不确定度评定在实验室工作中的应用

何家欢 王丽 王兰生 李 农 唐大卿

（1.中国石油西南油气田公司勘探开发研究院2.中国石油西南油气田公司页岩气开发事业部3．页岩气评价与开采四川省重点实验室）

不确定度评定在实验室工作中的应用

何家欢1，3王丽1，3王兰生2李 农1，3唐大卿1，3

（1.中国石油西南油气田公司勘探开发研究院2.中国石油西南油气田公司页岩气开发事业部3．页岩气评价与开采四川省重点实验室）

通过叙述不确定度理论在油气勘探开发实验中的具体应用，运用不确定度理论分析了实验结果精确度的各个影响因素，为进一步优化实验流程、合理设计实验方案提供了理论依据。研究表明，不确定度理论不仅适用于实验方案、测量方法和测量仪器的优化选择，还能广泛地适用于诸如储量计算、产能评价等油气田勘探开发的各个领域，不确定度理论不仅对于实验室资质认定方面有着重要意义，还对油气勘探开发实验的深入研究具有深刻的指导意义和广泛的应用前景。图2表2参8

油气勘探开发实验不确定度

测量不确定度是经典误差理论发展和完善的产物，它比经典的误差表示方法更为科学和实用。伴随着石油工业的发展，不确定度理论越来越多地与油气勘探开发实验紧密地联系在一起，该理论不仅在实验室资质认定方面有重要意义，还对油气田地质开发实验的深入分析有着深刻的指导意义和广泛的应用前景。

1 不确定度理论的发展及应用

1963年，原美国标准局(NBS)的数理统计专家埃森哈特在研究“仪器校准系统的精密度和准确度估计”时提出了采用“测量不确定度”的概念。30年后，测量不确定度评定的指导性文件《测量不确定度表示指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，简称GUM）[1-2]正式以七个国际组织的名义联合发布。1998年，我国发布了国家计量技术规范《通用计量术语及定义》［3］，一年后，我国又发布了国家计量技术规范《JJFl059—1999测量不确定度评定与表示》，这两个文件就成为我国测量不确定度评定的基础[4]。2013年，新标准《GB/T 27411-2012检测实验室中常用不确定度评定方法与表示》、《JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示》、《JJF1059.2-2012用蒙特卡洛法评定测量不确定度》成功发布。

伴随着不确定度评定在各个行业中的逐步推广[5]，石油天然气工业也在逐步接受这一概念。2011年11月，第四届中国西部石油地质实验技术研讨会在成都召开，会议研讨了有关石油天然气相关实验中测量不确定度评定方法，国内各大油田实验室首次全面、系统地将不确定度理论与油气勘探开发相关实验紧密地联系在一起，并对影响不确定度的各个因素进行了细致周全的分析。

2 不确定度理论的优越性

测量不确定度（uncertainty of a measurement）简称不确定度（uncertainty），其定义是：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数[6-7]。相对于传统的误差理论，不确定度理论对于实验室工作主要有5个方面的优势：

（1）定义明确，概念合理

测量误差和测量不确定度两者最根本的区别在于定义上的差别。误差表示测量结果对真值的偏离量，因此它是一个确定的差值，在数轴上表示为一个点。而测量不确定度表示被测量之值的分散性，它以分布区间的半宽度表示，因此在数轴上它表示一个区间。不确定度的概念比起传统意义上的误差来说对于测量较为合理。

（2）科学认证，提供方法

测量不确定度评定的指导性文件《测量不确定度表示指南》GUM明确给出了不确定度的评定流程，提供了一套评定、认证实验流程精确度的科学方法。

（3）根据输入，事先分析

由于误差等于测量结果减去被测量的真值，只有在已知约定真值的条件下才能通过测量结果得到误差，因此误差是由测量得到的，而不可能由分析评定得到。传统的误差分析依赖于对被测量值的重复测定，事后给出测量的误差，而不确定度的出现则打破了这一局限，可以通过分析评定得到，当然还得辅以必要的实验测量。人们可以通过根据事先对各个输入量的不确定度进行分析，对不确定度的大小做出事先的估计。

（4）打破孤立，有机联系

过去的误差分析给出的评定结果为互相孤立的输入量的误差，各输入量的量纲可能不一致，误差理论不能表征为各输入量之间的相互关系。有人对各误差分量进行合成时，采用代数相加的方法，这在理论上不严密。然而，不确定度理论突破了这一瓶颈，把过去孤立的各个不相关的被测量值的准确度有机地联系在了一起，假定y=f（x1，x2，…xn），其中输入量x1，x2，…xn互不相关，明确存在以下关系式：

式中：

uc（xi）—输入量xi的不确定度；

uc（y）—输出量y的不确定度。

（5）定量分析，分清主次

公式（1）不仅把各个被测量有机地联系在了一起，还为如何定量分析各被测分量对结果精确度的影响提供了理论依据。定义为被测分量的灵敏系数，可根据该式计算出各被测分量灵敏系数的大小，以此判断各被测分量不确定度对是总结果不确定度的影响程度。

3 实例说明

根据我国标准《（GB/T19172-2012）岩心分析方法》[8]，气测渗透率的实验操作流程如图1所示：①用数显卡尺测量长度和直径，并记录数据；②用大气压力表测定当天大气压和空气温度，并记录数据；③调动调压阀，人为给定一个压力点和净围压，再给定相应的环压，测第一个点时，等10分钟压力稳定后开始测定N2流量，每个压力点测定三组数据（即压力点不变，气泡跑过同量程所用时间），记录数据（测定三个压力点为一组）；④根据测定的温度，计算压力查表得N2黏度，记录数据。

图1 岩石气体渗透率测定仪

气测渗透率的计算式如下：

式中：

L—岩样长度,cm；

D—岩样直径,cm；

P0—实验时当天大气压，MPa；

P1—岩样进口压力（即为测得的进口表压P*和大气压P0之和），即P1=P*+P0；

P2—岩样出口压力（即为大气压P0），MPa；

q—通过岩样的气体流量，cm3/s；

μ—流体的黏度（N2）,MPa·s，黏度与温度和压力有关，用对应的温度和压力查黏度表可得；

K—气体渗透率，mD。

将公式（4）代入公式（1）

影响气测渗透率不确定度的各项因素如图2所示。

以柱塞岩样2号为例，进行重复性测量，其中岩样的长度L和直径D均通过数显卡尺测定，具有相关性，其他直接被测量值间无相关性。

通过计算得到不同压差、不同温度下各测试点各分量的不确定度数据见表1，由（6）式可以得到各测试定对应的气测渗透率的不确定度见表2，这些测试点的平均相对标准不确定度为4.79%，符合石油行业标准对精度的要求，该实验流程测量数据准确有效。通过气测渗透率不确定度的测定，可以得到以下认识：

图2 气测渗透率的不确定度影响因素鱼骨图

（1）在气测渗透率的过程中，在高压情况下，测试岩样进口端压力的压力表带来的不确定度是影响气测渗透率不确定度的最主要因素，测试流量和柱塞样的长度、直径带来的不确定度的影响相对较小，而测试气体黏度带来的不确定度可以忽略不计。

（2）对于同一次测量的同一块岩心，伴随着驱替压差越小，渗透率的相对不确定度越大。

（3）可以通过提高岩样进口端压力的压力表精度的方法来进一步减小气测渗透率的不确定度。

表1 同一岩心不同压差、不同温度下各个测试点各分量的不确定度

表2 同一岩心不同压差、不同温度下各个测试点K的不确定度

4 结论

将不确定度理论应用到油气勘探开发实验，通过对多个油气勘探开发实验的不确定度进行测定，可以得到以下结论：

（1）不确定度理论不仅提供了一套评定、认证实验流程精确度水平的科学方法，还把误差分析理论中孤立的各个被测量的准确度有机地联系在了一起，从而量化地分析各测试分量对测量结果准确度的影响。

（2）不确定度理论为更加合理、经济地设计实验流程提供了理论依据和方法，对分析实验结果的准确性具有重要的意义。

1国家质量技术监督局.JJF1059-1999测量不确定度评定与表示[S]。北京：中国标准出版社，1999:1568-1569.

2Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement[Z], Geneva:BIPM,IEC,IFCC,ISO,IUPAC,IUPAP,OIML,1993 amended 1995.

3中国合格评国家认可委员会.CNAS-GL05测量不确定度评估和报告通用要求[S].北京：中国标准出版社，2006:1-6.

4关于参加国际标准化组织天然气技术委员会ISO/TC193第23届年会情况报告[R].中国石油西南油气田分公司天然气研究院、ISO/TC193国内技术归口单位/全国天然气标准化技术委员会，2011.11.

5全国计量标准、计量检定人员考核委员会编著。测量不确定度评定与表示实例[M].北京：中国计量出版社，2001.3.

6叶德培.测量不确定度理解、评定与应用[M].北京：中国计量出版社，2007.7.

7莱斯·柯卡普，鲍伯·弗伦克尔.测量不确定度导论[M].西安：西安交通大学出版社，2011.7.

8中国人民共和国国家质量监督检验检疫总局,中国国家标准化管理委员会.GB/T 29172-2012，岩心分析方法[S].北京：中国标准出版社，2013：105-153.

（修改回稿日期2015-07-09编辑文敏）

何家欢，男，1984年出生，四川南充人，工学硕士，工程师；2010年硕士毕业于西南石油大学的油气田开发工程专业，主要从事于油气田开发工程、油气渗流理论和实验研究、页岩气藏开发等方面的工作，地址：（610051）成都建设北路一段83号勘探开发研究院。电话：（028）86015601。E-mail：HeJiahuan@Petrochina.com.cn