基于基尼系数的邯郸市水资源空间分配公平性分析

吴 旭，王玉梅

（河北省邯郸水文水资源勘测局，河北 邯郸056001）

1 研究背景

邯郸市位于太行山东麓，河北省最南端，国土面积1.2 万km2，其中山区面积4460km2，平原面积7587km2。

邯郸市的河流可分为子牙河水系、漳卫河水系、黑龙港水系和徒骇马颊河水系四部分，多年平均水资源总量16.7亿m3［1］。邯郸市属于山前平原城市，水资源分布不均，且地下水超采现象严重。随着工农业的迅速发展和城乡人口的急剧增加，对水资源的需求越来越高，水资源与城市发展之间的矛盾也愈发明显。

目前，水资源空间分布状况与区域内社会经济发展不协调，即水资源供给与消费区域不重叠，已成为制约当地经济可持续发展的重要因素之一。故而，水资源的空间优化配置已成为人类长期努力的方向并不断实践改进，对其进行较为准确的分析与评价，有助于空间范围内水资源的高效利用，是水资源合理配置的前提与基础［2］。

2 基尼系数构建与计算

针对水资源空间分布与区域经济、人类生活布局矛盾问题，利用洛伦兹曲线（Lorenz Curves）和基尼系数（Gini Coefficient），对邯郸市水资源利用空间分配状况及均衡性进行分析，探讨其分配均衡性，以供邯郸市水资源配置借鉴，从而促进水资源在工农业方面的合理分配，提高用水效率。

2.1 基础理论

洛伦兹曲线和基尼系数被用来描述收入分配均衡程度［3-4］。自然界中，各项自然资源均存在一定空间非均衡性，水资源亦如此。水资源的空间分布直接关系到区域的经济发展，其内在规律类似于收入分配的均衡性问题。因此，可将水资源空间分配的非均衡性问题，用洛伦兹曲线与基尼系数描述。

洛伦兹曲线较为直观地描述了研究收入分配的均衡程度（如图1）。对角线OM为绝对平等曲线，当曲线L与对角线OM重合时，收入分配绝对均衡；曲线L越偏离对角线OM（绝对平等曲线），说明收入分配越不均衡［5-6］。

图1 洛伦兹曲线

依据基尼系数定义，可以用SA、SB分别表示曲线L与对角线OM、横轴ON所围成图形的面积（如图1）。基尼系数通过SA占△OMN的比例来描述收入分配的均衡程度，故可通过式（1）进行计算：

当GN=0时，洛伦兹曲线与直线OM重合，表示收入分配绝对均衡；当GN=1时，洛伦兹曲线与横轴ON重合，说明分配绝对不均衡。因此基尼系数的取值范围是［0，1］［5-6］。

依据联合国对基尼系数的划分标准，可以将收入的不同匹配程度划分为以下等级：基尼系数小于0.20，匹配程度为优等；基尼系数在［0.20，0.30］之间，匹配程度较优；基尼系数在［0.30，0.40］之间，匹配程度一般；基尼系数在［0.40，0.50］之间，匹配程度较差；基尼系数大于0.50，匹配程度极差［7］。

2.2 参数选择

根据基尼系数的内涵，可以做出如下假设：基于一定比例的工业、农业发展及社会生活需要有相同比例的水资源与之相匹配，水资源的空间匹配则为合理。因此，选择耕地面积、第二产业产值、人口数量3个参数，分别构建邯郸市水资源与耕地资源、工业和人口的匹配曲线，并分别计算其空间匹配度的基尼系数。

2.3 基尼系数计算步骤

（1）依据邯郸市行政区划，将其划分为邯郸市区、武安市、涉县等17个子区域，选择各子区多年平均水资源量为匹配原象，选取2008～2012年各子区的耕地面积、第二产业总产值、人口数量平均值为匹配对象；邯郸市水土资源统计情况如表1，邯郸市水资源空间分布状况如图2。

表1 邯郸市水土资源数据统计（2008～2012年平均值）

图2 邯郸市水资源空间分布状况

（2）以单位体积水资源承载的耕地面积（单位体积水资源承载的第二产业总产值、单位体积水资源承载的人口数量）作为该要素分级指标，并按该指标从低到高排序；计算不同子区该要素所占比例，并依次计算出累积比例。

（3）定义X轴为子区水资源量的累积百分比，Y轴为耕地面积（第二产业总产值或人口数量）的累积百分比，并绘制出相应的洛伦兹曲线。

（4）根据基尼系数定义，选取合适的计算公式，分别计算出水资源量分别与耕地面积、第二产业总产值、人口数量匹配的基尼系数，在此基础上分析水资源的空间分配。

（5）根据单位面积所承载的耕地面积、第二产业总产值、人口数量，对三者进行比例综合，求得各子区综合指标的累积比例，进而绘制综合洛伦兹曲线，从而进一步分析区域内的水资源空间分配公平性问题。

2.4 基尼系数计算

基尼系数求解方法有很多，可采用拟合曲线方程，对其进行积分运算，如式（2）。

在数据处理过程中，对2008～2012年的耕地、第二产业总产值、人口等系列数据进行均值计算，并使用软件Matlab2010b进行编程，从而计算出相应的基尼系数。

根据所选数据及Matlab程序运算，可以得到：邯郸市水资源量与耕地匹配的基尼系数为GN1=0.4548；邯郸市水资源量与第二产业总产值匹配的基尼系数为GN2=0.3244；邯郸市水资源量与人口匹配的基尼系数为GN3=0.4971；邯郸市水资源的综合基尼系数为GN4=0.3794。

3 结果与分析

3.1 水资源与耕地资源空间匹配

邯郸市耕地资源主要集中于东部平原区，尤以永年、大名、魏县、临漳为最；西部地区，由于地形地貌影响，耕地面积较少。邯郸市耕地资源空间分布状况如图3，图3中采用符号“”代表耕地面积，“”越多，表示该子区耕地面积越多。

图3 邯郸市耕地资源空间分布状况

水资源累积比例与耕地面积累积比例绘制洛伦兹曲线，如图4。

图4 水资源与耕地面积洛伦兹曲线

由图4可知，其洛伦兹曲线偏离45°斜线，邯郸市水资源—耕地资源基尼系数为0.4548，属于匹配较差，即水资源空间分配公平度较差。

邯郸市水资源量分配主要集中于西部山区，东部平原地区较少，然而耕地面积分布与之相反。武安市水资源量位居各县市首位，占22.53%，耕地面积仅占全市的7.40%，；大名县耕地面积占11.65%，位居邯郸市第一位，然水资源量仅占6.22%。

从水资源配置角度出发，水资源相对匮乏而耕地资源丰富的大名、永年、魏县等县区，可大力发展旱作物种植、加强节水措施，提高用水效率。

3.2 水资源与第二产业空间匹配

邯郸市中西部地区第二产业较发达，总产值远远大于东部地区。邯郸市区第二产业总产值位居邯郸市第一位，其次为武安市；肥乡与邱县最小，仅为20亿元。邯郸市第二产业总产值空间分布状况如图5，图5中采用符号“”代表第二产业总产值，“”越多，表示该子区第二产业总产值越大。水资源累积比例与第二产业总产值累积比例绘制洛伦兹曲线，如图6。

图5 邯郸市第二产业总产值空间分布状况

图6 水资源与第二产业总产值洛伦兹曲线

由图6可知，其洛伦兹曲线偏离45°斜线，邯郸市水资源—第二产业总产值基尼系数为0.3244，属于匹配一般，即水资源空间分配公平度一般。

邯郸市区工业较为发达，水资源量不足邯郸市水资源总量的1%，第二产业总产值却占到了15.57%，二者比例严重不匹配；水资源较为丰富的磁县、临漳县等县区，第二产业相对欠发达，第二产业总产值比例远远小于其水资源所占比例。

邯郸市区集中多家钢铁大型企业。从社会经济及生态环境角度考虑，这些企业不适于建在人口密集的地区，影响周边居民生存质量，适宜迁往水资源较为丰富且人口较少的地区。

3.3 水资源与人口空间匹配

邯郸市人口主要集中于中部及南部地区。其中，邯郸市区人口数量居邯郸市首位；其次为永年县，东北部的邱县人口数量最少。邯郸市人口空间分布状况，如图7；水资源累积比例与人口数量累积比例绘制洛伦兹曲线，如图8。

由图8可知，其洛伦兹曲线偏离45°斜线，邯郸市水资源—人口基尼系数为0.4971，属于匹配较差，即水资源空间分配公平度较差。

图7 邯郸市人口空间分布状况

图8 水资源与人口洛伦兹曲线

邯郸市区聚集了大量居民，人口数占到全市的22.83%，水资源量不足1%；永年县水资源量位居邯郸市第五，约占6.22%，其人口数量占9.11%，位居邯郸市第二；水资源相对丰富的涉县、武安及磁县等地区，受地形地貌影响，人口比例较少。

3.4 水资源空间分配公平性

水资源分配问题，往往涉及到水源来水量、用户需水量等水利因素，还需综合考虑人口、经济发展等社会经济因素。邯郸市水资源分配综合洛伦兹曲线如图9。

图9 综合洛伦兹曲线

由图9可知，综合洛伦兹曲线偏离45°斜线，邯郸市水资源综合基尼系数为0.3794，属于匹配度一般。从耕地、第二产业总产值、人口数量三方面综合分析，邯郸市水资源空间分配较为公平，但仍需进一步优化。

从耕地、第二产业及人口3方面比较，邯郸市区人口密集，第二产业较为发达，而水资源量相对匮乏，建议可减少第二产业发展，建设宜居城市；西部山区受地形限制，人口与耕地数量较少，而水资源量较为丰富，适宜发展第二产业；东部平原地区，人口相对密集，耕地面积广，而水资源量相对较少，可提高农业用水效率，达到节水目的。

4 结语

（1）根据洛伦兹曲线制图原理及基尼系数计算方法，考虑水资源空间分布与区域内耕地面积、第二产业总产值、人口之间存在一定的相关性，分别构建了水资源量与三者的空间匹配模型。模型能够定量计算水资源的空间匹配程度，进而分析水资源在空间分配上的公平性及合理性，为区域水资源的合理高效配置提供基础可信的依据。

（2）邯郸市兼有平原与山区，西部多山而东部较为平坦。受地形地貌影响，邯郸市水资源量及第二产业总产值主要集中于邯郸市中西部地区；耕地分布情况与之相反，主要分布在东部平原区；邯郸市人口主要分布于中部及南部几个县区。

（3）通过对邯郸市的区域基尼系数计算结果可以看出，邯郸市水资源综合基尼系数介于0.30～0.40之间，水资源综合空间分配较为公平。水资源与耕地资源、第二产业总产值、人口匹配基尼系数均超过0.30。按照基尼系数等级划分标准，水资源与第二产业总产值的空间匹配程度一般，水资源与耕地面积、人口数量匹配的基尼系数大于0.40，匹配程度较差。在水资源优化配置与城市发展规划过程中，应关注水资源的空间匹配合理性问题。

（4）仅考虑耕地面积、第二产业总产值及人口三项因素对区域水资源空间匹配的影响，在进行评估计算时，可增加其他因子（如生态环境因素、节水技术等）；可通过增加次级地域来提高模型计算精度；也可进行多时段、多地域尺度上水资源空间匹配程度的计算，以分析其随时间和地域尺度变化的变动规律。

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