对测练效果的检测及学生高考答题的调查与反思

邱海涛

通过对今年数学高考试卷的分析，我们感到今年的高考数学试卷在命制中，本试卷的知识覆盖面广，基本每个知识点都涉及。题目数量、难度安排适宜，题目立意新颖，试卷难、中、易比例恰当，达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标。

作为高三教师，为了了解学生在考场上答题的真实情况，总结高考备考复习的经验和教训，我们和备课组的几位教师以及8位毕业学生一起在高考结束后进行了一次长时间的交流。学生认为，选择题中第1～5题比较简单，第6题考查的是归纳能力，第8题是一个应用性问题，第9题是以新增的概率统计为素材的比较大小题，但要求学生熟悉公式的变形推导，方可解决。填空题考生容易下手，其中第15题延续了去年的模式，是对选修的考查，基本上是一学就会的题。而今年的填空题比选择题的第6题到第10题易拿分。只要大家细心，一般不容易失分。

解答题第16、17题只要运算细心，基本上能顺利拿下，第18题是以立体几何体积计算为背景的古典概型题，要求学生有较强的计数能力。第19题立体几何题回归到往年的中档题位置，传统方法，向量法都容易解决。第20题解析几何第1问学生容易拿分，第2问是开放性问题，要求学生有较强的运算能力和计算技巧及很强的推理能力才可得到最终结论。第21题是定义型的题，比较抽象，要求学生有很强的理解能力和扎实的基本功，相对较难一点，但没有偏难题。对整份试卷总体上感觉还是良好。

学生的观点归纳起来主要有以下三个方面：

观点一：方法想不起来

观点二：题型不是很适应

例如，理科卷的第18题：第18题是以立几体积计算为背景的古典概型题，要求学生有较强的计数能力。考前训练概率解答题的时候，我们的一般步骤是：分析事件，确定概型，求概率，列分布列，求期望。而本题以立几体积计算为背景，很多学生一下子懵了，对这类题型不能很好地进行分析，而且做错的学生中不乏成绩优秀的学生。

观点三：考数学思维多，运算量少，一些题根本找不到思路

第21题是定义型的题，比较抽象，要求学生有很强的理解能力和扎实的基本功。很多学生看到这种题，直接题目都看不懂，更别提寻找解题的思路了。

调查结束后，我们几位教师都陷入了沉思中：新课程改革下的高三复习以及高中数学教育到底让学生学会什么？我们前面所作的高三一轮复习周练的模式对学生起到了多大程度的帮助？通过分析学生的答题情况可以看出，我们的复习备考注重了学生知识的掌握、技能的训练，甚至方法的传授。同时，也存在很多不足的地方，比如学生遇到如第10题、第18题、第21题的情境，缺乏进行整合分析的调控意识，这些也是我们平时复习中做得不够的。

回顾我们高三一轮复习中探索实践的周练模式，我们也进行了深刻反思。高三数学复习的原则应该是：抓住核心，多角度创设问题，提高学生运用数学知识、技能、方法的能力和意识，培养学生解决数学问题的毅力和信心。通过周练的形式，我们一方面保证了学生数学复习所必需的训练量，另一方面强化了基础题型、基本方法的掌握与理解。例如解答题的第16题：这道题考查了函数思想，等差数列的前项和与二次函数的关系。考查等差数列的通项、前n项和公式及错位相减法。这在我们周练中也是进行了大量的训练。再例如立几的第19题，我们通过周练也进行了足量的训练，当然从学生的解题反馈来看效果也很不错。

反思我们的高三复习，也发现周练的设计与实施还是需要作出一定的改进。比如我们在设计题目时，总希望先解题再总结方法，让学生在解题过程中体会运用了哪种方法，对问题有一个分析、选择、判断、归纳的过程，增加了思维量，而且我们在教学中总会把解决数学问题的方法总结得非常条理细致，自以为这样学生就可以解决问题了。但学生一句方法想不起來了，归根结底是并没有真正让学生形成相关的解题意识，真正可以独立自主地解决数学问题。因此，我们在设计周练习题的时候，应尽量做到提供多角度的训练情境，从而提高学生的应变能力。一种比较有效的方法就是注意对核心概念、核心公式进行多角度、多层次的考查。比如，函数的单调性是中学数学的核心概念，可以从不同的角度来考查：函数的单调区间是定义域的子集；定义中变量的任意性；函数在某一区间单调，自变量在区间内；等等。同时也要注意其在三角函数、解析几何、立体几何等知识中的应用。

高三复习除了要提高学生的数学能力外，还要培养学生良好的心理素质，尤其是面对抽象的数学概念，复杂的运算等问题的时候，要树立信心，沉着冷静地答题。另外，教师在教学中随时收集学生常出现的差错，精心改编周练，从而让学生置疑、纠错，进而把学习数学当成一件乐事，在成功的基础上去争取更大的进步。