注水诱发地震的谱振幅相关系数及视应力研究*

张致伟，乔慧珍，吴 朋，宫 悦，赵小艳

0 引言

地震是地壳构造应力积累超过了岩层的受力极限，应变能快速释放，断裂带破裂失稳的结果，大地震的发生必然受到构造应力场的制约，而震源机制是研究构造应力场的基础资料，不同阶段的震源机制解在一定程度上反映了大震孕育过程中构造应力场的变化。国内外诸多学者研究认为基于震源机制解反演应力场的时空变化能够捕捉到强震前的震兆信息，震源机制一致性参数是判断强震危险性的一个有用判据 (Michael et al．，1990;Hauksson，1994;Wiemer et al．，2002;陈颙，1978;刁桂苓等，1994;程万正等，2006b;刁桂苓等，2011)。

震源机制一致性参数虽然物理含义明确，但由于受地震台网布局和小震波形信噪比的制约，往往难以给出比较精确的小震震源机制解。鉴于上述问题，Lund和Böðvarsson(2002)提出了采用微震体波谱振幅相关系数来研究地震序列震源机制是否相似的问题。国内学者随后也将该方法运用于强震震例研究中 (朱航等，2006;崔子健等，2012)，并取得了较好的成果。研究表明强震前的小震群序列与一般性小震群序列相比，谱振幅相关系数接近于1．0，说明震源区应力场增强，震源机制相似性更为显著。且谱振幅相关系数的测定和分析，只需地震序列周围若干数字地震台站即可，具有一定的可操作性。

四川东南部存在多处采盐、采气及废水回注井，地震活动普遍表现为强度低、频次高、持续时间长的特征，且与当地加压注水及采气 (卤)等工业活动具有很好的相关性 (阮祥等，2008;张致伟等，2012)。本文选取四川自贡和长宁两个注水地区作为研究区域，基于测震台网记录的数字地震波形资料和观测报告，分析注水诱发地震的谱振幅相关系数特征及其与当地加压注水数据的关系，并结合表征绝对应力水平的视应力综合分析研究区域的应力高低。

1 资料和方法

1． 1 研究区地震活动概况

本文以自贡和长宁两个注水地区为例 (图1a中圆形区域)。2000年以来研究区域ML≥2．0地震时序图 (图1b)显示，自贡地区在2000～2008年地震活动较弱，未发生ML≥3．0地震，2009年1月上旬该区小震活动明显增强，并于2009年2月16日、5月22日先后发生了ML4．4和 ML4．2地震，且在2011、2012年又发生了两次比较显著的4级地震震群活动 (图1中圆形区域b)，张致伟等 (2012)研究表明该区地震活动主要受当地废水回注井的注水压力调控。长宁地区在2000～2006年3月地震活动同样呈现相对较弱状态，2006年4月以来该区域地震活动频次和强度明显升高，并于2008年2月1日发生了ML4．8地震，随后该区域地震频次略有下降(图1c)，但ML≥4．0地震依然持续发生，并于2013年4月25日发生了ML5．2地震 (图1a中圆形区域c)，阮祥等 (2008)指出对该区域的地震活动阮祥等 (2008)研究表明该区域的地震活动主要受长宁双河盐矿注 (出)水量的影响。

1． 2 谱振幅相关系数测定方法

地震波能量在传播过程中不但随着传播距离出现几何扩散，还受到传播路径上介质的吸收和散射等影响，在到达台站接收仪器前地表下方浅层的介质也会对地震波产生影响，因此观测得到的地震数据是震源激发的信息经过上述各种过程的产物。在频率域，台站j记录到的地震i的观测位移谱Uij(f)可表示为

式中，S'i(f)为地震i的震源谱;φij为地震i的震源辐射图型因子;Pij(f)为传播路径效应，包括地震波的几何扩散和非弹性衰减;L'j(f)为第j个台站的局部场地效应;N'j(f)为第j个台站附近的地面运动噪声;I'j(f)为第j个台站仪器响应;Surj为台站附近地表自由表面效应。

根据Brune模型 (1970)，S'i(f)可表示为

式中，Ω'0i为地震i的震源谱低频渐近线值，即零频极限值;fc为低频渐近线与高频渐近线交点处的频率，称为拐角频率。

定义谱振幅Ω0ij为台站j记录到的地震i的包含辐射图型因子的震源谱零频极限值，可表示为

式 (1)中的Pij(f)可表示为

式中，Gij为几何扩散因子;Rij为震源距;Q(f)为介质的品质因子;v为地震波 P波或 S波传播速度。

从地震记录中扣除噪声和仪器响应，并令Lj(f)=L'j(f)Surj)(Lj称为广义的台站场地效应)，地震i在台站j的地面运动位移谱Uij(f)为

可见，若台站j记录的两次地震x、y震源位置足够接近，即其间距比震源距Rij小得多，且震源机制 (辐射图型因子)相同，则台站j记录的这两次地震的地面运动位移谱Uxj(f)与Uyj(f)的相对大小只与这两次地震的Ω'0相对大小相关;若震源机制不同，则还应与这两次地震震源机制的差异有关。反过来说，当由地震记录来反演谱振幅时，若这两次地震震源机制相同，则反演得到的Ω0xj与Ω0yj的相对大小只与Ω'0x和Ω'0y的相对大小有关;如果震源机制不同，则与震源机制有关。因此可由台站的地震记录反演地震x、y的振幅谱Ω0xj与Ω0yj，通过计算其相关系数rxy来描述震源机制是否相似的问题，若震源机制相似，谱振幅相关系数rxy应较大，接近1;若震源机制不相似，则相关系数较小。地震x和y的谱振幅相关系数 rxy可表示为(Lund，Böðvarsson，2002)

式中，xjl、yjl分别表示台站j记录的地震x、y的l分量波形资料所反演得到的谱振幅Ω0xj与Ω0yj的对数值;x、y分别为xjl与tjl的平均值;n为使用的台站数目;l取值为1到5，依次为垂向和径向P波，垂向、径向和切向S波。

本研究考虑到持续地震震源机制是否相似是针对多数地震而言的，因此采用崔子健等 (2012)提出的计算方法，将地震按发生时间顺序排列，地震m与前面m-1个地震为一组，计算组内每两个地震的rxy，得出N=m(m-1)/2个相关系数rxy，对rxy求算数平均值，其结果代表了地震m时刻的组内谱振幅的相关程度，以步长为1进行滑动，计算每个组内的谱振幅相关系数的算数平均值，最后可以得到随时间变化的谱振幅相关系数。

2 谱振幅相关系数结果分析

2． 1 场地响应和区域Q值反演

地震仪器记录到的地震波形资料包含震源信息、传播路径及台站场地响应等，要想获得趋于更真实的震源参数，必须对观测信号做地震波的几何扩散、非弹性衰减以及台站场地响应校正 (刘杰等，2003)。基于2009-1-1～2012-12-31四川东南地区20次ML≥3．5地震波形资料及观测报告，结合Atkinson和Mereu(1992)，Moya等 (2000)提出的方法，反演获得了川东南地区P、S波Q值和7个测震台站的场地响应。

Q值是描述地球介质特性的主要参数，与地质构造、地震活动性及地域热流有密切的关系 (周连庆等，2008)。Atkison方法是考虑频率依赖的Q模型，通常用频率的幂函数，即Q(f)=Q0fη的形式来拟合Q值与频率f的关系，参数η反映了Q值对频率的依赖程度。图2给出了川东南地区P、S波Q值随频率的变化及其拟合曲线，P波Q=53．8f0．879，S 波 Q=101．9f1．025，与阮祥等 (2008)基于早期资料计算获得长宁地区的尾波Q值比较一致，而与川西北地区的Q值结果 (乔慧珍等，2006)差别较大，表明Q值具有地区差异特征。

图3给出了川东南地区7个测震台站的场地响应结果，图中蓝线是由每个地震记录得到的台站场地响应，红线则是该台站场地响应的平均值。台站场地响应总体表现为高频衰减特征，JLI、MBI、LBO和LZH台在1～4 Hz的放大倍数在1～2之间，而其余台站的放大效应都大于2。台站场地响应形态之所以存在差异，主要受台基、周边地形等因素的影响。台站场地响应的计算不仅对研究区台站场地选点有一定的参考意义，而且也为下一步计算谱振幅相关系数奠定基础。

2． 2 注水诱发地震的谱振幅相关系数

在获得川东南地区P、S波的Q值及台站场地响应的基础上，以自贡和长宁两个注水地区为例，采用上述方法研究注水诱发地震的谱振幅相关系数特征及其与当地加压注水数据的关系。

选取自贡地区2009-1-1～2013-4-30共32次 ML≥3．0地震，基于马边 (MBI)、汉王山(HWS)、花马寺 (HMS)、五马坪 (WMP)和泸州台 (LZH)记录的地震波资料和观测报告，计算获得该区域地震谱振幅相关系数在0．84～0．92之间波动，其平均值为0．89。结合研究区地震活动及注水井的加压数据，将研究时段分为两个阶段进行分析 (图4a)，第一阶段为2009-1～2010-7，该时段注水压力持续升高，地震活动显著，谱振幅相关系数由0．84逐渐上升至0．92，呈现随加压数据的升高而增大的特征;第二阶段为2010-8～2013-4，该时段注水井停止加压，地震活动明显减弱，谱振幅相关系数也有逐渐降低的趋势。

选取长宁地区2006-1-1～2013-4-30共88次 ML≥3．0地震，基于马边 (MBI)、雷波(LBO)、花马寺 (HMS)、五马坪 (WMP)和泸州台 (LZH)记录的地震波资料和观测报告计算获得了谱振幅相关系数，该区域地震相关系数总体上在0．87～0．97之间波动，其平均值为 0．90。结合研究区地震活动及盐矿注 (出)水量数据，同样将研究时段分为两个阶段 (图4b)，第一阶段为2006-4～2007-11，相比前期注 (出)水量，该时段内注水量大幅增加，但出水量的增加并不明显，造成注水量和出水量之差大幅上升，小震活动明显增强，相应的谱振幅相关系数也在高值(0．90～0．97)波动，而且在注 (出)水量差值变化最大时相关系数出现了明显的阶跃;第二阶段为2007-12～2013-4，该时段注水量和出水量相当，且有逐渐下降的趋势，但地震活动依然持续，谱振幅相关系数随着注 (出)水量的下降也有所降低，但仍然大于0．87，且比较稳定。

综上所述，自贡和长宁地区注水诱发地震的谱振幅相关系数均在高值波动，其均值分别为0．89和0．90，且变化过程与加压注水数据具有很好的相关性。Seeber和Armbruster(2000)认为地震可作为应力变化的标志，虽然小地震对总的变形贡献很小，但它们在空间、时间和运动上的分布对应力变化非常敏感。影响地壳力学状态的各种现象，包括诸如断层蠕动或岩浆注入的自然现象，如水库蓄水或油田注水的大型工程活动。自贡和长宁地区的介质因加压注水、采盐等工业活动已发生了变化，注水对局部区域应力场产生扰动影响，使地下浅层裂隙呈优势取向排列，引发的中小地震震源机制表现出较好的相似性，体现在较高的谱振幅相关系数上。

3 地震视应力结果分析

地震视应力是在有关震源介质的均匀弹性、地震破裂的脆性性质假定下 (Kanamori，Anderson，1975;Kanamori，1977;Wu，2001)，可由地震波信息获得的、与区域平均应力呈正比的物理量。对一个地区中引起地震滑动的应力水平进行区域平均，则可作为当地绝对应力水平的一个间接估计 (吴忠良等，2002)。

地震视应力σapp被定义为单位地震矩辐射出的地震波能量与震源区介质的剪切模型的积 (Wyss，Brune，1968)，即

式中，ES为地震波辐射能量;M0为地震矩;μ为震源区介质剪切模量，通常取 μ=3．5×1011dyn/cm2。

基于Brune(1970)圆盘模型，地震震源谱可由震源谱的低频水平Ω'oi和拐角频率fc表示 (式(2))。而地震波辐射能量ES和地震矩M0分别表示为

式中，β为S波波速，取β=3．5 km/s;ρ为介质密度，取ρ=2．71 g/cm3;Rθφ为辐射图型因子，取S波的均方根辐射图形因子■2/5≈0．63。

计算过程中，一般选取区域地震台网震中距≤200 km的台站记录的具有较高信噪比的宽频带数字化地震波形资料，利用S波频带范围在1．0～20 Hz的波形计算震源谱，在获得地震波辐射能量和地震矩的基础上，再由 (7)式逐台求取地震视应力，最终取各台计算结果的平均值作为相应地震的视应力。

自贡和长宁地区注水诱发地震的谱振幅相关系数较高，可能反映了中小地震震源机制具有很好的相似性，为了配合谱振幅相关系数分析研究区域的应力水平，基于上述方法计算获得了2000～2013年川东南地区ML≥3．0地震的视应力结果。图5分别给出了获得地震视应力的ML≥3．0地震及其视应力空间分布图，由图5a可见，3级地震空间分布比较分散，ML≥4．0地震则主要集中分布在四川自贡、长宁、重庆荣昌和云南东北地区。视应力相对高值区均在发生4级地震的地区，唯独四川自贡和长宁4级地震集中区 (圆圈)的视应力较低 (图5b)，表明川东南局部地区地震视应力存在差异，自贡和长宁地区的应力水平相对偏低。

为了进一步研究自贡和长宁注水地区地震视应力的特征，图6给出了自贡、长宁及川东南地区ML≥3．5地震的视应力对比图。由图可见，川东南地区地震视应力总体呈现随震级增大而增大的特征，但与程万正等 (2006a)给出的四川其它地区视应力相比，川东南地区同等震级的地震视应力相对偏低。自贡地区不同震级档的地震视应力均在川东南地震视应力拟合线下方，长宁地区不同震级档的地震视应力分布在拟合线附近，与川东南其它区域地震视应力相比，自贡和长宁地区同等震级的地震视应力相对偏低。地壳介质应力水平有随深度增加而变大的特征 (丁健民，高莉青，1981;李方全，祁英男，1988)，自贡和长宁地区小震精定位均显示其震源深度较浅 (阮祥等，2008;张致伟等，2013)，可作为研究区域应力水平较低的佐证。

结合自贡和长宁地区地震活动及加压、注水数据，分析研究区域地震视应力在不同阶段的变化特征 (图7)。自贡地区除发生在第Ⅱ时段内的14、15和17日ML≥4．5地震视应力比较显著外，加压时段 (Ⅰ)与停止加压时段 (Ⅱ)内同等震级档的地震视应力相当 (图7a);长宁地区与上述现象相似，除第Ⅱ时段内的13和17日ML≥4．5地震外，整个时段内同等震级的地震视应力相差不大 (图7b)。可见自贡和长宁地区地震视应力同样依赖于震级大小，加压注水等工业活动对该地区的地震视应力影响不大。

4 结论与讨论

本文以四川自贡和长宁两个注水地区为例，基于区域台网记录的数字地震波形资料和观测报告，分析注水诱发地震的谱振幅相关系数特征及其与当地加压注水数据的关系，并结合表征绝对应力水平的视应力综合分析研究区域的应力高低。

自贡和长宁地区注水诱发地震的谱振幅相关系数均在高值波动，且变化过程与加压注水数据具有很好的相关性。自贡地区地震谱振幅相关系数在0．84～0．92之间波动，其平均值为0．89，在注水压力持续升高的背景下，谱振幅相关系数呈现随加压数据的升高而增大的特征;长宁地区地震谱振幅相关系数在0．87～0．97之间波动，其平均值为0．90，在注水量和出水量之差大幅上升时段，相应的谱振幅相关系数也维持在高值。而在研究区域注 (出)水量相当或停止加压时，谱振幅相关系数也有相应降低，但依然在高值波动。分析认为加压注水对局部区域应力场产生扰动影响，使地下浅层裂隙呈优势取向排列，引发的中小地震震源机制表现出较好的相似性，从而表现为较高的谱振幅相关系数。

川东南地区地震视应力存在局部区域差异，自贡和长宁地区同等震级的地震视应力与其它区域结果相比相对偏低，可能反映了上述区域的应力水平相对偏低，研究区域的地震视应力具有随震级增大而增大的特征，加压注水等工业活动对所在区域地震视应力影响不大。

自贡和长宁两个注水地区地震的谱振幅相关系数整体偏高，反映了中小地震震源机制具有很好的相似性，而视应力结果显示研究区域的应力水平并不高，且历史上该区域的地震活动水平也不高。崔子健等 (2012)研究发现强震前的小震群同样具有较高的谱振幅相关系数，其反映了大震孕育过程中震源区介质应力水平增强。注水地区及其它强震孕育区虽然谱振幅相关系数具有相同的特征，但其孕震机理不同，局部区域应力水平也就存在差异。

鉴于小震震源机制不易求解，理论上谱振幅相关系数能够反映震源机制的相似性。但小震活动具有随机性，其受局部应力场及局部构造等因素的影响，应结合表征应力水平的参数进行综合判定。

本项工作得到了中国地震局“地震分析预测研究青年工作组”的大力支持;中国地震台网中心周龙泉博士和四川省地震局程万正研究员给予了重要指导和有益讨论;中国地震局预测研究所崔子健和云南省地震局邬成栋在程序上给予了帮助和指导，在此一并致谢!

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