浅谈化归思想的教学对策

陈亮

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）23-0080-02

新课程的数学教学进一步提出了渗透数学思想方法的目标要求。化归思想可以看成是“由未知到已知、由难到易、由复杂到简单的转化”。化归思想作为重要的数学思想方法，本文提出了加强化归思维的教学对策。

一、化归思想概论

辩证唯物主义认为，任何事物内部都包含着矛盾，矛盾双方既对立又统一。一方面，矛盾双方相互依存，在一定条件下存在于一个统一体中；另一方面，矛盾双方相互贯通、相互渗透，在一定条件下可以相互转化。数学习题中的条件与条件、条件与结论之间存在着差异，差异即矛盾。解题过程就是不断有目的地和有效地转化矛盾，最终解决矛盾的过程。

所谓“化归”，从字面上看，可理解为转化和归结的意思。数学中把待解决的问题通过转化，归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去，最终获得原问题的解答的一种手段和方法。

二、化归思想的教学对策

1.从建立学生的兴趣出发

爱因斯坦说过，“兴趣和爱好是最好的老师。”如果学生有了兴趣，则兴趣会成为学生学习数学的内在动力，促使学生愉快、主动地学习数学；反之，若缺少兴趣，则对学习就味同嚼蜡。

常常会听到有学生抱怨数学难学，对数学不感兴趣等等。为什么学生没有兴趣呢？大致上有两个原因：一个是觉得学习的知识没用，另外一个就是在解数学题时总是遇到困难，这两个方面使学生失去了学习的兴趣。

针对上面两种原因造成的失去学习兴趣，下面提出两种教学对策。

（1）引导学生正确认识数学在生活中的作用，把学生的生活与数学联系起来

新《课程标准》中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”“教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境……”我们可以把学生的认知和兴趣出发，让学生认识方法论的重要性。例如，爱迪生在计算梨状灯泡的容积时，将灯泡注满水，然后将水倒入一圆柱形量杯中，则水的体积就是这种不规则的玻璃灯泡的容积。爱迪生的想法妙就妙在将求梨状灯泡容积的难题转化为求与之等体积水的体积的简单问题。让学生看到化归思想在生活中的应用比较广泛，从而认识到化归思想学习的重要性，进而提高学习化归思想的兴趣。

（2）解题方法的简便建立学生自信

在数学解题中，一道题目有着许多的思考角度。从不同的角度去思考，它的解题过程也会有着区别。化归思想是波利亚最主要的方法论思想。他在《怎样解题》一书中是这样论述化归思想的：“这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决了的问题，你能不能利用它？”“如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题”。在数学的学习过程，解题是学生最苦恼的问题。学生看到这样的一种解题方法，会提高学生的兴趣。因为只有让学生体会到学习的成就感，就会大大的激发学生解题时的自信心。这也有利于学生对于化归思想的掌握更加牢固，也许终身难忘。

2.教师对于化归思想的认识应该加深

学生对于知识和方法的掌握需要通过老师的教导。因此教师应该首先对于化归思想有较好的认识，这样才能更好地将化归思想传授给学生。

3.提倡过程教学

教学过程是数学思想方法传授的一个重要而且直接的过程。应该注意下面两个方面。

（1）学生对于化归思维的认识和理解需要一个过程

学生对于一个知识或者思想方法的认识是从感性认识到理性认识的过程。我们不可能通过一两节课或者几节课就达到把化归思想教授给学生的目的。学生对于知识的学习是在教师的启发下，对其中所蕴涵的化归思维方法逐渐产生感性认识，经过多次反复，在比较丰富的感性认识的基础上逐渐概括成理性认识，然后在应用中对形成的思想方法进行验证和发展，进一步加深对它的认识。

（2）加强其他数学思想渗透，促进化归意识形成

化归方法是一种数学思想方法，有它的局限性，因此在渗透化归方法的同时，应加强其他思想方法的渗透，将各种思想方法合理结合，灵活运用。当前，培养学生的数学能力是数学教师的重要任务。数学能力直接影响着各种数学方法在教学中的渗透。因此，在教学过程中，应该加强其他数学思想的渗透变单向性思维为发散性思维，有的放矢地帮助学生多角度、多层次地思考问题；变定向性思维为发散性思维，大胆鼓励学生去分析、比较、类比和联想。

三、结束语

“问题是数学的心脏”，那么问题的解决成为一个关键。寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径。化归思想就是一种通过把问题进行转化从而来解决问题的数学方法，化归思想的基本方向是把未知转化为已知。可以看成是复杂到简单、由难到易，由繁到简这样三个方面。因为化归思想在教学过程中也具有一定的重要性。因此应该通过对学生学习兴趣的建立、对教材的解读、在教学过程中的渗透和学生适当的练习来加强学生对于化归思想的理解和掌握。

（责任编辑 曾 卉）