试析桥梁设计中控制截面选择方法

■赵宇峰 ■山西省公路局忻州分局公路勘察设计所，山西 忻州 034000

1 选择控制截面的意义

桥梁设计是一项较为复杂且系统的工作，通常情况下，所有的桥梁都是由诸多构件组合而成，为了在桥梁设计的过程中，使配件设计更为合理，必须准确找出构件的控制截面，同时还要找出截面上最不利的内力，以此来作为配筋设计的计算依据。基于这一前提，需要先确定出构件的控制截面，并找出截面的最不利内力，这里所指的最不利内力，即为截面配筋最大的内力，而控制截面则是指该内力最大的一个截面，但必须指出的是，不同的内力，其最大值并一定出现在同一个截面上，而且一个构件可能会有两个或是以上的控制截面。横梁是桥梁设计的重要环节，其两端支座截面一般为最大负弯矩和剪力的作用位置，除此之外，在水平荷载的作用下，端截面还存在正弯矩。具体设计中，对内力进行分析所得的结果多数都是针对轴线位置处的梁的弯矩与剪力，然而，在对配筋进行计算的过程中，则应当采用桥墩边截面位置处的内力，这就要求设计人员在组合之前，需要通过换算求出桥墩边截面的弯矩与剪力。

2 桥梁设计中控制截面的选择方法

2.1 选取模型

在对桥梁结构进行设计的过程中，需要通过相关的模型对控制截面进行选择，所以首选必须选取一个适合的模型。借鉴前人的研究成果，本文采用渐进优化算法，对控制截面进行选择，具体做法如下:将截面离散成若干个数量可观的单元，离散的原则是保证单元网格尽量小，由此获得的优化结果精确性更高一些，需要注意是，对单元网格的划分必须在模型建立阶段完成，而在优化阶段，总是对同一个模型进行反复的迭代计算。相关研究结果表明，初始确定的模型形态与控制截面优化的合理性及正确性有着直接关系。对控制截面进行拓扑优化的常用方法有两种，一种是平面应力单元法，另一种是三维实体单元法。实践证明，前一种方法相对比较简单，但其适用范围较小。后一种方法虽然过程比较复杂，但适用范围较广，所以，在有限元分析计算中，一般都是以低阶实体单元进行模拟。如果在求解的过程中出现棋盘效应时，即实体与空心材料交替出现，可将单元定义为高阶单元，由此能够达到更加理想的效果。

2.2 初始截面的选取

初始截面大小和初始截面形状是优化模型初始截面需要考虑的两大因素。在截面大小选择时，要确保截面能够覆盖最终设计。一般而言，根据设计人的经验选取较大一点的设计区域，以防止出现设计遗漏，保证优化结果的科学性和合理性。若优化设计区域过小，则有可能丢失最佳的优化结果;若优化设计区域过大，则会影响优化结果的经济性。在截面形状选取时，对不同初始截面进行单元划分均有可能出现单元数量和单元形状不一的情况，直接影响设计者对优化结果的选择。如图1 所示，为采用平面应力单元对一个悬臂梁进行优化。因初始截面选取不同，导致其优化结果也存在着一定差异。具体表现为:尽管优化后的支撑体系有些类似，但是支撑构件的角度却不尽相同;矩形截面和梯形优化后，所保留的单元数量也不同。

图1 不同初始截面得到的不同优化结果

2.3 选择控制截面

在桥梁结构设计中，对结构控制截面的优化越多，所获得的结构截面形式就越合理，这一观点在很多桥梁工程中得到了验证。但必须指出的是，控制截面优化的越多，计算量也就越大，由此需要耗费的时间就越多，并且对计算机硬件的要求也比较高。若是桥梁构件本身的受力并不是太复杂时，则可以选取结构中较具代表性的截面，如受力最不利截面，通过对该截面的优化便能够从可观的角度反映出结构优化之后的形状;如果桥梁结构的受力比较复杂，那么可以选择两个或是更多的截面进行优化，并对不同控制截面的优化结果进行比较，从中找出最优设计。按照以往的设计经验，在桥梁结构设计中，可将矩形梁截面确定为初始设计截面，对该截面的优化思路如下:即由结构整体到局部截面再到优化后结构整体，具体的优化过程为，先建立截面的有限元分析模型，并进行整体分析;随后选取控制截面，再对截面的性质进行分析，在此基础上，识别控制截面上的无效及低效单元;在结构通长上，将截面上的无效与低效单元从删除掉;最后对剩余结构进行整体分析即可得出优化后的控制截面。从截面的优化过程中可知，对截面的拓扑优化实质上就是对截面形状进行优化，截面的最终优化形式就是结构的进化方向。

2.4 设计区域及优化设计步骤

(1)设计区域。对于梁断面而言，顶底板通常为混凝土结构，其某些支撑体系是未知的或是不确定的，如腹板部分。在桥梁结构中，腹板的形式较多，如直腹板、斜腹板等等，为此，可以通过截面拓扑优化来确定最佳的支撑形式。在建立优化模型时，设计区域的几何体在进行单元划分时，应当尽可能选用简单的单元形式，这样能够使迭代收敛时间减少，同时，还可以赋予设计区域内的材料钢材的特性，非设计区域内的材料则可赋予其混凝土的特性，由此便于模型的实际操作。

(2)设计步骤。对桥梁控制截面的优化可以分为以下两个步骤来完成:首先对截面进行拓扑优化设计;其次对截面的尺寸进行优化设计。具体做法是采用有限元软件对矩形梁进行有限元分析，以此来确定顶板和底板支撑体系的形状与倾斜角度，并根据设计中的强度和刚度对矩形梁进行控制;在此基础上顶板与底板支撑体系进行拓扑优化，再根据优化结果确定出最优的支撑杆件。

3 结论

综上所述，桥梁的设计相对比较复杂，一旦某个环节出现问题，都会对结构的整体性造成影响，尤其是控制截面的选择。因此，可以在实际工程中，可以通过渐进优化算法，并在有限元分析的基础上，确定出最优的控制截面，这样能够进一步提高桥梁的设计质量。在未来一段时期，应当重点加大对桥梁控制截面选择方法的研究力度，除了对现有的方法进行不断改进和完善之外，还应探寻一些新的方法，这对于推动桥梁设计的发展具有重要意义。

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