木头峪水源地辐射井取水允许开采量计算

陈鹏+韩小刚+李强+熊平华

摘 要：在简要介绍研究区水文地质条件的基础上，针对辐射井取水方式设计了两种开采方案，采用改进后的辐射井取水“渗流-管流”耦合模型计算了允许开采量。通过对比分析这两种方案的取水效果，最终确定了木头峪水源辐射井取水的允许开采量，这对研究区地下水的合理开发具有重要的指导意义。

关键词：地下水；辐射井；允许开采量；取水方案

中图分类号：TU991.1 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.21.013

水是人类赖以生存和发展的不可替代的自然资源，尤其是在干旱、半干旱地区，地表水资源相对匮乏，在没有可供开采的地表水资源时，只能考虑开采地下水，而传统管井的出水量小，难以满足大量供水的需求。

辐射井取水工程可激发河床渗漏补给，尤其是在干旱、半干旱区域的第四系冲积含水层厚度较薄的河谷区，辐射井的单井出水量远大于传统管井。

1 研究区水文地质概况

木头峪水源地属于佳县行政区，位于佳县东部的黄河河谷区，为干旱、半干旱地区，地势平坦，冲积层结构松散，孔隙率高，地下水主要赋存于砂砾卵石层和含砾砂层的孔隙内，第四系冲积含水层与下伏基岩风化裂隙带含水层之间无稳定隔水层，共同构成双重含水介质的统一含水体。河漫滩第四系冲积层的厚度在11 m左右，含水层岩性主要为卵砾石层，夹有粗砂层，孔隙率较高，透水性较强，水位埋藏浅，一般为1～2 m。河漫滩第四系除接受大气降水入渗补给和一级阶地冲积含水层的侧向径流补给外，开采状态主要激发黄河渗漏补给，尤其是在黄河漫滩近河地带，地下水的赋存条件较好。一级阶地冲洪积含水层岩性以泥质砂砾石和含砾砂层为主，岩性颗粒较细，孔隙率相对较低，透水性一般，水位埋深较深，含水层厚度较薄，外侧紧靠黄河河谷基岩谷坡，可得到谷坡基岩裂隙地下水的补给微弱，地下水赋存条件相对较差。

总体上看，黄河河谷从一级阶地后缘至漫滩前缘，地下水赋存条件逐渐转好，尤其是在漫滩前缘近黄河水边线地带，第四系冲积层孔隙潜水可得到黄河水的渗漏补给。

2 研究区边界概化

根据上述研究区水文地质条件概况，研究区东北部边界为黄河，在天然条件下，地下水在接受大气降水入渗补给后向黄河排泄。在未来的开采条件下，将激发黄河河水大量渗漏补给地下水，可将黄河概化为第三类河流边界。西南边界位于黄土丘陵区，黄土层及其下伏基岩的透水性差，加之地形破碎，可将其概化为隔水边界。取水工程正常工作时不会影响黄河上、下游边界（即木

头峪水源地的东南、西北边界），因此，可将其边界概化为一类定水头边界。木头峪水源地的顶面为潜水面，在该面上存在降水入渗、潜水蒸发等垂向水交换作用，可将其概化为潜水面边界。基岩风化带以下的基岩结构致密，裂隙不发育，构成了区域隔水底板。

3 允许开采量的计算

3.1 模型简介

传统的地下水取水工程模型大多采用纯渗流模型计算，纯渗流模型中仅考虑渗流。然而，在地下水辐射井取水工程中流动的不仅仅是渗流，还包括管流等，流态也不仅仅是层流，还包括紊流等多种流态。陈崇希教授等通过引入等效渗透系数的概念建立了“渗流-管流”耦合模型，结合了渗流与管流耦合，解决了多种流态下的地下水流问题。结合研究区的水文地质条件，建立辐射井取水“渗流-管流”耦合模型并计算其允许开采量。改进后的“渗流-管流”耦合模型以井管与含水层之间的交换量为耦合点，进行井管有限差分网格耦合，可更好地模拟辐射井取水的水流状态：

式（1）中：x，y，z为坐标变量，m；K为渗透系数，m/d；H为地下水位标高，m；D为计算区的范围；n为二类边界外法线的方向；Γ2为第二类边界；Γ1为第一类边界；H1为第一类（定水位）边界水位标高，m；Qe为井管与含水层之间的水量交换，m3/d；C为井管过滤器透水性能，m2/d；Hp为“井管”内水位，m；Qp为井管内的出水量，m3/d；d为“井管”的直径，m；g为水的重力加速度，m/s2；ΔH为水头损失，m；u为水的运动粘滞系数，m2/s；v为渗流速度，m/s；Hs为取水建筑物内抽水动水位，m。

3.2 模型计算

根据区内含水层的结构、参数等资料建立辐射井取水“渗流-管流”耦合模型。结合当地水文地质条件，考虑到井与井之间的干扰，在木头峪水源地设计了8眼和10眼大口径辐射井开采地下水。辐射井竖井直径为2 m，距黄河平水期水边线50 m，每眼辐射井设有9根辐射管，其中，平行于河流的2根辐射管长为50 m，垂直于河流伸向漫滩的辐射管长为40 m，其余5根辐射管垂直河流呈扇形伸向河床底部。5眼辐射井方案中各辐射井竖井与竖井之间的距离为200 m，相邻两辐射井的辐射管相距100 m；7眼辐射井方案中各辐射井竖井与竖井之间的距离为150 m，相邻两辐射井的辐射管相距50 m。

为了准确刻画辐射井复杂的结构，首先采用长方体单元对计算域精细剖分，沿东西方向剖分为498列，沿南北方向剖分为186行，单层活动单元个数为68 305个，实际代表水平面积为1 707 625 m2，剖分网间距为5 m，垂向上剖分为10层。其中，第四系含水层占1层，基岩裂隙含水层占9层，最下一层厚4.8 m，剩余的按等间距剖分为8层，每层厚3 m，总活动单元个数为683 050个。在剖分网的基础上，采用辐射井的取水“渗流—管流”耦合模型求解，计算结果如表1和表2所示。

对比木头峪水源地8眼辐射井方案中单井与群井共同作用下的各辐射井取水量计算结果可知，由于在布设辐射井时考虑了各辐射井间不产生显著影响，各辐射井间相互干扰小，群井作用下各辐射井水量平水期减少仅为573.96 m3/d，仅仅减少了3.60%，群井作用下各辐射井水量枯水期减少仅为1 469.32 m3/d，仅仅减少了13.9%，见表1.各辐射井在同一时期出水量的差距主要受渗流井所在地的参数影响。

对比木头峪水源地10眼辐射井方案中单井与群井共同作用下的各辐射井取水量可知，虽然增加2眼辐射井可使相邻两辐射井之间的距离减小，但各辐射井间的相互干扰却没有明显增加。计算结果表明，木头峪水源地群井作用下各辐射井水量在平水期减少至1 180.39 m3/d，仅减少了5.82%，枯水期减少至2 774.83 m3/d，仅减少了20.51%.各辐射井在同一时期出水量的差距主要受渗流井所在地相关参数的影响。

对比黄河平水期与枯水期各辐射井取水量的计算结果可知，当枯水期黄河水边线后退时，各辐射井设计辐射孔多位于黄河之下，但黄河水边线后退时水位也会下降，导致黄河水渗漏补给时的水力坡度变小，进而使各辐射井的出水量明显减小。然而，各辐射井在黄河水边线后时的位置不同，导致各辐射平枯期的出水量差值也不同。

根据2种方案的计算结果，当采用8眼辐射井方案开采区内地下水时，建议在平水期的正常开采量为15 300 m3/d，在枯水期的开采量为9 000 m3/d；当采用10眼辐射井方案开采区内地下水时，建议在平水期的正常开采量为19 100 m3/d，在枯水期的开采量为10 700 m3/d。

4 开采方案的选取

由木头峪水源地8眼辐射井方案单井与群井共同作用下各渗流井取水量的计算结果可知，在8眼辐射井方案中，辐射井各井之间的干扰较小；在10眼辐射井方案中，虽然增加2眼辐射井会使相邻两辐射井的间距缩短，但各辐射井间的相互干扰却没有明显增加，同时，还能明显增加水源地辐射井的总出水量。然而，随着辐射井数量的增加，施工成本也会随之增长，因此，不建议设计过多的井。

5 结论

综上所述，在枯水季节黄河水边线后退时，辐射井的出水量会随之减少。因此，建议在布设辐射井的基础上，配以一定的蓄水工程，并将辐射井获取的河流渗漏补给量储存在蓄水工程内，这样可通过“以丰补歉、调节平衡”的方式增大区内可利用的水资源总量。

参考文献

[1]陈崇希，林敏.地下水动力学[M].武汉：中国地质大学出版社，1999.

[2]陈崇希，万军伟，詹红兵，等.“渗流-管流耦合模型”的物理模拟及其数值模拟[J].水文地质工程地质，2004，31（1）.

[3]陈崇希，林敏.渗流—管流耦合模型及其应用综述[J].水文地质工程地质，2008（3）.

[4]李俊亭.地下水流数值模拟[M].北京：地质出版社，1989.

〔编辑：张思楠〕