地表水源热泵水温变化两种计算方法对比

赵坚徐友文汤佳丽连小鑫

1 浙江省长兴县行政中心管理办公室

2 上海迈控智能科技有限公司

3 上海原构设计咨询有限公司江苏分公司

4 厦门市建筑科学研究院集团股份有限公司

地表水源热泵水温变化两种计算方法对比

赵坚1徐友文2汤佳丽3连小鑫4

1 浙江省长兴县行政中心管理办公室

2 上海迈控智能科技有限公司

3 上海原构设计咨询有限公司江苏分公司

4 厦门市建筑科学研究院集团股份有限公司

本文通过结合实例对地表水源热泵水温变化两种计算方法对比分析，结果表明采用热泵排热量直接计算法误差较大，建议工程设计时采用水温模拟法进行计算。可为地表水源热泵设计提供参考。

地表水源热泵 水温 周温升 实例

0　引言

在地表水源热泵工程设计中，地表水源热泵水温变化计算一种方法是综合考虑水体换热各个因素对水温的影响，先建立地表水源热泵水温模型，然后对水温进行模拟计算，以下简称“水温模拟法”；另外一种方法是仅考虑热泵排热量对水温的影响，直接利用热泵排热量进行计算，以下简称“热泵排热法”。本文对两种计算方法进行对比并结合实例进行分析，从而为地表水源热泵的设计提供参考。

1　水温模拟法模型及数值计算

1.1物理模型

对于使用地表水源热泵系统的水体，地表水与外界的热交换主要包括：太阳短波辐射、大气长波辐射、水体长波辐射、水体的蒸发、与空气的对流换热、与河床的对流换热和热泵机组的排（取）热。从水体热平衡诸因素的影响程度来看，水体与河床的对流换热相对很小，常常忽略不计[1]。

1.2数学模型

有实验数据表明，浅层河流、湖泊等地表水体可假设水体充分混合，整个水体内部的温度梯度可以忽略[2]，建立水温数学模型如下：

式中：Tw为水体温度，℃；t为时间，s；dTw/dt为水体温度对时间的导数；ρ为水的密度，kg/m3；cp为水的比热，J/ (kg·℃)；V为水体的体积，m3；Qz为总热量，W；Qin为流入水体热量，W；Qout为流出水体热量，W。

本文忽略蒸发和降雨引起的水体体积变化，忽略水温变化引起的水密度和比热的变化，而水体换热的相关计算公式参考文献[3]。

1）太阳短波辐射Qsn（W）

式中：Qs为太阳总辐射量，W/m2；rs为反射率，取0.1；A为水体表面积，m2。

2）大气长波辐射Qan（W）

式中：ra为长波反射率，取0.03；σ为Stefan-Boltzman常数，为5.67×10-8W/(m2·K4)；εa为大气的发射率；Ta为室外气温，℃；

式中：C为云层覆盖比例；K取0.17。

3）水体长波辐射Qbr（W）

式中：εw为水面的长波发射率，取0.97；Tw为水体温度，℃。

4）水体的蒸发Qe（W）

式中：fw为用风速表示的函数，W/(m2·mmHg)；es为紧靠水面的空气饱和蒸发压力，mmHg；ea为水面上方空气的蒸发压力，mmHg；当es-ea<0时，Qe=0。

式中：Wz为风速，m/s；Pn为空气中水蒸气的分压力，Pa；Pb为同温度下饱和水蒸气压力[4]，Pa；φ为相对湿度。

5）与空气的对流换热Qc（W）

6）热泵机组的排（取）热Qhp（W）

式中：Qh为建筑冷（热）负荷，W；COP为热泵机组的性能系数；±表示夏季取+，冬季取-；

式中：F为建筑面积，m2；d为室外空气的含湿量，g/kg；a、b、c为系数，当建筑参数确定时，它们可通过BIN法负荷计算[5]得到；Te为蒸发器出口温度，℃；Tc为冷凝器出口温度，℃。对于地表水源热泵，冷凝器和蒸发器的换热温差取5℃，为了方便计算，夏季假设蒸发器出口温度5℃，而冷凝器出口温度由水体温度确定，即Tc＝Tw+5；冬季假设冷凝器出口温度50℃，而蒸发器出口温度由水体温度确定，即Te＝Tw-5；因此COP就转化为Tw的函数。联合以上式子，得到Qhp与Ta，d和Tw的关系式。

7）总热量Qz（W）

式中：±表示夏季机组向水体排热，取+，冬季机组从水体中取热，取-。

1.3水温数值计算

采用试算法求水体的自然水温Tw1。令Qhp＝0，先假设1月1日1时的水温，逐时计算一整年8760小时水温（以此为一个循环），同理计算下一循环水温，当两个循环1月1日1时的水温接近时得到自然水温Tw1，并以此作为初始水温。联合式（1）～（17），将式（1）等式右边整理为Tw的非线性函数，采用经典Runge-Kutta数值法求解地表水源热泵水温Tw，笔者在文献[6]中详细阐述过计算方法，在此省略。

《地表水环境质量标准》（GB 3838-2002）对我国地表水水温人为影响做出规定：要求人为造成的周最大温升≤1℃，本文以此为依据进行计算分析。

将一周的地表水源热泵水温Tw和对应的自然水温Tw1相减并求最大值，得到周最大温升△T（s℃）。

2　热泵排热法计算（直接利用热泵排热量进行计算）

忽略其它因素的影响，仅考虑热泵排热量对水温的影响，将热泵一周排热量相加后直接计算水温变化△Thp（℃），公式如下：

3　实例分析

3.1建筑、水体、气象等相关参数

南京某办公楼建筑空调系统采用地表水源热泵系统，该办公楼建筑参数[7]：共四层，层高3.6m，南北朝向。建筑面积3200m2；外墙面积：南墙621.3m2，北墙638.6m2，东墙178.1m2，西墙178.1m2，传热系数为1.95W/(m2·℃)；外窗面积：南窗255m2，北窗260m2，东窗12m2，西窗12m2，传热系数为6.4W/(m2·℃)，遮阳系数为0.55；屋面面积：823.7m2，传热系数为0.94W/ (m2·℃)。该办公楼工作时间为8:00～18:00。夏季室内设计温度26℃，相对湿度50%，人员密度取0.1人/m2，新风量标准30m3/(h·人)，照明负荷取20W/m2，设备负荷取15W/m2，同时使用系数取0.5。利用BIN法负荷计算得到夏季冷负荷Qh=3200×(3.49Ta+2.49d-74.03)。地表水源热泵机组夏季性能系数采用文献[8]中的拟合公式，COP=φ(Tc)|Te=5=-0.001Tc3+0.1108Tc2-4.3251Tc+ 64.144。

该系统使用的地表水水体参数：表面积A为11000m2，水深H为3m，水体体积V为33000 m3。

气象参数采用文献[9]中的标准年逐时气象数据（Qs、Ta、C、Wz、φ和d），并以南京标准年最热周（7月22日～7月28日）为例，对本工程地表水源热泵水温进行分析。

3.2两种计算方法水温变化计算结果对比分析

通过气象参数和水体参数求解自然水温Tw1，通过建筑参数、气象参数和水体参数等求解地表水源热泵水温Tw，计算结果见图1。将一周的地表水源热泵水温Tw和对应的自然水温Tw1相减并求最大值，经计算，水温模拟法得到的周最大温升△Ts＝0.33℃。

图1　7月22日～7月28日气温、自然水温和地表水源热泵水温变化图

根据式（14）计算得到这一周热泵总排热量为24456973W，根据热泵排热法式（18）得到周最大温升△Thp＝0.64℃，这说明两种方法计算结果差距较大。

造成两种计算方法存在偏差的原因分析：1）水温变化是一个动态变化的过程，热泵排热会引起水体与外界热交换发生连锁变化，水温动态变化关系图见如图2。当热泵向水体排热时，总热量Qz增加，引起水体水温Tw升高。而水温Tw升高，一方面使水体Qbr，Qe，Qc增加，即阻止水温继续升高的自然散热量增加；另一方面，水温Tw升高使机组COP下降，水温升高的热泵排热量Qhp增加，两个方面综合作用下改变总热量Qz进而影响水温，所以仅仅用热泵排热量直接计算水温变化是不全面的，使用热泵排热法计算有误差。2）夜间自然散热引起水温变化。在夜间，热泵排热停止Qhp＝0，水体自然散热Qbr，Qe，Qc却仍在进行，水温随着夜间室外温度的降低而降低，即水温在夜间具有自我修复功能，会一定程度的降低（如图1所示），而用热泵排热法没有考虑夜间散热因素。因此，建议采用水温模拟法计算水温变化。

图2　水温动态变化关系图

3.3两种计算方法水体供冷能力对比分析

两种计算方法求得的水体温升结果存在差异，按照周最大温升≤1℃的标准，计算水体供冷能力也会存在差异，下面对两种计算方法进行对比分析。

将南京夏季空调室外计算干球温度35℃，含湿量21.8g/kg[10]，代入该建筑BIN法负荷计算公式，得到本工程建筑设计负荷327.7kW。由上文得到，水深H为3m、表面积A为11000m2的水体，该建筑使用水温模拟法得到的周最大温升△Ts＝0.33℃<1℃。笔者在文献[6]中进行如下计算：保持其它参数不变，取不同的水体表面积A（11000m2、8000m2、5000m2和2000m2）从大到小进行尝试计算，当A取2000m2时，周最大温升△Ts>1℃，说明满足标准要求水体表面积A值区间为[2000，11000]，利用黄金分割法求得该建筑设计负荷条件下水体最小表面积A为3662.1m2。即设计负荷为327.7kW的办公楼建筑，采用地表水源热泵空调系统需要水深3m，最小水体面积为3662.1m2的水体。

为了使结果具有通用性，其它参数保持不变，通过改变建筑面积F大小得到不同设计负荷Qh（100～1000kW），每取一个Qh值，按文献[6]中的方法计算一次，即以周最大温升≤1℃为限制，先寻找水体表面积A区间，然后搜索求水体表面积A最小值。使用水温模拟法计算各建筑设计负荷Qh的办公楼建筑使用地表水源热泵空调系统所需要水深为3m，最小水体面积A_s的水体，计算结果见表1。

同理，根据式（14）计算一周热泵总排热量，以周最大温升≤1℃为限制，根据热泵排热法式（18）求得水体表面积A最小值。使用热泵排热法计算各建筑设计负荷Qh的办公楼建筑使用地表水源热泵空调系统所需要水深为3m，最小水体面积A_hp的水体，计算结果见表1。

表1　设计负荷Qh下用两种方法计算最小水体表面积

从表1看出：

1）办公楼建筑使用地表水源热泵空调系统所需最小表面积的水体，使用水温模拟法计算得到的最小水体面积A_s小于使用热泵排热法计算结果A_hp，这是因为水温模拟法考虑了水温动态变化过程及水体夜间自然散热等因素，计算得到的周温升值小，所需水体表面积就小。这说明在相同的水体情况下，水温模拟法水体供冷能力大于热泵排热法水体供冷能力。

2）相同负荷办公楼建筑使用地表水源热泵空调系统，如果使用热泵排热法得到水体符合标准要求，那么采用水温模拟法计算该水体也符合标准要求；但是，使用热泵排热法所需水体偏大，不利于工程设计。

因此，建议工程设计时采用水温模拟法进行计算。

4　结论

通过结合实例对地表水源热泵水温变化两种计算方法对比分析，得到如下结论：

1）水温模拟法综合考虑水体换热各个因素对水温的影响（包括水温动态平衡变化及夜间自然散热等因素）；而热泵排热法仅考虑热泵排热量对水温的影响，导致它计算的水温变化结果偏大。

2）相同负荷办公楼建筑使用地表水源热泵空调系统所需最小水体，使用水温模拟法计算结果小于使用热泵排热法计算结果，这说明在相同的水体情况下，水温模拟法水体供冷能力大于热泵排热法水体供冷能力。

3）相同负荷办公楼建筑使用地表水源热泵空调系统，如果使用热泵排热法得到水体符合标准要求，那么采用水温模拟法计算该水体也符合标准要求；但是，使用热泵排热法所需水体偏大，不利于工程设计。

因此，建议工程设计时采用水温模拟法进行计算。

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[5]龙惟定.用BIN参数作建筑物能耗分析[J].暖通空调,1992,(2): 6-11

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[10]马最良,姚杨.民用建筑空调设计[M].北京:化学工业出版社, 2003

Comparison of Two Methods for Water Temperature Variation Calculation of Surface Water Heat Pump

ZHAO Jian1,XU You-wen2,TANG Jia-li3,LIAN Xiao-xin4
1 Management Office of Changxing County Administration Center,Zhejiang Province
2 Shanghai Matrix Contrlos Co.,Ltd.
3 Jiangsu Branch of Shanghai Architects&Consultants Co.,Ltd.
4 Xiamen Academy of Building Research Group Co.,Ltd.

Based on an actual project,two methods for water temperature variation calculation of Surface Water Heat Pump(SWHP)were compared and analyzed.The result is that the error of the method using directly released heat by SWHP was bigger,and it should apply water temperature modeling method to calculate the water temperature variation. It provides a reference for SWHP project design.

SWHP,water temperature,weekly variation of water temperature,actual project

1003-0344（2015）06-015-4

2014-9-18

赵坚（1982～），男，硕士，工程师；浙江省长兴县行政中心D座405室（313100）；E-mail:50180476@qq.com