记忆效应在信息传播过程中的效用研究

葛晓艳，张 宁

（上海理工大学 管理学院，上海 200093）

GE Xiao-yan,ZHANG Ning

(College of Management,Shanghai University for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

0 引言

人类动态活动的传播过程具有高度复杂和多样性。一般地，简单的将动态的人类传播过程分为两类：一类是流行病的传播，个体作为被动的一方被感染，感染不受个体的主观意愿的影响；另一类是信息传播，例如观点、谣言、新闻等的传播，这一类传播中，个体对于信息的接受以及是否选择传播，受到个体的主观意愿的影响。

近年来，越来越多的科学家开始研究社会网络上信息的传播。研究者们借助流行病传播模型，同时考虑了社会网络中信息传播的特殊性[1-3]。特别地，Zhu Zhiqiang[4]从异质性[5-6]的角度，提出了考虑到人的特性的异质性因素。其认为这种异质性的差异致使人们对于传播中的信息接受程度不同。其次是关于社会加强[7-10]对个体在传播信息方面的影响。同时，传播过程中的记忆效应刻画了人类在信息传播方面的记忆性，将个体随着接触信息的次数不同而对信息的接受程度发生变化的现象称为记忆效应[11-12]。Dodds and Watts[13]认为信息传播具有记忆效应，并指出个体接触过信息会对现在是否接受该信息产生影响；吕琳媛[14]认为人们在多次接触同条信息时的相信概率不同于只接触一次时的相信概率，并引入指数函数来刻画相信的概率随着接触次数的变化的过程，研究发现小世界网络具有有效信息传播能力。以上这些研究尽管考虑人类异质性、社会加强和传播过程中记忆效应的作用，但研究传播的过程考察的大多是基于时间步和感染率之间的关系来考察信息传播过程，并没有直接指出它们在传播过程中是如何影响着传播的效果。

本文在考虑了社会加强和人类的异质性因素的基础上，使用记忆效应强度和其对应的个体感染数目，直接刻画出记忆效应在传播过程中所扮演的作用。主要工作是：在传播概率随着个体接触信息次数发生变化的基础上应用传染病模型，分别在规则网络、小世界网络、随机网络和无标度网络上进行传播过程的仿真实验。实验过程中通过改变社会加强、加入人类异质性，直观的考察记忆效应在传播过程中的表现，进一步揭示记忆效应在人类信息传播过程中的效用。

1 模型的构建

首先，假设社会网络中的个体在任何时刻都只能处于以下三种状态中的一种，分别是：未知状态（Unknown），传播状态（Spreaded）和枯竭状态（Exhausted）。未知状态是指个体还没有接触（听到）信息的状态；传播状态是指个体接触（听到）信息并认可信息的内容，积极进行传播的状态；枯竭状态是指个体接触（听说）信息，但由于不认可信息的内容或其他原因而不传播信息的状态；规定当个体接受（认可）信息后，进入传播状态，此时他将会传播信息给他的邻居，在下一个时刻达到枯竭状态，此后不再进行任何传播行为；同时认为网络中传播过程具有非冗余性。

其次，在传播初始阶段，随机的选择一个个体作为“传播源”，其他的个体均处于未知状态。接着传播源个体将信息传播给他的邻居，这一步结束后传播源个体就进入枯竭状态。个体在任意时刻t 会接受且传播信息的概率是随着个体在t 时刻已接触（听说）过的信息的次数m 决定的。本文借鉴吕林媛等提出的传播概率模P（m）=（λ-T）e-b（m-1）+T，该概率模型的思想是：个体在t 时刻是否会传播信息的可能性与先前个体是否已经接触（听到）该信息的次数有关。其中，λ=P（1）是个体第一次接触信息时的接受概率，令T=1，表示传播概率的上限，用m（t）表示t 时刻个体已经接触（听到）该信息的次数，它是一个累积数，个体每接触（听到）到信息一次m 就累计加1，记忆效应强度范围由m 值组成的区间刻画。这里不考虑个体对一则信息感兴趣的程度会随着时间发生衰减，并且假设信息的传播速度大于对其记忆的遗忘速度。b 表示的社会加强效应。

最后，在考虑个体之间的异质性的特点上，给个体赋予一个独立唯一的个人属性值Ia（νi）∈[0,1 ]。它是一个常数，反映了个体接受（认可）消息的程度，规定Ia（νi）越小表示个体越容易接受（认可）该信息从而选择传播该信息。当P（m）≥Ia（νi）时，认为νi节点将接受信息同时在下一个时刻传播信息给他的邻居节点，否则νi节点不会接受该信息。

2 仿真分析

分别在规则网络、小世界网络、随机网络和无标度网络中，个体异质性属性值由计算机随机为每个节点产生Ia（νi）∈[0,1]的随机数，在传播概率模型中，取不同的社会加强系数b，对比社会加强系数b 变化时，记忆效应在传播过程中的表现。如前述，记忆效应主要通过m 值来体现。网络中接触（听到）信息m 次时，选择传播信息的个体为η，当信息传播达到终态时，研究网络上m 与η 的关系。

设定网络节点数N=1 000，节点度k=6。设定模型参数：首次传播信息的概率为λ=0.2，改变社会加强系数b，使其分别为0.2 和0.8。构建不同结构的网络模型，改变网络重连概率，当重连概率p=0 时，建立规则网络；当重连概率p=0.2 时，建立小世界网络；当重连概率p=0.9 时，建立随机网络；同时建立BA 无标度网络，网络聚类系数C=0.03，服从幂指数为-3.0。在这四类网络模型上，研究m 与η 的关系，如图1 所示。

图1 分别显示在随着社会加强系数b 的变化在不同网络结构上，记忆效应在传播过程中所扮演的作用。由图1 (a-d）可以看到在四类网络模型上，图1 中的曲线均出现峰值。峰值的出现表明：大部分个体并不会在第一次听到信息就接受且传播信息，也不意味着个体接受信息的次数越多越容易接受信息。个体接受且传播信息是一个选择的过程，在这个过程中，个体对信息的接受（认可）程度随着听到信息的次数的增加达到最大，此时个体拥有最大的概率接受且传播信息，然后就进入了个体对信息接受（认可）程度的衰减状态。

同时，在四类网络模型上分别对比同一张图中的两条曲线发现，曲线达到峰值之前，三角形代表的曲线（社会加强系数b=0.8）位置高于正方形所代表的曲线（社会加强系数b=0.2），随后两条曲线形成交叉点，接着三角形所代表的曲线较正方形所代表的曲线迅速的下降。这说明社会加强的增加并不会持续性的增强记忆效应在传播过程中的作用。表1 给出四类网络中对应不同的社会加强系数b 的峰值点所对应η 值和曲线交叉点处的横坐标m 值。

表1 图1 中峰值处的η 值和曲线交叉点处的m 值

从表1 可以发现，对于同一类网络模型，社会加强系数b 的增加，会引起峰值处η 值的增加，这说明社会加强在局部的记忆效应上增强了传播的效果。同时发现，除规则网络之外，不同网络上曲线交叉点出现时有m=4。这说明在m=4 时，即个体在接触（听到）信息第四次时，个体对信息的认可程度在不同社会加强水平以及不同网络结构上达到一致。

图2 是在取相同的传播概率模型参数的基础上，将四类网络中m 与η 的关系呈现在一张图上。由图中可以看到规则网络所在的正方形曲线的位置处于曲线组的最下方，曲线的变化也比较平坦，这说明四类网络结构中，规则网络上的信息传播对记忆效应的敏感度最低，传播效果也较差。从图中也可以看出，在小世界网络所在的三角形曲线上有随着m 值的增大，小世界网络的曲线迅速达到峰值，然后开始迅速衰减，穿越过规则网络、随机网络、BA 无标度网络曲线后达到终态，这种迅速增大又迅速的衰减说明：规则网络上的信息传播能力对记忆效应m 值的变化非常敏感。相比其他网络结构模型，随机网络对记忆效应有很好的稳定性，它的曲线在达到峰值后较其他网络曲线缓慢而稳定的下降，最后达到终态。BA 无标度网络曲线的表现比较特殊，可以看到曲线出现一个小的凸起部分（图中圈住的位置），表现为BA 无标度网络曲线在达到峰值后的几步内曲线下降的缓慢，这个现象是值得关注的。它说明BA 无标度网络上的信息传播能力在达到最大值后，记忆效应对传播效果的迅速衰减有一个暂短的延迟。一般而言，这种现象可以解释为：ER 随机网络和WS 小世界网络模型的一个共同特征就是网络的连接度分布可近似用Poisson 分布来表示，该分布在度平均值＜k＞处有一峰值，然后呈指数快速衰减。这意味着当k＞＜k＞时，网络中度为k 的节点几乎不存在。从而表现出，达到峰值后网络中有传播能力的节点的邻居数急剧下降，导致传播过程快速达到终态。而BA 无标度网络的节点的连接度没有明显的特征长度，在达到峰值后网络中具有传播能力的节点的邻居节点数目依然存在，这些邻居节点可以接收来自具有传播能力的节点给它们再一次的信息传播，从而使网络中可能接受（认可）信息的节点数增加，从而增强了传播效果。

3 结束语

本文研究了记忆效应在传播过程中所扮演的作用，其中考虑了两种影响因素：社会环境因素（社会加强）和个体自身的因素（人类异质性）。通过仿真实验，得出以下几个结论：（1）网络中的大部分个体不会在第一次听到信息时就接受信息，而是在此后第2 或者第3 次，此时个体的记忆效应对增强传播效果的作用达到最大，随后记忆效应对增强信息传播的作用减小。也就是说，记忆效应的增加并不会持续性的增强信息的传播效果。（2）不同网络结构中的个体在接触信息达到4 次时具有相同的记忆效应强度，这时的记忆效应强度导致此时网络中的个体对信息认可度达到一致。（3）记忆效应在不同网络结构上对传播效果产生不同的影响。当记忆效应对增强传播效果达到最强后（即曲线的峰值出现后），相对于WS 小世界网络和ER 随机网络，由于BA 无标度网络的特性，BA 无标度网络中的记忆效应对增强传播效果的作用并不会迅速的下降；而是在随后的一个短暂记忆效应区间内，BA 无标度网络上的传播效果衰减速度慢于WS 小世界网络和ER 随机网络。

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