高中数学问题式教学的实践探索

王 昕 （江苏省高邮市第二中学 225600）

高中数学问题式教学的实践探索

王 昕 （江苏省高邮市第二中学 225600）

“问题是数学的心脏。”问题教学就是以问题为载体，贯穿教学过程，使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望，进而逐渐养成自主学习的习惯，并在实践中不断优化自主学习方法，提高自主学习能力的一种教学方式。那么在高中数学课堂中，如何采用问题教学法激发学生的学习兴趣呢？

在设计引入问题时，考虑到以下四个环节：①“描述”：“我是怎样设计的”；②“领悟”：“我这样设计意味着什么”，以找出隐藏在设计背后的假说、观念等；③“正视”：“我怎么会这样设计”，以了解自己的假说、观念或设计活动中的其他因素；④“改造”：“我怎样才能更加有效地进行问题设计”，以完善创造性设计的方法和途径。

一、类比法

案例1：苏教版数学必修1中3.2对数函数的性质这节课，我是这样设计的：

教学思路:类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法。

教师：谁能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方法？

学生1：先画图象，再根据图象得出性质。

教师：画对数函数的图像是否象指数函数那样也需要分类？

学生2：按1a＞和1a0＜＜分类讨论。

教师：观察图象主要看哪几方面的特征？

学生3：从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图。

教师：在明确了探究方向后，共同探究对数函数的图象，并作指数函数与对数函数图象的比较。

类比思维的认识依据的是事物间具有的相似性，类比也是发现真理的主要工具。从数学问题的发现或提出新命题的过程来看，大量问题是从具体的问题或素材出发，经过类比、联想等途径，形成命题(猜想)再加以确认的。在教学时，我们可抓住其发生过程、内涵、结构、性质以及解决问题的数学思想方法等方面的相似性来设计问题的引入，从而由此及彼，触类旁通。

二、归纳法

案例2：苏教版数学必修5中2.2等差数列的概念这一节，我是这样设计的：

考察下面三组数列：

1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008；

1， 2， 3， 4， 5， 6；

1 0 0 0 0+16.5,1 0 0 0 0+16.5×2，10000+16.5×3，10000+16.5×4；

问学生上述数列有什么共同的特点？

我把学习的主动权交给学生，让学生通过自我发现去激发其智慧的潜能，培养其强有力的内在学习动机，即把他们作为人的本质创造精神引发出来。

三、实例法

案例3：苏教版数学必修1函数的单调性这一节，我是从生活中d 例子引入的：

我利用电子白板给出图像，引导学生观察这个函数的图象，说出气温在哪些时间段内是逐渐升高或是下降的？结合图像，让他们说出该市一天气温的变化情况？

在生活中，我们关心的很多数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的，借此向学生提问还能举出生活中其他的数据变化情况吗？

归纳：用函数观点看，上述问题其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小的问题。

使用效果：电子白板辅助数学教学可节省教师作图的时间，向学生提供丰富的感性材料，使内容形象化，从而增强其表现力，使学生的多种感官同时得到刺激。

设计意图：由生活情境引入新课，可有效激发学生的兴趣，引导学生识图，精确捕捉信息，启发学生思考。

只有从鲜活的生活实际中提取出来与教学内容相关的问题，才能使学生感到亲切，引起他们的共鸣。问题无处不在，变化无处不在。数学知识与现实生活的结合，可以有效地设置互动情境，可控地再现数学思维过程(包括问题的抽象过程、规律的猜想过程、推理中的分析与综合过程、推导中的演算过程等)，从生活中来，再回到生活中去，从而充分体现了学以致用的最高、最终目标。

四、分析法

习题课引入时可以分析学生的错解，有针对的解决问题。

问题教学是一种以问题为核心的有效的教学模式，它能够使师生在“提出问题—探究问题—讨论解决问题—引发新问题”的紧张而热烈的螺旋式递进氛围中进行交流和学习。在充满疑问与悬念的课堂教学氛围中，学生为了获得对问题的合理解释，会调动思维、积极思考，并讨论交流。这样，就能快速而有效地获得知识和技能，同时又培养了发现问题的能力、探究与合作的精神。

（责编 吴海婷）