2014年云南鲁甸MW6.1地震：一次共轭破裂地震

张勇，陈运泰，，许力生，魏星，金明培，张森

1 北京大学地球与空间科学学院，北京 100871

2 中国地震局地球物理研究所，北京 100081

3 中国地震台网中心，北京 100045

4 云南省地震局，昆明 650041

1 引言

2014年8月3日发生在云南鲁甸的MW6.1（MS6.5）地震是一次中等强度的地震事件，但余震分布却相当复杂.根据最新的余震精定位结果，鲁甸地震的余震分布在NNW—SSE（以下简称近南北向）和ENE—WSW（以下简称近东西向）两个方向上都有一定尺度的延伸（王未来等，2014；张广伟等，2014），表明此次地震的发震构造和破裂过程可能具有一定的复杂性.这一现象引起了地震学界的广泛关注（徐锡伟等，2014；张勇等，2014；刘成利等，2014；张振国等，2014；王未来等，2014；张广伟等，2014）.如何判别这次地震的发震断层，成为了相关研究工作的一大热点.目前，烈度分布和破裂过程反演等研究都更倾向于近南北向的小河—包谷垴断裂是此次地震的发震构造（徐锡伟等，2014；张勇等，2014；刘成利等，2014）.而视震源时间函数分析表明，鲁甸地震可能是共轭断层先后破裂的结果（许力生等，2014）.另外，张广伟等（2014）根据余震分布和震源机制解结果也提出可能存在共轭破裂的情况.为更定量地研究两条断层的破裂属性，有必要在破裂过程反演中，进一步考虑共轭断层破裂的可能性.

实际上，主震破裂和余震呈现出复杂分布的地震并不鲜见.比如2011年盈江地震（Lei et al.，2012）和2012年苏门答腊北部海域MW8.6地震.后者的破裂过程中，由于多达三条共轭断层先后发生了破裂（Meng et al.，2012；H.Zhang et al.，2012；Yue et al.，2012），余震分布呈现出比较散乱的特征.然而，主震破裂与余震分布之间也不总是严格地相互对应.发生破裂的区域一般伴随着余震分布，但有余震分布的区域不一定有破裂发生.一个典型的例子是2010年青海玉树地震.该地震是一次以单侧破裂为主的地震事件，破裂主要朝东南方向传播（Zhang et al.，2010），但在主要破裂区域的另一端，即震中西北约40km处，也存在着比较集中的余震分布（Wang et al.，2013）.对于2014年鲁甸地震，余震在近东西向和近南北向都呈现出明显的条带状分布，是两条断层都发生了破裂，还是只有一条断层发生破裂，是震源研究需要关注和解决的问题.

本文搜集了距震中250km范围内强震与近震宽频带的全波形数据，以及远震宽频带体波数据，分别基于单一断层和两条交叉的共轭断层模型，对鲁甸地震的破裂过程进行了反演.通过比较与分析反演结果与反演得到的波形残差，确定鲁甸地震是在北西向主压应力方向与北东向主张应力方向的统一应力场下发生的两条共轭的断层先后破裂的一次复杂地震事件.最后，我们根据得到的震源破裂模型，探讨了共轭断层破裂与形成复杂余震分布的原因.

2 数据

本文选用了13个强震台站（图1青色三角形）和较近距离上11个未限幅的宽频带台站（图1黄色三角形）的三分量全波形记录，作为参与反演的近震数据.在分别对强震数据的加速度记录积分两次与对宽频带数据的速度记录积分一次后，得到相应的位移记录.采用张勇等（2014）使用的远震数据，经过进一步筛选，去掉了信噪比较低的2个P波台站和1个SH波台站，得到了26条垂直向P波波形和31条SH波波形（图2），作为参与反演的远震数据.与近震数据一样，将远震数据积分得到位移记录.为去掉近震数据存在的低频基线漂移，并且考虑到宽频带仪器的有效频段响应范围，我们对近震和远震数据都进行了0.02～0.5Hz的带通滤波，保证在去除近震数据基线漂移的同时，得到的数据信息位于宽频带仪器有效频段响应范围内.

本文采用 Wang（1999）的方法计算格林函数.鲁甸地震震中所在的川滇地区是地震多发区域，其地下速度结构得到了广泛的关注和比较系统的研究（熊绍柏等，1993；王椿镛等，2002；Wang et al.，2003）.在反演中，我们选用王未来等（2014）给出的区域速度结构，作为近震数据反演的介质模型；远震数据反演采用了AK135全球速度结构模型（Kennett et al.，1995）.与观测记录一样，对格林函数位移波形记录也进行了相同的带通滤波处理.

3 反演

3.1 反演方法与参数

根据王未来等（2014）对鲁甸地震序列的定位结果，以及张广伟等（2014）反演区域地震波资料得到的震源机制解，我们给定了两条共轭断层的位置、走向、倾角等参数.其中，近南北向断层为：走向162°／倾角70°／滑动角－14°，近东西向断层为：走向257°／倾角77°／滑动角－159°；主压应力轴（P轴）方位角121°／俯角24°；主张应力轴（T轴）方位角28°／俯角5°；中间主应力轴（B轴）方位角288°／俯角66°.主压应力轴方向与鲁甸周边区域的水平运动方向一致，但断层面走向与昭通断裂的走向有所差别（闻学泽等，2013），表明鲁甸地震的这一特殊的震源机制可能是在区域应力背景下，因昭通断裂的走向在鲁甸附近发生局部改变而形成的.另一方面，由这两个断层面参数确定的断层位置与余震分布（王未来等，2014；张广伟等，2014）相当一致，表明震源机制结果是可靠的.与作者之前的工作一样（张勇等，2014），两个断层面的尺度都给定得足够大，即长42km、宽20km，并将其划分为21×10＝210个2km×2km大小的子断层.初始破裂点均位于沿走向方向第11个、沿倾向方向向下第6个子断层处，在两个断层面上的深度分别约为10km和11km.这与中国地震台网中心得到的结果（12km）相仿，但略浅于精定位得到的15km和13km（王未来等，2014；张广伟等，2014）.

本文采用Y.Zhang等（2012）的线性反演方法进行反演.在这一方法中，无需预先假定子断层震源时间函数的形式.相反地，子断层震源时间函数是作为待定参数由波形反演自动给出.因此，可根据反演结果探讨断层两盘相对错动过程的时间复杂性.同时，作为约束条件，这一方法需要给定破裂速度和破裂持续时间上限.鉴于此次地震规模较小，震源尺度不大，我们给定破裂速度上限为3km·s－1，即不考虑超剪切破裂的情况，并限定最大破裂持续时间不超过10s.在这两个参数相对宽松的约束下，断层面上距震源（初始破裂点）dkm处破裂速度大于d／（d／3＋10）km·s－1小于3km·s－1的滑动信息都可以被顺利提取.同时，这一相对比较宽松的破裂速度范围可在一定程度上减弱震源位置（包括震源深度）的不确定性对破裂分布求解的干扰.

在破裂过程反演中，本文考虑了三种可能的断层破裂模式：①破裂只发生在近南北向断层上；②破裂只发生在近东西向断层上；③破裂可同时在两条共轭断层上自由传播.根据这三种断层破裂模式进行反演，得到不同的破裂模型，结合反演得到的波形拟合情况，可以推测真实的发震构造和破裂过程是否具备多断层特征.

图2 震中与远震资料台站位置（a）震中与P波台站位置分布；（b）震中与SH波台站位置分布.Fig.2 The epicenter and teleseismic stations（a）Epicenter and seismic stations of P waves.（b）Epicenter and seismic stations of SH waves.

3.2 近震数据反演

首先采用近震数据，分别针对以上三种情形进行反演.反演结果如图3所示.首先，从反演得到的滑动分布和震源时间函数看，共轭断层破裂模型反演结果都更接近于近南北向断层结果.表明在完全自由的条件下，破裂更倾向于发生在近南北向断层上，意味着近南北向断层应当是此次地震的主要发震断层.其次，采用近南北向和近东西向断层进行反演得到的波形残差分别为0.60和0.64，表明如果只考虑单一断层破裂的情形，则近南北向断层更有可能是真实的发震断层，这也与现有的研究结果相符（徐锡伟等，2014；许力生等，2014；张勇等，2014；刘成利等，2014）.相比之下，共轭断层模型波形残差为0.57，意味着除近南北向断层外，近东西向断层的破裂对波形拟合也存在一定贡献.在共轭断层模型反演结果中，近南北向断层释放了62%的地震矩，其对波形拟合的贡献约60%；近东西向断层释放了38%的地震矩，其对波形拟合的贡献约为40%.可见，尽管近东西向断层上发生的破裂规模不占优势，但单位地震矩对资料拟合的贡献程度还略大于近南北向断层，表明它在地震破裂过程中可能也发生了破裂.

需要说明的是，以上结果（图3）与作者之前采用远震资料反演得到的结果（张勇等，2014）在主要特征上一致：近南北向断层反演结果中，破裂主要朝震中以南传播，而近东西向断层面的反演结果则显示，震中以东的滑动分布更占优势.不同的是，在远震资料反演结果中，由于地震资料的信噪比较差等因素，只能根据得到的滑动分布与余震分布的一致性来推断真实发震断层；但在本文开展的近震资料反演中，由于数据相对更高的空间分辨能力，我们可以通过资料残差来确定发震断层.

3.3 联合反演

图3 近震数据反演得到的滑动量分布与震源时间函数从左至右分别为：近南北向断层反演结果，近东西向断层反演结果，以及两条共轭断层反演结果.每个反演结果中，从上到下依次为断层面滑动量分布在地表的投影，震源时间函数（插图），以及断层面上的静态滑动量分布.地图中的红线表示断层（闻学泽等，2013）.Fig.3 Inversion results of local seismic wavesFrom left to right are the inversion results of NNW－SSE fault，ENE－WSW fault，and two conjugated fault.From top to bottom for each panel of inversion results are the surface projection of fault slip distribution，source time function （STF，see subset），and fault slip distribution.Red lines on the upper maps denote the faults（Wen et al.，2013）.

在近震数据反演基础上，我们增加了远震地震数据，分别对单一断层和共轭断层模型进行了联合反演.由于近震与远震数据的联合使用提高了对断层的离源角覆盖范围，理论上可以增强反演在深度方向上的空间分辨能力（Zhang et al.，2014）.另外，一些强震数据位于土层上，波形记录受台站下方局部效应的影响，其幅度有可能被放大.在格林函数计算中，这种非常局部的台站效应很难予以考虑.因此，近震数据和远震数据的联合，还可更好地约束矩震级.在联合反演中，两种数据被赋予了相同的权重.反演结果如图4所示.在主要破裂特征上，联合反演结果与近震数据单独反演结果基本相似.只是在矩震级和最大滑动量上，联合反演结果稍小于近震数据反演结果.上文的近震资料反演与分析表明，近东西向断层也可能发生了破裂，因此我们倾向于基于共轭断层模型的联合反演结果，为本文的最终破裂模型.根据该模型，地震的矩震级约为MW6.1.近南北向断层上最大滑动量约为0.5m，发生在震中以南约8km处；近东西向断层上最大滑动量约为0.3m，位于震中附近.如果只考虑滑动量大于0.2m的区域（橙色—红色区域），则近南北向断层上的破裂尺度约为12km，近东西向断层仅约为3 km，前者远大于后者.

图5显示了采用共轭断层模型进行联合反演得到的滑动速率时空分布图像.由图可见，近东西向断层上的破裂开始较早，表现为从深部到浅部的扩展过程，其破裂在6s左右结束.近南北向断层上的破裂开始稍晚一些，但规模更大，主要破裂存在从深部向浅部和南南东方向传播的过程.综合两条断层上的破裂特征，在破裂开始后0～2s，滑动主要发生在近东西向断层上；2s之后，近南北向断层开始破裂.由此推测，在破裂过程的早期，近南北向断层的破裂可能是受近东西向断层上的破裂触发所致.从破裂开始后2s直至破裂结束，两条断层上的滑动速率变化分布比较独立，没有表现出明显的相干性.其中在破裂开始后4～7s，破裂抵达浅地表处，并在两条断层上形成了各自的最大滑动区域.破裂开始8s之后，主要滑动区域已经形成，虽然从震源时间函数看，地震矩率的大小还比较可观，但断层面上已经没有比较集中的滑动分布，意味着破裂已经进入愈合阶段.

图6比较了以上破裂模型的观测与合成波形.总体上，近震和远震记录的主要波形特征都得到了较好地解释.其中，一些台站处的近震记录受台站效应的影响，表现出一定的高频振荡特征.由于不是有效的震源破裂信号，且局部场地效应很难在地球模型中予以考虑，这部分波形的拟合相对较差.在远震波形拟合方面，联合反演与远震记录单独反演（张勇等，2014）基本相当.这意味着在需要兼顾近震资料拟合的情况下，远震记录的资料解释并未明显变差，表明我们从近震和远震记录中有效提取了二者所共有的震源破裂信息.

图4 近震和远震数据联合反演结果（其他说明参见图3）Fig.4 Same as Fig.3，but for joint inversion of local and teleseismic data

图5 基于共轭断层模型的联合反演结果（a）断层面上滑动量累积分布在地面投影的时空变化；（b）断层面上滑动速率的时空分布.Fig.5 Results of joint inversion based on the two conjugated faults（a）Spatial and temporal variations of surface projection of cumulative fault slips；（b）Spatial and temporal distribution of slip－rate on the faults.

4 讨论与结论

本文考虑了单一断层破裂和共轭断层同时破裂的几种可能的情形，分别采用近震资料，以及近震与远震资料对2014年鲁甸地震的破裂过程进行了反演.近震资料单独反演表明，鲁甸地震的两条共轭断层——近南北向断层和近东西向断层——都发生了破裂，但主要地震矩释放过程发生在近南北向的断层上，且破裂主要朝南南东方向扩展.近、远震数据反演显示，破裂最初可能发生在近东西向断层上，并在破裂开始后2～3s触发了与其共轭的近南北向断层的破裂.此后，两条断层上的破裂相对独立地扩展.近东西向断层的破裂主要向浅地表处延伸，而近南北向断层上的破裂则朝地表和南南东方向传播，最终形成了复杂的滑动分布.本文得到的这一破裂特征与区域距离上独立得到的视震源时间函数分析结果可以很好地相互印证（许力生等，2014）.

需要注意的是，在共轭断层模型的近震资料反演和联合反演中，破裂在近南北向断层上的传播距离与余震分布比较吻合；但在近东西向断层上的西段，破裂延伸范围明显小于余震分布的尺度，不能解释该方向上余震密集分布的现象.根据本文反演结果，我们认为近南北向断层上位于震中以南的破裂可能是形成这一异常余震活动的主要原因.由于该段破裂以左旋走滑为主，且是整个地震中占主导的破裂，导致在破裂区域以东形成向北的推挤作用（图7），增大了近东西向断层东段上下盘间的法向压力与摩擦阻力，造成其进一步闭锁，因而该方向没有密集余震发生；而在近南北向断层以西，情况正好相反，主震破裂形成了向南的拉伸作用，导致近东西向断层西段在一定程度上解锁.由于地震前该断层上闭锁程度（如断层面粗糙度）的非均匀性，以及积累的应变能的有限性，这种解锁作用没有导致大规模破裂的发生，而是形成了密集的小规模破裂事件（余震）.这是近东西向断层西段没有破裂发生但却存在密集的余震分布的主要原因.

图6 基于共轭断层模型的联合反演得到的观测地震波形（黑线）与合成地震波形（红线）的比较（a）近震数据拟合；（b）远震数据拟合.Fig.6 Comparisons between observed（black lines）and synthetic（red lines）waves of joint inversion based on the conjugate－fault model（a）Local seismic data；（b）Teleseismic data.

另外，精定位结果也显示，余震分布尽管呈 “倒L”型，但在不同方向上的发生时间存在差别（王未来等，2014；张广伟等，2014）.早期余震主要沿近南北向断层分布，表明是在主震破裂区域附近介质应力集中情况下发生的后续小规模破裂事件；震中以西（尤其是最西端）余震活动开始于震后1.8h，且在震后1.8h至震后1天的活动性都较弱，可能是主震破裂在近东西向断层上的解锁作用所致（图7）.可见这种共轭断层的余震触发模式可以与两个方向上余震发生的先后次序很好地对应.实际上，位于主震破裂区域之外的余震发生较晚的现象也可以从其他地震中找到例证，比如2010年青海玉树MW6.9地震，震中东南且位于主震破裂区域周边的余震发生较早，而位于主震破裂区域之外（震中西北约40km处）的余震则大都发生较晚（王未来等，2012）.

图7 共轭断层破裂与余震关系示意图Fig.7 Sketch of unlocking process，which was caused by the left lateral strike－slips on the south part of the NNW－SSE fault，and impacts the west part of the ENE－WSW fault

综上所述，结合本文确定的地震共轭断层破裂模型，以及鲁甸地震余震精定位结果（王未来等，2014；张广伟等，2014），我们确定鲁甸地震是在北西—南东向主压应力方向与北东—南西向主张应力方向的统一应力场下发生的两条共轭的断层先后破裂的一次复杂地震事件，该地震破裂过程和余震活动可以概括为以下5个阶段：

① 破裂开始后1～2s，开始阶段，近东西向断层上发生破裂，且其破裂一直集中在震中附近；

② 破裂开始后2～8s，主要破裂阶段，近南北向断层和近东西向断层同时破裂，其中近南北向断层上的破裂朝南传播，并释放了大部分地震矩；

③ 破裂开始后8～17s，破裂愈合阶段，断层面上破裂分布比较零散；

④ 破裂开始17s到震后1.8h，受主震破裂的影响，余震活动主要沿近南北向断层分布；

⑤ 地震发生1.8h后，由于主震破裂导致的解锁作用，余震逐渐开始在震中以西的近东西向断层上分布.

致谢 本文所用远震宽频带地震数据取自IRIS数据中心；强震数据来自西南强震动台网中心；近震宽频带数据来自云南省地震局.审稿专家对本文提供了有益的修改意见；中国科学院测量与地球物理研究所刁法启博士对本文的数据处理工作提供了有益的意见.作者谨向以上单位和个人表示由衷的感谢.

Deng Q D，Zhang P Z，Ran Y K，et al.2003.Basic characteristics of active tectonics of China.Sci.ChinaSer.D.，46（4）：356－372.

Kennett B L N，Engdahl E R，Buland R.1995.Constraints on seismic velocities in the earth from traveltimes.Geophys.J.Intl.，122（1）：108－124.

Lei J S，Zhang G W，Xie F R，et al.2012.Relocation of the 10 March 2011Yingjiang，China，earthquake sequence and its tectonic implications.Earthq.Sci.，25（1）：103－110.

Liu C L，Zheng Y，Xiong X，et al.2014.Rupture process ofMS6.5 Ludian earthquake constrained by regional broadband seismograms.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），57（9）：3028－3037，doi：10.6038／cjg20140927.

Meng L，Ampuero J P，Stock J，et al.2012.Earthquake in a Maze：Compressional rupture branching during the 2012MW8.6 Sumatra earthquake.Science，337（6095）：724－726.

Wang C Y，Mooney W D，Wang X L，et al.2002.Study on 3－D velocity structure of crust and upper mantle in Sichuan－Yunnan region，China.ActaSeismol.Sinica（in Chinese），24（1）：1－16.

Wang C Y，Chan W W，Mooney W D.2003.Three－dimensional velocity structure of crust and upper mantle in southwestern China and its tectonic implications.J.Geophys.Res.，108（B9）：2442.

Wang R J.1999.A simple orthonormalization method for stable and efficient computation of Green′s functions.Bull.Seismol.Soc.Am.，89（3）：733－741.

Wang W L，Wu J P，Fang L H，et al.2013.Relocation of the Yushu MS7.1earthquake and its aftershocks in 2010from HypoDD.ScienceChina：EarthSciences，56（2）：182－191，doi：10.1007／s11430－012－4450－z.

Wang W L，Wu J P，Fang L H，et al.2014.Double difference location of the LudianMS6.5earthquake sequences in Yunnan province in 2014.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），57（9）：3042－3051，doi：10.6038／cjg20140929.

Wen X Z，Du F，Yi G X，et al.2013.Earthquake potential of the Zhaotong and Lianfeng fault zones of the eastern Sichuan－Yunnan border region.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），56（10）：3361－3372，doi：10.6038／cjg20131012.

Xiong S B，Zheng Y，Yin Z X，et al.1993.The 2－D structure and it′s tectonic implications of the crust in the Lijiang－Panzhihua－Zhehai region.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），36（4）：434－444.

Xu L S，Zhang X，Yan C，et al.2014.Analysis of the Love waves for the source complexity of the LudianMS6.5earthquake.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），57（9）：3006－3017，doi：10.6038／cjg20140925.

Xu X W，Jiang G Y，Yu G H，et al.2014.Discussion on seismogenic fault of the LudianMS6.5earthquake and its tectonic attribution.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），57（9）：3060－3068，doi：10.6038／cjg20140931.

Yue H，Lay T，Koper K D.2012.Enéchelon and orthogonal fault ruptures of the 11April 2012great intraplate earthquakes.Nature，490（7419）：245－250，doi：10.1038／nature11492.

Zhang G W，Lei J S，Liang S S，et al.2014.Relocations and focal mechanism solutions of the 3August 2014Ludian，YunnanMS6.5earthquake sequence.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），57（9）：3018－3027，doi：10.6038／cjg20140926.

Zhang H，Chen J，Ge Z.2012.Multi－fault rupture and successive triggering during the 2012Mw8.6Sumatra offshore earthquake.GeophysicalResearchLetters，39，L22305，doi：10.1029／2012GL053805.

Zhang Y，Xu L S，Chen Y T.2010.Source process of the 2010 Yushu，Qinghai，earthquake.ScienceChina：EarthSciences，53（9）：1249－1251.

Zhang Y，Feng W P，Chen Y T，et al.2012.The 2009L′AquilaMW6.3earthquake：a new technique to locate the hypocentre in the joint inversion of earthquake rupture process.Geophys.J.Int.，191（3）：1417－1426，doi：10.1111／j.1365－246X.2012.05694.x.

Zhang Y，Wang R J，Chen Y T，et al.2014.Kinematic rupture model and hypocenter relocation of the 2013Mw6.6Lushan earthquake constrained by strong－motion and teleseismic data.Seismol.Res.Lett.，85（1）：15－22.

Zhang Y，Xu L S，Chen Y T，et al.2014.Rupture process of the 3 August 2014Ludian，Yunnan，MW6.1（MS6.5）earthquake.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），57（9）：3052－3059，doi：10.6038／cjg20140930.

Zhang Z G，Sun Y C，Xu J K，et al.2014.Preliminary simulation of strong ground motion for Ludian，Yunnan earthquake of 3 August 2014，and hazard implication.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），57（9）：3038－3041，doi：10.6038／cjg20140928.

附中文参考文献

刘成利，郑勇，熊熊等.2014.利用区域宽频带数据反演鲁甸MS6.5级地震震源破裂过程.地球物理学报，57（9）：3028－3037，doi：10.6038／cjg20140927.

王椿镛，Mooney W D，王溪莉等.2002.川滇地区地壳上地幔三维速度结构研究.地震学报，24（1）：1－16.

王未来，吴建平，房立华等.2014.2014年云南鲁甸MS6.5地震序列的双差定位.地球物理学报，57（9）：3042－3051，doi：10.6038／cjg20140929.

闻学泽，杜方，易桂喜等.2013.川滇交界东段昭通、莲峰断裂带的地震危险背景.地球物理学报，56（10）：3361－3372，doi：10.6038／cjg20131012.

熊绍柏，郑晔，尹周勋等.1993.丽江—攀枝花—者海地带二维地壳结构及其构造意义.地球物理学报，36（4）：434－444.

许力生，张旭，严川等.2014.基于勒夫波的鲁甸MS6.5地震震源复杂性分析.地球物理学报，57（9）：3006－3017，doi：10.6038／cjg20140925.

徐锡伟，江国焰，于贵华等.2014.鲁甸6.5级地震发震断层判定及其构造属性讨论.地球物理学报，57（9）：3060－3068，doi：10.6038／cjg20140931.

张广伟，雷建设，梁姗姗等.2014.2014年8月3日云南鲁甸MS6.5级地震序列重定位与震源机制研究.地球物理学报，57（9）：3018－3027，doi：10.6038／cjg20140926.

张勇，许力生，陈运泰等.2014.2014年8月3日云南鲁甸MW6.1（MS6.5）地震破裂过程.地球物理学报，57（9）：3052－3059，doi：10.6038／cjg20140930.

张振国，孙耀充，徐建宽等.2014.2014年8月3日云南鲁甸地震强地面运动初步模拟及烈度预测.地球物理学报，57（9）：3038－3041，doi：10.6038／cjg20140928.