地震作用下岩质斜坡破坏机制研究

倪振强

(聊城大学建筑工程学院，山东聊城 252000)

1 研究背景

岩质斜坡由于岩体中含有大量不同构造、产状和特性的不连续结构面，给岩质斜坡分析带来了巨大的困难。虽然静力作用下岩质斜坡的分析已日趋成熟，但动力研究方面仍存在较多问题［1］。目前常用的斜坡动力分析方法主要有拟静力法、滑块分析法、数值分析方法和概率分析法等。拟静力法作为从斜坡静力稳定分析法发展起来的方法，虽计算简单方便，但其过多的假设条件及不能考虑斜坡的时程动力过程已大大限制了该方法的应用;滑块分析法因为基于理想正弦波假设进行计算，与实际地震情况不符，且其优势是计算地震引起斜坡的永久位移，无法对斜坡的稳定性进行有效评价;概率分析方法，由于其参数的随机性，使其结果可靠度降低［2］。

国内外广大学者的研究为地震作用下岩质斜坡的破坏机制与稳定性评价奠定了坚实的基础，各种不同的分析、研究方法正在不断发展和完善。岩质斜坡的破坏机制与稳定性分析是一个跨学科的交叉性课题，不仅是工程地质学、岩土工程学的重要研究内容，同时也是地震工程学的重要研究内容。跨学科增加了该研究的复杂性。目前斜坡动力研究的核心问题是变形与稳定分析不能很好地结合，在研究中“重结果轻过程”的现象严重，对斜坡在地震作用下的演化本质认识不足［3］。

有限元法不但可以应用总应力法，而且还可以以有效应力法为基础，考虑复杂地形、土的非线性、非均质性、弹塑性及土中孔隙水等复杂条件对地震期间斜坡稳定的影响，能够深入分析土的自振特性及土体各部分的动力反应，因此有限元法已成为斜坡破坏机制分析的重要方法之一［4］。近年来伴随着计算机技术和计算动力学的高速发展，动力有限元软件ANSYS/LS-DYNA因其在动力学计算中的优越性，被广泛应用于模拟斜坡破坏机制的研究中。

本文利用ANSYS/LS-DYNA软件建立不同的理想岩质斜坡数值模型，通过输入地震波，对地震作用下节理岩体斜坡进行数值模拟，分析了斜坡岩桥的贯通模式及破坏机制，为地震作用下节理岩质斜坡的研究开辟了新的途径，具有一定的科学和工程意义。

2 时程分析及强度折减

2.1 时程分析

斜坡的静力学问题分析相对简单，而动力学问题由于惯性力和阻尼的存在，其有限元解法比较复杂。动力学分析的主要步骤是首先离散连续体，然后选取单元位移模型，最后求解动力学方程。地震作用下的斜坡破坏机制分析，常用振型分解反应谱法与时程分析法2种动力有限元方法［5］，ANSYS/LS－DYNA采用的是时程分析法。输入地震波后，通过单元动力平衡方程积分，得到整个系统的动力平衡方程，为

阻尼参数采用瑞利阻尼，在理想情况下进行数值模拟时，简化模型采用特殊角度90°，经过计算瑞利阻尼常数 α=0.023，β=0.107。

2.2 强度折减法

强度折减法是通过降低岩土体的力学参数，即黏聚力和内摩擦角，来使建立的模型不稳定，进而使软件在计算时不能够收敛，这时折减的系数即为斜坡的稳定系数。在动力计算时，仍可根据这一思路进行强度折减。然而，因为在动力问题中，目前对判据的研究还在初始阶段，所以必须同时采用以塑性区贯通、滑面应变－位移突变、计算不收敛这3个条件来判定斜坡是否发生破坏［6］。

3 数值模拟分析

3.1 有限元模型建立

(1)程序所用的屈服准则为Drucker－Prager屈服准则(即DP准则)，在岩石的有限元分析中，采用DP准则可得到较为精确的结果［7］。

(2)硬性结构面在程序中可以用无厚度接触单元来模拟。接触单元与下面的基本变形体单元(可以使弹塑性实体单元)有同样的几何特性，程序会根据接触单元下面的变形体单元的材料特性来确定接触刚度值，接触行为服从摩尔－库伦准则，如图1所示。

(3)边界条件采用黏弹性边界。该边界能较好地消除高频失稳及整体漂移现象，概念清晰，且在程序及软件中易实现。本文通过在模型边界设置ANSYS中的弹簧单元combin14来实现［8］。

(4)由于岩体结构比较复杂，难以建立完全相同的数值模型，因此，可根据斜坡结构面的长度、密度、贯通率、展布方向等因素，建立简化为着重考虑2～3组起控制作用的主要结构面。参考郑颖人院士等［9］研究中提出的节理岩体的斜坡模型，在此基础上进行如下改动:①原文中节理面采用的是软弱结构面，本文采用的是接触单元构成的硬性结构面;②对原文中节理的组合形式进行了一些改变，添加了新的类型。为便于分析总结，共建立了4大类的模型，如图2和图3所示。

图1 ANSYS中的“接触对”Fig.1 ‘Contact pairs’in ANSYS

图2 含2组及以下的非贯通节理岩体斜坡Fig.2 Rock slopes with no more than two sets of intermittent joints

图3 含多组非贯通节理岩体斜坡Ⅰ和ⅡFig.3 Rock slopesⅠ and Ⅱ with multi－set of intermittent joints

数值模拟中采用的岩体及结构面参数，是根据文献［10］的相关工程得到的，本文为便于对比不同的模型，均采用相同的计算参数，见表1。

表1 计算采用的材料参数Table 1 Material parameters for calculation

3.2 输入地震波

阿发友等［11－12］发现竖向地震波对斜坡的破坏有一定的影响。因此本次数值模拟时，对模型同时输入水平向与竖直向的地震波。迁安地震波是唐山大地震时迁安地区监测的地震波，水平向地震波峰值加速度 1.5 m/s2，约为0.15 g，竖向峰值加速度－0.790 4 m/s2，地震烈度相当于7度。在目前的科学与工程研究中，迁安地震波作为自然地震波输入得到广泛的应用，具体的地震波如图4所示。

以图3(a)含多组非贯通节理岩体斜坡Ⅰ的3个模型为例，对斜坡的动力破坏模式进行分析。坡高40 m，在距离坡脚5 m高处有一外倾结构面ED，从左往右，图3(a)中第1个模型，节理ED与FG共面，ED=14.14 m，BC=FG=21.22 m，AB=25 m，AF=35 m，岩桥 CD=10 m，GD=14.14 m;第2 个模型，将FG向右移动5 m，并延长FG，使AF=40 m，FG=29.54 m，岩桥 CD=GD=10 m，其中 CD 与平面夹角90°，DG与水平面夹角24°;第3个模型，将FG再向右移动4 m，并延长FG，使AF=44 m，FG=34 m，岩桥 CD=GD=10 m，其中 CD与平面夹角90°，DG 与水平面夹角5°，结构面倾角 45°。

经过强度折减计算得到，图3(a)中模型1，2，3的稳定系数分别为3.0，2.8，3.3，其具体破坏形态如图5所示。

图4 迁安水平向和竖向地震波Fig.4 Qian’an seismic waves in horizontal and vertical directions

图5 图3(a)中岩体斜坡的破坏形态Fig.5 Failure patterns of rock slopes in Fig.3(a)

可以对其它类型的斜坡进行同样的分析，并比较稳定系数和贯通情况，限于篇幅这里不再一一列出。通过总结不同类型岩体斜坡的稳定系数和破坏形态，可以得到斜坡岩桥的破坏特点为:

(1)对于只含有1个岩桥的斜坡，岩桥越短时越容易贯通。在岩桥倾角、长度等因素相同的情况下，岩桥位于坡顶和坡脚时，较之位于中部时更易贯通形成滑面。

(2)对于2组节理不共线的斜坡，岩体节理不迭合时较迭合时更容易贯通破坏，而且在迭合的状态下斜坡侧边也易产生塑性变形。

(3)对于多节理的斜坡，在其他因素相同情况下，当岩桥倾角与两端节理倾角越相近、岩桥越短时，越容易贯通形成滑动面。但当岩桥倾角逐渐接近水平时，虽其倾角与两端节理倾角仍比竖向时相近，竖向岩桥将首先破坏;在其他因素相同情况下，岩桥位于坡脚或坡顶，比岩桥位于中部更容易形成滑动面。

3.3 斜坡的破坏机制

现以图3(a)非贯通节理岩体斜坡Ⅰ中的第2个模型为例，对斜坡的破坏机制情况加以具体说明。为得到斜坡在地震作用下的破坏机制情况，对斜坡的关键点进行监测，监测内容包括位移响应、应力响应等，监测点的布置如图6所示。

图6 监测点布置Fig.6 Layout of monitoring points

图7 质点15—19的水平向位移时程曲线Fig.7 Time-history curves of horizontal displacement of points 15—19

图7为质点15—19的水平向位移时程曲线。从图7可以看出，当地震波穿过节理面时，发生了复杂的波场分解。地震波穿越节理面后，发生了较大变化，使节理面上下岩体运动方式不同。节理面下侧位移很小，上侧很大，地震结束时，质点16，18，19的永久位移分别有50，38，56 mm。节理面的位移放大效应明显，变形积累效应明显。

图8为质点4—8的水平向位移时程曲线。从图8可以看出，地震对斜坡岩桥DG，DC位移的影响比节理下侧岩体较大，小于节理上侧位移，而且位移大小从上至下依次增大。斜坡岩桥(岩桥)的破坏在地震初期比较剧烈，之后在地震作用下继续发生破坏;在经过地震波波幅较大的波段后，斜坡的变形破坏才稳定下来。

图8 质点4—8的水平向位移时程曲线Fig.8 Time-history curves of horizontal displacement of points 4—8

图9 质点4，5，7的应力时程曲线Fig.9 Time-history curves of shear stress and first principal stress of points 4，5，7

图9为质点4，5，7的应力时程曲线。从图9中可以看出，岩桥内部剪应力初期增幅都较大，其后慢慢趋于稳定，岩桥中部的剪应力值最大。而第一主应力在地震初期0.5 s内增值较大，其后随着时间逐步地减小，在变为负值后趋于稳定，出现这种应力值方向反复的情况，使岩桥更易破坏。在地震作用下，岩桥内部应力波动剧烈，拉剪共同作用导致了岩桥的最终破坏。

4 结论

本文通过建立理想的岩质斜坡模型，利用数值模拟来分析地震作用下岩质斜坡的破坏机制，得到以下结论:

(1)在地震作用下节理岩质斜坡的稳定系数和破坏模式受结构面的长度、密度、贯通率、展布方向等因素影响。

(2)在地震作用下节理面的位移放大效应明显，变形累积效应明显。

(3)在地震作用下斜坡岩桥的破坏在地震初期比较剧烈，之后在地震作用下继续发生破坏，经过地震波波幅较大的波段后，斜坡的变形破坏才稳定下来。

(4)在地震作用下，岩桥内部应力波动剧烈，拉力和剪力共同作用导致了非贯通区的最终破坏。

［1］石 崇，徐卫亚，周家文.小波包分析在节理岩体动力计算中的应用研究［J］.振动与冲击，2007，26(11)，1－4.(SHI Chong，XU Wei-ya，ZHOU Jia-wen.Application of Wavelet Packet Analysis in Dynamic Computation of Jointed Rock Mass［J］.Journal of Vibration and Shock，2007，26(11):1－4.(in Chinese))

［2］刘力平，雷尊宇，周富春.地震边坡稳定分析方法综述［J］.重庆交通学院学报，2001，20(3):83－88.(LIU Li-ping，LEI Zun-yu，ZHOU Fu-chun.Overview on Seismic Slope Stability Analysis Methods［J］.Journal of Chongqing Jiao-tong University，2001，20(3):83－88.(in Chinese))

［3］陈 强，汪 洋，周 锋，等.岩质边坡弹塑性地震响应分析［J］.长江科学院院报，2013，30(12):60－64.(CHEN Qiang，WANG Yang，ZHOU Feng，et al.Seismic Response of Rock Slope Elasto-plasticity［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2013，30(12):60－64.(in Chinese))

［4］蒋 楠，周传波，平 雯，等.岩质边坡爆破振动速度高程效应［J］.中南大学学报(自然科学版)，2014，45(1):238－243.(JIANG Nan，ZHOU Chuan-bo，PING Wen，et al.Altitude Effect of Blasting Vibration Velocity in Rock Slopes［J］.Journal of Central South University(Science and Technology)，2014，45(1):238－243.(in Chinese))

［5］倪振强，孔纪名，阿发友，等.地震作用下折线型滑面斜坡的动力响应［J］.四川大学学报(工程科学版)，2011，43(1):1－6.(NI Zhen-qiang，KONG Ji-ming，A Fa-you，et al.Dynamic Response of Slope with Broken Line Slip Surface under Action of Earthquake［J］.Journal of Sichuan University(Engineering Science)，2011，43(1):1－6.(in Chinese))

［6］郑颖人，叶海林，黄润秋，等.边坡地震稳定性分析探讨［J］.地震工程与工程振动，2010，30(2):173－180.(ZHENG Ying-ren，YE Hai-lin，HUANG Run-qiu，et al.Study on the Seismic Stability Analysis of a Slope［J］.Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2010，30(2):173－180.(in Chinese))

［7］郑颖人.岩土数值极限分析方法的发展与应用［J］.岩石力学与工程学报，2012，31(7):1297－1316.(ZHENG Ying-ren，YE Hai-lin，HUANG Run-qiu，et al.Study on the Seismic Stability Analysis of a Slope［J］.Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2012，31(7):1297－1316.(in Chinese))

［8］张国栋，陈 飞，金 星，等.边界条件设置及输入地震波特性对边坡动力响应影响分析［J］.振动与冲击，2011，30(1):102－ 127.(ZHANG Guo-dong，CHEN Fei，JIN Xing，et al.Effect of Different Boundary Conditions and Seismic Waves on Seismic Response of Slope［J］.Journal of Vibration and Shock，2011，30(1):102－127.(in Chinese))

［9］郑颖人，赵尚毅，邓卫东.岩质边坡破坏机制有限元数值模拟分析［J］.岩石力学与工程学报，2003，22(12):1943－ 1952.(ZHENG Ying-ren，ZHAO Shangyi，DENG Wei-dong.Numerical Simulation on Failure Mechanism of Rock Slope by Strength Reduction FEM［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2003，22(12):1943－1952.(in Chinese))

［10］水利水电科学研究院.岩石力学参数手册［K］.北京:水利电力出版社，1991.(China Institute of Water Resources and Hydropower Research.Handbook for Mechanical Parameters of Rock［K］.Beijing:Water Conservancy and Electric Power Press，1991.(in Chinese))

［11］A F Y，KONG JM，NI Z Q.Model Test on Deformation and Failure of Excavated Anti-dip Slope under Seismic Loading［J］.Disaster Advances，2012，5(2):41－47.

［12］阿发友，孔纪名，倪振强.地震荷载作用下中–缓倾角顺层开挖斜坡的变形破坏模型试验［J］.岩石力学与工程学报，2012，31(增 1):3437－3443.(A Fa-you，KONG Ji-ming，NI Zhen-qiang.Deformation and Failure Model Test of Moderate-slow Dip Excavation Bedding Slope under Action of Seismic Load［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012，31(Sup.1):3437－3443.(in Chinese))