空气悬架城市客车平顺性评估及优化

彭倩，胡小生，刘金武，韩锋钢，EMMANUEL Matsika

（1.厦门理工学院 机械与汽车工程学院，福建 厦门361024；2.厦门威迪思汽车设计与服务有限公司，福建 厦门361024；3.纽卡斯尔大学 轨道交通研究中心，泰恩－威尔郡 纽卡斯尔NE1 7RU）

据统计，2010年底，全国地级及以上城市公共汽（电）车营运车辆达到45.8万辆，并以每年2万辆的速度增长，累计客运总量达670.1亿人次［1］.平顺性是客车整体性能的关键因素，它不仅关系着乘客的身体健康，还涉及整车结构的可靠性，对车辆行驶安全有着重大影响［2］.国内外学者对客车平顺性进行了一些有益的研究.杨启耀等［3］提出了一种基于神经网络的空气悬架参数优化方法.刘星［4］利用遗传算法进行某客车悬架阻尼参数和分段线性化的空气弹簧特性曲线匹配.Wang等［5］利用经验初估法，在多工况下，对阻尼和刚度进行匹配，研究空气悬架参数对平顺性的影响.然而，以上研究主要面向高速客车，对低速行驶的城市客车涉及较少.全铝车身客车是未来公共交通发展的趋势［6］，轻量化的全铝车身，车辆簧上质量减小势必影响整车平顺性.对该类客车的平顺性还有待进一步地深入研究.本文以12m全铝车身空气弹簧城市客车为对象，对随机路面下客车的平顺性及性能优化方法进行研究［7－8］.

1 方法与材料

1.1 整车仿真模型

基于城市客车三维实体模型，获取建模所需硬点、部件质量及转动惯量等参数，利用ADAMS／CAR 分别建立各个子系统，并装配成整车仿真模型.在建模过程中，提出以下3点简化和假设.1）除轮胎、阻尼元件、弹性元件和橡胶元件外，其他部件均看作刚体.2）不考虑发动机的激励作用及座椅阻尼.3）轴套连接忽略内部部件之间的摩擦力.

在整车仿真模型中，前后悬采用四连杆空气弹簧非独立悬架，发动机及传动系集成在powertrain子系统，全铝车身简化为刚性球体模型，转向系统类型为循环球式液压助力.车辆平顺性主要关注低频范围内的振动，因而使用满足悬架系统频率达到15Hz的PAC2002轮胎［9］，并加载ADAMS／CAR 四柱激振试验台.

1.2 路面模型

利用ADAMS／CAR 提供的路面生成器创建随机不平路面模型.路面生成器根据Sayers经验公式开发，并采用粗糙度表达各种类型随机路面.Sayers数学模型为

式（1）中：Gd（n）为空间频率n与空间功率谱密度的函数；Ge为白噪声的位移功率谱密度；Gs为白噪声的速度功率谱密度；Ga为白噪声的加速度功率谱密度.

用Ge，Gs，Ga定义相应国标路面.其中，B级随机路面轮廓，如图1所示.图1中：s1为横向位移；s2为纵向位移.

图1 B级随机路面轮廓Fig.1 Class B random road profile

1.3 平顺性试验方案与评价

全铝车身客车轴距为6 100 mm，满载质量为17 000 kg，质心坐标（mm）为（4 000，0，800）.悬架初始设计参数，如表1所示.表1中：m为簧上质量；K为弹簧刚度；C为减震器阻尼；n为偏频；ψ为相对阻尼系数.

表1 悬架初始参数Tab.1 Initial suspension parameters

结合汽车平顺性试验方法、评价指标与限值，考虑城市客车行驶车速和路面，设定5种车速分别为10，20，30，40，50km·h－1，两种路面分别为B 级，C 级路面，共制定10组试验方案.在此基础上，分析车速和随机路面对客车平顺性的影响规律.当车速为30km·h－1，城市客车加权振级限值为106时，评估该车平顺性的好坏.

在一般行驶工况下，客车的加速度峰值系数小于9，故采用平顺性基本评价方法.利用加速度时间历程频谱分析法获得功率谱密度，并离散1／3倍频加权函数，得加权加速度均方根值及其加权振级为

式（2），（3）中：a0为参考加速度的均方根值，a0＝10－6m；Law为加权振级；W（f）为垂向加权函数，其表达式为

对加权函数1／3倍频离散化，导入ADAMS／CAR 处理得到加权函数曲线，如图2所示.

图2 垂向加权函数离散曲线Fig.2 Discreted curve of vertical weighting function

2 仿真结果与分析

客车后轴上方车身测量点加权加速度均方根值和加权振级随速度变化曲线，如图3所示.该曲线通过式（2），（3）处理后，分别得到加权加速度均方根值aw和相应的加权振级Law.

由图3可知：随着速度增加，aw和Law保持相近的增长趋势，且C 级路面的aw，Law高于B 级路面.当速度（v）为20km·h－1时，B级路面的aw略大于C 级路面，这是因为簧下质量与车身发生共振.但是，aw仍然较小，对整车平顺性影响不大.当速度为30km·h－1时，C级路面的加权振级Law为106.26，而客车平顺性指标与限值为106［8］.这表明该车在此工况下的平顺性不够理想，还有待进一步优化.

图3 各参数随车速变化图 Fig.3 Variation diagram of parameters with vehicle velocity

3 优化试验分析

3.1 优化方法

基于ADAMS／INSIGHT 优化悬架弹性参数和阻尼参数，考虑空气弹簧刚度和减震器阻尼非线性特性，采用数值点插值拟合法进行优化，其本质是对弹性元件和阻尼元件的特性文件插值点重组拟合.优化试验方案，如图4所示.

图4 优化试验流程图Fig.4 Flowchart of optimization experiment

因素水平及约束条件范围，如表2 所示.表2 中：Kf，Kr分别为前、后弹簧刚度；Cf，Cr分别为前、后悬减震器阻尼.由表2可知：偏频变化范围较小，试验因素均在约束条件范围内.因此，采用Kf，Kr，Cf，Cr作为优化因素，以设计因素的水平范围变化±20%和相对阻尼系数（0.2～0.4）为约束条件［10］.以Z轴向加权加速度均方根值aw最小值为优化目标，对4因素3水平Behnken盒式试验矩阵进行27次迭代.在ANOVAI工具箱中，对近似数学模型进行拟合优度分析，R2为0.997 35，为0.994 25，均大于0.9，说明近似数学模型拟合较好；R／V＞10，说明拟合结果可靠度高［11］.

表2 因素水平及约束条件范围Tab.2 Factor levels and range of constraint conditions

3.2 刚度和阻尼灵敏度分析

试验因素对响应的灵敏度，如图5所示.图5中：Kf＞Cr＞Cf＞Kr.Kf，Cf对试验响应的影响为正，即增加Kf，Cf时，目标响应有增大趋势；Cr为－12.91，即增加Cr时，目标响应有降低的趋势.Kr仅为1.03%，由此可见，后悬弹簧刚度对加速度响应不够显著［12］.

3.3 刚度和阻尼参数对平顺性的影响

悬架参数Kf，Kr，Cf，Cr优化前分别为15.00，170.00，11.79，11.84，优化后分别为120.00，170.00，9.44，14.21.由此可知：Kf，Cf减小了20%；Cr增加了20%；Kr不变.

图5 试验因素对响应灵敏度的影响Fig.5 Effect of test factors on the response sensitivity

前后悬空气弹簧特性曲线，如图6所示.图6中：s为弹簧位移；F为弹簧作用力.对于前后悬弹簧刚度曲线，保持插值点X轴坐标不变，优化曲线相对于初始位置变化斜率，对优化后Y轴坐标点重新拟合，可获得优化前后的刚度性能差异.由图6可知：前悬弹簧刚度曲线初始位置斜率增加20%，且在优化前后均保持非线性特性；后悬弹簧刚度曲线无明显变化.

图6 空气弹簧的特性曲线Fig.6 Characteristic curves of air spring

前后悬减震器特性曲线，如图7所示.对于前后悬减震器阻尼曲线，保持插值点X轴坐标不变，优化插值点Y轴坐标，再对优化后的Y轴坐标重新拟合，可获得优化前后的阻尼特性差异.前后悬减震器阻尼曲线Y轴坐标分别减小20%和增大20%.

图7 减震器的特性曲线Fig.7 Characteristic curves of damper

当车速为30km·h－1时，优化前后垂向加速度及其功率谱密度曲线，如图8，9所示.图8，9中：az为垂向加速度；Ga（f）为垂向加速度功率谱密度.将优化后的属性文件替换到装配中，针对C 级随机路面，分别在30，50km·h－1进行仿真分析，得到优化前后加速度时域和频域曲线.优化前后加速度及其功率谱密度曲线趋势基本相同，优化后曲线峰值明显下降.当速度为30km·h－1时，aw由0.205 7降低到0.175 0，变化幅度为15%；Law由106.26降低到104.86，低于国标限值106.当速度为50km·h－1时，aw由0.381降低到0.342，变化幅度为10%；Law由111.61降低到110.68.

图8 垂向加速度Fig.8 Vertical acceleration

图9 垂向加速度功率谱密度Fig.9 Vertical acceleration power spectral density

4 结论

在不同工况下，对城市客车随机路面进行仿真分析和参数优化，得到以下3点结论.

1）随着速度提高，加权加速度均方根值aw和加权振级Law都有增大趋势；C 级随机路面的aw和Law总体上高于B级随机路面.

2）在C级路面，车速为30km·h－1时，Law为106.26，超出平顺性评价限值；车速为20km·h－1时，簧下质量与车身发生共振，B级路面aw略大于C级路面，aw仍较小，对整车平顺性影响较小.

3）前悬弹簧刚度Kf，后悬减震器阻尼Cr，前悬减震器阻尼Cf及后悬弹簧刚度Kr对平顺性影响依次逐渐减小.从优化分析来看，在前悬弹簧刚度和减震器阻尼减小20%，后悬减震器阻尼增加20%，后悬弹簧刚度不变条件下，平顺性优化效果最理想，此时，该车在C 级路面车速为30，50km·h－1时，aw分别降低15%和10%.

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