基于遗传算法的纵摇运动模式识别模型分析

张 晗，马建红

(郑州大学 软件技术学院，河南 郑州450000)

0 引 言

船模实验是研究船舶耐波性的重要手段。通过船模实验可以确定横摇、纵摇和垂荡运动频率响应函数，据此可预报实船在给定浪级下的运动统计值。在船模实验分析中，系统辨识方法的应用由来已久。近年来，辨识技术不断被引用于识别船舶操纵运动的水动力导数、建立操纵运动的数学模型，并获得较大进展。目前国内外针对三体船耐波性理论研究的文献还不多见，而大部分研究主要是针对耐波性的横摇运动进行研究，纵摇研究则较为少见。

目前，高性能船已引起广泛关注，所以，本文设计并制作一型复合三体船模型，通过船模实验和系统辨识方法对其纵摇运动模式进行分析研究［1－3］。

1 船模纵摇实验

本实验船模为一型复合三体冲翼艇，其特征是在三体船的基础上，结合地效翼艇的船型特征，辅以水翼，形成复合式可试验用平台，其主尺度如表1所示。

实验主要通过静水自由纵摇试验，观察试验现象，并采取试验数据，通过将辨识数据与静水纵摇试验所采集数据相比较，以分析复合三体冲翼艇模型的运动模式。

实验中采取数据的仪器为六自由度运动跟踪仪Mti，如图1所示。

表1 复合三体冲翼艇主尺度表Tab.1 The main dimensions of trimaran model

图1 MTi 六自由度运动跟踪仪Fig.1 MTi mini－AHRS inertia testing system

这种仪器可以测横摇、纵摇、首摇的运动角速度，可以测纵荡、横荡、垂荡的运动加速度。选用0.01 s为该仪器的记录周期，即每隔0.01 s 采集一组数据，这组数据包括3个直线自由度的加速度，3个旋转自由度的角速度，当地X，Y，Z 三轴实时地磁场强度。该仪器与电脑相连接，可以实时记录运动数据，其工作界面如图2所示［4］。

图2 MTi 工作界面Fig.2 The working interface of MTi

2 纵摇运动模式系统辨识优化数学模型

根据船舶原理知识，静水中船舶横摇运动非线性系统辨识方程:

而将纵摇与垂荡运动方程组矩阵化，得到:

其中:M为质量矩阵;N为线性阻尼矩阵;W为非线性阻尼矩阵;C为复原力矩矩阵。

由于六自由度运动跟踪仪测量的数据为垂向方向的加速度，要得到位移，需要进行2 次数值积分，这样误差就会很大，不利于辨识，本文尝试忽略耦合影响这种方法，即下标i ≠j的耦合项为0。因此对运动方程组进行化简，可以写成:

这种形式类似于横摇运动方程，因此写成横摇形式:

这样就化为了横摇运动方程的形式。其中:Iyy为总惯性力矩;N′为线性阻尼系数;W′为非线性阻尼系数;h′为纵稳性高。

最终，得到目标函数

其中

式中:θi为第i 时刻的纵摇角;φ0为初始的角度参数;νθ为衰减系数;nθ为船模纵摇固有圆频率;N为采样数据个数。

该优化问题中的设计变量即为系统中需要辨识的各参量，其主要约束条件为各设计变量的上下限［5－7］。

3 系统辨识优化分析

由于在纵摇试验衰减过程中，辨识优化中的圆频率等设计变量随着时间在不断变化。所以，为了使辨识优化的曲线更为精确，笔者将所测得的试验数据分段进行处理。图3为辨识优化界面。

图3 辨识优化界面Fig.3 Optimized interface of identify

将数据进行处理，分别选取纵摇初始角为5°，8°，10°等角度的初始下降辨识点记为0 点开始辨识，并选择辨识时间区间为0～15 s 左右，多至20 s。在该时间段内，又将每组角度下的数据分为2组进行辨识。将辨识所得角度系数、阻尼系数、圆频率、相位角等设计变量，重新计算出一组分别对应不同时刻的纵摇角度值，并将2 组纵摇角度值绘制曲线，进行分析比较，其中部分曲线如图4～图7所示。

图4 纵摇5°第一分段Fig.4 The first segment of pitching 5°

图5 纵摇8°第一分段Fig.5 The first segment of pitching 8°

图6 纵摇10°第1 分段Fig.6 The first segment of pitching 10°

图7 纵摇10°第2 分段辨识Fig.7 The second segment of pitching 10°

从以上4 组随着时间纵摇角度变化的曲线图中，可以得出以下结论:

1)辨识结果曲线与六自由度运动跟踪仪Mti实测结果曲线大致吻合，尤其是在前2个波长范围内吻合情况较好，曲线周期基本吻合，只是在峰谷点有略微差异，且纵摇角差值最大不超过0.5，不仅说明该纵摇运动模式系统辨识优化数学模型具有一定的精度，而且说明该纵摇运动模式系统辨识优化数学模型在纵摇运动模式识别上具有较强的可行性;

2)纵观4 组曲线可发现，随着时间的推移，纵摇角度值逐渐趋于一负值稳定，这个角度值大概在－2°～0°。这可能是该试验船模在静水中存在轻微的纵倾或六自由度运动跟踪仪MTi 未能准确的放置在船模摇心所造成的。而且，每次人为用外力和工具所给定的初纵摇始角也不能保证一样，存在一定的误差。

3)通过对图6和图7 两组曲线的对比发现，随着时间的推移，由于纵摇衰减现象的发生，后期曲线拟合结果不如前期理想，但是曲线周期一样，只是辨识结果较实测结果衰减迅速。这主要有可能是船模进水或是由于圆频率等设计变量随着时间在不断变化，以致后期曲线吻合的误差逐渐增大。

但是，纵观以上辨识曲线的对比分析，发现该纵摇运动模式系统辨识优化数学模型精度可靠，辩识的效果令人满意，具有较强的可行性［8］。

4 结 语

通过静水自由纵摇试验和三体船纵摇运动模式辨识识别的优化模型，对三体船纵摇运动模式识别进行分析研究。通过将辨识所计算数据与实验数据进行比对，验证了该系统辨识方法可行，辩识的效果令人满意，而且具有很高的精度。但是，纵摇辨识模型也存在一定的不足，主要是在峰谷点存在一定误差，原因在于:一是实验时船模进水，造成惯性矩的不平衡;二是MTi 没有能够放置于精确的船模摇心位置，因此实测数据可能有所误差;三是对于船模纵摇与升沉耦合的辨识还需要进一步研究，纵摇运动模式识别的模型也需要进一步尝试分段函数建立，以提高精确性。

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