基于矩阵投影的无线网络物理层安全机制

张 娟 张忠贤

(云南电网有限责任公司昆明供电局信息中心 昆明 650011)(zhangjuan01@yn.csg.cn)



基于矩阵投影的无线网络物理层安全机制

张 娟 张忠贤

(云南电网有限责任公司昆明供电局信息中心 昆明 650011)(zhangjuan01@yn.csg.cn)

由于无线通信的物理层缺少类似于有限通信那样切实的外壳保护，发散的数据传输内容可以同时被接听者与窃听者获取.研究的目的就在于如何在尽可能的保持无线通信广播特性的同时提高无线通信系统整体的安全性能，也就是在接听者可以正常接收的前提下扰乱窃听者的信息获取，二者缺一不可.大部分物理层安全方法都会基于一个或某些假设，有的对窃听者的位置作出假设限定，有的对信号衰减水平进行假设限定，虽然简化了分析难度，但实际应用中往往不可能满足这些假设，找出一种适用于普遍实际情况的安全方案势在必行，而这也正是物理层安全研究的难点所在.以多入多出(MIMO)系统为研究基础，受诸多通过添加人为噪声实现提高安全特性的方法的启发，结合矩阵理论中矩阵投影的相关知识，实现基础的噪声功率分配，完成相关的仿真运算，达到提高无线网络物理层安全的研究目的.

矩阵投影；无线网络；物理层；安全；多输入输出(MIMO)

随着信息技术的不断发展，当今世界越来越呈现出信息化的特点，整个地球由无数的信息网络连接起来，数目异常庞大的数据信息就像是血管中的血液一般在整个全球信息网中飞速传递.为了保证数据信息的正确传输以及避免被不合法的第三者窃听，无线网络安全一直是一个非常关键的研究内容.

众所周知，广义的信息传输方式主要分为有线传输与无线传输：有线传输的主要优点在于其先天的稳定性与安全性，传输电缆等媒介的物理外皮不但可以保证数据信息的正确性，同时更直接作为保护信息安全的物理屏障.但是，随着通信技术的大众化、平民化，有线传输本身的诸多缺点限制了它的应用：例如建立有线通信必须要架设电缆，而这一过程会消耗大量的人力物力并且还有很大的局限性，当面对山地、湖泊等较为险恶的通信环境，架设电缆更是费时费力；另外，有线传输本身缺乏良好的技术扩展性，在组建好一个通信网络之后，如果需要向系统中增加新的设备往往需要重新布线，并且还有可能破坏原有的网络.相比于有线网络的诸多缺点，无线通信则很好地规避了这些问题，其成本低廉并且还具有良好的适应性与扩展性，无线通信技术在近年来得到了空前的发展.但与有线传输相比，无线传输缺少物理结构上的限制以获得广播特性，在提高传输效率的同时引入了很高的安全风险.无线信号并不会厚此薄彼，所有接听者都可以无差别地收到传输信号，所以当失去物理结构层面的保护，无线传输直接面对着来自外界的种种攻击与窃听的危险，无线传输系统物理层的安全性是世界范围的一个研究重点，就是研究在最大化保留无线通信传输的广播特性的前提下提升整个系统的安全性能.所谓安全性能主要包括2个方面：第一是确保正常的接收者可以正确地接收传输信息；第二是避免让窃听者获取有效的信息.在移动通信环境下，加密技术可以提高系统信息的安全性，通过按照某种传输密钥对传输信号进行提前加密，让非法的窃听者得到的是加密之后的信息，而由于缺乏正确的传输密钥，窃听者就无法得到正确的传输信息，这种方法建立在物理层之上，假定物理层可以无差错地传输，并没有直接协调无线领域的特性来定位安全威胁[1-3].而目前世界范围内主流研究的另一种切入方式就是物理层安全，无线通信物理层研究对于解决边界问题、提高传输效率以及增强连接稳定性等方面有重要意义，同时也是本文的研究重点.

1 研究现状

文献[1]和文献[2]提出了多入多出(multiple-input-multiple-output, MIMO)技术辅助物理层安全方案，他们并没有使用加密技术，而是探索了信号随机化这一理念，在与信道多样化结合的前提下，将窃听者收到的信号加以有效的随机化来提高无线传播的安全性能，但这种方法也存在缺点，当窃听者距离合法接收者很近时，随机化水平往往就难以得到保证.文献[4]的窃听信道模型研究做了一个假设，即非法窃听信道的信道容量要小于合法接收者的信道容量，而实际中这条假设很多情况下都无法成立.例如当窃听者比合法接收者距离发送者的地理位置更近，从而获得了优于通信信道的信道容量，这时通信的安全性就无法得到保证.文献[4]提出了弥补这种信道容量差异的方法，具体来说就是通过引入人为噪声(artificial noise)来保证上述假设成立.这种方式假设发送者的天线数量大于窃听者的天线数量，那么一部分富余的发送功率就可以用来生成一定的不影响数据合法传输的人为噪声.文献[5]提出，在依赖精准的合法接收信道信息的前提下，人为噪声可以大大降低窃听信道的通信质量，变向提高窃听者的窃听难度，同时不会对合法接收者产生明显影响.文献[6]介绍了一种扩频和跳频保密技术，最近30年才逐渐开始在民用领域使用，之前只应用于军事通信.这种技术通过利用扩频和跳频对于随机序列的依赖性服务于通信系统加密机制.由于跳频序列只对合法的接收者公开，当合法接收者实现跳频信息的同步之后，根据调频序列就可以完全知道跳频信息之后的变化规律，从而可以实现持续的信息跟踪，通信的安全性与准确性也就因此得到了保障.

2 相关技术基础

2.1 无线物理层安全技术

实现通信安全主要包含两大部分：第一，实现对合法用户的可靠性；第二，实现对窃听者的不可知性.可靠性主要指合法用户能够正确、快速、合理地获取其理应得到的传输数据；不可知性就是令窃听者无法从自己获取的信息中采用任何可执行的手段获取正确信息.无线通信物理层安全作为通信安全的一分子同样由这两大部分组成.物理层是指位于通信系统最底层的物理通信层面，它具有唯一性与互易性.唯一性不需要过多的解释，通信信息通过这唯一的物理通道实现信息的传递.互易性是指对于通信传输系统，收发双方在短时间内观察到的信道特征传递函数是一样的.

物理层安全是指利用物理信道的唯一性和互易性来实现信息加密、产生密码、辨识合法用户等.它是作为上层安全的补充出现的，可以极大地增强整个系统的安全性能.物理层安全技术作为传统密钥技术系统框架外的补充，对上层传输的加密信息实现安全保护，大大提高非法窃听者获取上层信息的难度，整个无线通信系统的安全性能就可以得到明显提高.所以，单纯的物理层安全技术不涉及提前对传输信号添加密钥进行加密.

物理层安全是以Wyner[4]在1975年提出的窃听信道(wiretap channe)模型为原型与基础的，总体来说包含信道编码、密钥协商、协作干扰等技术.香农(Shannon)在他的论文中已经证明存在最优化的保密通信系统，这种系统需要采用“一字一密”的方式进行信息加密.而Wyner在1975年证明，在离散无记忆信道中，如果窃听信道的质量比主信道差(即窃听者的信道容量小于合法接收者的信道容量)，那么总能找到一种信道编码，在保证合法接收者能够正确解调得到理想的传输信息的情况下，窃听者无法从收到的信号中还原出正确的传输信息，达到完善保密的状态.这种编码方式的码率存在一个上限，这个上限被他定义为保密容量(security capacity).加性高斯白噪声(additive white Gaussian noise, AWGN)信道是最基本的噪声与干扰模型，噪声的幅度分布服从高斯分布，而功率谱密度均匀分布.Leung[7]和Csiszar[8]分别在1978年证明，AWGN信道的保密容量实际上就是合法信道的信道容量与窃听信道的信道容量的差，实际上描述了信道在保密传输模型中传输速率的上界.所以，以窃听信道模型为出发点的加密方式的主体思想，即为当合法信道优于窃听信道时可以保证在一定码率(保密容量)下的安全传输.

基于上述结论，保证安全性能的前提就是保证合法信道优于窃听信道，所以引入差异化干扰的方式应运而生.人工添加人为噪声，保证这一前提能够成立.

2.2 无线物理层安全技术

MIMO系统如图1所示，是指在发送端和接收端同时使用多个天线的通信系统，从而在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统容量和频谱利用率.MIMO的主要思想是利用多天线来抑制信道的衰落，而根据收发端天线的数量，多入多出系统可以显著提高通信系统的系统容量.从上文可以得出，MIMO技术实质上是为系统提供空间复用增益和空间分集增益，目前针对MIMO信道开展的研究也主要基于这2个方面.信道容量直接与空间复用增益挂钩，空间分集主要是降低信道误码率，也就使通信系统变得更加稳定.

图1 MIMO系统

MIMO系统有3种主要技术：空分复用、传输分集、波束成形.本文所采用的是空分复用技术，系统将传输数据按照一定规律分割成多份，通过发射端的多根天线分别发射出去，当接收端接收到混合信号后，利用不同空间信道间独立的衰落特性，正确区分出这些并行的数据流，从而达到在相同的频率资源内获取更高数据速率的目的.

本文研究的就是基于MIMO的一种物理层安全增强方法.首先确立一个MIMO框架，然后通过矩阵阴影理论来产生并控制一段人为噪声来加入到传输过程中去，从而让窃听者的信号变为扰乱过的信号，而接收者则可以通过这个额外的尺度来还原正确的信号，从而系统的安全性能就得以提高.

MIMO技术已经成为无线通信领域的关键技术之一，通过近几年的持续发展，MIMO技术将越来越多地应用于各种无线通信系统之中.在无线宽带移动通信系统方面，第3代移动通信合作计划(3GPP)已经在标准中加入了MIMO技术相关的内容，B3G和4G的系统中也将应用MIMO技术.在无线宽带接入系统中，正在制订中的802.16e,802.11n和802.20等标准也采用了MIMO技术.在其他无线通信系统研究中，如超宽带(UWB)系统、感知无线电系统(CR)都在考虑应用MIMO技术.

2.3 矩阵投影

根据线性代数的相关知识，投影是向量空间映射到自身的一种线性变换.投影变换将某个向量空间整体地映射到它的一个子空间里去，并且需要满足在这个子空间内是在作恒等变换.投影的数学定义为[14]：P是投影，当且仅当存在V的一个子空间W，使得P将所有V中的元素都映射到W中，而且P在W上是恒等变换；另一种表述方式为:一个从向量空间V射到它自身的线性变换P是投影，当且仅当PT=P.使用数学语言可表示为如下：

∃W使得∀u∈V,P(u)∈W，并且∀u∈W,P(u)∈u.

举一个投影的简单例子，设：

(1)

则对任意一个向量(x,y,z)，这个矩阵的作用是将三维空间中的向量映射到二维的X-Y平面中，有：

(2)

而如果某向量本身Z轴坐标为0，那么经过P之后的投影就是它本身，没有作任何改变.另外，容易验证PT=P，P满足定义，是一个典型的投影.

如果向量空间被赋予了内积，那么就可以定义正交投影矩阵的概念.具体来说，正交投影是指向空间U和零空间W相互正交子空间的投影.也就是说，对于任意u∈U,w∈W，它们的内积(u|w)都等于0.一个投影是正交投影，当且仅当它是自伴随的变换，表明正交投影的矩阵有特殊的性质.如果投影是在实向量空间中，那么它对应的矩阵是对称矩阵:P=PT.也可以换一种表述方式：设V是数域P上的线性空间，V1是V的子空间，对于a∈V,a1+a2=a，其中a1∈V1,a2⊥V1，则a1就定义为a在V1上的正交投影.如果投影是在虚向量空间中，那么它的矩阵则是埃尔米特矩阵:P=PH.

3 MIMO模型的建立

3.1 系统模型

为了系统对上文提出的物理层安全问题进行研究，首先需要建立一个合适的物理模型.本文使用了MIMO系统，嵌入实际通信模型之后应该考虑如下的MIMO系统：甲和乙是一个通信模型中合法的发送者和接收者，丙作为潜在的非法窃听者试图利用无线通信的广播特性来获取甲向乙发送的信息，甲和乙之间是合法的通信信道Hb，而甲和丙之间则是非法的窃听信道He.

本文所分析的情况是甲通过安全信道Hb向乙发送加密的通信信息，而窃听者丙通过窃听信道He来试图获取通信信息.为方便研究，现作出3点通常的假设：

1) 甲、乙、丙都不知晓信道状态信息(CSI)；

2) 丙通过盲估计以期望获取窃听信道的状态信息；

3) 甲和乙倾向于通过信道的互易性来相互获取合法信道的状态信息.

信息序列{X}通过矩阵{F}得到发射信号{S}，其关系可以用式(3)表示：

(3)

3.2 MIMO信道建模

MIMO信道的建模方法主要有确定性建模方法和利用空时统计特性的建模方法.目前，在MIMO信道建模中较多采用的是基于空时统计特性的建模方法，本文也是采用的本种方法.首先为避免过于复杂，假设本系统采用的是全向辐射天线，收发端均为均匀线性天线阵列.

通过查阅资料得到基于空时相关特性的统计MIMO信道模型的主要参数包括以下5类：

1) 信道的功率与时延的分布、多普勒功率谱.

2) 发射端信号的离开角(即信号发送时与天线元的夹角)、接收端信号的到达角(即信号接收时信号与接收端天线元的夹角).一般认为这2种角度的取值区间在-π与π之间，并且认为二者在一般情况下均匀分布.

3) 发射端和接收端天线的数目、天线元之间的间距.其中，天线元间距是表征最近的2个天线元的距离，一般都会通过波长归一化来统一地表现天线元间距的相对大小，与天线的空间相关性呈负相关.

4) 水平方向信号角度功率谱(PAS)、角度扩展(AS).其中角度功率谱PAS是指信号的功率谱密度在角度上的分布，本文中PAS呈均匀分布的形式.信号功率谱在角度上的色散程度主要依靠AS这个参数来体现，信道的空间相关性与角度扩展呈负相关.

5) 天线阵列的主要结构，这主要体现天线的摆放方式，较普遍的阵列结构就是均匀线性阵列、均匀圆形阵列等其他阵列结构.本文采用了均匀线阵列的结构进行仿真.

3.3 MIMO信道建模

假设此系统有N个发射端天线、M个接收端天线,则发射端天线阵列信号可用式(4)表示：

s(t)=[s1(t),s2(t),…,sN(t)]T,

(4)

其中,sn(t)表示第n个发射天线元上的发射信号.同理可得，接收端天线阵列信号可以用式(5)表示：

y(t)=[y1(t),y2(t),…,yN(t)]T.

(5)

衔接收发端的通信信道可表示为

(6)

其中,H(τ)∈CM×N，且:

(7)

在忽略噪声的前提下，发射信号矢量s(t)和接收信号矢量y(t)之间可表示为

(8)

或者:

(9)

通过查阅仿真资料得知，一般进行MIMO建模时，由于发射端和接收端附近必然会存在散射体，从而让角度扩展不为0.在远场区通常会设置少量几个或单个反射体，每个反射体都包含一个主路径，大量的由接收机和发射机附近的本地散射体的结构引起的引入波会存在于主路径之上，通常来说接收端无法分辨这些引入波，主要是因为它们之间的相对时延很低.并且由于角度扩展不为0，空时衰落将会不可避免.当本地散射体较少时，在主反射体和接收机之间的距离相对较大时，接收天线到达角的角度扩展较小，此时接收端仅仅引起时间衰落，而无空间衰落；而当接收天线造成较大的角度扩展(散射体可能较多)时接收端产生空时衰落.

设接收天线在发射天线的远场区，通常认为接收天线的信号是平面波.

(10)

对于发端的角度扩展同理可得.

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

因此对于给定速率v，最大频率偏移为fd.第p个可分辨径的第r个发送天线与第m个接收天线之间的空时衰落系数βp,m,r(t)为

(17)

(18)

vp,l是由随机过程产生的路径衰减，且σv=1.这样可以得到经典功率谱.

本文的假设是均匀分布的PAS，通过推导可以得出均匀分布下的相关系数如式(19)所示(其中J为m阶第1类贝塞尔函数):

(19)

至此MIMO系统的数学模型基本构设完毕，通过编写电脑仿真程序就可以得出相应的仿真结果.

4 基于投影的无线安全传输研究

4.1 整体方案

通过查询相关文献可以得到如下关于广义逆矩阵的定义：设有N×M阶矩阵A，如果存在N×M阶矩阵X满足AXA=A,XAX=X，(AX)H=AX，(XA)H=XA ，则称X为A的广义逆矩阵.而另一种广义逆矩阵的定义为设有N×M阶矩阵，如果存在N×M阶矩阵X，满足AX=PA,XA=Px，P()是指矩阵()列空间上的正交投影矩阵，则称X为A的广义投影矩阵.对相同概念的不同定义之间必然是等价的，所以通过求解一个矩阵的广义逆矩阵就可以方便地得出投影矩阵.

所以将这种求解关系应用到上文分析过的MIMO系统模型中，令合法信道Hb和窃听信道He对应的广义逆矩阵分别为Xb和Xe，不难得出二者对应的投影矩阵Pb和Pe满足式(20)和式(21)：

XbHb=Pb,

(20)

XeHe=Pe.

(21)

再根据投影矩阵的定义可得:

(22)

(23)

其中I为对应的单位矩阵.

不妨令甲发送的信号为S，那么S理应可以分解为在合法信道矩阵方向上的合法通信数据S0与合法信道矩阵的投影矩阵方向上的干扰数据S1，因而得到式(24)：

(24)

其中,S0=PbF0X，S1=PbF0X，不难得出F0所存在的价值就是提高乙的接收合法信息的能力，可称其为预编码矩阵，而S1则恰恰相反，它阻碍着窃听方丙对合法信息的恢复与获取，并且它的存在并不影响乙的正确接收.

我们暂且假定甲和乙没有发送实验序列来获取通信信道的CSI，所以窃听者丙也就无法通过实验序列来预估信道信息，对于一个盲均衡的多入多出系统，如果发送信号x服从高斯分布，也就是各信号分量具备一定的相关性，则可以证明至少存在一个恒定的不确定度矩阵；而盲均衡判决方案的实施前提是要求发射信号至少要存在一些统计规律，比较突出的亮点就是要各分量独立、不能是高斯分布.所以本文的想法就是可以令F1服从某种规律分布，保证发送信号具备一定的统计规律，也就是保证发送分量之间存在相关性.通过进一步阅读文献，我们可以令F1服从循环对称高斯分布，让F1满足式(25)

(25)

(26)

这样由于丙不可能了解中随机设定的各类参数，也就不可能得到传输信号分量之间的相关信息；具体来说，随机选取和保证对于窃听者丙来说传输信号不具有足够的稳定性，那么在高速信息传递的前提下，丙几乎不可能得到正确的传输信息.

4.2 功率分配方案

下面试图通过矩阵理论计算和其他相关的数学推导来确定S0与S1之间的功率分配系数.先令发射总功率为Pm，则易得：

(27)

由模型本身的物理意义可得功率分配因子不可能小于或等于0，如果等于0就表明发射信号全部被乙接收或者全部被丙窃听，而这2种情况都是不可能存在的，故二者都必须大于0.同时，可找出最优化的罪值，从而得出最理想的功率分配因子，但直接求偏导十分困难，计算极为繁琐，但直接计算极限情况是可行的，直接求x偏导，可得：

(28)

利用矩阵迹的性质，进一步化简可得：

(29)

易得λ为A的第i个非零特征值，当总功率趋向于无穷大时，A的非零特征值同样会趋向于无穷大，可得：

(30)

当A，B，C均为正定矩阵时：

(31)

这表明当丙的窃听组有无穷多的天线时，最佳的安全非配方式是将总功率等分，这符合前文的理论推断.当不考虑极限情况时，可以借助高等数学中二分求解的方法，得到一系列的闭区间套，根据闭区间套定理，闭区间必然收敛，如果二分的过程无限地进行下去终究会得到收敛极值，但对于一般有精度要求的计算完全不需要这么繁琐，可以直接利用要求的精度值确定最接近的闭区间，在其上下界附近区整即可.

综上所述，根据这种功率分配方案，在给出确定精度的前提下总能获得功率系数实现保障安全性的最佳分配.

5 仿真与评估

5.1 MIMO模型仿真

根据前文的计算信息，仿真中假设收发端天线均为均匀的线性阵列，设置系统发送端天线数为4，接收端天线数为2，默认前文的相关设置，角度功率谱设置为均匀分布.

首先将收发端天线间距设置为4λ，角度扩展为30°，发射端信号的离开角与接收端信号到达角均设为0°，可得到信道空间的相关矩阵：

(32)

随后保持其他设置数据不变，调整角度扩展的数值可得到图2：

图2 天线距离与相关系数关系

从图2易得2点结论：1)当其余数据不变时，系统的相关系数随着天线间距的增大而减少，换句话说相关性与天线间距呈负相关;2)在其余数据不变时，角度扩展越小系统相关性越强，角度扩展越大系统相关性越弱，二者同样呈反比关系.

接下来保持其他数据不变，分2次等幅增大发射端信号的离开角与接收端信号到达角，可以得到图3：

图3 归一化天线间距与相关系数关系

从图3可知，当天线间距相同时，系统相关系数随发射端信号的离开角与接收端信号到达角增大而增大，呈正比关系.

5.2 投影技术仿真

信息理论安全传输方案的安全性能通常都是采用保密信道容量来进行衡量，信道容量越高表示该系统的安全性能越好.

完成上文的MIMO系统仿真测试之后，将窃听者丙作为第三方加入MIMO系统，发送者甲的天线数设置为4，合法接收者乙的天线数设置为2,每次仿真发送4 000帧数据，每组数据由5 000个随机生成的QPSK信号组成.同时还要作出以下假设：信道在每帧数据的发送期内保持不变，每个信道实虚部没有联系，都满足均值为0、方差为0.2的正态分布.通过调整系数比MK可以得到图4：

图4 SNR与功率分配因子的关系

通过图4可以得知系统误码率随着信噪比增加功率分配因子都在不断增加，但都会趋向于0.5，与前文理论分析得到的结果完全相同.

6 结 论

本文在总结了无线信道的特点和MIMO信道的参数特点及MIMO理论的基础上，提出了合理的、实现复杂度较低的MIMO无线信道模型.该模型考虑了角度扩展、收发天线的阵列结构、角度功率谱等参数，能够比较真实和全面地反映MIMO信道的衰落特性与空间相关性，可以作为研究MIMO无线通信系统的一个通用的信道模型、用于MIMO系统的信道容量等性能的分析以及各种空时处理算法的选择.本文还分析了收发两端天线阵列间的空间相关性及其与角度功率谱、天线间距等空间参数的关系.在仿真方面，本文分析了信道的仿真方法和流程，得出了反映天线间相关性的相关矩阵并研究了角度扩展不同的情况下相关系数与天线间距的关系，同时分析了平均到达角度不同的情况下相关系数与天线间距的关系，通过仿真和分析可知，本文提出的方法得出了比较好的安全增强的效果.

[1]Wu Chih-Yao, Lan Pang-Chang, Yeh Ping-Cheng, et al. Practical physical layer security schemes for MIMO-OFDM systems using precoding matrix indices[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2013, 31(9): 1687-1700

[2]Dean T, Goldsmith A. Physical-layer cryptography through massive MIMO[C] //Proc of 2013 IEEE Information Theory Workshop (ITW). Piscataway, NJ: IEEE, 2013

[3]Wen H, Gong G. A cross-layer approach to enhance the security of wireless networks based on MIMO[C] //Proc of the 43rd Annual Conf on Information Sciences and Systems (CISS). Piscataway, NJ: IEEE, 2009

[4]Wyner Aaron D. The wire-tap channel[J]. The Bell System Technical Journal, 1975, 54(8): 1355-1387

[5]Belfiori F, Hoogeboom P. Analysis of a novel MIMO system for security applications[C] //Proc of 2010 IEEE Int Symp on Phased Array Systems and Technology (ARRAY). Piscataway, NJ: IEEE, 2010

[6]Zhao J, Peng J, Huan K, et al. Multi-user MIMO system encryption algorithm based on joint channel state matrix[C]//Proc of 2011 Int Conf on Computer Science and Network Technology (ICCSNT). Piscataway, NJ: IEEE, 2011

[7]Leung-Yan-Cheong S K, Hellman M E. The gaussian wire-tap channel[J]. IEEE Trans on Information Theory, 1978, 24(4): 451-456

[8]Csiszar I, Korner J. Brcadcast channels with condental messages[J]. IEEE Trans on Information Theory, 1978, 24(4): 339-348

张 娟

工程师，主要研究方向为电网无线安全.

zhangjuan01@yn.csg.cn

张忠贤

工程师，主要研究方向为无线网络安全.

zhangzhongxian@yn.csg.cn

A Physical Security Scheme of Wireless Networks Using Matrix Projection

Zhang Juan and Zhang Zhongxian

(InformationCenterofKunmingElectricPowerSupplyBureau,YunnanPowerGridCo.,Ltd,Kunming650011)

Due to the lack of physical layer of wireless communication similar to that limited practial communication shell protection. The purpose of this study is how to improve the overall security of wireless communication system performance as much as possible while maintaining the broadcast nature of wireless communications, that is the premise of the recipient can receive disrupt eavesdroppers access to information, both be short of one cannot. Most of the physical security method will be based on one or some hypothesis, some make assumptions to the position of the eavesdropper is limited, some assumption of signal attenuation level limit, although simplifies the analysis of the difficulty, but in the practical application often can’t meet these assumptions, the safety of the actual situation to find a suitable for general scheme is imperative, this is the difficult of physical security research. In this paper, we taking multiple input multiple output systems (MIMO) for the research foundation, by many artificial noise by adding implementation method to improve security features, combined with the related knowledge of matrix projection in the matrix theory, realize the basic noise power allocation, complete the relevant simulation calculations, and achieve the research purposes which to improve the physical security of wireless network.

matrix projection; wireless networks; physical layer; security; multiple input multiple output (MIMO)

2015-10-30

TP301.6