构建活动经验提升数学素质

花红波

《数学课程标准》中提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。变过去的“两基”为“四基”，将数学基本活动经验与基础知识、基本技能、基本数学思想提到同等重要的地位，说明了数学基本活动经验的重要性。数学基本活动经验是一种隐性的知识，它会影响个体的认知方式和思维方式，对学生从实际背景中抽象出数学问题、建构数学模型、迁移数学知识解决实际问题产生积极的影响。在学习数学的过程中，由对数学知识的认识而产生的一些体验和意识的积累，就会成为一种经验——基本数学经验，这种经验在教学中如果能得到充分利用，就能更加有效推进学生的数学学习。

一、经历过程，获得基本活动经验

《现代汉语词典》对“经验”是这样解释的：“经验”有两种词性，作为名词，指由实践得来的知识或技能；作为动词，指经历，体验。由此看来，在数学教学中要加强数学与生活的联系，让学生在经历中获得基本活动经验。

动手实践是小学生学习数学的重要方式之一，但让学生动手“做”数学，并非意味着数学教学仅满足于让学生动手操作解决问题。如果学生的思维仅停留于感性活动经验的层面上，不能在感性认识中揭示、获取理性的活动经验，那么，他们对数学问题的思考就无法摆脱具体、直观的感性经验的束缚，数学抽象思维能力就不能得到训练与发展。因此，教师要让学生在充分感知的基础上，适时地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学活动经验。

教学《角的初步认识》（苏教版小学数学二年级下册）时，先从生活出发，引导学生观察三角尺、纸工袋、闹钟等熟悉的物品，找出这些物品面上的角，并依据这些角的形状，抽象出大小不同的三个角，使学生初步体会角的基本特征。接着，让学生经历数学化的过程，通过比较，明确角有一个顶点和两条边的特征，并认识到生活中的角与数学中的角并不是完全相同的，从而掌握角的相关知识。在这个数学化的过程中，学生的认识逐渐从模糊趋向清晰，从形象趋向抽象，提升数学活动经验。

二、内化知识，提炼基本生活经验

1.提炼原有的活动经验

小学生头脑中的“数学”往往和成人的理解有不同的含义，数学对于小学生来说，是他们对生活中的数学现象的解读。因此，教学要从学生已有的生活经验、“数学现实”出发，通过与教材内容发生交互作用，在教师帮助下由学生自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料、获得体验，将生活中有关数学现象的经验进行类比、分析、归纳，加以总结与升华，丰富与发展学生的数学事实材料，逐渐建构起较为规范化、系统化的数学知识。作为教师，我们要善于运用生活经验的表象作用，引导学生深入进行“数学化”的探究。

在教学《分数的初步认识》时（苏教版小学数学三年级下册），要充分利用学生已有的“平均分”经验展开教学。在野餐活动分食品的具体情境中，让学生分别把4个苹果、2瓶矿泉水、1个蛋糕平均分成两份。4个苹果平均分成两份，每份是2个苹果，2瓶矿泉水平均分成两份，每份是1瓶矿泉水，1个蛋糕平均分成两份，每份是半个蛋糕。再组织学生讨论：半个蛋糕可以用怎样的数来表示？同时结合直观示意图，使学生初步认识到“半个”也可以用“1/2”来表示，并在此基础上，初步认识分数的含义和读、写方法。在这个教学过程中，充分提炼了学生原有的活动经验，并利用学生原有的活动经验，促进新的活动经验的建构，从而更好地学习数学。

2.渗透内在的思想方法经验

小学数学教材体系有两条线索，一条是数学知识，一条是数学思想方法。由于教材对完美演绎形式的追求往往掩盖了内在的思想和方法，所以教师要深入分析教材，明确概念和例题的本质是什么，从怎样的材料出发，经过怎样的过程概括而来，最终要形成怎样的数学结构，组成怎样的知识体系，领悟怎样的数学思想方法等。

学数学不仅要浅层次的、浮于表面地学习知识结论，更重要的是对所获得的活动经验进行内化，才能理解数学结论的本质特征，明晰数学思想和方法的积淀、凝聚过程，建立于数学思想方法上的数学知识，才更具有数学的智慧。

三、迁移应用，拓展基本活动经验

1.在反思中推广数学基本活动经验

所谓反思，就是将学习过程中那些有关的智力活动变为思维的对象，进行反省。数学课堂中，要组织学生讨论并予以评价强化，帮助学生进行经验显性化。在课堂小结时，要对数学活动经验给予提炼、总结，并加以推广。

在《三角形的面积》（苏教版小学数学五年级下册）这一课的总结环节中，引导学生反思“我们是怎么得到三角形的面积公式”，接着，课件出示学生将三角形转化成学过的图形的活动过程。“如果下节课我们学习梯形的面积，你准备怎么研究？”问题的提出将本节课学生积累的活动经验进行提炼，推广运用到以后的学习中去。

2.在提升中发展数学基本活动经验

数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累基本数学经验是数学教师的一项重要任务，只要教师认真研读教材，关注学生生活，培养学生学习兴趣，学生就一定能够学到有用的数学知识，从而全面提升学生的数学素养，并能在社会实践中解决实际问题。

【作者单位：灌南县镇中小学 江苏】