一种二极管箝位型三电平逆变器的SVPWM算法

2015-11-21靳鞅刘东耀高俊梅

橡塑技术与装备 2015年16期

关键词：扇区导通电平

靳鞅，刘东耀，高俊梅

（焦作市明株自动化工程有限责任公司，河南焦作 454000）

一种二极管箝位型三电平逆变器的SVPWM算法

SVPWM algorithm of a diode-clamped three-level inverter

靳鞅，刘东耀，高俊梅

（焦作市明株自动化工程有限责任公司，河南焦作 454000）

随着三电平变频器的研究和应用越来越广泛，普通SVPWM算法在三电平应用中耗费了较多的工作量，许多学者和研究人员对此进行了大量的研究，本文描述了一种二极管箝位型三电平逆变器的SVPWM算法，最终结果表明，避免了大量的三角函数运算，减少了控制器的运算量，在应用中产生了实用价值。

三电平逆变器，SVPWM

二极管箝位型三电平逆变器结构是日本学者Ajura Nabae教授于1981年提出来的，也是多电平拓扑结构中发展最早的一种。所谓的三电平结构是较之传统的两电平结构而言，两电平结构中，每个桥臂的输出电平相对于直流中性点而言只有两种可能，即输出正电平（P）或输出负电平（N），而三电平这种特殊的电路结构，除P、N两种电平输出外还可以实现零电平（O）输出。由于输出多了一个电平，可以使du/dt降低一半，从而使输出电压谐波减小，电动机的轴电压和轴电流大大降低。

与两电平空间电压矢量调制（SVPWM）方法相比，三电平的空间电压矢量增加为27个，这为控制算法的优选提供了很大的选择空间，为设计人员提供了很大的自由度，同时也增加了设计的复杂程度，当前这方面的研究成果很多，业界同仁们提出了许多种算法，在此介绍一种三电平逆变器SVPWM的算法。

1 二极管箝位型三电平逆变器的基本工作原理

二极管钳位的三电平电路原理图如图1所示。每相逆变桥由四个开关管（及其续流二极管）及两个钳位二极管组成，三相桥臂共用了12个功率开关（及其续流二极管）和6个钳位二极管，所有这些管子的耐压要求相同。三相桥的输出（A、B、C）接负载，各组钳位二极管的中间抽头均连到直流侧两个电容的中间抽头（O），直流侧两个电容的参数也是相同的。

以A相为例，说明相电压输出的三种（P、O、N）状态，定义O点为参考地。

图1 二极管钳位的三电平电路原理图

（1）输出为正（P）当SA1和SA2导通，SA3和SA4关断时，A相输出端接到直流母线的正端P（电容C1的正极）。此时A相输出电压为UA=Ud=UC1，称之为输出正电压（P状态）。

此时有两种情况：一种是电流由A端流出，路径为P端-＞SA1-＞SA2-＞A端，再经其他两相流回到N或O或P端，SA1、SA2导通，DA1、DA2不导通；另一种情况电流由A端流入，路径为A端-＞DA1-＞DA2-＞P端，DA1、DA2导通，SA1、SA2不导通。

（2）输出为零（O）当SA2和SA3导通，SA1和SA4关断时，A相输出端接到直流母线的中点O（电容C1的负极）。此时A相输出电压为UA=0，称之为输出零电压（O状态）。此时有两种情况：一种是电流由A端流出，路径为O端-＞DZ1-＞DZ2-＞A端，再经其它两相流回到N或O或P端，DZ1、SA2导通，SA3、DA3、DA2不导通；另一种为电流由A端流入，路径为A端-＞SA3-＞DZ2-＞O端，SA3、DA2导通，其余管子不导通。

（3）输出为负（N）当SA1和SA2关断，SA3和SA4导通时，A相输出端接到直流母线的负端N（电容C2的负极）。此时A相输出电压为UA=-Ud=-UC2，称之为输出负电压（N状态）。此时有两种情况：一种是电流由N端流出，路径为N端-＞ DA4-＞DA3-＞A端，再经其他两相流回到N或O或P端，DA3、DA4导通，其余管子不导通；另一种情况是电流由U端流入，路径为SA3-＞SA4-＞N端，SA3、SA4导通，其余管子不导通。

依此类推，电路的每一相均可以实现P、O、N三种电平的输出，故称其为三电平电路。

2 SVPWM原理

2.1 简介

空间电压矢量算法（Space Vector PWM—SVPWM）将逆变器和电动机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，在此过程中，给定的空间电压矢量按照一定的频率旋转，对应六角形空间矢量图的某个空间区间，系统在基本电压矢量的基础上选择出所需的矢量，驱动功率开关元件工作，生成的电压矢量逼近给定电压矢量，其效果较正弦波脉宽调制（SPWM）技术输出电压提高了15%，并且还具有输出电流谐波成分小、脉动转矩低的特点，在变频调速领域得到了极其广泛的应用。

2.2 三电平SVPWM空间电压矢量

在分析中可以发现每一桥臂有3种开关状态P、O、N，故对于三电平NPC逆变器来说，共有27（33）种开关状态，虽然减去一些重叠的电压矢量，但仍然有19 种之多（其中一种为0矢量），因此，较之传统的两电平SVPWM仅有8（23）种开关状态的计算在复杂度上增加不少。三电平SVPWM空间电压矢量示意图如图2所示。图中PON表示A相输出为+（P），B相输出为0（O），C相输出为-（N）。

根据矢量长度分别称为大矢量、小矢量和中矢量，同时将矢量幅值为0有三个矢量（PPP、OOO、NNN）称为零矢量U0。6 个大矢量对应6 种开关状态，PNN、PPN、NPN、NPP、NNP、PNP；6个中矢量对应6种开关状态，PON、OPN、NPO、NOP、ONP、PNO；零矢量对应3 种开关状态，PPP、OOO、NNN；6 个小矢量对应12 种开关状态，POO、PPO、OPO、OPP、OOP、POP、ONN、OON、NON、NOO、NNO、ONO，一般将不包含N状态的小矢量称为P型小矢量，不包含P状态的小矢量称为N型小矢量。

图2 三电平SVPWM空间电压矢量示意图

3 基于60°坐标系的SVPWM算法

3.1 60°坐标系的建立及大扇区的划分

将输出电压参考矢量Vref在α、β坐标系下的分量Vα和Vβ经60°坐标变换，可得到g-h坐标系下的分量Vg和Vh，如图2所示，取小矢量的幅值为标幺值，则电平逆变器各空间矢量的坐标均变为整数。

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将空间矢量图从g轴开始逆时针旋转，每60°一个大扇区，依次分为6个。参考矢量Vref处于哪个大扇区，可以方便地通过60°坐标系下的分量Vg和Vh之间的关系判断出来。结果如下： N=1时，Vg＞0，Vh≥0；N=2时，Vg≤0，Vh＞0，Vg+Vh≤0；N=3时，Vg＜0，Vh＞0，Vg+Vh≤0；N=4时，Vg＜0，Vh≤0；N=5时，Vg≥0，Vh＜0，Vg+Vh＜0；N=6时，Vg＞0，Vh＜0，Vg+Vh≥0。

3.2 大扇区的旋转及小扇区判断

在判断参考矢量Vref所在的小扇区之前，无论此时Vref位于哪个大扇区，都需要将其变换到大扇区1，变换规则为顺时针旋转60°×（N-1）N为扇区号。以大扇区2旋转到大扇区1为例进行分析。

图3 大扇区2旋转至大扇区1示意图

如图3所示，V*ref为2号大扇区中的参考矢量，首先将V*ref顺时针旋转60°变换为Vref，可得：

同理依次对大扇区3、4、5、6旋转变换到大扇区1，可推得其他扇区旋转到大扇区1的公式：

大扇区1可以分为6个小扇区。对位于任意大扇区N的Vref进行坐标变换到大扇区1后，对应的小扇区分析如下： n=1时，g＞h，g＜1，g+h＜1；n=2时，g≤h，h＜1，g+h＜1；n=3时，g＞h，g＜1，g+h≥1；n=4时，g≤h，h＜1，g+h≥1；n=5时，g＞h，g≥1；n=6时，g≤h，h≥1。

3.3 开关顺序

对于三电平结构，考虑到谐波处理和中点问题，应遵循以下几个原则：

（2）所有扇区的第一段均以P型小矢量开头，可以利用冗余的小矢量改变中点的状态。

这样安排的开关表使得七段式中的任一段过渡到另一段时，只需要最少的开关动作，同时在同一个PWM周期内，小矢量的P型和N型不同开关模式作用时间相等，可以平衡小矢量对中点电位的影响。

3.4 矢量作用时间计算

如图3所示，根据参考矢量旋转到第1大扇区所处小扇区，利用合成参考矢量的三个矢量（V1、V2、V3）的g-h坐标可以方便地计算出三个矢量的作用时间（T1、T2、T3）。

下面以图中参考矢量位于第1大扇区第3小扇区为例推导作用时间的计算公式，设PWM开关周期为Tc，由伏秒平衡原理，将其按照g-h坐标系分解，则有：