例说数学阅读理解题类型及思路

林坤亮

近年来中考数学试卷中出现了材料阅读题，随着素质教育的深入，这类题目越来越被命题者青睐。为了培养学生的阅读理解、归纳、表述等能力，了解类型，明确方法，中考阅读题的模式是：先阅读一段文字，理解一个定理或掌握一种解题方法，找到一个规律，再利用通过阅读得到的新知识解决一两个问题。这类题目的特点是主题鲜明，内容丰富，形式多样，超越常规，源于课本，高于课本。它可以考查学生的阅读理解、分析推理、数据处理、文字概括、书面表达、随机应变和知识迁移能力。这些年从各地中考阅读题看大致可分为四种类型：

一、学习型

这类试题要求学生认真阅读材料给出的例题的解答过程，掌握例题要求的解答思路、方法和技巧，注重知识的联系，活学活用，然后用类比模拟的方法探索其内在规律，寻求结果。

例1.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b

c d，定义a b

c d=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式。若x+1 x-1

1-x x+1=6，则____。答：±

例2.先阅读理解下列例题，再按例题解一元二次不等式：6x2-x-2>0

解：把6x2-x-2分解因式，得6x2-x-2=（3x-2）（2x+1）

又6x2-x-2>0，所以（3x-2）（2x+1）>0

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有

（1）3x-2>0

2x+1>0或（2）3x-2<0

2x+1<0

解不等式组（1）得x> 解不等式组（2）得x<-

所以（3x-2）（2x+1）>0的解集为x>或x<-

作业题：①求分式不等式<0的解集。

二、获取信息型

这类试题重在考查学生通过图表中所提供的数据与信息，进行阅读、理解、分析、比较、归纳、综合等数学思想和方法，题型切合实际且新颖。

例3.某公司员工的月工资统计如下：

则该公司员工月工资的平均数为____、中位数为____众数为_____。         .

三、改错补全型（考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题）

这类试题意在检测解题者对知识的理解以及认识问题和解决问题的能力，理解概念不能死记硬背，而是要把握概念的内涵和实质，形成知识脉络。

例4.下面是数学课堂的一个学习片段，阅读后，请回答下面的问题：

学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，请你求出其余两角。”

同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°”;王华同学说：“其余两角是75°和75°。”还有一些同学也提出了不同的看法……

（1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？

（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）

解（1）答：上述两同学回答的均不全面，应该是：其余两角的大小是75°和75°或30°和120°。理由略。

（2）感受到了分类讨论的思想等等。

例5.某老师讲完“三角形相似的判定”后，出了如下一道思考题：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于O，试问：△AOB和△DOC是否相似？

某学生对上题作如下解答：

答：△AOB和△DOC相似，理由如下：

∵AD∥BC

∴=

∵∠AOB=∠DOC。

∴△AOB∽△DOC。

请你回答，该学生的解答是否正确？如果正确，请在每一步后面说明理由;如果不正确，请简要说明理由。

本例是选取学生的错解为阅读材料加工设计而成的，涉及的是基本知识，具有较强的针对性。由相似三角形的判定定理不难知道解答是错误的，因为AO、OC与OD、OB不对应。

四、归纳概括型（考查归纳、探索规律能力的阅读理解题）

这类试题意在检测解题者的数学化能力以及驾驭数学的创新意识和才能，对材料信息的加工提练和运用，对规律的归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力。

总之，材料阅读题没有固定的解题模式，只有平时注重阅读、理解和表述能力的培养，加强数学语言的理解和应用，数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言、数表，它是数学思维和数学交流的工具，克服缺乏仔细审题意识，避免因片面审题，快速答题带来的失误，克服受思维定势的影响，用“想当然”代替现实的偏面意识，忽略题中的关键词语、条件，对题意的理解有偏差，善于回顾反思，及时发现问题纠正错误，克服侥幸意识带来不必要的失误，所以要仔细梳理问题的脉络结构，培养良好的思维习惯，从自学中吸取知识，提高综合素质，遇到这类问题方能得心应手。endprint