基于测速发电机的宽范围实时测速算法研究

赖森财，任雯

（三明学院机电工程学院，福建三明365004）

基于测速发电机的宽范围实时测速算法研究

赖森财，任雯

（三明学院机电工程学院，福建三明365004）

针对测速发电机采用传统模拟测速方法容易出现低转速反馈盲区问题，根据测速发电机输出的正弦感应电动势，提出了一种新的数字测速算法，实现了宽范围的实时转速精确测量。所设计的基于单片机的硬件系统架构主要包括测速模块、信号放大模块、A/D转换模块、单片机处理模块和速度输出显示模块等五个组成部分。理论计算和实验结果表明，采用提出的宽范围数字测速算法，各类基于测速发电机的测速系统能够准确、有效地测量电机的高、低转速，效果良好。

宽范围数字测速算法；单片机；测速发电机

转速控制系统中，电机转速作为反馈量构成闭环控制[1]。因此，电机转速测量的精度对控制系统性能有着至关重要的作用[2-3]。测速发电机、光电编码器以及霍尔元件是目前广泛采用的测速工具[4]。性价比较高的测速发电机作为常用的模拟测速装置，能够将被测电机的机械转速转换为电气信号，广泛地应用于各种速度或位置控制系统[5-6]。测速发电机的测速原理为：测速发电机的绕组和磁路经精确设计，在被测电机与测速发电机同轴联接时，被测电机的转速与测速发电机输出正弦波的幅值成线性关系，与相位角无关[7]。

传统采用测速发电机的模拟测速方法是：测速发电机输出的正弦电压波经单相桥式可控整流电路以及滤波电路转换为反映被测电机转速的平均模拟电平信号[8]。从上述传统测速方法的描述可看出，转速测量值与一个或几个正弦电压半波特性相关，不能准确反映在半波内某一点的实时转速值。此外，在被测电机处于低速运行情况下，测速发电机的输出电压受整流电路中晶体二级管和滤波电路参数的影响较大[9]。因此，上述传统模拟测速方法一般只适用于电机高转速测量和控制。使用测速发电机采用传统模拟测速方法测量被测电机低速运行状态时，将出现转速反馈盲区，闭环调速系统中的电机会出现抖动甚至失控现象，严重时会使得整个控制系统失稳。因此，在设计以测速发电机作为反馈传感器的电机控制系统时，需要一种宽范围的电机实时转速精确测速方法，从而保证控制系统的性能和稳定性。

1　宽范围数字测速算法设计

1.1测速发电机测速原理

测速发电机输出感应电动势实时值为

式中：t表示时间；Ω（t）和Em（t）分别为感应电动势的连续角频率(单位：rad/s)和最大值(单位：V)。

假定测速发电机有p对主磁极，电枢旋转的转速为n（t）(单位：r/min)。由测速发电机的基本工作原理可知，电枢绕组每经过一对主磁极，其中的感应电动势便经历一个周期，因此感应电动势的实际频率f（t）(单位：Hz)为

感应电动势的最大值Em（t）为

式中：Φ为气隙磁通量(单位：Wb)。

由式(2)和式(3)中可得n（t）和Em（t）的关系为

从式(4)可以看出，测速发电机输出感应电动势的最大值Em（t）和电枢旋转转速n（t）成正比。

由于Ω（t）=2πf（t），可知Em（t）=ΦΩ（t）/2，则进一步推导出

因此，通过实时检测Ω（t）就可以确定被测电机的实时转速n（t），实现实时精确测速。

1.2测速发电机离散测速模型

为了便于提出的测速算法运行于单片机，因此将1.1部分所述的测速发电机的测速模型转换为下面的离散形式：

根据Em（t）=ΦΩ（t）/2，可将式(1)重写为

假定采样周期为Ts=1/fs，令离散步长Δt=Ts，则时刻k□t，k+1□k+T，则可得测速发电机输出感应电动势实时正弦离散时间序列为

式中：k=0,1,2，…，ω（k）=2πf（k）Ts=2πf（k）/Ts为相对输出离散感应电动势的圆周频率(单位：rad)，是相对离散信号e（k）的频率变量；f（k）为k时刻相对于连续信号e（t）的连续频率变量；为采样周期Ts=1/fs。

针对传统模拟测速方法在低转速测量方面的不足，通过实时测量测速发电机输出感应电动势的瞬时值e（k）来估计ω（k），从而得到被测电机的转速为

1.3测速发电机数字实时测速算法设计首先定义如下方程：

根据式(7)可得测速发电机输出感应电动势离散差分方程为

将方程式组(9)代入式(10)可得：

当k=0时，由式(11)可得初始值

从式(12)可以看出，初始值ω（0）在k=0时无法得到，需要在k=1时测得e（1）后从式(12)求出。在确定初值ω（0）后，根据测量值e（k），由式(11)可导出ω（k）的计算表达式如式(13)

重复式(13)的递推计算过程，可得ω（1），ω（2），ω（3），…,从而计算出被测电机的实时转速。

2　测速系统硬件设计

提出的宽范围数学测速算法，是面向工程应用，能够运行于基于8位高性能ATmega16单片机的硬件测量平台，如图1所示。图中虚线框标识部分为设计的测速系统硬件原理框图，其中：测速发电机-1将机械转速转换为电气信号，输出表现形式为正弦电压波，正弦电压波经信号放大模块-2放大，放大后的正弦电压波采用A/D转换模块-3变换为数字信号提供给单片机处理模块-4，单片机处理模块-4采用上述宽范围数字测速算法计算得到的电机转速反馈到闭环调速控制系统，并通过输出显示模块-5实时显示。

图1测速系统硬件原理框图

3　实验结果分析

采用示波器实测测速发电机的输出电压波形如图2～3（接入传统整流滤波电路）所示。

图2未接入传统整流滤波电路的输出电压波形

图3接入传统整流滤波电路的输出电压波形

从图2可以看出，未接入传统整流滤波电路时，测速发电机输出电压波形基本为标准的正弦信号。从图3可以看出，受传统模拟测速电路中电容冲放电过程的影响，测速发电机的输出电压波发生畸变（在低速时将更为严重），影响测速的精度。所提出的数字测速算法，能够直接根据图2所示的标准正弦电压信号测算出电机的实时转速，有效避免传统模拟测速电路的干扰，提高测速精度，优势明显。在以ATmega16单片机为核心的测试平台上初步测试结果显示，在低转速（500r/min以下）时，传统模拟测速方法的精度误差＜4%，本文提出的数字测速算法精度误差＜1%。随着转速的增大，上述两种测速方法的误差明显下降。

4　结论

传统模拟测速电路输出的转速测量值与输出正弦电压波的一个或几个半波特性相关，反映一个或几个半波的平均转速，不能准确反映在半波内某一点的实时转速值；提出的电机测速算法能够直接准确测量实时转速；该算法测速范围宽，能够克服传统模拟测速方法的低速测速反馈盲区问题，在高、低转速状态都适用；对各类基于测速发电机的测速装置都适用，是一种简单、有效的宽范围转速测量工程算法，应用前景广阔。

［1］姜宏丽，宗伟，刘其辉，等．改进电压模型的异步电机无速度传感器矢量控制［J］．电气传动，2015，45（2）：8－12．

［2］袁鹏程，张伟峰．改进的M／T法在电机测速中的应用［J］．轻工机械，2012，30（1）：59－62．

［3］程启明，黄伟，程尹曼，等．基于新型ADRC控制器和MC变换器的电机DTC控制系统研究［J］．电机与控制学报，2015，19（8）：53－61．

［4］赵艳东，于林明，陈显利．航空发动机转速测量系统的设计［J］．电子测量技术，2011，34（11）：81－85．

［5］王晓明．电动机的单片机控制［M］．北京：北京航空航天大学出版社，2008：127－128．

［6］李发海，王岩．电机与拖动基础［M］．北京：清华大学出版社，2012：365－370．

［7］于风卫．孙红英．一种基于PLC的发电机组转速检测方法［J］．现代电子技术，2006（19）：122－126．

［8］秦晓飞，王云宽，郑军，等．交流伺服系统振动鲁棒M／T测速算法［J］．电机与控制学报，2010，14（5）：97－103．

［9］杨兴华，姜建国．永磁同步电机精确瞬时速度检测［J］．电工技术学报，2011，26（4）：71－78．

（责任编辑：朱联九）

Research on wide Range Real-tim e Speed Measurement A lgorithm Based on Tachogenerator

LAISen-cai，RENWen
(College of Mechanical and Electrical Engineering,Sanming University,Sanming 365004 China)

Aiming at non-detection zone of tachogenerator based on traditional analog speed measurement algorithm, especially ata low speed,a new digital speedmeasurementalgorithm is proposed according to the output induced electromotive force of tachogenerator,which realizes tomeasure the real-time rotational speed with wide range and high accuracy.The hardware frame of the system mainly includes fivemodules:speed measuring,signal amplifier,A/D conversion,microcontroller unitand speed exportand display,etc.Theoretic computation and experimental results show thataccording to the proposed range speed measurementalgorithm,the high and low rotation speed ofmotor can bemeasured effectively and accurately with good results by using the various types of speedmeasurementsystem based on tachogenerator.

wide range speedmeasurementalgorithm;microcontroller unit；tachogenerator

TM 383.2

A

1673-4343（2015）06-0052-04

10．14098／j．cn35－1288／z．2015．06．011

2015-06-17

福建省自然科学基金（2015J01667）；福建省引导性项目（2015H 0034）；福建省高校产学合作项目（2016H 6101）；三明市科技项目（2015-G-5）

赖森财，男，福建泉州人，副教授，高级工程师。主要研究方向：自动控制与电路设计。