深入挖掘，让例题成为引领学生思维的“试金石”

沈延安

[摘 要]教材是课堂教学的载体和范本，因此教师教学中应避免教教材、教例题的误区，通过挖掘教材的例题资源，培养学生的思维能力。

[关键词]教材例题 数学思维 小学数学 思维

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）32-047

例题是引领学生深入理解所学知识的重要内容，但在实际教学中，教师往往忽略例题教学的功能，陷入单纯教例题的误区，阻碍了学生思维的发展。那么，该如何改变这一现状，充分发挥例题的引领作用呢？

一、创设例题情境，启迪学生的思维

数学教材在选编例题时，大多会选用一些符合学生认知特点的情境素材，以激发学生的学习兴趣，启迪学生的数学思维。因此，教师要深入解读教材，挖掘例题情境背后的深层含义，开展灵活有效的教学。

例如，教学“加法结合律”这一内容时，教材例题创设了这样一个教学情境（如下图），通常教师会根据这一主题图让学生思考：“一共有多少个学生参加活动？你是怎么计算的？”在学生列出算式17+23+28=68（人）后，教师继续引导：“还有什么办法？”学生认为可以先求出跳绳的人数，然后加上踢毽子的人数，这样就得到算式17+28+23=68（人）。接着，教师引导学生进行比较，验证17+28+23和17+23+28这两个算式的结果是否相等，最后揭示课题。笔者认为，这样的例题教学，显然没有深入挖掘教材例题对情境创设的内在深意，而且违背了学生的认知规律。那么，该如何进行例题情境的挖掘呢？这道题的编排意图旨在启迪学生的思维，让学生从这两个算式中找到规律，理解加法结合律的数学本质。因此，笔者进行了这样的教学设计：先让学生明确这一道题有两种不同的解法，前者为17+28+23，后者为17+23+28，发现这两个算式的结果相等，然后让学生观察这一组算式的具体特征，并举出类似的例子，再进行独立尝试和验证。最后，让学生抽象出加法结合律的数学模型，获得对加法结合律的抽象认知。由此，通过数学例题的情境挖掘，教师不仅帮助学生理清了思路，而且引导学生把握了数学规律的本质，充分发挥了教材例题启迪学生思维的有效作用。

二、践行例题操作，顺应学生的思维

动手操作是学生数学学习的重要方式，但现实中往往出现动手操作流于形式的现象，不利于学生思维的发展。因此，教师要顺应学生的认知经验和思维现实，充分发挥例题的操作功能。

例如，“因数和倍数”这一内容，笔者分析后认为，教材的设计意图是要教师结合三年级学过的倍的概念，让学生通过动手摆长方形，形象感知因数和倍数的概念。为此，笔者这样设计教学：先让学生拿出12个小正方形，通过不同的方法摆出一个长方形，再让学生体验每排各摆几个，摆了几排，从而认识一排有4个，就是1个4，摆了3排，就有3个4；一列有3个，就是1个3，摆了4列，就有4个3。通过操作和思考，学生很快得出结论：12是4和3的倍数，4和3是12的因数。通过这样的操作引导，既帮助学生积累了丰富的数学表象，又有效沟通了倍数和因数之间的联系，提升了概念教学的有效性，促进学生数学能力的发展。

三、把握例题难点，激活学生的思维

从数学的角度而言，例题的作用有两个方面：一是帮助教师提炼教材的重点和难点，便于灵活使用教材；二是根据教材的编写意图，将学生的已有认知结合起来，引导进行数学实践和数学探究，激活学生的数学思维。

例如，教学“认识角”时，通常教师会用课件展示主题图，带领学生讨论如何进行角的大小比较。笔者认为，这道例题的设计意图有两个方面：一是引导学生对角的大小有一个初步的认识；二是探索角的大小比较的方法。显然，大多数教师会忽略例题的第一个设计意图。为此，笔者进行了以下的教学改进：先让学生观察钟面时针与分针的转动，思考“角的大小是指什么”，使学生对角的大小有初步的认识。接着，让学生转动分针和时针，观察角的大小发生了什么变化。学生观察后认为角的大小和角的边的长短无关，只和角的边叉开的大小有关，使学生逐步实现对角的大小这一概念的深刻理解。通过对例题的深入挖掘，既突破了概念教学的难点，又使学生深入理解了所学的数学概念，有效激活了学生的数学思维。

总之，教师要深入解读教材例题的编排意图，充分发挥例题的思维引领效能，让教材例题成为帮助学生提升思维能力的“试金石”，使数学课堂教学实现有趣、有效、有用的目的。

（责编 杜 华）