雨量计算表(p=0.5) mm

2)汇流计算

汇流计算采用“推理公式法”，推理公式的基本形式如下:

式中:Qm为洪峰流量(m3/s)，h为单一洪峰的净雨量，hτ为相应于τ时段的最大净雨量(mm)，F为流域面积和，Ftc为相应于tc时段的流域面积(km2);tc流域产流历时，τ为一流域汇流历时(t);

式中:L为沿河道从出口断面至分水岭的最大距离(km)，J为河道平均比降，α、β为经验性指数;m为经验性汇流参数。

根据产流计算累积的净雨量成果计算相应的洪峰流量Qt:

Qt=0.278F∑ht/t

推理公式法计算洪峰流量成果为P=5%洪峰流量为115 m3/s，P=0.5%洪峰流量为186 m3/s。

图1 20年一遇洪水图解试算曲线

图2 200年一遇洪水图解试算曲线

3 结语

无资料地区小流域设计洪水的推求一直是中、小型水利工程设计当中的一个难点，现行的推求设计洪水的频率计算方法难于应用于无资料地区，因此，必须为无资料地区设计洪水的计算探寻一个可行的途径，以免洪水计算成果与实际偏差太大，影响工程的防洪安全和投资规模。本文以陕西省南部一水利工程为例，采用由雨量资料推求设计洪水的思路，并结合当地水文手册推求得到了设计洪水成果，为无资料地区小流域设计洪水的推求提供了一个可行的操作思路。

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