基于神经网络电力系统短期负荷预测的MATLAB 实现

何谊君

（株洲市河东防洪排渍管理站 株洲市 412000）

电力系统负荷预测是电力生产部门的重要工作之一，通过准确的负荷预测，可以经济合理地安排机组启停，减少旋转备用容量，合理安排检修计划，降低发电成本，提高经济效益，为电力系统规划建设提供可靠依据，它已成为电力系统中现代能量管理系统的一个重要组成部分，尤其是短期电力负荷预测对于系统运行和生产消费具有重大意义[1]。负荷预测的误差将导致运行和生产费用的剧增，因此，精确的预测对于电力部门和供电系统都有着重要的经济意义。从而，如何提高短期电力负荷预测的精度就成了电力工作者和其他科技人员致力解决的问题。通过程序设计了BP 神经网络。通过实例运行BP 网络证明本文所提供的预测方法具有较高的预测精度。

1 几种电力负荷预测方法比较

电力系统负荷短期预测问题的解决办法和方式可以分为统计技术、专家系统法和神经网络法等。统计技术中所使用的短期负荷一般可归为时间系列模型和回归模型。时间序列模型的缺点在于不能充分利用对负荷性能有很大影响的气候信息和其他因素，导致了预报的不准确和数据的不稳定。而且为了获得比较精确的预报结果，需要大量的计算，这一方法不能处理气候变量与负荷之间的非平衡暂态关系。专家系统法利用了专家的经验知识和推理规则，使节假日或有重大活动日子的负荷预报精度得到了提高。但是，把专家知识和经验等准确地转化为一系列规则是非常不容易的[2-4]。

2 BP神经网络

BP 网络是一种单向传播的多层前向网络，其结构如图1 所示。由图可见，BP 网络是一种具有三层或三层以上的神经网络，包括输入层、中间层（隐层）和输出层。上下层之间实现全连接，而每层神经元之间无连接。当一对学习样本提供给网络后，神经元的激活值从输入经各中间层向输出层传播，从输出层的各神经元获得网络的输入响应。接下来，按照减小目标输出与实际误差的方向，从输出层经过各中间层逐层修正各连接权值，最后回到输入层，这种算法称为“误差逆传播算法”，即BP 算法。随着这种误差逆传播修正的不断进行，网络对输入模式响应的正确率也不断上升[6]。

图1 BP 网络结构图

对于BP 网络，有一个非常重要的定理，即对于任何在闭区间内的一个连续函数都可以用单隐层的BP 网络逼近，因而一个三层BP 网络就可以完成任意的n 维到m 维的映射。

隐层的神经元数目选择是一个十分复杂的问题，往往需要根据设计者的经验和多次实验来确定，因而不存在一个理想的解析式来表示。隐单元的数目与问题的要求、输入/输出单元的数目都有着直接关系。隐单元数目太多会导致学习时间过长、误差不一定最佳，也会导致容错性差、不能识别以前没有看到的样本，因此一定存在一个最佳的隐单元数。以下3个公式可用于选择最佳隐单元数。

（3）n1=log2n，其中，n 为输入单元数。

3 BP网络设计

本文以某城市2008年9月10日到9月20日的有功负荷值，以及2008年9月11日到9月21日的气象特征状态量作为网络训练样本，预测9月21日的电力负荷，数据如表1 所示，所有数据都已经归一化。

表1 用电负荷及气象特征

3.1 输入、输出向量设计

在对短期负荷进行预测前，需划分负荷类型或日期类型。本文将一周的7 天每天都看做一种类型，则共有7 种类型。在预测日的前一天中，每隔2小时对电力负荷进行一次测量，这样一来，一天共测得12 组负荷数据。由于负荷值曲线相邻的点之间不会发生突变，因此后一时刻的值必然和前一时刻的值有关，除非出现重大事故等特殊情况。所以这里将前一天的实时负荷数据作为网络的样本数据。

此外，由于电力负荷还与环境因素有关，如最高和最低气温等，因此，还需要通过天气预报等手段获得预测日的最高气温、最低气温和天气特征值（晴天、阴天还是雨天）。

获得输入和输出变量后，要对其进行归一化处理，将数据处理为区间[0，1]之间的数据。归一化方法有许多种形式，本文采用如下公式：

3.2 网络设计

本文选择三层结构的BP 网络，由于输入向量有15个元素，所以网络输入层的神经元有15个，根据Kolmogorov 定理可知，网络中间层的神经元可以取31个。而输出向量有12个，所以输出层中的神经元应该有12个。网络中间层的神经元传输函数采用S 型正切函数tansig，输出层神经元传递函数采用S 型对数函数logsig。这是因为函数的输出位于区间[0，1]中，正好满足网络输出的要求。

3.3 BP 网络的学习过程

BP 网络的学习过程及步骤如下。

输入层至中间层的连接权Wij，i=1，2，...，15，j=1，2，...，31；

中间层至输出层的连接权vjt，j=1，2，...，31，t=1，2，...，12；

中间层各单元的输出阈值θj，t=1，2，...，31；

输出层各单元的输出阈值γt，t=1，2，...，12；

整理好的历史负荷数据和气象特征值构成k个15 维输入向量Pk=（a1,a2...a15），同理负荷数据构成k个12 维目标向量Tk=（γ1,γ2...γ12）。

给每个连接权值Wij、vjt、阈值θj、γt赋予区间（-1,1）内的随机值，随机选取一组输入样本和目标样本提供给网络，可以得到输出层各单元的响应Ct，即网络的实际输出：

进一步可利用下面2个公式得到输出层和中间层各单元的一般化误差：

利用输出层各单元的一般化误差dktk 来修正连接权vjt和阈值γt。

利用中间层各单元的一般化误差ekjk 来修正连接权Wjt和阈值θj。

随机选取下一个学习样本向量提供给网络，直到k个训练样本训练完毕。接着重新从k个学习样本中随机选取一组输入和目标样本提供给网络，直到网络全局误差E 小于预先设定的10-2，即网络收敛。

4 实验验证

用以下代码创建一个满足上述要求的BP 网络。

其中，变量threshold 用于规定输入向量的最大值和最小值，规定网络输入向量的最大值为1，最小值为0。‘trainlm’表示设定网络的训练函数，它采用Levenberg-Marquardt 算法进行网络学习。

网络经过训练后才可以用于电力负荷预测的实际应用。考虑到网络的结构比较复杂，神经元个数比较多，需要适当增大训练次数和学习速率。训练参数的设定如表2 所示。

表2 训练参数

训练代码如下：

可见，经过6 次训练后网络误差达到之前设定的要求，结果如图2 所示。

图2 训练结果图

训练好的网络还需要进行测试才可以判定是否可以投入实际应用。这里的测试数据就是利用表1 中的2008年9月20日的电力负荷和21日的气象特征数据来预测21日的用电负荷，以检验预测误差能否满足要求的。代码如下：

%P_test 为由20日的电力负荷向量和21日的气象特征组成的测试向量

本文利用仿真函数sim 来计算网络的输出，运行结果为：

预测误差曲线如图3 所示。由图可知，网络预测值和真实值之间的误差是非常小的，除了第9 和第11 次出现了一个相对比较大的误差之外，其余的误差都在0 左右。即使是第9 和第11 次的误差也分别只有0.177 4 和0.182 1，这表明预测取得了比较满意的结果。

5 结论

电力负荷预测是电力调度、用电、计划、规划等部门的重要工作，国内外关于短期负荷预测的文献很多，但是电力负荷预测受到多个因素的共同影响，且各个因素之间有着比较复杂的关系，负荷曲线是具有高度不确定性的非线性系统。本文介绍的基于BP 神经网络的预测方法，在综合考虑天气特征、历史负荷和日期类型等对未来负荷影响的因素后，使用了神经网络的非线性拟合等功能，取得了较好的负荷预测效果。

图3 预测误差曲线

[1]飞思科技产品研发中心.神经网络理论与MATLAB7 实现[M].北京：电子工业出版社，2005.

[2]葛哲学，孙志强.神经网络理论与MATLAB.R2007 实现[M].北京：电子工业出版社，2007.

[3]Zhang Chao，Lv Yuqin,Hou Bin,Chen Xiaojun,Zu Yunxiao.Investigation on the Short-Term Load Forecasting of Electric Power Based on BP Neural Network [EB/OL].http：//www.paper.edu.cn.

[4]D.C.Park，M.A.E1 -Sharkawi，R.J.Marks,et al.Electric Load Forecasting Using an Artificial Neural Network [J].IEEE Trans On Power System，199l，6（2）：442-449.

[5]Hippert H.S，Pedreira C.E，Souza R.C.Neural Networks for Short-term Load Forecasting：A review and Evalution[J].IEEE Trans on Power System，2001，16（1）：44-45.

[6]储琳琳，郭纯生.浅析BP 神经网络算法的改进和优化[J].科技创新导报，2009，12（2）：31-33.