复合材料高压气瓶强度有限元分析

2015-11-21乔栋吕贝贝

橡塑技术与装备 2015年24期

关键词：气瓶钛合金碳纤维

乔栋，吕贝贝

（山西大同大学，山西大同 037009）

复合材料高压气瓶强度有限元分析

Finite element analysis of strength of composite high pressure cylinders

乔栋，吕贝贝

（山西大同大学，山西大同 037009）

为了获得复合材料高压气瓶在满足强度要求时应具备的条件，本文以高性能碳纤维缠绕复合材料高压气瓶为对象，利用有限元软件Marc对其强度进行研究，并与相同规格的纯钛合金高压气瓶对比，研究表明复合材料的引入显著提高了高压气瓶的强度。

熔体流动速率；接样装置；样条；设计及优化

以碳纤维/环氧为代表的先进复合材料，具有比强度高、比刚度大和可以人为设计材料性能等一系列优点[1]，可以大大提高结构性能、减轻结构重量，提高经济效益，已广泛应用于航空、航天、核工业、机械等重要工业部门[2~4]。然而复合材料具有各向异性、不均匀性的特点，对其力学性能的研究将涉及到大量复杂的力学、数学问题[5]。复合材料因其比强度和比刚度很高，而常常做成薄壁轻型结构形式[3]，如多层、夹层和加筋结构的梁、板和壳，特别是加筋板壳以少量筋条材料为代价，能大幅度提高其弯曲刚度，设计安排灵活，适应性强，制造工艺简单，造价低，充分发挥了材料和结构性能两方面的优越性。然而，由于复合材料薄壳本身的各向异性性质以及材料的物理非线性和薄壳失稳的几何非线性等多种因素的影响，使得结构稳定性的求解十分复杂和困难[3]。

本文利用有限元分析软件Marc，对复合材料高压气瓶的强度进行了分析。得出气瓶满足强度要求时应具备的条件，为结构设计提供了可供借鉴的理论基础和计算方法，对工程实际具有指导作用。

1 有限元方法简介

有限元法是一种可以获得许多工程问题近似解的数值计算方法。应用有限元法求解弹塑性问题的分析过程，概括起来可以分为以下几步：结构离散化；选择位移函数；单元力学特征；计算等效节点载荷；整体分析；应用位移边界条件；求解结构平衡方程；计算单元应力。

2 高压气瓶的复合材料设计

复合层是承受复合材料高压气瓶内压载荷的主体，复合层的强度和稳定特性完全决定了气瓶的主要力学性能，所以复合层设计对确保产品性能的满足非常关键[4]。东方红四号卫星的复合材料高压气瓶的复合材料为碳纤维/环氧树脂，采用强度性能最好的碳纤维T1000是减轻重量的需求[5]，而环氧树脂的应用是基于工艺成熟性和性能能够满足要求。气瓶内衬是由钛材料制造的薄壁壳体，功能是密封工作介质并作为缠绕芯模。

3 复合材料高压气瓶强度分析

两个曲面所限定的物体，若曲面间距离比物体的其他尺寸小，则称为壳体。若壳体的厚度u远小于壳体中面的最小曲率半径r，即u/r是很小的数值，则壳体就称为薄壳。根据高压气瓶的图纸描述，柱段半径为r=172 mm，厚度为u=7 mm，其中钛合金厚0.8 mm，复合材料厚6.2 mm。因为u/r=7/172＜1/20，所以该高压气瓶为薄壳结构。

第一步：生成有限元网格

高压气瓶具有下列特点：结构本身轴对称（不包括底座）；结构所受约束轴对称；结构受载轴对称。所以对高压气瓶的分析可按轴对称问题处理，把空间问题转化为平面问题[5]。

在建模型时，按图纸所给等张力曲线的坐标输入，将各点依次连接，得钛合金外层的曲线。然而，Marc软件中的Expand不能对曲线进行扩展，按照下面方法将曲线向内侧延伸0.8 mm，向外侧延伸6.2 mm。

建模完成后，利用Automesh划分网格。采用精度较高的四边形单元Quad mesh进行网格划分。

第二步：施加边界条件

经分析高压气瓶有三种约束：底座上螺丝钉处为固定端，应约束x,y方向的位移，以及z方向的转角；气口端封头处以及与底座相连接处有y方向的位移约束；高压瓶受均布外压力。为了分析方便，施加1~ 30 N/mm的Edge load，如图1所示。

第三步：定义材料特性

分两种情况进行材料特性定义[5]，以便对纯钛合金和复合材料的强度和稳定性进行比较。

图1 施加边界后的图形

（1）纯钛金只要定义杨氏模量E=107 Gpa,泊松比μ=0.33即可。

（2）分两层,里层为钛合金层（厚0.8 mm），定义杨氏模量E=107 Gpa,泊松比μ=0.33；外层（厚6.2 mm）定义复合材料的弹性常数。高压瓶有三个对称面（不包括底座）。从宏观上看，碳纤维在环氧树脂中成扁平形式的层片，当单层板处理，所以材料特性为正交各向异性。由弹性常数的预测及多层板（壳）弹性系数的测定，并应用惠特尼——瑞莱独立模型法得各弹性系数的值，见表1。

第四步：定义几何特性

在几何特性中选择<实体>。

表1 复合材料弹性系数

第五步：在<载荷工况>中选择<静力分析>，选取作业参数并提交运行分析。

第六步：后处理

强度是指构件在载荷作用下抵抗破坏的能力。为使构件安全可靠，要求其工作应力小于材料的许用应力。钛合金的许用应力[σ]=1 010 MPa。通过观察云图发现应力最大处总发生在气口端等张力曲线下边，而这一部分是由纯钛合金构成，所以当最大应力达到1 010 Mpa时，这时的外载荷为高压瓶所能承受的最大载荷。

经分析得，纯钛合金高压气瓶能承受的最大载荷为15.9 MPa，图2和图3分别为其在15.9 MPa载荷作用下的应力云图和数字显示图；复合材料高压气瓶能承受的最大载荷为30 MPa，图4和图5分别为其在30 MPa载荷作用下的应力云图和数字显示图。可见，复合材料的引入显著提高了高压气瓶的强度。