中美标准顺风向风载计算比较

2015-11-28刘天英段英连

吉林电力 2015年6期

刘天英，张晗，段英连

（中国电力工程顾问集团东北电力设计院有限公司，长春 130021）

随着中国“走出去”战略的大力实施，国内工程公司开始在一些相对发达的国家或地区承揽项目。这些项目有的在标书中直接要求采用美国标准设计，有的公司聘请美国咨询工程师进行图纸确认。美国咨询工程师熟悉美国标准（以下简称美标），不了解中国标准（以下简称中标），而中国工程设计人员熟悉中标，这就阻碍了图纸的确认。为便于交流并顺利执行项目，了解美标非常必要，另外，越来越多的国外项目采用美标设计。风载为作用在建（构）筑物上的基本荷载之一，控制建（构）筑物的安全。风载进一步细分为顺风向风载（平行于风向）、横风向风载（垂直于风向）和扭转风载。顺风向风载在结构设计中最常遇到，所以有必要对中美标准顺风向风载的计算进行对比，找出差异并分析对结果的影响。

1 顺风向风压

美标ASCE 7－10《建筑物及其他构筑物最小设计荷载》对于封闭和部分封闭刚性建筑的主要受力体系设计风压为：

p＝qGCp－qiGCpi

式中：q为风速压力；G为刚性结构阵风系数；Cp为外部压力系数；Cpi为内部压力系数；qi为内压。

对于封闭和部分封闭柔性建筑的主要受力体系设计风压为：

p＝qGfCp－qiGCpi

式中Gf为柔性结构阵风系数。

对于迎风面墙按q＝qz计算，qz为地面以上高度z 处的风速压力；对于背风面墙、侧墙、屋面按q＝qh计算，qh为屋面平均高度h 处的风速压力。为便于对比，不考虑内压，则美标公式简化为p＝qGCp及p＝qGfCp。q＝0.613 KzKztKdv2，式中：v为基本风速；Kz为风压暴露系数；Kzt为特殊地形系数，对于一般地形，取1.0；Kd为方向系数，对于主要抗风体系取0.85。对于位于一般地区的建筑物，为建立顺风向风压p 与基本风速v 的关系，进一步推导得出，p＝0.613GCPKzKdv2或p＝0.613GfCPKzKdv2。

中标GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》对于顺风向风载的计算见参考文献［1］。

从中美标准计算风压的公式中可以看出，风压均是在基本风速平方的基础上乘以一系列系数得到，数值系数有一定的差异，主要是空气密度取值不同造成。中标没有方向系数概念，其他系数虽然在形式有点区别，但各系数之间有对应关系（见表1）。

表1 风压系数对应关系

2 基本风速

从中标基本风压定义可以推出基本风速v0定义为当地空旷平坦地面（标准中地面粗糙度B 类）上10m 高度处50年一遇10min内的平均最大风速。美标基本风速v 定义与中标不同，为当地空旷平坦地面（标准中地面粗糙度C类）10m 高度处3s内的平均最大风速，重现期根据建筑风险等级确定。

中标规定，对于高层建筑、高耸结构以及对风荷载比较敏感的其他结构，基本风压的取值应适当提高，承载力设计时可按基本风压的1.1倍采用，但并没提及风险等级。美标根据建（构）筑物用途以及风载对人生命财产危害程度将建（构）筑物风险等级分为四类（见表2）。根据不同风险等级，取不同重现期。风险等级Ⅱ类建（构）筑物，平均重现期700年。风险等级Ⅲ、Ⅳ类建（构）筑物，平均重现期1 700年。风险等级Ⅰ类建（构）筑物，平均重现期300年。

从中美两个标准基本风速定义上，可以看出有两处区别，分别为重现期及时距不同。重现期中国取50年，而美国重现期根据建筑物风险等级不同取值不同。时距中国取10min，而美国取3s。中美标准风载参数的取值虽然不同，但可以进行换算。关于时距的换算见表3，从表3可以看出，美国基本风速v3s与中国基本风速v10min关系为v3s＝1.42v10min。

对于不同重现期间基本风速的换算，欧洲钢结构协会规定了风速重现期换算系数进行计算，欧洲钢结构协会规定的换算系数是以重现期为50年的风速为基准，其表达式为：

表2 美标建（构）筑物风险等级分类

表3 中美标准不同时距时基本风速的换算系数

式中T为重现期，例如对于美标风险等级Ⅲ类建筑物，重现期T 取1 700年，美标基本风速v与中国基本风速ν0的关系为v＝1.31ν0。那么最终美标基本风速v＝（1.31×1.42）ν0＝1.86ν0，可见对于风险等级为Ⅲ类建筑物，美标基本风速为中标基本风速值的1.86倍，对于其他风险类别的建（构）筑物，此值在变化［2］。

3 基本风压参数

3.1 风压高度变化系数

在大气边界层内，风速随离地面高度增加而增大。风速随高度增大的规律，主要取决于地面粗糙度［3］。在这一点上，中标和美标一样。中美标准分别采用风压高度变化系数μz 和风压暴露系数Kz来体现风压变化，其实就是体现在不同粗糙度地面风速随高度变化的规律。中标地面粗糙度分为A、B、C、D 四类，美标地面粗糙度分为B、C、D 三类。根据相关文献，中美标准地形类别的划分存在大致的对应关系见表4［4］。

表4 中美标准地形类别对比

为便于应用，中标风压高度变化系数的取值列于GB 50009—2012表8.2.1，可直接查阅。已知α为指数，zg为大气边界层高度，美标风压暴露系数Kz可按下式确定：

当4.572 m（15ft）≤z≤zg时，Kz＝2.01（z／zg）2／α

当z＜4.572 m（15ft）时，Kz＝2.01（4.572（15）／zg）2／α

美标指数α，大气边界层高度zg取值见表5。

表5 美标指数α、大气边界层高度zg取值

从GB 5009—2012 表8.2.1 风压高度变化系数列表看出，同一地形类别中美梯度风高度是不同的。中标A 类地形的梯度风高度为300m，B、C、D类梯度风高度分别为350、450、550m；而美标B 类地形的梯度风高度为365.76 m，C、D 类分别为274.32、213.36m。对中标地形类别B，100m 处风压高度变化系数μ100为2.00，而10m 处μ10为1.0，二者比值为2；对美标地形类别C，100m 处风压暴露系数K100为1.62，而10m 处K10为1.0，二者比值为1.62。同一地形类别中，中标不同高度处风压高度变化系数与10m 处风压高度变化系数的比值要高于美标，也就是说，中标风速随高度的变化要快于美标，主要是由于梯度风高度和指数不同造成的。

3.2 体型系数

中标GB 50009—2012对于风荷载体型系数μs的计算见参考文献［1］。与中标风荷载体型系数对应的是美标压力系数Cp，在美标ASCE 7－10 中表27.4－1中给出常规矩形不同屋面形式建筑物的压力系数。对于常规矩形建筑，与中标不同的是，不论多高，背风面的压力系数均与建筑长宽比有关，见表6，表中L为建筑物平行于风向尺寸，B为建筑物垂直于风向尺寸。

表6 美标墙压力系数Cp

3.3 风振系数

美标刚性结构阵风效应系数G 取0.85或根据公式G＝0.925［（1＋1.7gQIzQ）／（1＋1.7gvIz）］，柔性或动力敏感结构阵风效应系数Gf＝0.925｛［1＋式中：Iz为z 高度处的紊流强度；Q为背景响应系数；R为共振响应系数；gQ、gR、gv为规范取值系数。美标将基本自振频率小于1 Hz的细长建筑物或其他构筑物定义为柔性结构，刚性结构满足以下条件：平均屋面高度h不大于18m；h 不超过最小的水平尺寸。美标计算阵风效应Gf时，并没有分段计算，而是采用结构相当高度0.6 h 处的Gf来作为整个结构的阵风系数。中标GB 50009—2012对于风振系数βz 的计算见参考文献［1］。

中美标风动力系数虽然公式不同，但均考虑了地形类别、背景分量以及共振分量等因素。从公式中可以看出，中标风振系数永远大于1，而美标则可能小于1。

4 算例

算例1：某封闭建筑，钢筋混凝土框架结构。平面尺寸为20m×20m，总高度为14m。共4层，顶层层高4m，其余3层层高3.33m。位于美标地形类别为C类，风险等级为Ⅱ级，相应700年一遇基本风速为49m／s。对应中标的粗糙度类别B类，基本风速为28.2m／s。中标风振系数βz＝1.0，美标的阵风效应系数G 可取0.85。为便于计算，将总高14m 分为两段，下部10 m及上部4m。基于中美标准的风荷载计算结果对比见表7，表中S为迎风面积。

表7 中美风荷载计算结果对比

算例2：某钢结构框架，设钢支撑，螺栓连接，金属墙板封闭。平面尺寸为30 m×30 m，层高3.33 m，共30层，总高度为100m。美标参数：地形类别为C类，风险类别为Ⅲ类，相应的1 700年一遇基本风速为52m／s。对应的中标参数：地面粗糙度类别B类，基本风速为28 m／s，考虑1.1倍后基本风压ω0＝0.54kN／m2。结构的基本自振周期3.75s，第一振型自振频率为0.3 Hz。基于中标GB 50009—2012与美标ASCE 7－10分别计算风荷载，根据计算结果中美标准迎风面墙风压对比见图1，背风面墙风压对比见图2，中美标准风的动力系数对比见图3，分段点风载对比见图4。本例刚度、质量沿高度均匀分布，为便于对比，图中均取为10m 一段。