华北一次积层混合云微物理和降水特征的数值模拟与飞机观测对比研究

朱士超郭学良



华北一次积层混合云微物理和降水特征的数值模拟与飞机观测对比研究

朱士超1, 2, 3郭学良1, 2

1中国气象科学研究院云雾物理环境重点实验室，北京100081;2南京信息工程大学气象灾害预报预警与评估协同创新中心，南京210044;3安徽省人工影响天气办公室，合肥230031

为考察云数值模式中的云物理方案和对实例云物理和降水过程的模拟能力，本文将中尺度数值模式（WRF）模拟的华北地区一次积层混合云的微物理结构特征、降水过程与国家科技支撑计划重点项目环北京地区三架飞机联合云探测实验数据以及雷达、地面降水观测数据进行了深入的比较和验证研究。结果表明：WRF模式能够较好地模拟出此次积层混合云的云系演变、雷达回波和降水分布特征。对比结果是：（1）模式模拟的云中液态水浓度（LWC）与飞机观测值具有较好的一致性，在3°C层，飞机观测的LWC最大值为0.8 g m−3，模拟的飞机路径上的LWC最大值为0.78 g m−3，两者接近；在－8°C层，飞机观测LWC最大值为1.5 g m−3，模拟的飞机路径上的LWC最大值为1.1 g m−3，模拟值偏小；在－5°C层以下，模式能够准确模拟云中水凝物的垂直分布，包括融化层的分布，模拟的水凝物质量浓度与实测吻合。而对固态水，在－6～－10°C，由于模式中雪粒子凇附增长过程较大，聚合过程发生的高度偏高，导致模式模拟的固态水凝物质量浓度高于实测值，说明模式在雪粒子增长过程的处理方面有待进一步改进。（2）在云粒子谱参数方面，在－8°C层，由于模拟的雪粒子质量浓度偏高，所以模式计算的粒子谱的截距和斜率都小于飞机观测值，模拟偏小；在－5°C层，两者比较接近；在3°C层，由于云中小粒子浓度逐渐减少，所以模式计算的斜率接近观测值，但是截距大于观测值，说明模式降水粒子谱参数的描述方案有待改进，模式中谱形参数不应一直设置为0，而是应该随着高度变化而变化。

华北积层混合云 WRF模式 飞机观测 比较研究

1 引言

积层混合云是由层状云和镶嵌在层状云中的对流单体组成，一般由锋面系统产生，生命期较长，常常带来大范围的持续性或间歇性降水。Marshall （1953）利用雷达回波研究降水特征时发现，雷达回波的垂直剖面中有自上而下的带状强回波存在，并认为此强回波带和嵌入在层状云中的对流单体有关。随后的一些研究确认了嵌入式对流单体和强回波带的对应关系（Plank et al., 1955；Wexler and Atlas，1959；Carbone and Bohne，1975；洪延超等，1984；黄美元和洪延超，1984；Syrett et al., 1995）。

积层混合云在暖锋（Hobbs and Locatelli，1978；Matejka et al., 1980）和冷锋（Hobbs et al., 1980； Herzegh and Hobbs，1981；Evans et al, 2005）降水中都起着重要作用。由于嵌入式对流单体中液态水浓度比周围的层云高，并且具有一定的上升气流速度，可以产生更多的冰晶（Matejka et al., 1980；Hobbs and Rangno，1990；Evans et al., 2005），在云中垂直速度不同的情况下，可以增加云系20%～35%的降水量（Herzegh and Hobbs，1980；Houze et al., 1981；Rutledge and Hobbs，1983），并且积层混合云降水往往分布不均匀，嵌入式对流单体下方降水量一般明显比周围区域高，造成了“雨核”的现象（Hobbs and Locatelli，1978）。

飞机观测是研究积层混合云结构和降水机理的重要途径（Herzegh and Hobbs，1980；Lawson et al, 1993；Lawsonet al., 1998；McFarquhar and Black，2004；Evanset al., 2005；Lawson and Zuidema，2009）。在深厚的层状云中，降水粒子的形成过程就非常复杂，如存在冰晶的凇附过程（Ono，1969），大滴的冻结过程（Korolev et al., 2004），冰晶的聚合过程（Takahashi and Fukuta，1988）等，积层混合云降水粒子的形成过程较一般的层状云更为复杂，飞机探测通常只能探测某个瞬时状态下的云微物理特征，对于揭示积层混合云结构和降水机理具有一定的局限性，所以需要结合数值模式。

虽然目前中尺度数值模式模拟天气尺度和中尺度信息的能力在提高，但是定量降水预报并没有明显改进，其中微物理参数化方案造成的预报误差是一个重要原因（Colleet al., 1999；Colle and Mass，2000）。在模式发展初期，针对模式中云微物理方案的评估，主要对比云的宏观组织结构与观测之间的误差（Tao et al., 1991；Caniaux et al., 1994；Trier et al., 1996；Redelsperger et al., 2000；Xu and Randall，2001），这种验证方法能够在大体上评估模式的模拟误差，但都是对云微物理方案的模拟效果进行间接评估，对于云中的微物理参量，例如云水含量、云中粒子谱分布等没有直接地进行验证（Lang et al, 2011）。虽然近几年有一些针对模式中云参量的模拟误差分析，例如在科罗拉多进行的冬季积冰风暴项目（the Winter Icing and Storms Project：WISP）所取得的观测资料，就被用来考察中尺度数值模式Mesoscale Model 5（MM5）中微物理参数化方案对云中水物质模拟的误差（Reisneret al., 1998）。但是对于积层混合云，层状云中的嵌入式对流单体尺度比较小，不具有明显的对流性，而且云中降水粒子形成的微物理过程比较复杂，所以目前还不确定中尺度模式是否能够准确模拟积层混合云降水过程的宏微观特征（Stoelinga et al., 2003）。

国内也有一些利用飞机观测资料对数值模式云物理过程模拟的对比研究，胡朝霞等（2007）利用机载粒子测量系统（particle measurement system，简称PMS）观测资料分析了华北层状云中云水浓度等物理量的特征，并间接用于验证一维层状云模式模拟的降水形成机制。杨洁帆等（2010）利用PMS观测资料分析了华北层状云中粒子浓度的垂直分布特征，并用于考察二维分档云模式对层状云中云粒子浓度的模拟能力，结果表明模拟的云粒子浓度与实测接近。Hou et al.（2013）通过对比Cloud-Sat卫星资料、机载PMS观测资料和中尺度数值模式WRF模拟结果发现，在中国北方的混合云中，WRF模式模拟的云中固态水凝物浓度（IWC）高于飞机和卫星的观测值。除此之外还有其他的一些相关研究，虽然这些研究考察了云模式对某些云微物理参量的模拟能力，但是针对云中粒子谱的对比等定量研究较少。

本文利用中尺度天气预报模式WRF模拟了2009年发生在华北地区的一次积层混合云降水过程，采用国家科技支撑计划重点项目在环北京开展的多架飞机观测数据以及对应的雷达、降水观测资料，对数值模拟的积层混合云雷达回波、降水分布、云中水物质含量的垂直分布和粒子谱的垂直分布等特征进行了详细的对比研究，以考察模式云物理方案在积层混合云微物理、降水过程的模拟能力，为改进模式云物理方案提供科学依据。

2 模式模拟方案与对比观测数据

本文采用WRF-V3.2模式版本，利用1°×1°的NCEP（National Centers for Environmental Prediction）全球再分析资料对2009年4月18日张家口北部地区的一次积层混合云降水个例进行模拟。此次模拟采用三重嵌套，各嵌套空间范围如图1所示，图中颜色色标代表地形高度，模拟区域中心为（41.1°N，114.6°E）。各嵌套时空分辨率及参数化方案选择如表1所示。

表1 WRF模式模拟参数

对比数据采用了2009年4～5月期间国家科技支撑计划重点项目“人工影响天气关键技术研究及装备研发”在北京上游的张家口地区开展了“环北京云观测实验”。该实验是国内的第一次利用多架飞机同时对云进行联合观测的实验，实验期间有锋面系统过境，主要云系以积层混合云为主，3架飞机分别在不同高度对云系进行了观测。

飞机联合观测用到的三架飞机分别为河北省人工影响天气办公室在石家庄的夏延Ⅲ-A，飞机编号：3625；山西省人工影响天气办公室在大同的 运-12，飞机编号3817；北京人工影响天气办公室在张家口的运-12，飞机编号3830。有关飞机观测实验结果的气溶胶及云降水特征研究结果（Lu and Guo，2012；朱士超和郭学良，2014）表明，此次观测实验取得了宝贵的飞机云观测数据, 对于数值模式模拟的云结构和云物理过程的验证具有重要价值。

本文主要利用2009年4月18日三架飞机的云物理观测数据以及对应的地面雷达和降水资料，对WRF模式模拟的降水、云微物理特征进行对比研究。

3 结果与分析

3.1 天气背景及积层混合云特征

2009年4月18日，受低槽切变和地面弱冷锋的影响，河北张家口地区有积层混合降水云系产生和发展，该云系自西向东移动，在东移过程中逐渐加强。13时（北京时间，下同），张家口西部有一冷锋云系，云系覆盖四川西部、甘肃中部和内蒙古中部地区。16时，冷锋云系移至河北北部，形成连续带状云系，张家口位于冷锋云系的锋前边缘。17时，冷锋云系仍持续维持并不断向河北南部移动。19时，云系开始不断减弱，并于19日07时移出张家口。在云系的降水演变方面，从18日15时起位于张家口西部地区的冷锋云系开始出现降水，17时，张家口北部出现一个雨核，雨量开始逐渐增大并持续向南移动，18时小时降雨量达到最大，19日03时雨核消失，雨量开始逐渐变小并渐止。

图2是2009年4月18日天气形势图，图中黑色方框区域为观测区域，图2a为08时500 hPa高度场和风场，从图中可以看出，有一短波槽经过观测区域，观测区域处于槽前，弱高压中心位于东海，对于浅槽向东南移动发展有所阻碍，观测区域上空500 hPa高度上受西南气流控制。图2b为风云二号卫星（FY2C）红外云图，从图中可以看出在观测期间，整个云系呈东北—西南向带状分布，云系的主体位于观测区域以北，在观测区域上空有不均匀的混合云系产生。

图1 三层嵌套模拟区域（彩色阴影代表地形高度）

图2 2009年4月18日天气形势：（a）08时（北京时间，下同）500 hPa高度场（单位：gpm）和风场；（b）19时FY2C红外云图

图3是2009年4月18日雷达组合反射率及飞机飞行轨迹的叠加图，从图中可以看出，该云系的回波在外形上具有带状回波的特性，在云系前沿为辐合抬升形成的对流区，形成带状强回波带，在云系后部为回波较弱的层云区。整个回波带呈东北—西南分布，自西北向东南移动，回波带中镶嵌有明显的强回波区，最大回波强度约为50 dB，强回波区比周围云区强10～20 dB；3817和3830飞机分别在云系的前沿进行观测，主要飞行高度分别为4.2 km和3.6 km；3625飞机在云中南北循环飞行，飞行高度初期为4.8 km，后期5.1 km。

3.2 数值模拟结果验证

3.2.1 宏观云场验证

图4是4月18日12时、18时和19日00时三个时刻模拟的最外层嵌套云中水凝物垂直平均混合比与FY2C红外云图对比，从图中可以看出，在18日12时（图4a），云区分布比较分散，河北北部有一个东北涡影响下的强云系，18时（图4c），整个云系呈现东北—西南走向的带状分布，张家口地区处于云系前沿，到了19日00时（图4e），整个带状云系向南发展并处于消散阶段。模式模拟的18日12时的云区分布和实况一样也比较分散，同时能够模拟出河北北部的强云系（图4b），模拟的18时的云系呈现东北—西南走向的带状分布，张家口地区处于云系前沿（图4d），到了19日00时，模拟的整个带状云系向南发展并处于消散阶段（图4f）。从3个时刻的模式结果对比可以看出，模拟的云场能够再现整个云系的发展演变特征。

图3 2009年4月18日飞机飞行轨迹及19时雷达组合反射率（绿线为3817轨迹，红线为3830轨迹, 蓝线为3625轨迹）

图4 观测与数值模拟的云场对比：（a）、（c）和（e）分别为18日12时、18时和19日00时FY2C红外云图；（b）、（d）和（f）分别为18日12时、18时和19日00时模拟的云中水凝物混合比垂直方向平均值（单位：g kg−1）

3.2.2 雷达回波验证

飞机主要探测的时间段为4月18日17～19时，此时系统刚好移经观测区域上空，图5是该时段内位于张北的C波段雷达探测的组合反射率与WRF模式模拟的组合反射率对比结果，从17时到19时观测的雷达组合反射率可以看出，该云系的回波在外形上具有带状回波的特性。整个回波带呈东北—西南分布，自西北向东南移动，回波带中镶嵌有明显的强回波区，最大回波强度约为50 dB，强回波区比周围云区强10～20 dBZ。从17时到19时模式模拟的雷达组合反射率可以看出，WRF模式能够再现回波带的基本特征，在回波强度和分布上与实况比较接近，同时模拟结果能够显示积层混合云雷达回波不均匀的特征，在带状回波中能够看到明显的嵌入强回波，最大回波强度约为50 dB，与实况接近。

图6为18时雷达观测与模式模拟反射率垂直剖面对比，从图6a中可以看出，雷达观测回波在水平方向上呈不均匀分布，在云体中明显嵌有自上而下的强回波带，强回波带回波强度比周围高5～10 dB。图6b为模式模拟的反射率垂直剖面分布，可以看出，模式模拟的垂直反射率分布在形态上与实况接近，同时模式能够模拟出雷达回波中镶嵌的强回波带，由此可以表明，WRF模式能够比较好地模拟出此次积层混合云的雷达反射率结构特征。

图5 观测与数值模拟的组合反射率对比：（a）17时雷达观测反射率；（b）17时数值模拟反射率；（c）18时雷达观测组合反射率（图中黑线为截面位置）；（d）18时数值模拟组合反射率（图中黑线为截面位置）；（e）19时雷达观测组合反射率；（f）19时数值模拟组合反射率

3.2.3 降水特征验证

图7为观测区域4月18日15～23时8小时降水分布，从图7a中可以看出，在观测区域中，此次积层混合云造成的降水最大达到11 mm，同时可以看出积层混合云降水呈不均匀分布，在观测区域中出现几个强降水中心，这与积层混合云的不均匀性有关。Hobbs and Locatelli（1978）在研究锋面降水时发现，嵌有对流泡的层状云降水区域中有“雨核”的存在，降水呈不均匀分布，有明显的强降水中心，并且这种强降水中心的面积约为几十平方公里。Hobbset al.（1980）在研究锋面降水时也发现，嵌有对流泡的层状云系降水效率比没有对流泡的层状云系降水效率高至少20%。从图7b中可以看出, 模式能够模拟出这种“雨核”的特征，图7b显示的模拟强降水中心的降水量也达到11 mm，与实况相同，因此模式模拟的总体的降水分布与实况接近。

为考察模式对站点降水的模拟能力，图8a是对观测地区的13个观测站降水率平均值与对应模拟值的对比结果。13个站分别是：张北、两面井、二泉井、小二台、油篓沟、二台、白庙滩、大西湾、大囫囵镇、台路沟、馒头营、公会和海流图。对比15时到23时13个观测站的平均降水率可以发现，降水率峰值出现在18时，模式模拟的区域平均降水率与实况一致，在18时降水率达到峰值，但是比实况略低，总的区域8小时平均降水量，实况为5.8 mm，模拟结果为6.1 mm。对比图8b中张北站的降水率也可以发现，模式模拟的降水时间变化与实况接近。

3.3 云中微物理量及谱分布特征对比

3.3.1 水凝物垂直分布对比

云中LWC是影响降水形成的一个重要参量，研究发现（Lawson and Zuidema，2009），积层混合云中LWC呈不均匀分布，嵌入在层状云中的对流单体中含有比较高的LWC。表2是4月18日三架飞机及雷达探测概况，三架飞机在云中不同的高度飞行，由于观测期间3817飞机的液态水测量仪器故障，所以无法给出―5°C层LWC数值，从另外两架飞机记录的LWC可以看出，探测云系中液态水含量丰富，LWC最大值均超过1 g m−3。

表2 4月18日飞机探测结果

图9a为云中―8°C层上，飞机观测的LWC与模拟的飞机路径上LWC的对比，从图中可以看出，积层混合云中观测的LWC呈不均匀分布，云中LWC最大值达到1.5 g m−3, 模式模拟的飞机路径上的LWC最大值为1.1 g m−3，模拟结果略低于观测数值。造成差别的原因，一方面，由于飞机在负温度层观测，冰晶碰到热线含水量仪的线圈上会造成降温反应，使得测量结果偏大，测量误差为0.1 g m−3。另一方面，从本文的雷达回波的对比可以看出，虽然WRF模式能够模拟出积层混合云的结构特征，但是模拟的嵌入对流单体位置与实况还存在一定差异，所以在模式结果中严格按照飞机轨迹提取LWC数值与观测值进行对比会存在一定误差。虽然模拟的飞机轨迹上LWC最大值低于实测数值，但是模式模拟云中―8°C层LWC最大值达到了2.2 g m−3，说明本次模拟能够再现嵌入对流单体液态含水量丰富这一特征。图9b为云中3°C层飞机观测的LWC与对应的模式模拟LWC的对比，从图中可以看出，观测云中LWC最大值达到0.8 g m−3，模式模拟的飞机路径上的LWC最大值为0.78 g m−3，两者比较接近。模式模拟云的整个3°C层的LWC最大值为1.3 g m−3。

图8 15时到23时逐小时降水率对比：（a）多站点平均降水率；（b）张北站降水率

图9 云中不同温度层的飞机观测LWC与对应模式模拟值的对比：（a）―8°C层；（b）3°C层

图10a是观测时段内，模式结果和观测结果对应的云内6～―10°C温度层平均水凝物质量浓度垂直分布对比，其中模式结果中水凝物质量浓度计算方法为

观测结果中水凝物质量浓度也是取云内平均，具体计算方法为

其中，是PIP观测的粒子档数；x是某档对应的粒子数浓度，单位为m−3；r是某档对应的粒子半径，单位为cm；是水凝物的密度，单位为g cm−3，对于固态降水粒子，计算方法选择Heymsfield et al. （2004a）基于大量飞机观测云中固态降水粒子资料得出的经验公式：

其中，为粒子谱分布的斜率，单位为cm−1；0、1为拟合参数，在这里分别取0.0152、0.57（Heymsfieldet al, 2004a, 2004b），对于液态降水粒子，取常数1 g cm−3。

从图10a中可以看出，在―6～―10°C，模式计算的固态水凝物质量浓度高于实测，主要原因可能是由于在该层模式模拟的雪粒子质量浓度偏高，从图10b 是三架飞机联合观测的云中4～―9.5°C降水粒子形态垂直分布，从图中可以看出该层观测的粒子主要以单个冰晶粒子为主，而模拟结果中除了冰晶和霰，还有大量的雪粒子。

图 10c是观测时段内各种雪粒子源占总源百分比的垂直分布，模式中计算雪粒子总源的公式为(Morrison and Gettelman, 2008)：

其中，QSSOUR代表雪粒子总的产生源，PRDS代表雪的凝华，PRAI代表冰晶自动转化为雪，PRCI代表雪碰并冰晶，PSACWS代表雪碰并云滴，PRACS代表雪碰并雨滴，PIACRS冰晶碰并雨滴转化为雪，PRACIS代表雨滴碰并冰晶转化为雪。

图10 （a）模拟与观测的云中平均水凝物质量浓度在6～－10°C层的垂直分布对比（其中负温度层qtotal=qice+qgraup+qsnow，正温度层qtotal=qcloud+qrain+ qice+qgraup+qsnow，观测值是根据二维降水粒子探头2DP和PIP探测结果计算所得，探头量程：100～6200 μm)；（b）飞机观测云中4～－9.5°C降水粒子形态垂直分布[－6～－9.5°C为二维云粒子探头2DC（two-dimensional cloud）图像，4～－6°C为二维云粒子探头CIP（Cloud Image Probe）图像, 探头量程：25～1550 μm]；（c）各种雪粒子源所占总源百分比的垂直分布

从图10（c）可以看出，在这个温度范围内，模式中雪粒子的主要产生源有PRDS和PSACWS，即雪的凝华增长和凇附增长，同时可以看出，在这个温度层上方，PRCI过程也占一定比例，即雪碰并冰晶增长，但是从图10b中该温度层探测的粒子可以看出，观测的冰晶主要是单个冰晶，冰晶的凇附增长不是很剧烈，同时冰晶的聚合增长出现高度也比较低，到―5°C层才出现大量冰晶聚合体，所以模式中描述的雪的凇附增长过程和聚合增长过程与实测不符，模式中―6～―10°C的凇附增长过程过于剧烈，而聚合过程发生的高度偏高，这两个原因导致了该层模拟的雪粒子质量浓度偏高，而这两个原因都与雪粒子的下落速度有关，陶玥等（2009）研究指出，中尺度模式中固态降水粒子下落末速度的改变，对该类固态粒子各种源过程和最终的质量浓度有很大影响。所以在本次模拟中，雪粒子的下落速度误差很可能是导致该层雪粒子模拟质量浓度偏高的主要原因。

在0～―5°C，飞机观测到粒径比较大的冰晶聚合体，说明此时云中冰晶聚合增长明显，云中降水粒子以雪团为主，模式结果与实测相同，也是以雪粒子为主，总的固态水凝物质量浓度与实况接近。

在2～0°C，飞机观测的粒子以融化态冰粒子为主，当温度高于2°C时，云中观测的粒子全部呈现液态，说明2～0°C温度层是云内的融化层，模式结果与实况接近，雨滴质量浓度从―1°C开始增加，3～―1°C是雨滴质量浓度增加速度最快的温度层，而雪和霰的质量浓度在该温度层迅速减少，说明该温度层是模式中主要的融化层。同时对比总水凝物质量浓度可以发现，在4～0°C层，模式模拟的总的水凝物质量浓度与实况接近。

3.3.2 云中降水粒子谱分布对比

本文数值模式模拟中采用了Morrison双参数微物理方案，该方案中降水粒子谱分布采用Gamma分布（Morrison and Gettelman，2008），

图11为不同高度粒子平均谱分布对比，其中观测谱为机载的2DP和PIP在云中观测5分钟平均谱，MP拟合谱分布是根据观测数据拟合所得，拟合公式为

其中0MP和MP分别为MP拟合谱的截距和斜率，各层的谱参数设置见表3。

而图11a，b中模式结果是根据模式模拟的雪和霰的谱分布相加所得，具体公式如下：

其中，谱参数取每一层在观测时段的平均值，图11c中模式结果给出的是该层雨滴谱分布。从图11中可以看出，在―8°C层，模式计算得出的粒子谱在0.1～1 mm小于观测结果，但是在1～6 mm，模式结果大于观测结果；在―5°C层，在0.1～0.2 mm模式结果与观测接近，在0.2～2 mm模式结果小于观测结果，在2～6 mm模式结果与观测接近。在3°C层，在0.1～0.5 mm模式结果小于观测值，在0.5～ 4 mm模式结果与实况接近。由此可见，模式在高层对小冰粒子浓度的模拟偏低，而对大冰粒子浓度的模拟偏高，这与Garvert et al.,（2005）对MM5模式模拟美国俄勒冈州的一次降水过程的检验结果一致，模式中负温度层的降水粒子谱分布在小粒子端浓度小于实况，大粒子端大于实况，也就是说在负温度层模式计算的截距和斜率都小于实际值。从图11可以看出，在―8°C层，模式计算的截距和斜率都小于观测值，但是随着高度的降低，模式计算的斜率逐渐接近观测谱的斜率，同时由于云中的聚合过程导致小粒子减少（Heymsfield et al., 2002；朱士超和郭学良，2014），所以观测谱的截距随着高度降低也在逐渐减小，到了3°C层，模式计算的截距已经高于实测谱。Molthanet al.（2010）利用WRF模式模拟发生在美国安大略湖的一次降水过程时也曾发现，模式给出的降水粒子谱参数在高层低于观测数值，在低层高于观测数值。

图11 观测粒子谱分布与模式模拟粒子谱分布对比（图中黑色圆圈为观测得到5分钟平均谱，红点代表针对本次观测得到MP拟合谱，蓝色三角代表观测时段内模式中对应温度层的平均谱）：（a）―8°C层，采样时间：17:20～17:25；（b）―5°C层, 采样时间：17:46～17:51；（c）3°C层，采样时间：18:10～18:15

虽然模式中粒子谱分布采用的是Gamma分布，但是由于模式中对于冰晶、雪、霰和雨滴四种水物质取常数值0，所以最终的谱分布形式为MP分布。图12为4月18日观测的积层混合云中，粒子谱分布的MP拟合和Gamma拟合对比，其中MP拟合谱和图11中一致，Gamma拟合谱的公式为

其中，N0Γ和λΓ分别为Gamma拟合谱的截距和斜率，Γ为谱形参数，各层的谱参数设置见表3。

图12 粒子谱分布MP拟合和Gamma拟合对比（图中黑色圆圈为观测得到5分钟平均谱，红点代表针对观测得到MP拟合谱，绿点代表针对观测得到Gamma拟合谱）：（a）―8°C层，采样时间：17:20～17:25；（b）―5°C层，采样时间：17:46～17:51；（c）3°C层，采样时间：18:10～18:15

从图12中可以看出，随着高度从―8°C层降到3°C层，云中的小粒子端浓度逐渐减少，粒子谱的峰值从―8°C层的100 μm，增加到―5°C层的500 μm，最后到3°C层的800 μm，结合表4中MP拟合和Gamma拟合的相关系数对比可以发现，随着云中高度的降低，云中降水粒子谱分布逐渐从MP分布转变为Gamma分布，说明在模式中的不同高度层应采用不同谱分布。针对云中降水粒子谱分布的形式，一些学者指出云中的降水粒子谱分布满足MP分布（Houze et al., 1979；Woods et al., 2008），但是也有一些学者指出云中降水粒子谱分布满足Gamma分布（Heymsfield et al., 2002；Field et al., 2005），对于此次积层混合云降水的雨滴谱，Gamma分布更能代表其分布特征，这和国内的积层混合云雨滴谱的研究结果一致（陈宝君等1998），MP分布的适用范围为稳定的层状云降水的雨滴谱, 而Gamma分布适用范围更广, 具有一定的普遍性。

表3 不同温度层MP拟合和Gamma拟合谱参数

表4 MP拟合谱和Gamma拟合谱与观测谱的相关系数对比

4 结论与讨论

本文利用WRF模式对4月18日观测的积层混合云个例进行数值模拟，针对云微物理结构和降水特征与“十一五”国家科技支撑重点项目在 2009 年春季开展的环北京多架飞机云观测实验数据进行了比较深入的对比与验证研究。得到以下结论：

（1）WRF模式模拟的云场能够再现整个云系的发展演变特征，同时能够较好模拟出回波带的基本特征，在回波强度和分布上与雷达观测接近，模拟结果能够再现积层混合云雷达回波不均匀的特征，在带状回波中能够看到明显的嵌入强回波，最大回波强度约为50 dB，强回波区比周围云区强10～20 dB，与观测接近。积层混合云降水呈不均匀分布，降水分布中有“雨核”的存在，WRF模式能够再现积层混合云的这种降水特征，同时模拟的降水强度、降水出现时间和分布趋势与观测实况具有较好的一致性。

（2）积层混合云中观测的LWC呈不均匀分布，在―8°C层，云中LWC最大值达到1.5 g m−3，模式模拟的飞机路径上的LWC最大值为1.1 g m−3，模式模拟该层LWC最大值为2.2 g m−3。在3°C层，飞机观测的LWC最大值达到0.8 g m−3，模式模拟的飞机路径上的LWC最大值为0.78 g m−3，模式模拟该层LWC最大值为1.3 g m−3。在―6～―10°C，模式模拟的固态水凝物质量浓度高于实测，主要是由于模式中该层的雪粒子凇附增长过程过于剧烈，而聚合过程发生的高度偏高，所以该层模拟的雪粒子混合比偏高，导致最终的固态水凝物质量浓度高于实测，在―5°C层以下，模式能够较准确模拟云中水凝物的垂直分布，包括融化层的分布，模拟的水凝物质量浓度与实测吻合。

（3）WRF模式模拟的粒子谱参数在云低层与观测具有较好的一致性，但在高层比观测值偏小。在―8°C层，模式计算的粒子谱的截距和斜率都小于实际观测值，主要与该层模式模拟的雪粒子质量浓度偏高有关，在―5°C层，模式计算的截距和斜率接近实际谱，在3°C层，模式计算的斜率接近实际谱，但是截距大于实际谱。同时，随着高度从―8°C层降到3°C层，由于降水粒子的聚合过程和碰并过程，云中的小粒子端浓度逐渐减少，粒子谱的峰值从―8°C层的100 μm，增加到―5°C层的500 μm，最后到3°C层的800 μm，云中降水粒子谱分布逐渐从MP分布转变为Gamma分布，说明模式降水粒子谱参数的描述方案有待改进，模式中谱形参数不应一直设置为0，而是应该随着高度变化而变化。

中尺度模式的模拟能力对不同降水过程是 有变化的，因此用一个例子来研究模式的模拟能力，所得的结论具有一定的局限性，同时对于云中固态水凝物和粒子谱等物理参量的对比，只对比了某一时段的平均值，这样也使得考察结果可靠性降低。但是由于观测资料等因素的限制，暂时无法用更多的个例以及更全面的角度去考察模式的模拟能力，日后在观测资料允许的情况下，会对更多的积层混合云个例进行模拟，来考察中尺度模式对其的模拟能力。

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A Case Study Comparing WRF-Model-Simulated Cloud Microphysics and Precipitation with Aircraft Measurements in Stratiform Clouds with Embedded Convection in Northern China

ZHU Shichao1, 2, 3and GUO Xueliang1, 2

1,,100081 ;2,,210044 ;3,230031

To verify the cloud microphysical scheme and to simulate cloud microphysics and precipitation, the authors used the Weather Research and Forecasting (WRF) model to simulate their characteristics in stratiform clouds with embedded convection for April 18 2009, and then compared the results with data obtained during the Beijing Cloud Experiment (BCE). The results indicate that the distributions of the cloud system, radar echo, and precipitations simulated by the WRF model are in good agreement with our observations. The simulated liquid water content (LWC) is consistent with aircraft measurements, and the maximum LWCs at the －8°C and 3°C layers observed by the aircraft are 1.5 g m−3and 0.8 g m−3, and those simulated by model are 1.1 g m-3and 0.78 g m-3, respectively. Vertical distributions below the －5°C layer (most cloud water is LWC) were properly simulated, and it included the melting layer. The ice water content (IWC) simulated by the model was higher than that of the observations in the range of －6 to －10°C layer because the simulated riming process is excessive at this layer, and the aggregation process occurred in a higher layer. As such, modifications are required for cold simulation processes. At the －8°C layer, both the intercept and slope of the particle size distributions (PSDs) simulated by the model were lower than those of the observations due to the simulated snow mass concentrations being higher than observed. At the －5°C layer, both the simulated intercept and slope were consistent with observations. At the 3°C layer, the simulated slope was consistent with observations, but the simulated intercept was higher than the observed value due to the decreasing concentration of small particles in the cloud, which suggests that the spectrum-shape parameter could change with cloud height.

Stratiform clouds with embedded convections in Northern China, WRF model,Aircraft measurement, Comparative study

1006-9895(2015)02-0370-15

P426.5+1

A

10.3878/j.issn.1006-9895.1405.14117

2014-01-22；网络预出版日期2014-05-23

国家科技支撑计划项目2006BAC12B03，公益性行业（气象）科研专项GYHY200806001、GYHY201306040，江苏省普通高校研究生科研创新计划资助项目CXZZ13_0508

朱士超，男，1985年出生，博士研究生，主要从事云降水物理研究。E-mail: zsc-6387099@163.com

郭学良，E-mail: guoxl@mail.iap.ac.cn