人防地下室无梁GBF空心管楼盖结构基于PKPM软件的简化计算方法探讨

陈烈火，陈寅，林再添

(嘉博(福建)联合设计有限公司 福建厦门 361004)

引 言

现浇混凝土空心楼盖技术是按照一定规则放置埋入式内模之后，再经过现场浇筑混凝土之后，使得楼板中间形成空腔的楼盖形式。该项技术能够增加楼层的净高空间，可以减少楼层层高，减少混凝土用量、地震作用小、隔热隔音功能好等多种特点，并且也节约了建筑的经济成本。本文将结合工程实例介绍几种常用的无梁空心楼盖计算方法，并进行对比分析。

1 工程概况

厦门市杏北工业区邻里中心工程人防地下室结构设计[1]于2008年;其上有三个单体，21/17层联体RC框剪结构主楼和4层RC框架结构裙房;地下2层，6级甲类人防地下室。南偏西侧与自来水厂相邻，临界为10m高(自基地地面起算)挡土墙，挡土墙距离规划地下室仅6.4m;地下室基坑围护及开挖难度很大，为减少基坑支护的代价、降低基坑开挖的风险，业主要求地下室层高尽可能小;因此本工程地下一层顶板和地下二层顶板均采用无梁现浇空心混凝土楼盖，以减少地下室层高。最后确定地下室层高为:地下一层4.0m，地下二层3.6m。

2 空心楼盖设计参数

现浇混凝土空心楼盖的内膜可采用空心的筒芯、箱体，也可采用轻质实心的筒体、块体。应业主要求采用楼盖的延性较高以便地下一层将来可能作为商业使用空间，本工程采用空心筒芯(GBF空心管)作为内膜，筒芯管径D=200mm，管长L=1000～1500。

根据规范[2]对有关地下室顶板的厚度要求:防空地下室的顶板混凝土防护厚度为250mm，但顶板的防护厚度可计入顶板结构层上面的混凝土地面厚度，钢筋混凝土顶板、中间板最小厚度为200mm，如为现浇空心板，其板顶厚度不应小于100mm，且折算厚度不应小于200mm。

地下一层最小建筑面层中素砼的厚度30mm，防早期核辐射混凝土厚度按110+110+30=250mm计算，满足要求。

故确定GBF空心管楼盖中管和板的布置(见图1)如下:

空心楼板总厚度:hs=420mm

板顶和板底厚度均为:110mm

空心管布置:D200@250L1000～1500

顺管肋宽:50mm

横管肋宽:100～150mm

暗梁实心区宽:柱宽bc+300

柱节点处实心区:bc+1500

图1 空心管布置示意图

3 计算方法

对于一般的无梁楼盖这种结构来说，其设计计算主要分为两个部分:结构整体的空间结构分析和无梁楼盖仅承担竖向荷载自身的分析计算。2008年，基于PKPM系列结构设计软件对这两方面的设计计算都已经有比较成熟的分析方法，因此本工程计算软件采用PKPM系列结构设计软件。

无梁楼盖的常用计算方法有有限元法、拟梁法、直接设计法和等代框架法[3]，为得到更为简便可靠的计算方法，取中间9块相邻板块进行建模计算并以中间板块为准确计算结果参与比较。

3.1 有限元法

对于无梁空心楼盖，采用直接设计需要对所输入的板厚进行一下处理——折减。在结构的整体计算时，输入的板厚采用横管方向等效截面惯性矩板厚，需要将多出的混凝土自重在面层恒载输入时扣除。在SATWE整体分析完成后，进入复杂楼板有限元SLABCAD分析，此时输入实际柱节点核心区范围、高度为板厚hs的柱帽，并进行冲切验算和板内力计算。

3.2 拟梁法

拟梁法是将楼板等效为与板厚hs同高的密肋梁楼盖进行计算:顺管方向，从两侧暗梁边往跨中以1m为单位宽度开始分仓，中间剩余宽度(≥1m);此时在模型中各仓中间输入与板厚hs相同的等刚度梁矩形截面。横管方向，按实际横管肋中线为轴线输入与板厚hs同高的等刚度截面矩形梁。

拟梁法重复计算了结构自重荷载，因此需要对结构荷载进行折减后，可以直接得到板带和暗梁配筋，该法得到支座配筋结果一般较实际大20% ～30%[5]，因此需要定义调幅系数0.80将支座弯距的20%调幅到跨中。

3.3 综合法(等代框架法和直接设计法的综合)

(1)计算与板带的等高(板厚hs)等效抗弯刚度的实心截面梁等代梁宽:偏安全取横管方向等效抗弯刚度的实心截面，计算模型输入梁宽与实际梁宽比的比值β，即在模型中输入梁宽为梁高为hs的梁，梁高取为hs:

式中:

l1、l2——暗梁左右两侧板块的计算板跨;

n——(l1+l2)/2范围内空心管的布置个数;

L——空心管的长度;

bb——暗梁宽度;

bt——横管方向肋梁宽度，取为L/10。

β为模型输入梁宽b与暗梁两侧板块的计算板跨之和的比值，简称模实梁宽比:

Ix和I'x分别为计算板带抗弯刚度和模型输入实心截面梁抗弯刚度，为了方便计算，取Ix≥1.8'x，即SATWE中梁刚度放大系数取为1.8，推导可得出模实梁宽比:

(2)根据工程实际将实际荷载和计算荷载偏安全简化为受荷面积的线性关系，根据比例关系确定计算中应输入的面荷载值;

(3)弯矩内力的调整:

由于按弹性设计方法，人防工况取了控制作用，因此进行梁支座调幅，调幅系数取为0.85;根据规范[2]附录D和规程[3]对无梁楼盖的计算要求，调幅后得到的梁和板配筋都是偏于安全的。

上述计算方法实际上是等代框架法和直接计算法的综合，但因为输入梁高等同于板厚hs，变形特性更接近直接法，所以计算得到的弯矩为板带弯矩，需要按照直接法进行分配:

综合法柱(柱梁联合)[墙]

表1 支承弯矩值分配表

柱支承结果比较列表

墙支承(端部有柱)结果比较列表

4 结论

由上述结果可知，无梁空心楼盖的几种设计方法之中，综合法得出的计算结果数据介于有限元法和拟梁法之间。根据以往工程经验克制，拟梁法的计算结果普遍比实测值偏大20% ～30%左右[5]，而本文所阐述的综合法计算结果均远大于拟梁法计算结果的80%，偏于安全;对于本文中的有限元法，由于墙支承约束作用较大，计算得到的跨中弯矩偏小较多，其值不宜采用。

通过以上计算结果的对比，本工程实际采用综合法作为设计依据方法，并且该方法也通过了审查机构的认可，因此本文认为采用综合法计算现浇无梁空心楼盖结果，即简单易行又经济合理。

[1]杨静，林再添，徐厚慧.杏北工业区邻里中心结构设计图纸及计算书[J].嘉博(福建)联合设计有限公司.2007年8月.

[2]GB50038－2005，人民防空地下室设计规范[S].

[3]CECS:15 2004，现浇混凝土空心楼盖结构技术规程[S].

[4]李国胜.简明高层钢筋混凝土结构设计手册[M].中国建筑工程出版社.2003年1月.

[5]袁俊杰.拟梁法和直接设计法在现浇混凝土空心楼盖结构分析中的应用[J].铁道科学与工程学报.第5卷第3期.2008年6月.