课程范型的转向：从知识教学到以知识为核心的文化教学

程德胜

（江苏联合职业技术学院南京分院基础部江苏南京 210019）

背景：进入21世纪，职业教育被放到国家教育的战略层面：（1）职业教育问题关系我国经济转型升级和长远竞争力提升，既是教育问题，更是重大民生问题和经济问题。（2）职业教育要努力培养数以亿计的高素质劳动者和技术技能人才。培养高素质的高技能人才成为职业院校首要和急迫任务，数学课程作为职业院校一门重要的基础课，面对时代与社会提出的要求，必须加快课程建设。

1.数学课程建设问题分析——走出“误区”

1.1 课程建设存在的问题

综合分析来看，现在的数学课程仍然是单纯的知识理论体系，属于科学主义范畴，体现的是：最有价值的知识是科学，呈现出来的是冰冷的“钢筋铁骨”。而这是19世纪八十年代斯宾塞的产物，唯利而舍意，是物质至上、简单的实用主义，显然脱节了当前的教育形势。

职业院校的数学课程已进行了相当长时间的改革探索（包括理论与实践），但成效甚微。究其根本是受“围城”效应的影响，即改革的思路仍然局限于数学是纯“科学知识”的意识形态范畴，导致课程改革更多的是对以往课程的一种“技术”手段型变革，例如，课程的模块化，[1][2]数学知识与专业应用结合。[3]

1.2 走出课程建设的“误区”

如果课程建设的思路仍固步自封于数学是纯“科学知识”的意识形态范畴，那么，现有数学课程存在的问题，以及想通过课程改革来解决这些问题是不现实的，也难有成果。要改变课程改革的困境，必须深入考察数学知识以及数学教育的本体属性。

科学性只是“知识”的属性之一。一般意义上，对知识的来源，有三种观点[4]：英国科学哲学家波普尔的“3个世界”理论中，知识是世界3（思想世界）人类精神的产物，并认为数学是世界3最富成效的“居民”；当代美国科学哲学家托马斯·库恩提出知识是范式转化的新思想，认为：“知识是由于科学家……有了另一种思路而在内心发生了概念转化”；[5]美国科学哲学家拉里·劳丹等则从问题（经验问题和概念问题）视角，认为问题是知识的种子。这些观点都表明知识是人类创造的文化产物，和人类思想活动、实践活动有直接相关性。

文化的属性是数学知识的重要属性。美国著名文化学者怀特认为作为数学对象的知识“应被看作一种文化，数学实在虽然独立于个体意识存在，但却完全依赖于人的意识。数学真理既是人所发现的，又是人所创造的，它们是人脑的产物。数学实在即文化。数学概念存在于文化之中，即存在于人类的行为和传统思想的主体之中。”[6]

数学课程建设，不仅要重视知识的科学性，更要关注知识的文化属性。纯粹的科学知识可以带来了财富和成功，但获得纯粹的科学知识只是教育的一部分。20世纪四十年代，潘光旦先生就指出：“如果学校培养的只是有一技之长，但无人文情怀而又自以为是的专家，这样的人只能‘是一个畸形的人、零碎的人、不健全的人’。这样的人越多，合作就越困难，冲突就越多，‘国家的和谐康泰越不可闻’”。学生需要的是有血有肉的科学知识！

这里并不是反对课程建设时重视知识的科学性，而是在重视“实利”作为教育的主要目的时，不可忽视教育的人文性。把人文教育融入知识教学中，实现教育的平衡，使学生成为一个健全的人。健全的人不但应具有学科的科学知识与素养，而且兼备人文素养。这才是职业教育所应追求的高技能人才，这样的教育才能称之为有灵魂的教育。

数学学科的“知识方面”与“教育方面”构成数学教育的基本矛盾，教育要处理好这一基本矛盾，过于偏重某一方面，都会造成教育的失衡，教育的幸福感就无从谈及。诚如蔡元培先生所语教育乃“养成人格之事业也。仅仅为灌输知识，练习技能之作用，而不贯之以理想，则机械之教育，非所以施以人类也。”

2.数学课程的转向——以知识为核心的文化教学

课程建设如何走？是继续寻求外在的一些技术手段？显然是否定的，职业院校的数学课程改革要结合时代的特点，从数学以及数学教育的本身寻找解决之道。郑毓信先生提出的数学教育的“价值性准则”和“社会性准则”[7]对职业院校数学课程改革与建设有极强的指导意义。“价值性准则”从个体维度指出数学教育要体现数学的价值，促进人的发展。数学的价值性准则即包含数学的知识价值，也包含数学的文化价值和应用价值。数学的知识价值体现在数学知识提供认识和实践活动的工具——数学“模式”；也体现在数学是思维的体操。数学的文化价值体现在数学文化渗透于数学知识之中，数学中的几乎每一步进展都反映了当时时代背景，受到当时的价值观、社会思潮、宗教信仰、哲学思考、实用价值探索的影响，要领会数学的思想方法和精神，必须要接受数学文化的熏陶；数学文化伴随人类文明的发展，“学史使人明智”，数学文化是一幅源远流长的历史画卷，呈现出数学既古老厚重而又新鲜活跃的面貌，画卷中满是思想宝藏，有助于提升认识、拓展视野、启示思想、陶冶精神。例如：西方数学史的发展即是与西方文化中数学价值观的历史演变直接相联系的；透过数学文化的历史，你会发现每个民族都有过辉煌，都为人类文明做出过卓越的贡献，令人钦佩和尊重，数学文化有益于历史责任感的树立。数学的应用价值体现在数学解决问题的艺术，数学已渗透到几乎所有的学科，并时常表现出无理由的有效性，“数学无理由的有效性”尽然可以成功地解释我们的世界。例如：4个麦克斯韦方程式就解释了所有的电磁学现象，再如纽结理论与DNA螺旋。

数学的“社会性准则”指出数学课程与教育要符合社会发展的要求，培养出对社会有用的人才。“社会性准则”对课程建设的最大意义在于课程要紧跟时代，保持动态发展，世界高等职业教育本位观的嬗变历程[8]明白无误告诉了这一点。职业教育本位观经历从知识本位（二战结束到20世纪70年，知识就是力量）→能力本位（20世纪70年代到90年代，胜任工作的能力，历经两个阶段：从岗位能力到综合能力）→人格本位（20世纪80年代到90年代，针对能力本位的缺陷，加入培养人的健全人格）→素质本位（21世纪初至今，素质本位主要特点是将科学精神与人文精神有机结合）。目前，对课程建设最有影响的是能力本位与素质本位，但在实际的课程建设中，由于急功近利的浮躁，往往过于注重能力培养而忽视了素质教育。

针对数学的“社会性准则”，如何培养社会所需人才？美国数学教师全国委员会（NCMT）提出了数学教育的四个社会目标：①具有良好数学素养的劳动者。②终身学习能力。③平等的教育。④明智的选民。这些“社会目标”的核心是学生具有较高的数学素养。现在社会正在由工业社会向信息社会转型，面对各种复杂的“信息”，社会需要的是智力型（即有科学知识，又有文化素养）、会分析问题、有正确价值观、有终身学习能力的人。数学课程建设不能只满足单纯的知识与技能的传授，要知识、智力、应用和文化素养并重，特别培养学生数学地思维、数学地观察与分析。

鉴于对职业院校数学课程建设历史的反思、现状的分析、未来走向的探讨，以及学生个人发展与高技能人才的培养目标，职业院校数学课程建设应该实现从知识教学向以知识为核心的文化教学转向，建设以“知识为体，文化为魂，应用为本”的高职数学课程体系，数学知识与理论作为数学浓缩的结晶体，只有灌溉数学文化之魂，展现数学应用之本，才能让数学知识绽放出芬芳，结出硕果。知识作为课程主体框架，数学文化作为课程的灵魂，数学应用作为课程的根本出路。课程要超越单纯的数学知识、理论体系，把数学的文化与素养、能力与活动、思维与应用三个维度整合到一起。从过去只重视知识理论的教学转向数学全面教学。

3.数学《职业模块》课程体系构建

历经3年多时间，由喻平教授作为主审，笔者作为主编的数学《职业模块》课程于2014年7月由南京大学出版社出版（ISBN978-7-305-13506-4）。数学《职业模块》是构建“以知识为核心的文化教学”课程的一种实践探索。

数学本无“职业”之分。职业模块的“职业”是广意的概念、发展的概念，意即学生的终身发展所应具备的知识能力结构、数学素养与应用意识。“职业”不仅和专业知识、所谓看得见、有用的显性知识相关联。数学文化、素养、能力以及对历史的认知情感与态度等隐形知识对个人的发展同样不可或缺，因而也应成为学生个人素养与职业素养的重要组成内容。

（1）体系构建

“职业模块”分两部分，第一部分为数学文化与素养模块，第二部分为数学思维训练与应用模块。《职业模块》的“文化与素养”模块和“思维训练与应用”模块是对“知识与理论”模块的补充和拓展。数学文化与素养模块体现的是数学的社会文化方面，让学生对数学的知识、理论体系的内涵思想与文化有个初步了解，以史为鉴，以史促学；了解不同民族的数学传统与本民族文化思想的相依发展的概况；管窥数学中蕴含的数学精神，培养学生的数学常识性知识、社会公民意识与素养和对数学学习的兴趣。

数学思维训练与应用模块培育学生的思维品质、方法意识与能力素养，体现数学源于实际出现的问题，用于解决实际存在的问题。数学模型和建模对于高职学生来说是薄弱环节，利用数学建模培养学生在面对真实的问题时，如何运用数学知识进行探究的能力；把实际问题转化为数学问题，进行数学模式建构的能力。

（2）课程实施

课程根据知识与理论情况，及时融入数学文化与素养内容；对于思维训练、数学方法和初等数学模型开设选修课或讲座为主；数学建模和数学活动已纳入到正常的教学日程。

（3）课程评价

课程评价主要采用“成效为本”的评价方式和理念。“成效为本”是对“内容为本”评价的变革，代表了教育质量保证的一种新范式，两者的比较见下表[13]。

从表中，可以分析得出“成效为本”可以弥补现有课程评价的一些不足。首先，“成效为本”的核心是“以学生为本”，评价是以学生的学习内容能够得到确认。其次，评价具有内在性，相对于外在的评价，更强调评价过程的主体获得。最后，赋予学生评价权，让学生有更强的参与感与成就感，利于学生的自我反思与自评。在实际评价操作中，对于文化和素养，利用效果学习自我对照表的形式，让学生先自评和互相评价，然后教师检查，并且根据情况让学生写一些小论文。对于数学方法主要通过解题的形式进行测评。对于数学活动是让学生单独或合作探究解决一些实际问题，或构思用数学知识解决专业问题进行测评。

[1]游安军.反思中国高职院校的数学课程建设[J]，数学教育学报，2015，24（2）:98-100.

[2]曾庆柏.高职数学课程系统建设研究[J]，职业技术教育，2009（29）:5-7.

[3]程德胜.高职数学精品课程建设的理论基础研究[J]，数学教育学报，2012，21（3）:98-101.

[4]李喜先.知识系统论[M]北京:科学出版社，2011:5-45

[5]托马斯·库恩，纪树立等译.必要的张力:科学的传统和变革论文选[M]，福州:福建人民出版社，1987:36.

[6]郑毓信，王宪昌.数学文化学[M]，成都:四川教育出版社，2004:24-26.