永磁同步直线电机的滑模变结构控制

李月凡　刘军

摘 要：针对永磁同步直线电机的非线性、时变性、强耦合性和外部负载不确定性等特点，在建立、分析永磁同步直线电机d-q轴动态数学模型的基础上，结合传统PID控制的优点，将滑模变结构引入控制器的设计中，设计了一种滑模变结构控制器。利用Matlab对永磁同步直线电机控制系统进行仿真，结果表明，滑模变结构控制具有很好的动态响应性和跟踪性能。

关键词：永磁同步直线电机；PID控制器；滑模变结构；速度控制

中图分类号：TM351 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.21.020

PID控制器是目前应用最为广泛和成熟的控制器类型之一，它在算法和结构上比较简单，可以满足系统实时性上的需要，而且控制性能稳定，易于实现，因此，PID控制是工程技术人员的首选控制方法。但是，PID控制器也存在一些固有的缺点，比如对控制系统的数学模型要求较精确，不能在线整定PID参数、超调量大、调节过程较长等。直线电机是一个多耦合、非线性时变系统，传统的PID控制器远远不能满足伺服系统的控制要求。控制器的抗扰性是设计控制器的一个重要指标，控制器的控制性能往往是由其对干扰的抑制能力决定的，尤其在永磁同步直线电机的伺服控制系统中，控制器对干扰的鲁棒性更为重要。

针对以上情况，相关人员提出了滑模变结构控制策略。滑模变结构控制既具有控制灵活、适应性强的优点，又具有传统PID控制适用范围广、控制精度高的特点，从而实现了对复杂控制系统和高精度伺服系统的良好控制。

1 永磁同步直线电机的d-q轴数学模型

在d-q坐标系中，PMLSM的电压方程为：

式（6）中：M为运动部分质量；v为次级运动速度；f1为负载；B为黏性摩擦系数。

2 滑模变结构控制器设计

对于PMLSM直线驱动系统，运动方程为：

则速度v的微分方程为：

.

取速度偏移为e=v-v*，v*为给定速度，则速度偏移状态量为：

以速度偏移e 为输入，iq*为滑模控制器输出，选取滑模控制的切换函数为：

当系统运动到滑模面时，有s=0， =0.控制器最终的目标

是使系统在有限的时间内达到并稳定在滑模面上。

本文选取的滑模变结构控制方案为：

式（11）中：ue为系统在s=0时所需的控制量，推导可得ue=ne；us是滑膜切换部分，要保证其沿着滑模线滑向稳定点，实现对不确定性和外加干扰的鲁棒控制。

假设：

根据式（11），在Simulink内建立滑模控制器模型，如图1 所示，并建立Simulink下PMLSM滑模控制的整个模型，如图2所示。

3 系统仿真

在仿真过程中，PMLSM的参数设置如下：Rs=2.89 Ω，τ=2 mm，m=34 kg，Ld=Lq=29.8mH，Ψf=0.2V·s，B=3N·s/m，f1=150 N，给定的仿真速度为1m/s。永磁同步直线电机滑模变结构控制器的速度仿真效果如图3所示，滑模控制器加扰动速度仿真模型如图4所示。

从速度仿真波形图可以看出滑模变结构控制器能很好地抑

制外界干扰对系统的扰动，具有更强的抗干扰性能，从而使系统具有更好的控制性能。

4 结论

本文针对永磁同步直线电机具有的很强的非线性、参数摄动和负载扰动等特点，设计了滑模控制器取代传统PID控制器的控制方法，并将该方法应用于永磁同步直线电机的速度环控制。实验结果表明，滑模变结构控制系统算法简单，响应速度快，对外界噪声干扰和参数摄动具有鲁棒性。

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〔编辑：刘晓芳〕