程序框图绘制要点

张华 陈艳

程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形，具有形象直观、结构清晰和简洁明了的特点. 但怎样才能熟练而准确地画出程序框图？本文为此教同学们“抓特征，明规则，依步骤”九字诀，让大家轻松练就画程序框图的基本功.

1. 抓特征

组成一个程序框图的三要素是“四框”、“一线”加“文字说明”，所以首先要抓住它们各自的特征与意义.

“四框”的特征与意义：（1）终端框（起止框）的特征是圆角矩形，表示算法的开始和结束，是流程不可缺少的；（2）输入、输出框的特征是平行四边形，表示算法中输入和输出的信息，可放在任何需输入、输出的位置；（3）处理框（执行框）的特征是方角矩形，表示赋值和计算等，算法中要处理的数据或计算可分别写在不同的处理框内；（4）判断框的特征是菱形，用在当算法要求对某条件是否成立进行判断时，成立时在出口处表明“是”或“Y”，不成立时表明“否”或“N”.

“一线”的特征与意义：流程线的特征是带有方向箭头的线，用来连接程序框，直观地表示算法的流程，一个算法步骤到另外一个算法步骤用流程线连接.

“文字说明”的特征与意义：在框图内加以说明的文字、算式等，是每个框图不可缺少的内容.

2. 明规则

程序框图的画法规则是：（1）用标准，即使用标准的框图符号；（2）按顺序，即框图一般从上到下、从左到右的顺序画；（3）看出入，即大多数程序框图的图形符号只有一个入口和一个出口，判断框是惟一具有超过一个出口的符号，条件结构中要在出口处标明“是”或“否”；（4）明循环，即循环结构要注意变量的初始值及循环终止条件；（5）辨流向，即流程线的箭头表示执行的方向，不可缺少；（6）简说明，即在图形符号内的描述语言要简练清晰.

3. 依步骤

画程序框图的总体步骤如下：第一步，先设计算法，因为算法的设计是画程序框图的基础，所以在画程序框图前，首先写出相应的算法步骤，并分析算法需要哪种基本逻辑结构（顺序结构、条件结构、循环结构）.若所要解决的问题不需要分情况讨论，可用顺序结构解决；若所要解决的问题要分类讨论，可引入条件结构；若所要解决的问题要进行重复的步骤，且这些步骤又有相同的规律时，可应用循环结构.第二步，把算法步骤转化为对应的程序框图，在这种转化过程中往往需要考虑很多细节，是一个将算法“细化”的过程. 具体画法步骤请看例题.

例1 若[1+2+3+…+n>2015]，试设计算法的程序框图，寻找满足条件的最小数[n].

分析 因为涉及累加问题，所以算法含有循环结构，写出直到型循环结构的算法步骤如下：

第一步，令[S=0，i=1].

第二步，计算[S=S+i]，[i=i+1].

第三步，判断[S>2015]吗？若是，则输出[n-1]，结束算法；否则，返回第二步.

解 （1）画顺序结构图，即起止框及两个处理框，并分别填入循环初始条件（如下图①）；（2）画循环结构图，先画循环体即两个处理框（一个累加，一个计数），再画循环终止条件，即判断框并判断[S>2015]？若是，则输出[n-1]，否则，流向循环体之前进行再循环（如下图②）；（3）画输出框输出[n-1]，以及起止框表示算法结束（如下图③）.

最后，合成整个算法程序框图如图.

点拨 循环结构必包含顺序结构和条件结构，所以本题具有一定的典型性和示范性；如累加、累乘等需要反复执行的算法设计中，宜使用循环结构，这时要密切注意“循环体”“循环变量”和“循环终止条件”三个重要组成部分的框图设计.

例2 某商场国庆期间进行优惠促销活动，规定若购物总金额不超过800元，不享受任何折扣；若购物总金额超过800元，则超过800元的部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：

[可以享受的折扣优惠金额＼&折扣率＼&不超过500元的部分＼&95折＼&超过500元的部分＼&9折＼&]

设计算法的程序框图，要求输入购物金额[x]，即能输出实际交款额.

分析 由题意知，实际交款额[y]与购物金额[x]之间的函数关系是[y=x，0.95x+40，0.9x+105，] [ x≤800，8001300.]因为它需对[x]进行三次判断，所以算法含有两个条件结构，写出算法步骤如下：

第一步，输入购物金额[x].

第二步，判断[x≤800]吗？若是，则[y=x]；否则，进入第三步.

第三步，判断[x≤1300]吗？若是，则[y=0.95x+40]；否则，[y=0.9x+105].

第四步，输出[y]，结束算法.

解 （1）画顺序结构图，即起止框及输入框，并用流程线连接；（2）画条件结构图，即画判断框并判断[x≤800]？若是，则画处理框并填入“[y=x]”，否则流向下一个判断框；（3）再画条件结构图，即画判断框并判断[x≤1300]？若是，则画处理框“[y=0.95x+40]”，否则画处理框“[y=0.9x+105]”；（4）画一个总的输出框并输出[y]，以及起止框表示算法结束.

最后，合成整个算法程序框图如图.

[开始] [[x≤800？]] [输入x] [输出y][Y][N][N][结束] [Y]

点拨 画程序框图的关键是分析算法步骤，因为程序框图是算法步骤的图形表示，所以算法步骤越明确，画图就越容易；另外，在如分段函数这种需要对条件进行判断的算法设计中，宜使用条件结构.